Capítulo 5. Los números reales y sus representaciones Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-1

Transcripción

1 Capítulo 5 Los números reales y sus representaciones 2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-1

2 Capítulo 5: Los números reales y sus representaciones 5.1 Números reales, orden y valor absoluto 5.2 Operaciones, propiedades y aplicaciones de los números reales 5.3 Números racionales y representación decimal 5.4 Números irracionales y representación decimal 5.5 Aplicaciones de decimales y porcentajes 2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-2

3 Sección 5.5 Aplicaciones de decimales y porcentajes 2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-3

4 Aplicaciones de decimales y porcentajes Operaciones con decimales Redondeo de decimales Porcentaje Aplicaciones 2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-4

5 Operaciones con decimales Se explicará la resolución de operaciones efectuadas a mano, pero se sugiere el uso de calculadora Pearson Education, Inc. Diapositiva 5 5-5

6 Suma y resta de decimales Para sumar o restar números decimales, se alinean los puntos decimales en una columna y se ejecuta la operación Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-6

7 Ejemplo: Suma y resta de números decimales Calcule lo siguiente. a) b) Solución a) b) Agregue ceros Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-7

8 Multiplicación de decimales Para multiplicar decimales, se multiplica de la misma forma que se hace con números enteros. El número de decimales a la derecha del punto decimal en el producto es igual a la suma de los lugares decimales a la derecha del punto decimal en los factores Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-8

9 División de decimales Para dividir decimales, se mueve el punto decimal a la derecha el mismo número de decimales en el divisor y el dividendo, de modo que se obtenga un número entero no negativo en el divisor. Se divide de la misma manera que se hace con números enteros. El número de lugares decimales a la derecha del punto decimal en el cociente es el mismo que el número de lugares a la derecha del dividendo Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-9

10 Ejemplo: Multiplicación y división de números decimales Calcule lo siguiente. a) b) Solución a) b) Con 5 decimales: Pearson Education, Inc. Diapositiva

11 Redondeo de decimales Como tal vez no se necesiten todos los dígitos en un problema práctico, es común redondear los decimales al número necesario de lugares decimales Pearson Education, Inc. Diapositiva

12 Redondeo de un decimal Paso 1 Localice la posición en la cual se va a redondear el número. Paso 2 Observe el siguiente dígito de la derecha de la posición en la cual se va a redondear el número. Paso 3A Si este dígito es menor que 5, elimine todos los dígitos a la derecha de la posición en la cual se está redondeando el número. No cambie el dígito de la posición en la cual se está redondeando el número Pearson Education, Inc. Diapositiva

13 Redondeo de un decimal Paso 3B Si el dígito es 5 o mayor, elimine los dígitos a la derecha de la posición en la cual se está redondeando el número. Sume uno al dígito ubicado en la posición en la cual se está redondeando el número Pearson Education, Inc. Diapositiva

14 Ejemplo: Redondeo de un decimal Redondee a la centésima más próxima. Solución El dígito 7 está en el lugar de las centésimas. Para redondear, considere al 6 que está en las milésimas. Se eliminan los dígitos después del 7 y se suma 1 al 7. Respuesta: Pearson Education, Inc. Diapositiva

15 Conversión entre porcentajes y decimales Para convertir porcentaje a un decimal, se elimina el símbolo de porcentaje (%) y se mueve el punto decimal dos posiciones a la izquierda, insertando ceros como marcadores de posición, si es necesario. Para convertir un decimal a un porcentaje, se mueve el punto decimal dos posiciones a la derecha, insertando ceros como marcadores de posición, si es necesario, y se agrega el símbolo de porcentaje (%) Pearson Education, Inc. Diapositiva

16 Ejemplo: Conversión de porcentajes a decimales Convierta cada porcentaje a un decimal. a) 47% b) 5.6% Solución a).47 b) Pearson Education, Inc. Diapositiva

17 Ejemplo: Conversión de decimales a porcentajes Convierta cada decimal a un porcentaje. a).457 b) 1.8 Solución a) 45.7% b) 180% 2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva

18 Conversión de fracciones a porcentajes Para convertir una fracción a un porcentaje, se convierte la fracción a un decimal, y luego el decimal se convierte a un porcentaje Pearson Education, Inc. Diapositiva

19 Ejemplo: Conversión de una fracción a un porcentaje Convierta Solución 4 5 a un porcentaje % Pearson Education, Inc. Diapositiva

20 Ejemplos que implican porcentajes En las siguientes diapositivas se presentan ejemplos que implican porcentajes Pearson Education, Inc. Diapositiva

21 Ejemplo: Obtención del porcentaje de un número Obtenga 15% de 80. Solución La palabra de se interpreta como por (15%)(80) = (.15)(80) = Pearson Education, Inc. Diapositiva

22 Ejemplo: Qué porcentaje de un número es otro? Qué porcentaje de 120 es 18? Solución Piense que.01x representa porcentaje de. (.01x)(120) = x = 18 x = 15 Entonces, 18 es el 15% de Pearson Education, Inc. Diapositiva

23 Ejemplo: De qué número es porcentaje otro número determinado? 40 es el 80% de qué número? Solución 40 = (.80x) x = 50 Entonces, 40 es el 80% de Pearson Education, Inc. Diapositiva

24 Aplicación: Interpretación de porcentajes de una gráfica La siguiente es una gráfica de las actividades típicas de Jackson en las 24 horas de un día. Use la gráfica para determinar la cantidad de tiempo que dedica a los juegos de video? Videojuegos 8.3% Dormir 41.6% Otros 18.1% Escuela 32% 2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva

25 Aplicación: Interpretación de porcentajes de una gráfica Solución De acuerdo con la gráfica, el 8.3% de las 24 horas del día las dedica a juegos de video. Esto es, (.083)(24) = o aproximadamente 2 horas Pearson Education, Inc. Diapositiva

26 Obtención de porcentaje de aumento o disminución 1. Para obtener el porcentaje de aumento de a a b, donde b > a, se resta a de b, y el resultado se divide entre a. Luego se convierte a porcentaje. 2. Para obtener el porcentaje de disminución de a a b, donde b < a, se resta b de a, y el resultado se divide entre a. Luego se convierte a porcentaje Pearson Education, Inc. Diapositiva

27 Ejemplo: Porcentaje de aumento o disminución El porcentaje de incremento de 5 a 9 es %. 5 5 El porcentaje de disminución de 8 a 6 es % Pearson Education, Inc. Diapositiva