CONTENIDOS MÍNIMOS DE ESO PARA LA EVALUACIÓN DE SEPTIEMBRE 2016

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1 CONTENIDOS MÍNIMOS DE ESO PARA LA EVALUACIÓN DE SEPTIEMBRE 2016 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

2 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. En cada uno de los tres periodos de evaluación se realizará al menos un examen escrito. Esto no impedirá poder realizar mayor número de exámenes escritos o de otro tipo. Asimismo se considerará el trabajo personal del alumno, en casa y en clase, en proceso de observación continua. En cada periodo de evaluación los pesos de estos criterios en la calificación serán: Exámenes: 80% Trabajo diario, en casa y en clase: 20% Para obtener la calificación de Suficiente es necesario alcanzar una nota mayor o igual que 5 puntos, siendo la nota obtenida en los exámenes mayor o igual que 4 puntos. En otras calificaciones, los posibles redondeos al alza de la nota serán decididos por el profesor, valorando la actitud del alumno. Tras la primera y segunda evaluación, cada profesor concretará un Plan de Recuperación con las medidas para los alumnos que hayan suspendido la evaluación: entrega de actividades de refuerzo y/o atención individualizada de las carencias que presente cada alumno. Se realizará posteriormente al menos un examen de recuperación de cada uno de estos periodos de evaluación. Se entiende que en la 3ª evaluación no hay posibilidad de recuperación al ser ésta la Evaluación Final. Si la nota final es menor que 5 en la 3ª evaluación (final), el alumno podrá recuperar la materia en la Prueba Extraordinaria. Al ser el Taller de Matemáticas un apoyo a los alumnos con necesidad de ellos, la evaluación de esta materia atenderá sobre todo a los contenidos procedimentales y actitudimentales, por delante de la evaluación sobre adquisición de conceptos. En definitiva se valorará la cantidad de trabajo realizado correctamente, la actitud del alumno, su comportamiento en clase y el interés por el trabajo propuesto.

3 CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS. La Prueba Extraordinaria para los alumnos que no superen la Evaluación Final se realizará con un mismo examen sobre los contenidos mínimos, fijada por el Departamento para todos los alumnos del mismo nivel. Para aprobar la prueba será necesario contestar al menos al 80% de las preguntas. Tratándose de contenidos mínimos, la calificación sólo podrá ser de Suficiente (5). Respecto a los exámenes de la Prueba Extraordinaria, el Departamento se atendrá a los siguientes criterios: El examen constará de 10 cuestiones, y cada una será valorada sobre un punto. Cada una de las cuestiones podrá constar de varios apartados, debiendo especificarse en tal caso la ponderación de cada uno de ellos. El ejercicio versará sobre los contenidos mínimos contemplados en la Programación e impartidos durante el curso. En la calificación del ejercicio se tendrá en cuenta el planteamiento de las cuestiones, la claridad del proceso, los errores conceptuales y operacionales, y la presentación del mismo. Los alumnos con asignaturas pendientes de otros cursos, deberán realizar las Pruebas Extraordinarias de cada curso, empezando por el de nivel inferior. El examen extraordinario del curso de referencia servirá también para evaluar la asignatura de Taller de Matemáticas de dicho curso, teniendo en cuenta que en esta materia todos los contenidos trabajados son mínimos. Se considerará la asignatura aprobada si en el examen se obtiene al menos 3. CONTENIDOS MÍNIMOS EXIGIBLES PARA UNA EVALUACIÓN POSITIVA Estos contenidos son los básicos y esenciales del Curriculum de Aragón para este nivel. Conviene precisar que para una evaluación positiva son exigibles todos los contenidos que a continuación se enumeran, cuyo dominio garantiza el nivel de competencia mínimo. Es decir, si los exámenes se limitasen sólo a esos contenidos, se exigiría al alumno la competencia en todos ellos para obtener una calificación de Suficiente. Sin embargo, durante el curso se desarrollan además otros contenidos, no mínimos y ampliaciones, cuya inclusión en los exámenes permite la graduación de las calificaciones positivas (de Suficiente a Sobresaliente) a partir del 5. La Prueba Extraordinaria tratará sólo sobre estos contenidos mínimos.

4 CONTENIDOS MÍNIMOS EXIGIBLES EN 1º E.S.O. 1. Interpretar correctamente el valor posicional de las cifras en el sistema de numeración decimal. 2. Redondear y truncar números naturales y decimales. Usar estas aproximaciones para estimar resultados de operaciones no inmediatas. 3. Sumar, restar, multiplicar y dividir números naturales y realizar operaciones encadenadas usando correctamente el paréntesis. Distinguir entre división entera y exacta interpretando correctamente el cociente y el resto. 4. Resolver problemas aritméticos con los números naturales y las operaciones anteriores. 5. Reconocer la relación de divisibilidad entre dos números naturales, distinguiendo el múltiplo y el divisor. Conocer y aplicar los criterios de divisibilidad por 2, por 3, por 5 y por Comprobar si un número de tres cifras es primo o compuesto. 7. Conocer los números enteros y su presencia en situaciones cotidianas. 8. Sumar, restar, multiplicar y dividir números enteros. 9. Realizar operaciones encadenadas con números enteros sin paréntesis y con paréntesis a un solo nivel. 10. Calcular potencias de base y exponente natural. Calcular raíces cuadradas exactas. 11. Conocer las propiedades de las potencias con base natural y aplicarlas para abreviar los cálculos. 12. Hallar la fracción de una cantidad. 13. Interpretar y trabajar con la equivalencia de fracciones positivas. Simplificar y amplificar fracciones positivas. 14. Despejar un término en una proporción con términos naturales. 15. Reducir a común denominador. Ordenar fracciones positivas con distinto denominador. 16. Sumar, restar y multiplicar fracciones positivas. Hacer el cociente de fracciones positivas como producto por la inversa Resolver problemas aritméticos con fracciones positivas y las operaciones anteriores. 18. Escribir fracciones positivas en forma de número decimal y los números decimales positivos exactos como fracciones. 19. Leer e interpretar correctamente el significado de las cifras decimales. 20. Ordenar números decimales positivos. Sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales positivos. Resolver problemas aritméticos con ellos. 21. Reconocer las situaciones de proporcionalidad directa y resolver problemas donde interviene, por regla de tres y por reducción a la unidad. 22. Calcular tantos por ciento. Realizar aumentos y descuentos porcentuales. 23. Conocer y manejar las principales unidades del sistema métrico decimal (longitud, capacidad, masa, superficie y volumen) y sus equivalencias, pasando de forma compleja a incompleja y viceversa.

5 24. Resolver problemas de la vida real en los que intervienen procesos de medida y diferentes unidades. 25. Traducir enunciados en expresiones algebraicas. 26. Calcular el valor numérico de una expresión algebraica y aplicar fórmulas conociendo datos. 27. Conocer el concepto de ángulo, sus tipos y su medida. Realizar operaciones en el sistema sexagesimal y con unidades de tiempo. 28. Conocer el concepto, el trazado y la propiedad característica de la bisectriz y de la mediatriz. 29. Identificar los ángulos centrales e inscritos y calcular su medida. 30. Conocer los elementos de la geometría plana más comunes en la vida y sus propiedades (tipos de triángulos, tipos de cuadriláteros, tipos de polígonos, circunferencia y círculo). Identificarlos, clasificarlos, representarlos gráficamente y resolver problemas en los que aparezcan. 31. Conocer y trazar las rectas y centros en un triángulo. 32. Obtener los perímetros y áreas de figuras planas sencillas (triángulo, paralelogramos, trapecios, polígonos regulares, circunferencia, círculo, arco y sector circular) utilizando las fórmulas. 33. Obtener medidas de perímetros, sumas de ángulos y áreas de figuras planas por descomposición, triangulación y aproximaciones. 34. Realizar medidas aproximadas manejando los conceptos de estimación, redondeo y error cometido. 35. Construir e interpretar tablas de valores. 36. Reconocer la relación de dependencia entre dos variables. 37. Interpretar y leer gráficas relacionadas con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información.

6 CONTENIDOS MÍNIMOS EXIGIBLES EN 1º E.S.O. P.A.B. 1. Interpretar correctamente el valor posicional de las cifras en el sistema de numeración decimal. 2. Redondear y truncar números naturales y decimales. Usar estas aproximaciones para estimar resultados de operaciones no inmediatas. 3. Sumar, restar, multiplicar y dividir números naturales y realizar operaciones encadenadas usando correctamente el paréntesis. Distinguir entre división entera y exacta interpretando correctamente el cociente y el resto. 4. Resolver problemas aritméticos con los números naturales y las operaciones anteriores. 5. Reconocer la relación de divisibilidad entre dos números naturales, distinguiendo el múltiplo y el divisor. Conocer y aplicar los criterios de divisibilidad por 2, por 3, por 5 y por Comprobar si un número de dos cifras es primo o compuesto. 7. Conocer los números enteros y su presencia en situaciones cotidianas. 8. Sumar, restar, multiplicar y dividir números enteros. 9. Realizar operaciones encadenadas con números enteros sin paréntesis y con paréntesis a un solo nivel. 10. Calcular potencias de base y exponente natural. Calcular raíces cuadradas exactas. 11. Conocer las propiedades de las potencias con base natural y aplicarlas para abreviar los cálculos. 12. Hallar la fracción de una cantidad decimal exacto. 13. Interpretar y trabajar con la equivalencia de fracciones positivas. Simplificar y amplificar fracciones positivas. 14. Despejar un término en una proporción con términos naturales. 15. Reducir a común denominador. Ordenar fracciones positivas con distinto denominador. 16. Sumar, restar y multiplicar fracciones positivas. Hacer el cociente de fracciones positivas como producto por la inversa Resolver problemas aritméticos con fracciones positivas y las operaciones anteriores. 18. Escribir fracciones positivas en forma de número decimal y los números decimales positivos exactos como fracciones. 19. Leer e interpretar correctamente el significado de las cifras decimales. 20. Ordenar números decimales positivos. Sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales positivos. Resolver problemas aritméticos con ellos. 21. Reconocer las situaciones de proporcionalidad directa y resolver problemas donde interviene, por regla de tres y por reducción a la unidad. 22. Calcular tantos por ciento. Realizar aumentos y descuentos porcentuales. 23. Conocer y manejar las principales unidades del sistema métrico decimal (longitud, capacidad, masa, superficie y volumen) y sus equivalencias, pasando de forma compleja a incompleja y viceversa. 24. Resolver problemas de la vida real en los que intervienen procesos de medida y diferentes unidades.

7 25. Traducir enunciados en expresiones algebraicas. 26. Calcular el valor numérico de una expresión algebraica y aplicar fórmulas conociendo datos. 27. Conocer el concepto de ángulo, sus tipos y su medida. Realizar operaciones en el sistema sexagesimal y con unidades de tiempo. 28. Conocer el concepto, el trazado y la propiedad característica de la bisectriz y de la mediatriz. 29. Identificar los ángulos centrales e inscritos y calcular su medida. 30. Conocer los elementos de la geometría plana más comunes en la vida y sus propiedades (tipos de triángulos, tipos de cuadriláteros, tipos de polígonos, circunferencia y círculo). Identificarlos, clasificarlos, representarlos gráficamente y resolver problemas en los que aparezcan. 31. Conocer y trazar las rectas y centros en un triángulo. 32. Obtener los perímetros y áreas de figuras planas sencillas (triángulo, paralelogramos, trapecios, circunferencia, círculo) utilizando las fórmulas. 33. Obtener medidas de perímetros, sumas de ángulos y áreas de figuras planas por descomposición, triangulación y aproximaciones. 34. Realizar medidas aproximadas manejando los conceptos de estimación, redondeo y error cometido. 35. Construir e interpretar tablas de valores. 36. Reconocer la relación de dependencia entre dos variables. 37. Interpretar y leer gráficas relacionadas con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información.

8 CONTENIDOS MÍNIMOS EXIGIBLES EN 2º E.S.O. 1. Obtener el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números naturales usando su factorización. Resolver problemas aritméticos con ellos. 2. Utilizar los números enteros, decimales y fraccionarios para intercambiar información en situaciones de la vida diaria. 3. Conocer los números enteros y representarlos gráficamente en la recta. 4. Ordenar números enteros utilizando correctamente los símbolos < = >. 5. Sumar, restar, multiplicar y dividir números enteros. 6. Realizar operaciones encadenadas con números enteros sin paréntesis y con paréntesis hasta dos niveles. 7. Resolver problemas aritméticos con los números enteros y las operaciones anteriores. 8. Conocer el concepto de fracción y su representación gráfica en la recta. 9. Ordenar fracciones de cualquier signo, con distintos denominadores utilizando correctamente los símbolos < = >. 10. Realizar operaciones encadenadas con fracciones sin paréntesis y con paréntesis hasta dos niveles. 11. Resolver problemas aritméticos con fracciones y las operaciones anteriores. 12. Calcular potencias de base entera o fraccionaria y exponente natural. 13. Conocer y aplicar las propiedades del cálculo con las anteriores potencias. 14. Calcular raíces cuadradas aproximadas hasta con dos decimales. 15. Sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales de cualquier signo. 16. Estimar resultados de medidas y de operaciones no inmediatas con números decimales usando aproximaciones por truncamiento y por redondeo. 17. Expresar los grandes números en notación científica. 18. Reconocer situaciones de proporcionalidad directa o inversa. Resolver problemas en ellas por Regla de Tres y por reducción a la unidad. 19. Resolver problemas de porcentajes. 20. Traducir enunciados en expresiones algebraicas. 21. Operar con monomios y operar con polinomios (excepto cociente). 22. Poseer el concepto de ecuación, de soluciones y de transformaciones equivalentes. 23. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita y resolver problemas mediante ecuaciones de primer grado. 24. Enunciar y aplicar el Teorema de Pitágoras. 25. Enunciar y aplicar el Teorema de Thales. 26. Distinguir las figuras semejantes. Calcular la razón de semejanza y obtener elementos desconocidos. 27. Resolver problemas de escalas. 28. Reconocer y clasificar los cuerpos geométricos más comunes: poliedros, ortoedro, cubo, prismas, pirámides, cilindro, cono y esfera. Representarlos gráficamente.

9 29. Calcular las áreas y volúmenes del ortoedro, cubo, prismas, pirámides, cilindro, cono y esfera. 30. Relacionar las unidades de capacidad y volumen. 31. Representar un punto en el plano dadas sus coordenadas cartesianas. 32. Expresar un punto del plano por sus coordenadas cartesianas. 33. Interpretar situaciones de la vida real dadas mediante tablas o gráficas. 34. Elaborar tablas y gráficas a partir de situaciones dadas verbalmente. 35. Distinguir las constantes y las variables independiente y dependiente en un fenómeno funcional. 36. Plantear funcionalmente situaciones de proporcionalidad directa y resolverlas gráficamente. 37. A partir de una tabla de datos estadísticos, elaborar las tablas de frecuencias

10 CONTENIDOS MÍNIMOS EXIGIBLES EN 2º E.S.O. (PAB) 1. Obtener el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números naturales usando su factorización. Resolver problemas aritméticos con ellos. 2. Utilizar los números enteros, decimales y fraccionarios para intercambiar información en situaciones de la vida diaria. 3. Conocer los números enteros y representarlos gráficamente en la recta. 4. Ordenar números enteros utilizando correctamente los símbolos < = >. 5. Sumar, restar, multiplicar y dividir números enteros. 6. Realizar operaciones encadenadas con números enteros sin paréntesis y con paréntesis hasta dos niveles. 7. Resolver problemas aritméticos con los números enteros y las operaciones anteriores. 8. Conocer el concepto de fracción y su representación gráfica en la recta. 9. Ordenar fracciones de cualquier signo, con distintos denominadores utilizando correctamente los símbolos < = >. 10. Realizar operaciones encadenadas con fracciones sin paréntesis y con paréntesis hasta dos niveles. 11. Resolver problemas aritméticos con fracciones y las operaciones anteriores. 12. Calcular potencias de base entera o fraccionaria y exponente natural. 13. Conocer y aplicar las propiedades del cálculo con las anteriores potencias. 14. Calcular raíces cuadradas aproximadas hasta con dos decimales. 15. Sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales de cualquier signo. 16. Estimar resultados de medidas y de operaciones no inmediatas con números decimales usando aproximaciones por truncamiento y por redondeo. 17. Expresar los grandes números en notación científica. 18. Reconocer situaciones de proporcionalidad directa o inversa. Resolver problemas en ellas por Regla de Tres y por reducción a la unidad. 19. Resolver problemas de porcentajes. 20. Traducir enunciados en expresiones algebraicas. 21. Operar con monomios y operar con polinomios (excepto cociente). 22. Poseer el concepto de ecuación, de soluciones y de transformaciones equivalentes. 23. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita y resolver problemas mediante ecuaciones de primer grado. 24. Enunciar y aplicar el Teorema de Pitágoras. 25. Enunciar y aplicar el Teorema de Thales. 26. Distinguir las figuras semejantes. Calcular la razón de semejanza y obtener elementos desconocidos. 27. Resolver problemas de escalas. 28. Reconocer y clasificar los cuerpos geométricos más comunes: poliedros, ortoedro, cubo, prismas, pirámides, cilindro, cono y esfera. Representarlos gráficamente.

11 29. Calcular las áreas y volúmenes del ortoedro, cubo, prismas, pirámides, cilindro, cono y esfera. 30. Relacionar las unidades de capacidad y volumen. 31. Representar un punto en el plano dadas sus coordenadas cartesianas. 32. Expresar un punto del plano por sus coordenadas cartesianas. 33. Interpretar situaciones de la vida real dadas mediante tablas o gráficas. 34. Elaborar tablas y gráficas a partir de situaciones dadas verbalmente. 35. Distinguir las constantes y las variables independiente y dependiente en un fenómeno funcional. 36. Plantear funcionalmente situaciones de proporcionalidad directa y resolverlas gráficamente.s absoluta y relativa, así como los diagramas de barras y líneas. 37. A partir de una serie de datos, elaborar la tabla y gráficos de las frecuencias. Calcular la media y la moda.

12 CONTENIDOS MÍNIMOS EXIGIBLES EN 3º E.S.O. ACADÉMICAS 1. Reconocer, representar y comparar los números racionales y operar con ellos. 2. Descripción verbal, utilizando terminología adecuada, de los problemas y del proceso seguido en su resolución. 3. Reflexión e interpretación a partir de los resultados obtenidos en los problemas y ejercicios 4. Utilización de la jerarquía de las operaciones y paréntesis con números racionales, con decimales y con expresiones algebraicas. 5. Calcular la fracción generatriz de decimales exactos y periódicos. 6. Calcular potencias de exponente entero y base natural. 7. Operar con potencias de exponente entero y con raíces utilizando sus propiedades. 8. Utilizar e interpretar la notación científica. 9. Realizar aproximaciones en un orden establecido, operar con ellas y controlar los errores durante el proceso. 10. Encontrar el término general de una sucesión a partir de sus primeros términos, y viceversa. 11. Encontrar la diferencia o razón y el término general de una progresión aritmética o geométrica a partir de sus primeros términos, y viceversa. 12. Realizar operaciones elementales con polinomios. 13. Reconocer y aplicar las identidades notables. 14. Resolución de ecuaciones y sistemas de primer grado. 15. Resolución de ecuaciones de segundo grado. 16. Identificación y resolución de problemas numéricos y geométricos, diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer. 17. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado así como con sistemas de ecuaciones. 18. Determinar la relación de proporcionalidad existente entre dos magnitudes. 19. Completar tablas de proporcionalidad, determinando qué tipo de relación existe entre las dos magnitudes. 20. Aplicar adecuadamente la regla de tres simple, directa e inversa, en la resolución de problemas, estableciendo cuál debe utilizarse en cada caso. 21. Realizar repartos directamente proporcionales e inversamente proporcionales. 22. Utilizar la proporcionalidad compuesta para resolver distintos problemas, determinando la relación entre la magnitud de la incógnita y las demás magnitudes. 23. Utilizar los porcentajes (aumentos y disminuciones porcentuales, y porcentajes encadenados) para resolver distintos problemas. 24. Resolver correctamente problemas donde aparezca el interés simple. 25. Descripción de figuras y cuerpos e identificación de propiedades geométricas en ellos, especialmente en los triángulos (recta y centros), los poliedros regulares y la esfera. 26. Conocimiento y aplicación del Teorema de Pitágoras y de Thales.

13 27. Aplicación de las fórmulas de generalización en polígonos. 28. Aplicación correcta de semejanzas, giros, traslaciones y simetrías en el plano. 29. Reconocimiento de la presencia de semejanzas, giros, traslaciones y simetrías en el Arte y la Naturaleza. 30. Resolver problemas relativos a las coordenadas geográficas y los husos horarios. 31. Reconocimiento de variables y relaciones de dependencia en situaciones de la realidad y su tratamiento como funciones. 32. Expresión de una función en las diferentes formas posibles. 33. Utilización e interpretación del lenguaje gráfico, teniendo en cuenta la situación que se presenta y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados. 34. Estudio de las propiedades de las funciones a partir de sus gráficas. 35. Conocimiento y aplicación de las ecuaciones y gráficas de la proporcionalidad directa. 36. Identificación e interpretación de parámetros en funciones lineales, afines y constantes. 37. Elaboración e interpretación de tablas estadísticas a partir de conjuntos de datos. 38. Cálculo e interpretación de los parámetros estadísticos. 39. Reconocer la presencia del azar en una situación. Relacionar frecuencia y probabilidad. 40. Aplicar la Regla de Laplace en casos sencillos.

14 CONTENIDOS MÍNIMOS EXIGIBLES EN 3º E.S.O. APLICADAS 1. Reconocer, representar y comparar los números racionales y operar con ellos. 2. Descripción verbal, utilizando terminología adecuada, de los problemas y del proceso seguido en su resolución. 3. Reflexión e interpretación a partir de los resultados obtenidos en los problemas y ejercicios 4. Utilización de la jerarquía de las operaciones y paréntesis con números racionales, con decimales y con expresiones algebraicas. 5. Calcular la fracción generatriz de decimales exactos y periódicos. 6. Calcular potencias de exponente entero y base natural. 7. Operar con potencias de exponente entero y con raíces utilizando sus propiedades. 8. Utilizar e interpretar la notación científica. 9. Realizar aproximaciones en un orden establecido, operar con ellas y controlar los errores durante el proceso. 10. Encontrar el término general de una sucesión a partir de sus primeros términos, y viceversa. 11. Encontrar la diferencia o razón y el término general de una progresión aritmética o geométrica a partir de sus primeros términos, y viceversa. 12. Realizar operaciones elementales con polinomios. 13. Reconocer y aplicar las identidades notables. 14. Resolución de ecuaciones y sistemas de primer grado. 15. Resolución de ecuaciones de segundo grado. 16. Identificación y resolución de problemas numéricos y geométricos, diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer. 17. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado así como con sistemas de ecuaciones. 18. Determinar la relación de proporcionalidad existente entre dos magnitudes. 19. Completar tablas de proporcionalidad, determinando qué tipo de relación existe entre las dos magnitudes. 20. Aplicar adecuadamente la regla de tres simple, directa e inversa, en la resolución de problemas, estableciendo cuál debe utilizarse en cada caso. 21. Realizar repartos directa e inversamente proporcionales. 22. Utilizar la proporcionalidad compuesta para resolver distintos problemas, determinando la relación entre la magnitud de la incógnita y las demás magnitudes. 23. Utilizar los porcentajes (aumentos y disminuciones porcentuales, y porcentajes encadenados) para resolver distintos problemas. 24. Resolver correctamente problemas donde aparezca el interés simple. 25. Descripción de figuras y cuerpos e identificación de propiedades geométricas en ellos, especialmente en los triángulos (recta y centros), los poliedros regulares y la esfera. 26. Conocimiento y aplicación del Teorema de Pitágoras y de Thales.

15 27. Aplicación de las fórmulas de generalización en polígonos. 28. Aplicación correcta de semejanzas, giros, traslaciones y simetrías en el plano. 29. Reconocimiento de la presencia de semejanzas, giros, traslaciones y simetrías en el Arte y la Naturaleza. 30. Resolver problemas relativos a las coordenadas geográficas y los husos horarios. 31. Reconocimiento de variables y relaciones de dependencia en situaciones de la realidad y su tratamiento como funciones. 32. Expresión de una función en las diferentes formas posibles. 33. Utilización e interpretación del lenguaje gráfico, teniendo en cuenta la situación que se presenta y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados. 34. Estudio de las propiedades de las funciones a partir de sus gráficas. 35. Conocimiento y aplicación de las ecuaciones y gráficas de la proporcionalidad directa. 36. Identificación e interpretación de parámetros en funciones lineales, afines y constantes. 37. Elaboración e interpretación de tablas estadísticas a partir de conjuntos de datos. 38. Cálculo e interpretación de los parámetros estadísticos. 39. Reconocer la presencia del azar en una situación. Relacionar frecuencia y probabilidad. 40. Aplicar la Regla de Laplace en casos sencillos.

16 CONTENIDOS MÍNIMOS EXIGIBLES EN 4º E.S.O. Matemáticas A 1. Clasificar cualquier número en los conjuntos numéricos a que pertenece. 2. Situar números en la recta real. 3. Identificar y expresar de varias formas los intervalos en R. 4. Operar con fluidez y corrección con números reales, utilizando la jerarquía en las operaciones y paréntesis. 5. Utilizar correctamente los números reales para resolver problemas y situaciones sencillas de la vida cotidiana. 6. Manejar con soltura las operaciones con potencias de exponente entero y fraccionario. 7. Hacer aproximaciones, acotando el error. 8. Distingue situaciones de proporcionalidad y, en su caso, discierne si es directa o inversa. 9. Resuelve problemas aplicando la proporcionalidad (simple) y los porcentajes. 10. Resolver problemas de interés simple y compuesto. 11. Aplica la regla de Ruffini en las divisiones cuyo divisor sea x-a 12. Calcula las posibles raíces enteras y utiliza el teorema del resto 13. Factoriza polinomios con coeficiente principal es Resolver ecuaciones de primer y segundo grado. 15. Resolver sistemas de ecuaciones lineales. 16. Resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita y representar la solución. 17. Uso de técnicas numéricas y algebraicas para resolver situaciones del ámbito cotidiano. 18. Reconocimiento de situaciones reales como susceptibles de ser tratadas con funciones. 19. Utilización e interpretación del lenguaje gráfico, teniendo en cuenta la situación que se presenta y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados. 20. Representación gráfica de funciones elementales, estudio de sus características y reconocimiento de éstas en contextos reales: polinómicas de primer y segundo grado, proporcionalidad inversa y exponencial y a trozos. 21. Obtención de medidas por métodos indirectos con los teoremas de Tales y de Pitágoras. 22. Reconoce y determina las razones trigonométricas de un ángulo agudo. 23. Utiliza la fórmula fundamental de trigonometría. 24. Aplica la trigonometría en la resolución de problemas reales y de triángulos rectángulos. 25. Resolución analítica de una recta punto-pendiente. 26. Obtención de longitudes, áreas y volúmenes en cuerpos semejantes. 27. Interpretación y elaboración de tablas a partir de conjuntos de datos. Cálculo de frecuencias y parámetros estadísticos. 28. Reconocer las situaciones de azar y describir los sucesos con la terminología adecuada. 29. Calcular probabilidades en casos sencillos en que sea aplicable la Ley de Laplace.

17 CONTENIDOS MÍNIMOS EXIGIBLES EN 4º E.S.O. Matemáticas B 1. Clasificar cualquier número en los conjuntos numéricos a que pertenece. 2. Situar números en la recta real. 3. Operar con fluidez y corrección con números reales, utilizando la jerarquía en las operaciones y paréntesis. 4. Obtener con la calculadora cualquier potencia de exponente racional o raíz. 5. Expresar números en notación científica y operar con ellos con y sin la calculadora. 6. Realizar operaciones con raíces de números reales y potencias de exponente racional. 7. Operar con expresiones algebraicas sencillas. 8. Operar con radicales, simplificando las expresiones. 9. Operar con polinomios, calcular sus raíces y factorizarlos. 10. Realizar operaciones con fracciones algebraicas sencillas. 11. Discutir y resolver ecuaciones de primer y segundo grado. 12. Resolver sistemas de ecuaciones lineales. 13. Resolver ecuaciones irracionales sencillas. 14. Resolver inecuaciones de primer grado. 15. Uso de técnicas numéricas y algebraicas para resolver situaciones del ámbito cotidiano. 16. Reconocimiento de situaciones reales como susceptibles de ser tratadas con funciones. 17. Utilización e interpretación del lenguaje gráfico, teniendo en cuenta la situación que se presenta y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados. 18. Representación gráfica de funciones elementales (lineal, afín, cuadrática, proporcionalidad inversa, logarítmica, a trozos y exponencial), estudio de sus características y reconocimiento de éstas en contextos reales. 19. Cálculo de la tasa de variación media de una función en un intervalo. 20. Uso de las razones trigonométricas en la resolución de problemas de la vida real. 21. Relacionar y obtener las razones trigonométricas de ángulos situados en diferentes cuadrantes. 22. Resolución analítica de situaciones geométricas sencillas: punto medio, distancia entre dos puntos y ecuación de una recta punto-pendiente. 23. Obtención de longitudes, áreas y volúmenes en cuerpos semejantes. 24. Operar con la ecuación de la recta en sus diferentes formas y su aplicación al paralelismo y perpendicularidad. 25. Estudiar y resolver situaciones de semejanza. 26. Interpretación y elaboración de tablas a partir de conjuntos de datos. Cálculo de frecuencias y parámetros estadísticos. 27. Reconocer las situaciones de azar y describir los sucesos con la terminología adecuada. 28. Calcular probabilidades en casos sencillos en que sea aplicable la Ley de Laplace.

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