PROBL EMAS. *3-4. Determine la magnitud y el ángulo 8 de F necesarios Determine las magnitudes de Fl y F2 necesarias

Transcripción

1 90 CAPíTULO 3 Equilibrio de una partícula PROBL EMAS 3-1. Determine las magnitudes de l 2 necesarias para que la partícula P esté en equilibrio Determine la magnitud el ángulo 8 de } necesarios para que la partícula P esté en equilibrio. 400 lb 300 N x CL x Prob. 3-1 Prob Determine la magnitud la dirección 8 de necesarias para que la partícula esté en equilibrio. *3-4. Determine la magnitud el ángulo 8 de necesarios para que la partícula esté en equilibrio. 7kN x 3 kn 7.5 kn Prob. 3-2 Prob. 3-4

2 PROBLEMAS Las barras de una armadura están articuladas en el nudo O. Determine las magnitudes de l 2 por equilibrio. Considere B = 60. *3-8. Determine la fuerza en los cables AB AC necesaria para soportar el semáforo de 12 kg Las barras de una armadura están articuladas en el nudo O. Determine la magnitud de l su ángulo () por equilibrio. Considere 2 = 6 kn. 5 len --r---x Prob. 3-8 Probs. 3-5/ El dispositivo mostrado se usa para enderezar los bastidores de autos chocados. Determine la tensión de cada segmento de la cadena, es decir, AB BC, si la fuerza que el cilindro hidráulico DB ejerce sobre el punto B es de 3.50 kn, como se muestra Cada una de las cuerdas AB AC puede sostener una tensión máxima de 800 lb. Si el tubo pesa 900 lb, determine el ángulo B más pequeño con que las cuerdas pueden unirse a él. Prob. 3-7 Prob. 3-9

3 92 CAPíTULO 3 Equilibrio de una partícula El cajón de 500 lb va a ser levantado usando las cuerdas AB AC. Cada cuerda puede resistir una tensión máxima de 2500 lb antes de romperse. Si AB siempre permanece horizontal, determine el ángulo () más pequeño con que el cajón puede ser levantado. *3-12. El tubo en codo de concreto pesa 400 lb Y su centro de gravedad se localiza en el punto G. Determine la fuerza necesaria en los cables AB CD para soportarlo. B O>== B Prob Prob. 3-1O Dos bolas cargadas eléctricamente, cada una con masa de 0.2 g, están suspendidas de cuerdas ligeras de igual longitud. Determine la fuerza horizontal resultante de repulsión,, que actúa sobre cada bola si la distancia medida entre ellas es r = 200 mm Determine el alargamiento producido en cada resorte cuando el bloque de 2 kg está en equilibrio. Los resortes se muestran en posición de equilibrio La longitud no alargada del resorte AB es de 2 m. Si el bloque es mantenido en la posición de equilibrio mostrada, determine la masa del bloque en D m m --- I 150mm kad =40 N/m r = 200 mm --- Prob Prob. 3-13/14

4 PROBLEMAS _ El resorte ABC tiene una rigidez de 500 N/m longitud no alargada de 6 m. Determine la fuerza horizontal aplicada a la cuerda que está unida a la pequeña polea en B cuando el desplazamiento de la polea con respecto a la pared es d = 1.5 m Cada una de las cuerdas BCA CD puede soportar una carga máxima de 100 lb. Determine el peso máximo de la caja que puede ser levantado a velocidad constante, el ángulo O por equilibrio. *3-16. El resorte ABC tiene una rigidez de 500 N/m longitud no alargada de 6 m. Determine el desplazamiento d de la cuerda con respecto a la pared cuando se aplica una fuerza = 175 N a la cuerda. Probs / Determine el peso máximo de la maceta que puede ser soportado sin exceder una tensión en el cable de 50 lb en cualquiera de los cables AB o AC. B Probs /19 *3-20. Determine las fuerzas necesarias en los cables AC AB para mantener la bola D de 20 kg en equilibrio. Considere = 300 N Y d = 1 m La bola D tiene masa de 20 kg. Si una fuerza = 100 N se aplica horizontalmente al anillo localizado en A, determine la dimensión d más grande necesaria para que la fuerza en el cable AC sea igual a cero. Prob ,---- c:)-----l f m El motor en B enrolla la cuerda unida a la caja de 65 lb con rapidez constante. Determine la fuerza en la cuerda CD que soporta la polea el ángulo O por equilibrio. Ignore el tamaño de la polea en C. Probs /21 D

5 94 CAPíTULO 3 Equilibrio de una partícula El bloque pesa 20 lb Y está siendo levantado a velocidad uniforme. Determine el ángulo (J por equilibrio la fuerza requerida en cada cuerda Determine el peso máximo W del bloque que puede ser suspendido en la posición mostrada si cada cuerda puede soportar una tensión máxima de 80 lb. Cuál es el ángulo (J en la posición de equilibrio? Los bloques D pesan 5 lb cada uno el bloque E pesa 8 lb. Determine la deflexión s por equilibrio. Ignore el tamaño de las poleas Si los bloques D pesan 5 lb cada uno, determine el peso del bloque E si la deflexión s = 3 pies. Ignore el tamaño de las poleas. i 4Pies 4 Pies! B e T s l D Probs. 3-25/26 Probs. 3-22/23 *3-24. Determine la magnitud la dirección (J de la fuerza de equilibrio AB ejercida a lo largo del eslabón AB por el aparato de tracción mostrado. La masa suspendida pesa 10 kg. Ignore el tamaño de la polea ubicada en A La eslinga se usa para levantar un recipiente que tiene una masa de 500 kg. Determine la fuerza en cada uno de los cables AB AC como función de (J. Si la tensión máxima permitida en cada cable es de 5 kn, determine las longitudes más cortas de los cables AB AC que pueden usarse para efectuar el izado. El centro de gravedad del recipiente está en G. G Prob Prob. 3-27

6 PROBLEMAS 95 *3-28. La carga tiene una masa de 15 kg Y es levantada por el sistema de poleas mostrado. Determine la fuerza en la cuerda como función del ángulo (). Grafique la función de fuerza versus el ángulo () para O () El tanque de dimensiones uniformes peso de 200 lb está suspendido por medio de un cable de 6 pies de longitud que va unido a dos lados del tanque pasa sobre la pequeña polea localizada en O. Si el cable puede ser unido a los puntos A B o C D, determine qué unión produce la menor tensión en el cable. Cuál es esta tensión? o Prob Prob El cuadro pesa 10 lb Y va a ser colgado del pasador liso B. Si una cuerda es unida al marco en los puntos A C, la fuerza máxima que la cuerda puede soportar es de 15 lb, determine la cuerda más corta que puede usarse con seguridad Una fuerza vertical P = 10 lb es ap'licada a los extremos de la cuerda AB de 2 pies del resorte AC. Si el resorte tiene una longitud no alargada de 2 pies, determine el ángulo () por equilibrio. Considere k = 15 lb/pie. *3-32. Determine la longitud no alargada del resorte AC si una fuerza P = 80 lb genera el ángulo () = 60 en la posición de equilibrio. La cuerda AB tiene 2 pies de longitud. Considere k = 50 lb/pie. A e 9 pulg. 9 pulg. Prob P Probs

7 96 CAPíTULO 3 Equilibrio de una partícula Se construe una "escala" con una cuerda de 4 pies de longitud el bloque D de 10 lb. La cuerda está fija a un pasador situado en A pasa sobre dos pequeñas poleas. Determine el peso del bloque B suspendido si el sistema está en equilibrio cuando s = 1.5 pies. IPie El resorte tiene una rigidez k = 800 N/m longitud no alargada de 200 mm. Determine la fuerza en los cables BC BD cuando el resorte se mantiene en la posición mostrada. A s = 1.5 pies 500 rnm Prob Un automóvil va a ser remolcado usando el arreglo de cuerdas que se muestra. La fuerza de remolque requerida es de 600 lb. Determine la longitud l mínima de cuerda AB para que la tensión en las cuerdas AB o AC no exceda de 750 lb. Sugerencia: Use la condición de equilibrio en el punto A para determii1ar el ángulo O requerido para la conexión, luego determine l usando trigonometría aplicada al triángulo ABe. 600 lb Prob *3-36. La eslinga BAC se usa para izar la carga de 100 lb con velocidad constante. Determine la fuerza en la eslinga grafique su valor T (ordenada) como función de su orientación O, donde O :::; O :::; lb Prob Prob. 3-36

8 PROBLEMAS La lámpara de 10 lb está suspendida de dos resortes, cada uno con longitud no alargada de 4 pies rigidez k = 5 lb/pie. Determine el ángulo () por equilibrio Una esfera de 4 kg descansa sobre la superficie parabólica lisa mostrada. Determine la fuerza normal que ejerce la esfera sobre la superficie la masa ms del bloque B necesaria para mantenerla en la posición de equilibrio que aparece en la figura. Prob ol A I 0 25" l ----;---_- x m -l Prob La cubeta su contenido tienen una masa de 60 kg. Si el cable tiene 15 m de longitud, determine la distancia de la polea por equilibrio. Ignore el tamaño de la polea ubicada en A. *3-40. El tubo de 30 kg está soportado en A por un sistema de cinco cuerdas. Determine la fuerza necesaria en cada cuerda para obtener el equilibrio. D e! 2 m L,<" T J E m --1 Prob Prob. 3-40