TEMARIOS PRUEBAS SEMESTRALES 2015 PRIMER SEMESTRE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

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1 Saint Gaspar College Misio nero s de la Precio sa Sangre F o r m a n d o P e r s o n a s Í n t e g r a s TEMARIOS PRUEBAS SEMESTRALES 2015 PRIMER SEMESTRE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA NIVEL FECHA *TEMARIO* 5 básico 22/06 Unidad Nº 1: Números Naturales. - Lectura y escritura de números. - Descomposición aditiva y valor posicional. - Números en la recta numérica. - Aproximación de números por redondeo. - Adición y sustracción de números naturales. - Propiedades de la adición. Unidad Nº 2: Multiplicación y división - Multiplicación entre números naturales. - Propiedades de la multiplicación. - Múltiplos y factores. - M.C.M - División de números naturales. - Divisores y criterios de divisibilidad. - M.C.D Unidad Nº 3: Fracciones. - Lectura y escritura de fracciones. - Clasificación de fracciones. - Amplificación y simplificación. - Equivalencias de fracciones. - Fracciones en la recta numérica. - Comparación y orden. - Adición y sustracción de fracciones con igual y distinto denominador. - Fracción de un número. 6 básico 02/07 Unidad Nº 1: Números y operaciones. - Adición y sustracción. - Multiplicación. - División. - Operatoria combinada. - Múltiplos y factores. - Números primos y compuestos. - Descomposición en factores primos. - M.C.M - Interpretación de una potencia. - Potencias de base 10 y exponente natural. - Potencia de una potencia.

2 - Operatoria con potencias. - Descomposición de números naturales en potencias de base 10. Unidad Nº 2: Fracciones - Fracciones propias y equivalentes a la unidad. - Fracciones impropias y números mixtos. - Equivalencias de fracciones. - Comparación de fracciones. - Adición y sustracción de fracciones. - Multiplicación de fracciones. - División de fracciones. - Operatoria combinada. - Fracción de un número. 7 básico 22/06 Conjuntos: Conjuntos numéricos Subconjuntos numéricos Unión en intersección de conjuntos numéricos Simbología Números enteros: Conjunto Z Números enteros en la recta numérica Orden y comparación Valor absoluto Adición de números enteros Propiedades de la adición de números enteros Sustracción de números enteros Multiplicación y división de números enteros Operaciones combinadas Potencias Interpretación de una potencia Propiedades de las potencias Potencias de base 10 Notacion Cientifica Números binarios Raíz cuadrada 8 básico 19/06 I. Estadística 1.- Tabla de frecuencias para datos agrupados. 2.- Medidas de tendencia Central (Media aritmética, mediana y moda). 3.- Medidas de posición para datos no agrupados. 4.- Medidas de posición para datos agrupados. Probabilidad 1.- Experimentos aleatorios. 2.- Espacio Muestral. 3.- Diagrama de Árbol. 4.- Principio multiplicativo. 5.- Regla de Laplace. 6.- Probabilidad de sucesos no equiprobables. 7.- Selección de muestras con reposición. 8.- Selección de muestras sin reposición. 9.- Calculo de la probabilidad en casos especiales.

3 III. Números enteros 1.- Conceptos y relaciones en los números enteros. 2.- Adición y sustracción de enteros. 3.- Multiplicación de un número positivo por un número negativo. 4.- Multiplicación de dos números enteros negativos. 5.- División de números enteros negativos. 6.- Uso de paréntesis. 7.- Análisis de procedimientos de resolución. IV. Números racionales 9.- Planteamientos. 1.- Equivalencias número decimal-fracción y viceversa. 2.- Operatoria simple y combinada de números decimales y fracciones, con las cuatro operaciones. 3.- Resolución de situaciones-problema en las que sea necesario y pertinente expresar como fracciones números decimales finitos e infinitos periódicos. 4.- Adición y Sustracción de Números Racionales de igual y distinto Denominador. 6.- Multiplicación de números racionales 7.- División de números racionales 8.- Operaciones Combinadas. I medio 17/06 I. Números - Números Irracionales. - Representación gráfica de algunos irracionales - Cálculo de raíces exactas - Raíces inexactas: descomposición y operatoria. - Números Reales - Números complejos ( concepto) II. ÁLGEBRA - Lenguaje algebraico - Regularidades numéricas - Expresiones algebraicas. Término algebraico.grado. - Clasificación. - Valoración de expresiones algebraicas - Operatoria algebraica: adición, sustracción, multiplicación, división - Eliminación de paréntesis y reducción de términos semejantes. - Productos notables. a.cuadrado de binomio b.cuadrado de trinomio c. Suma por su diferencia d. Producto de binomios con término común e. Cubo de binomio f. Aplicación de Triangulo de Pascal II medio 02/07 I. Álgebra en los racionales - MCM entre expresiones polinomiales. - Simplificación de expresiones fraccionarias. - Adición y sustracción de expresiones fraccionarias.

4 - Multiplicación y divisón de expresiones fraccionarias. - Ecuaciones de primer grado enteras, fraccionarias y literales. - Restricciones de una expresión fraccionaria. II. Geometría Proporcional - División interior de un trazo en una razón dada. - Teorema de Thales. - Teorema de Apolonio. - Teorema de Euclides. - Proporcionalidad en la circunferencia: teorema de las cuerdas, teorema de las secantes y teorema de la tangente y la secante. III medio 03/07 I. Funciones - Concepto de función. - Representación de una función: Diagrama sagital, grafico, comprensión y extensión. - Dominio y recorrido de una función. - Cálculo de imágenes de una función. - Relación inversa de una función. - Composición de funciones. - Tipos de funciones: Función inyectiva y epiyectiva. II. Función Logarítmica - Definición de logaritmos y restricciones. - Propiedades de los logaritmos. - Ecuaciones logarítmicas. - Problemas de aplicación de logaritmos. III. Ecuación cuadrática - Resolución por métodos: Factorización, completación de un cuadrado de binomio y fórmula general. - Análisis de las soluciones de una ecuación cuadrática (discriminante). - Resolución de ecuaciones diversas reductibles a ecuaciones cuadráticas: racionales, irracionales y otras. - Propiedades de las raíces de la ecuación cuadrática (suma y producto). - Problemas de aplicación de la ecuación cuadrática. - Gráfico de función cuadrática. - Dominio y recorrido de la función cuadrática. - Análisis de la Parábola: concavidad, vértice, eje de simetría, ceros, intersección con el eje Y, máximos y mínimos. Electivo 1 III medio 10/06 Unidades temáticas Contenidos explícitos Lugares geométricos:definición y Teoremas Geometría Analítica :Linea Recta, Circunferencia,Parábola, Elipse e Hipérbola Inecuaciones Desigualdades Inecuaciones lineales de primer grado

5 Electivo2 III medio 16/06 Álgebra Reducción de términos semejantes. Eliminación de paréntesis. Evaluación de expresiones algebraicas. Multiplicación de expresiones algebraicas. Productos notables Factorización Simplificación de expresiones algebraicas. Operatoria con fracciones algebraicas. Ecuaciones fraccionarias de primer grado con una incógnita. Sistemas de ecuaciones lineales de primer grado. Problemas de aplicación de sistemas de ecuaciones lineales con una incógnita. IV medio 03/07 Álgebra y funciones Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Conceptos básicos de funciones. Funciones biyectivas. Función inversa. Función constante, parte entera, valor absoluto, lineal, cuadrática, raíz cuadrada, fraccionarias, exponencial y logarítmica. Aplicación de las funciones. Ecuación de la recta. Álgebra básica: reducción términos semejantes, productos notables, sistemas de ecuaciones, potencias, raíces, logaritmos, ecuaciones cuadráticas. Interés simple y compuesto. II. Geometría Triángulos, cuadriláteros, circunferencia: sus propiedades y elementos. Congruencia y semejanza de triángulos, teorema de Euclides, teorema de Thales. Área y perímetro de figuras geométricas Vectores y ecuación vectorial. IV medio Electivo 1 IV medio Electivo 2 30/06 Trigonometria Funciones polinomiales Descomposición de Fracciones algebraicas Sucesiones y Progresiones numéricas Sumatorias Inducción Matemática Teorema del Binomio 16/06 Trigonometría Definición de las razones trigonométricas. Razones trigonométricas de 30, 45 y 60. Problemas de aplicación de las razones trigonométricas. Razones trigonométricas de cualquier ángulo. Razones trigonométricas de sumas y diferencias de ángulos. Razones trigonométricas de ángulos dobles y medios. Identidades Trigonométricas. Transformación de grados sexagesimales a radianes y viceversa. Ecuaciones trigonométricas.