COLEGIO HELVETIA PROGRAMA DE MATEMÁTICAS GRADO ONCE

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1 COLEGIO HELVETIA PROGRAMA DE MATEMÁTICAS GRADO ONCE OBJETIVO GENERAL: Entender las bases conceptuales de función, el problema del infinito, así como sus aplicaciones a otras áreas del conocimiento OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Pensamiento numérico y sistemas numéricos: Pensamiento espacial y sistemas geométricos: Pensamiento aleatorio y sistemas de datos: Pensamiento variacional y sistemas algebraicos: Once, Reconocer y diferenciar sucesiones aritméticas y geométricas y sus propiedades. Deducir fórmulas para un término cualquiera, así como la suma de los términos de sucesiones aritméticas y geométricas. Aplicar teoremas de Seno y Coseno en la solución de ejercicios. Definir las secciones cónicas e identificar los elementos de cada una y deducir sus ecuaciones en el plano cartesiano. Desarrollar comprensión sobre permutaciones y combinatoria como una técnica de conteo. Determinar las medidas de tendencia central de un conjunto de datos y usarlas para describir la población de estudio. Conocer y aplicar las reglas básicas de la probabilidad y utilizarlas para resolver una variedad de problemas. Reconocer funciones exponencial y logarítmica, construir sus gráficas en el plano cartesiano, describir sus características e identificar sus componentes principales. Comprender el concepto de logaritmo, y aplicar sus propiedades en la solución de ecuaciones exponenciales, logarítmicas y problemas prácticos. Explorar la función circular y reconocer las funciones trigonométricas, construir sus gráficas en el plano cartesiano y deducir sus propiedades principales. Reconocer y aplicar las identidades trigonométricas fundamentales y deducir otras identidades a partir de ellas.

2 JUSTIFICACIÓN Para estar preparado para el cálculo el estudiante requiere de entender con claridad los conceptos y procesos algebraicos, también necesita poder apreciar la fuerza y la utilidad de las matemáticas para modelar situaciones del mundo real. Por tal motivo se buscará brindar a los estudiantes adquieran progresivamente una comprensión de patrones, relaciones y funciones, así como desarrollar su capacidad de representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas mediante símbolos algebraicos y gráficas apropiadas. Así mismo, conscientes de que el razonamiento, la argumentación y la demostración constituyen piezas fundamentales de la actividad matemática, se estimulará estos procesos en los estudiantes, además, es necesario que se ejerciten en la formulación e investigación de conjeturas y que aprendan a evaluar argumentos y demostraciones matemáticas. METODOLOGÍA Los aspectos fundamentales en el enfoque pedagógico para alcanzar la comprensión significativa de las matemáticas se basa en el conocimiento matemático, la comunicación y las interacciones que se producen en torno a las matemáticas, y en ellas la formulación y resolución de problemas. El manejo de los procedimientos algorítmicos, el uso de los recursos tecnológicos, la reflexión realizada por los estudiantes sobre sus acciones y la exploración sobre las diferentes estrategias de solución a situaciones problémicas son esenciales para evidenciar el desarrollo de competencias de los estudiantes. EVALUACIÓN Asumimos la evaluación como proceso continuo, sistemático y referencial de la comprensión de conceptos, la comprensión de estructuras en diferentes sistemas, la aplicación de técnicas puntuales así como del desarrollo de las competencias interpretativa, argumentativa y propositiva. Las actividades de evaluación permiten emitir un juicio sobre el proceso del estudiante, dicho juicio se expresa en letras o números que indica el nivel desempeño en el que se encuentra el estudiante. Para el área de matemáticas en el CHB son tres los criterios de evaluación: 1. Procedimientos y comprensión. 2. Comunicación y argumentación.. Solución de problemas y aplicación. Las actividades de evaluación son exposiciones, quizzes (anunciados, no anunciados), tareas, participación y evaluaciones Once,

3 VARIACIONAL GEOMÉTRICO NUMÉRICO TEMA GENERAL ÁREA DE MATEMÁTICAS PROGRAMACIÓN CONTENIDO CONTENIDOS ESPECÍFICOS OBJETIVOS MÍNIMOS TIEMPO PREVISTO Sucesiones Sucesiones aritméticas Sucesiones geométricas. Suma de términos. Límite de una serie geométrica Identifica sucesiones aritméticas y encuentra el término general Identifica sucesiones geométricas y halla el término general Encuentra la suma de una sucesión aritmética. Halla la suma de una sucesión geométrica. Determina el límite Trigonometría Secciones cónicas Teoremas de Seno y Coseno Lugar geométrico Circunferencia Parábola Elipse Hipérbola Reconoce si en la solución de un triángulo es posible usar el Teorema del Seno o del coseno. Soluciona triángulos oblicuángulos. Resuelve situaciones problemáticas que al ser representadas generan un triángulo oblicuángulo. Identifica las secciones cónicas y reconoce los elementos básicos de cada una de ellas Grafica las secciones cónicas Dada la gráfica de una sección cónica determina su ecuación Trigonometría Grafica de funciones trigonométricas Construye la tabla de valores de cada función trigonométrica Grafica las funciones trigonométricas, identificando dominio y rango Identifica la amplitud, el periodo, el desplazamiento vertical u horizontal y el corrimiento de fase de una función trigonométrica 5 Identidades trigonométricas Ecuaciones trigonométricas Reconoce y aplica las identidades fundamentales Determina expresiones para la suma y diferencia de ángulos Demuestra una identidad trigonométrica Resuelve una ecuación trigonométrica Once,

4 DE DATOS VARIACIONAL Funciones Función exponencial Ecuaciones exponenciales Identifica las características de la función exponencial y traza la gráfica Determina el dominio, rango, corte con los ejes y crecimiento o decrecimiento de una función exponencial Plantea y resuelve ecuaciones exponenciales Resuelve problemas de aplicación Funciones Función logarítmica Ecuaciones logarítmicas Resolución de problemas de crecimiento exponencial Identifica las características de la función logarítmica Construye y reconoce la tabla de valores de una función logarítmica Grafica una función logarítmica Determina el dominio, rango, corte con los ejes y crecimiento o decrecimiento de una función logarítmica Maneja y aplica las propiedades de los logaritmos Plantea y resuelve ecuaciones logarítmicas Identifica la ecuación asociada a un texto Plantea y resuelve problemas relacionados con crecimiento exponencial 5 Técnicas de Conteo Principio fundamental de conteo Permutaciones Combinaciones Determina el espacio muestral para un evento aplicando las técnicas de conteo Identifica y diferencia las permutaciones y las combinaciones y las aplica en la solución de ejercicios Probabilidad Definición Postulados de probabilidad Determina la probabilidad de sucesos simples Conoce y aplica las reglas básicas de la probabilidad y las utiliza para resolver una variedad de problemas. Comprende los conceptos de probabilidad condicional e independiente y desarrolla herramientas para calcular la probabilidad de un evento compuesto Medidas de tendencia central Media, mediana y moda Comprende y aplica las medidas de tendencia central en el análisis de datos de diversa índole. Programa revisado y aprobado por el Coordinador de Área, Orlando Farigua y susceptible a actualizaciones. Once,

5 Once,