A. PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE: B.TABLAS DE CONTINGENCIA. Chi cuadrado Metodo G de Fisher Kolmogorov-Smirnov Lilliefords
|
|
- Encarnación Laura Méndez Espejo
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 A. PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE: Chi cuadrado Metodo G de Fisher Kolmogorov-Smirnov Lilliefords B.TABLAS DE CONTINGENCIA Marta Alperin Prosora Adjunta de Estadística alperin@fcnym.unlp.edu.ar
2 A. PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE: 1. Chi cuadrado Objetivo Inrir si la población muestreada, cuyos datos se clasifican en una escala nominal o son agrupados en intervalos, sigue una cierta distribución teórica. Hipótesis Hipótesis nula: frecuencias observadas son iguales a las frecuencias esperadas. Hipótesis alternativa: frecuencias observadas son direntes a las frecuencias esperadas. H0: fo= H1: fo Prueba de hipótesis Estadístico de prueba La hipótesis nula se acepta c (, ) n parámetros estimados ( fo ) c i1 Tabla Chi cuadrado 1 fo: frecuencia observada : frecuencia esperada : número de categorías Decisión estadística Cuando se acepta la hipótesis nula, se puede afirmar que la muestra es extraída de una población cuya distribución es la del modelo contrastado con una confianza α.
3
4 Número de parámetros estimados Modelo Binomial, se estima p Modelo Poisson, se estima λ Modelo Normal, se estima μ y σ Modelo Uniforme no se estima ningún parámetro Para evitar errores calcular las frecuencias esperadas con 4 decimales y con 3 decimales. Restricciones: Los datos deben ser frecuencias Las categorías deben ser mutuamente excluyentes El test da resultados falsos si se aplica a datos que son porcentajes o proporciones de ocurrencias de estas categorías mutuamente excluyentes. Las categorías no deben ser muchas. La frecuencia esperada en cada categoría debe ser al menos de 5 (cinco). Si esto no ocurre se deben combinar las frecuencias de dos o mas categorías hasta que la frecuencia esperada se >5.
5 Ejemplo DISTRIBUCIÓN UNIFORME: Un geólogo está estudiando los sedimentos del perfil de playa de un lago que está compuesto por gravas de composición pómez, granitos y rocas esquistosas. Aunque los tres componentes están presentes en cantidades similares, el investigador sospecha que la roca madre no contribuye en la misma proporción en la composición de la grava. Realiza un muestreo de 600 individuos y encuentra 180 pómez, 186 graníticos y 34 esquistosos. Son estos resultados compatibles con su hipótesis? H 0 : fo= H 1 : fo α: 0,05 = 3-1= (;0,05) =5,99 Pumicesos Graníticos Esquistosos fo (fo-) /,0 0,98 5,78 c ( fo ) c i1,0 0,98 5,78 8,76 8,76 >5,99 El valor de c supera el crítico de tabla para alfa de 0,5. Se puede afirmar, con un nivel de significación del 5%, que la muestra ha sido tomada de una población dónde la proporción de componentes pómez, graníticos y esquistosos no es la misma.
6 Ejemplo DISTRIBUCIÓN POISSON DISTRIBUCIÓN AL AZAR DISTRIBUCIÓN REGULAR DISTRIBUCIÓN CONTAGIOSA s X 1 s X 1 s X 1
7 Ejemplo: Desde el verano de 1976 se realizaron trabajos de investigacion tendientes a estudiar los meteoritos en la Antártida. Se analizaron los meteoritos caídos en un área de 00 m. El área fue subdividida con una cuadricula de 1 m y se contó el número de meteoritos presentes en cada cuadricula. N meteoritos por cuadricula observada p (Poisson) esperada (pxn) Chi cuadrado ,06 4, , ,9 0, ,1611 3, 16, ,044 40,9 7, , ,9 17, ,1479 9,6 66, , ,8 10, , , 10, ,0406 8,1 8,1000 x e P( x) x! m X n m=n meteoritos=761 n=n cuadriculas=00 X 3,805 s =,17 ((10+14)-(4,4+16,9)) /(4,4+16,9)=0,115 Los meteoritos se distribuyen al azar? H 0 : fo= H 1 : fo =0,05 =8-1-1=6 χ (6; 0,05)=1,59 ( fo ) c 137, 0 c i1 137,0>1,59; se rechaza H 0 Los meteoritos no se distribuyen al azar Los meteoritos están agrupados o se distribuyen unifomemente? s s H =0,05; /=0,05 0 : 1; H a : 1 s,17 X X 0,57 =n-1=00-1=199 X 3,805 s 1 t (199; 0,05) =-1,960 X t n S est 1 S est n 1,17 1 3,805 t 4,97 S est 0, , ,960>-4,97; se rechaza H 0 La distribución de los meteoritos no es al azar. El signo de t, y el valor de la relación varianza-media permite afirmar que la distribucion es relativamente uniforme.
8 Ejemplo PRUEBA DE NORMALIDAD Para comercializar la merluza se necesita investigar si el largo del cuerpo se ajusta a un modelo normal. Se realiza un lanzamiento de red en la plataforma a la latitud de Mar del Plata y se recuperan 300 peces. Intervalo Marca de clase (x) Observada Intervalo Z sup Area normal p esperada P x n 35,5-40, Menos de 40,5-1,8 0, ,77 40,5-45, ,5-45,5-0,8 0,1760 5,8 45,5-50, ,5-50,5 0, 0, , 50,5-55, ,5-55,5 1, 0, ,68 55,5-60, ,5-60,5, 0,101 30,36 60,5-65, Más de 60,5 infinito 0,0139 4,17 X 49,5 S=5 N=300 Recordemos El área del intervalo (40,5-45,5) viene dada por: p((z Zsup.) - p((z Zinf.) Se desconocen y Se estiman con X y S siendo (Zsup.) = (45,5 49,5) / 5 = -0,8 (Zinf.) = (40,5 49,5) / 5 = -1,8 p(z -0,8) p(z -1,8) = 0,4641 0,881 = 0,1760 Z x i S X El Zsup. de un intervalo será el Zinf. del siguiente intervalo. El primer intervalo tiene siempre como Zinf. menos infinito (- ) El último como Zsup. más infinito (+ ). Para obtener las frecuencias esperadas, las áreas debajo de la curva normal se multiplican por el número total de observaciones (N).
9 H 0 : fo= H 1 : fo =0,05 Intervalo Marca de clase (x) Observada Intervalo Z sup Area normal p esperada P x n 35,5-40, Menos de 40,5-1,8 0, ,77 40,5-45, ,5-45,5-0,8 0,1760 5,8 45,5-50, ,5-50,5 0, 0, , 50,5-55, ,5-55,5 1, 0, ,68 55,5-60, ,5-60,5, 0,101 30,36 60,5-65, Más de 60,5 infinito 0,0139 4,17 Si las son menores que 5 ; se deben sumar las de intervalos contiguos hasta que todos los intervalos tengan 5. ( fo ) c i1 c i1 fo N c ,7 5,8 n parámetros = = ,53 estimados 1,8645,86 < 5,99 Como el valor de c no supera el crítico de tabla al 5%, no se encuentran evidencias suficientes para rechazar la H 0 (;0,05) =5,99 Se puede afirmar, con un nivel de significación del 5%, que el largo de la merluza sigue una distribución normal.
10 A. PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE:. Método G de Fisher G i1 fo ln fo El estadístico G sigue la misma distribución que c No es tan sensible como la prueba de Chi las frecuencias esperadas bajas Ejemplo del largo de la merluza G (7ln 54ln... 4ln 10,77 5,8 4,17 Grados de libertad 6-3 =3 (3; 0,05) = 7,81 3,06 3,06<7,81 Como el valor de G no supera el crítico de tabla al 5%, no se encuentran evidencias suficientes para rechazar la H 0 Se puede afirmar, con un nivel de significación del 5%, que el largo de la merluza sigue una distribución normal.
11 A. PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE: 3. Método de Kolmogorov - Smirnov Intervalo d max O max E N Se necesita conocer la media y el desvío estándar poblacional. El valor critico se busca en la Tabla Kolmogorv-Smirnov. 4. Método de Lilliefords (1967) No es necesario conocer la media y el desvío estándar poblacional. Las estandarizaciones se calculan con los estimadores muestrales. El valor crítico se busca en la Tabla Lilliefords Ejemplo del largo de la merluza Observada ,79 d 300 acumulada observada 7, ,04 esperada Direncia máxima max O: frecuencia acumulada observada max E: frecuencia acumulada esperada N: numero total de datos acumulada esperada 35,5-40, ,77 10,77 3,77 40,5-45, ,8 63,57,57 45,5-50, , 173,79 7,1 50,5-55, ,68 65,47 0,47 55,5-60, ,36 89,83 6,17 60,5-65, ,17 300,00 0 Valor crítico al 5% d de Lillifords d 0,04<0,051 Como el valor de d no supera el d crítico de tabla al 5%, no se encuentran evidencias suficientes para rechazar la H 0. Se puede afirmar, con un nivel de significación del 5%, que el largo de la merluza sigue una distribución normal. 0,890 0,
12 B.TABLAS DE CONTINGENCIA Objetivo Inrir si en la población de la que es extraída la muestra, existe alguna relación entre las frecuencias de ocurrencia simultanea entre dos variables aleatorias. Las variables son atributos categóricos, codificados o en escalas nominales. Cada individuo se clasifica teniendo en cuenta simultáneamente las dos variables. Se registra la frecuencia de ocurrencia en cada individuo que forma parte de la muestra Hipótesis Hipótesis nula: las variables son independientes Hipótesis alternativa: las variables no son independientes. H0: fo= H1: fo V V n 1 x... m Tabla de contingencia Estadístico de prueba TF TC TT Prueba de hipótesis La hipótesis nula se acepta c (, ) ( numero de filas 1)( numero de columnas 1) ( fo ) c i1 fo: frecuencia observada en 1 celda : frecuencia esperada en 1 celda : número de celdas de la tabla Decisión estadística Cuando se acepta la hipótesis nula, se puede afirmar que la muestra es extraída de una población en donde las variables son independientes, con una confianza α.
13 Ejemplo El objetivo del trabajo es investigar si en los humanos el color del pelo es independiente del sexo. Sexo Color del pelo Negro Castaño Rubio Pelirrojo Total Fila Hombres , ,0000 6,6667 8, Mujeres ,0000 7, , , Total columna Sexo Color del pelo Chi cuadrado Negro Castaño Rubio Pelirrojo Total Fila Hombres 0,3103 1,3611 4,667 0,0533 Mujeres 0,155 0,6806,1444 0,067 Total columna 8,987 TF TC TT MR) 300 ( H 0 : fo= H 1 : fo = 0,05 53, ( fo ) c 8,987 0,05;(4 1) (1) 7, 81 i1 8,987 > 7,81 El valor de c es menor al crítico de tabla. No se encuentran evidencias suficientes para aceptar la H 0 de independencia entre el color del pelo y el sexo trabajando con un nivel de significación de 5%.
14 CORRECCIÓN POR CONTINUIDAD Cuando los grados de libertad utilizados para hacer el contraste de la prueba de hipótesis es uno (1) se debe realizar la corrección por continuidad de Yates. ( fo 0,5) c i1
15 GRACIAS
A. PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE: B.TABLAS DE CONTINGENCIA
A. PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE: Chi cuadrado Metodo G de Fisher Kolmogorov-Smirnov para una muestra Lilliefords Kolmogorov-Smirnov para dos muestras B.TABLAS DE CONTINGENCIA Marta Alperin Prosora Adjunta
Más detallesFormulario. Estadística Administrativa. Módulo 1. Introducción al análisis estadístico
Formulario. Estadística Administrativa Módulo 1. Introducción al análisis estadístico Histogramas El número de intervalos de clase, k, se elige de tal forma que el valor 2 k sea menor (pero el valor más
Más detallesINFERENCIA ESTADÍSTICA. Metodología de Investigación. Tesifón Parrón
Metodología de Investigación Tesifón Parrón Contraste de hipótesis Inferencia Estadística Medidas de asociación Error de Tipo I y Error de Tipo II α β CONTRASTE DE HIPÓTESIS Tipos de Test Chi Cuadrado
Más detalles478 Índice alfabético
Índice alfabético Símbolos A, suceso contrario de A, 187 A B, diferencia de los sucesos A y B, 188 A/B, suceso A condicionado por el suceso B, 194 A B, intersección de los sucesos A y B, 188 A B, unión
Más detallesContrastes de Hipótesis paramétricos y no-paramétricos.
Capítulo 1 Contrastes de Hiptesis paramétricos y no-paramétricos. Estadística Inductiva o Inferencia Estadística: Conjunto de métodos que se fundamentan en la Teoría de la Probabilidad y que tienen por
Más detallesPATRONES DE DISTRIBUCIÓN ESPACIAL
PATRONES DE DISTRIBUCIÓN ESPACIAL Tipos de arreglos espaciales Al azar Regular o Uniforme Agrupada Hipótesis Ecológicas Disposición al Azar Todos los puntos en el espacio tienen la misma posibilidad de
Más detallesINFERENCIA ESTADISTICA
1 INFERENCIA ESTADISTICA Es una rama de la Estadística que se ocupa de los procedimientos que nos permiten analizar y extraer conclusiones de una población a partir de los datos de una muestra aleatoria,
Más detallesPRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE y DE INDEPENDENCIA
PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE y DE INDEPENDENCIA Quien hace puede equivocarse, quien no hace ya está equivocado. DANIEL KON Ji CUADRADA Material preparado por: Profesor León Darío Bello Parias Ji CUADRADA-
Más detallesESTADÍSTICA. Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal. continua
ESTADÍSTICA Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal Cuantitativa discreta continua DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Frecuencia absoluta: fi Frecuencia relativa:
Más detalles2 Introducción a la inferencia estadística Introducción Teoría de conteo Variaciones con repetición...
Contenidos 1 Introducción al paquete estadístico S-PLUS 19 1.1 Introducción a S-PLUS............................ 21 1.1.1 Cómo entrar, salir y consultar la ayuda en S-PLUS........ 21 1.2 Conjuntos de datos..............................
Más detallesContraste de hipótesis paramétricas
Contraste de hipótesis paramétricas Prof, Dr. Jose Jacobo Zubcoff Departamento de Ciencias del Mar y Biología Aplicada Proceso de la investigación estadística Etapas PROBLEMA HIPÓTESIS DISEÑO RECOLECCIÓN
Más detallesConceptos del contraste de hipótesis
Análisis de datos y gestión veterinaria Contraste de hipótesis Departamento de Producción Animal Facultad de Veterinaria Universidad de Córdoba Córdoba, 14 de Diciembre de 211 Conceptos del contraste de
Más detallesTabla de Test de Hipótesis ( Caso: Una muestra ) A. Test para µ con σ 2 conocida: Suponga que X 1, X 2,, X n, es una m.a.(n) desde N( µ, σ 2 )
Test de Hipótesis II Tabla de Test de Hipótesis ( Caso: Una muestra ) A. Test para µ con σ conocida: Suponga que X, X,, X n, es una m.a.(n) desde N( µ, σ ) Estadística de Prueba X - μ Z 0 = σ / n ~ N(0,)
Más detallesINDICE. Prólogo a la Segunda Edición
INDICE Prólogo a la Segunda Edición XV Prefacio XVI Capitulo 1. Análisis de datos de Negocios 1 1.1. Definición de estadística de negocios 1 1.2. Estadística descriptiva r inferencia estadística 1 1.3.
Más detallesContraste de hipótesis Tema Pasos del contraste de hipótesis. 1.1 Hipótesis estadísticas: nula y alternativa. 1.3 Estadístico de contraste
1 Contraste de hipótesis Tema 3 1. Pasos del contraste de hipótesis 1.1 Hipótesis estadísticas: nula y alternativa 1.2 Supuestos 1.3 Estadístico de contraste 1.4 Regla de decisión: zona de aceptación y
Más detallesDeterminación del tamaño de muestra (para una sola muestra)
STATGRAPHICS Rev. 4/5/007 Determinación del tamaño de muestra (para una sola muestra) Este procedimiento determina un tamaño de muestra adecuado para la estimación o la prueba de hipótesis con respecto
Más detallesEstadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 6. Prueba de hipótesis. Facultad de Ciencias Sociales, UdelaR
Estadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 6. Prueba de hipótesis Facultad de Ciencias Sociales, UdelaR Índice 1. Introducción: hipótesis estadística, tipos de hipótesis, prueba de hipótesis 2.
Más detallesDISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
La estadística unidimensional estudia los elementos de un conjunto de datos considerando sólo una variable o característica. Si ahora incorporamos, otra variable, y se observa simultáneamente el comportamiento
Más detallesContrastes de hipótesis paramétricos
Estadística II Universidad de Salamanca Curso 2011/2012 Outline Introducción 1 Introducción 2 Contraste de Neyman-Pearson Sea X f X (x, θ). Desonocemos θ y queremos saber que valor toma este parámetro,
Más detallesTema 8: Contraste de hipótesis
Tema 8: Contraste de hipótesis 1 En este tema: Conceptos fundamentales: hipótesis nula y alternativa, nivel de significación, error de tipo I y tipo II, p-valor. Contraste de hipótesis e IC. Contraste
Más detallesJUEGO DE BASKETBALL. Repaso de Distribuciones de Probabilidad Discretas y Continuas
JUEGO DE BASKETBALL Repaso de Distribuciones de Probabilidad Discretas y Continuas PREGUNTA #1 Qué es una variable aleatoria uniforme discreta? Cómo es su distribución? Qué es una variable aleatoria uniforme
Más detallesIndicaciones para el lector... xv Prólogo... xvii
ÍNDICE Indicaciones para el lector... xv Prólogo... xvii 1. INTRODUCCIÓN Qué es la estadística?... 3 Por qué estudiar estadística?... 5 Empleo de modelos en estadística... 6 Perspectiva hacia el futuro...
Más detallesDiscretas. Continuas
UNIDAD 0. DISTRIBUCIÓN TEÓRICA DE PROBABILIDAD Discretas Binomial Distribución Teórica de Probabilidad Poisson Normal Continuas Normal Estándar 0.1. Una distribución de probabilidad es un despliegue de
Más detallesTeorema Central del Límite (1)
Teorema Central del Límite (1) Definición. Cualquier cantidad calculada a partir de las observaciones de una muestra se llama estadístico. La distribución de los valores que puede tomar un estadístico
Más detallesDistribución Chi (o Ji) cuadrada (χ( 2 )
Distribución Chi (o Ji) cuadrada (χ( 2 ) PEARSON, KARL. On the Criterion that a Given System of Deviations from the Probable in the Case of a Correlated System of Variables is such that it Can Reasonably
Más detallesTema 5. Contraste de hipótesis (I)
Tema 5. Contraste de hipótesis (I) CA UNED de Huelva, "Profesor Dr. José Carlos Vílchez Martín" Introducción Bienvenida Objetivos pedagógicos: Conocer el concepto de hipótesis estadística Conocer y estimar
Más detallesUnidad IV: Distribuciones muestrales
Unidad IV: Distribuciones muestrales 4.1 Función de probabilidad En teoría de la probabilidad, una función de probabilidad (también denominada función de masa de probabilidad) es una función que asocia
Más detallesModelos de probabilidad. Modelos de probabilidad. Modelos de probabilidad. Proceso de Bernoulli. Objetivos del tema:
Modelos de probabilidad Modelos de probabilidad Distribución de Bernoulli Distribución Binomial Distribución de Poisson Distribución Exponencial Objetivos del tema: Al final del tema el alumno será capaz
Más detallesEste procedimiento prueba hipótesis acerca de cualquiera de los siguientes parámetros:
STATGRAPHICS Re. 4/d/yyyy Pruebas de Hipótesis (Una Muestra) Este procedimiento prueba hipótesis acerca de cualquiera de los siguientes parámetros: 1. la media μ de una distribución normal.. la desiación
Más detallesTÉCNICAS ESTADÍSTICAS APLICADAS EN NUTRICIÓN Y SALUD
TÉCNICAS ESTADÍSTICAS APLICADAS EN NUTRICIÓN Y SALUD Contrastes de hipótesis paramétricos para una y varias muestras: contrastes sobre la media, varianza y una proporción. Contrastes sobre la diferencia
Más detallesPodemos definir un contraste de hipótesis como un procedimiento que se basa en lo observado en las muestras y en la teoría de la probabilidad para
VII. Pruebas de Hipótesis VII. Concepto de contraste de hipótesis Podemos definir un contraste de hipótesis como un procedimiento que se basa en lo observado en las muestras y en la teoría de la probabilidad
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO 00-.003 - CONVOCATORIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumno debe elegir sólo una de las pruebas (A o B) y, dentro de ella, sólo
Más detallesPLAN DE TRABAJO 9 Período 3/09/07 al 28/09/07
PLAN DE TRABAJO 9 Período 3/09/07 al 28/09/07 TEMAS A ESTUDIAR En esta guía nos dedicaremos a estudiar el tema de Estimación por intervalo y comenzaremos a estudiar las pruebas de hipótesis paramétricas.
Más detallesTécnicas de validación estadística Bondad de ajuste
Técnicas de validación estadística Bondad de ajuste Georgina Flesia FaMAF 31 de mayo, 2011 Pruebas de bondad de ajuste Dado un conjunto de observaciones, de qué distribución provienen o cuál es la distribución
Más detallesINTERVALOS DE CONFIANZA. La estadística en cómic (L. Gonick y W. Smith)
INTERVALOS DE CONFIANZA La estadística en cómic (L. Gonick y W. Smith) EJEMPLO: Será elegido el senador Astuto? 2 tamaño muestral Estimador de p variable aleatoria poblacional? proporción de personas que
Más detallesPrograma. Asignatura: Estadística Aplicada. año de la Carrera de Contador Público
Sede y localidad Carrera Sede Atlántica, Viedma Contador Publico Programa Asignatura: Estadística Aplicada Año calendario: 2012 Carga horaria semanal: 6 (seis) hs. Cuatrimestre: Primer Cuatrimestre. Segundo
Más detallesProyecto Tema 8: Tests de hipótesis. Resumen teórico
Temas de Estadística Práctica Antonio Roldán Martínez Proyecto http://www.hojamat.es/ Tema 8: Tests de hipótesis Resumen teórico Tests de hipótesis Concepto de test de hipótesis Un test de hipótesis (o
Más detallesCONTRASTES DE HIPÓTESIS NO PARAMÉTRICOS
CONTRASTES DE HIPÓTESIS NO PARAMÉTRICOS 1 POR QUÉ SE LLAMAN CONTRASTES NO PARAMÉTRICOS? A diferencia de lo que ocurría en la inferencia paramétrica, ahora, el desconocimiento de la población que vamos
Más detallesNivel socioeconómico medio. Nivel socioeconómico alto SI 8 15 28 51 NO 13 16 14 43 TOTAL 21 31 42 94
6. La prueba de ji-cuadrado Del mismo modo que los estadísticos z, con su distribución normal y t, con su distribución t de Student, nos han servido para someter a prueba hipótesis que involucran a promedios
Más detallesFINAL DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 27 de MAY Nombre y apellido: Nota
FINAL DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 27 de MAY0 2015 Nombre y apellido: Legajo: 1 2 3 4 5 Nota / / / / / 1.- El gobierno de la ciudad ha construido senderos especiales para bicicletas en un barrio de la
Más detallesCurso de Probabilidad y Estadística
Curso de Probabilidad y Estadística Distribuciones de Probabilidad Dr. José Antonio Camarena Ibarrola camarena@umich.mx Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo Facultad de Ingeniería Eléctrica
Más detallesDefinición de probabilidad
Tema 5: LA DISTRIBUCIÓN NORMAL 1. INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD: Definición de probabilidad Repaso de propiedades de conjuntos (Leyes de Morgan) Probabilidad condicionada Teorema de la probabilidad total
Más detallesContrastes de hipótesis. 1: Ideas generales
Contrastes de hipótesis 1: Ideas generales 1 Inferencia Estadística paramétrica población Muestra de individuos Técnicas de muestreo X 1 X 2 X 3.. X n Inferencia Estadística: métodos y procedimientos que
Más detallesEstadística Aplicada
Estadística Aplicada Distribuciones de Probabilidad Variables aleatorias Toman un valor numérico para cada resultado de un espacio muestral Discretas. Sus valores posibles constituyen un conjunto discreto.
Más detallesTécnicas Cuantitativas para el Management y los Negocios I
Técnicas Cuantitativas para el Management y los Negocios I Licenciado en Administración Módulo II: ESTADÍSTICA INFERENCIAL Contenidos Módulo II Unidad 4. Probabilidad Conceptos básicos de probabilidad:
Más detallesTécnicas de validación estadística Bondad de ajuste
Técnicas de validación estadística Bondad de ajuste Georgina Flesia FaMAF 28 de mayo, 2013 Pruebas de bondad de ajuste Dado un conjunto de observaciones, de qué distribución provienen o cuál es la distribución
Más detallesTécnicas Cuantitativas para el Management y los Negocios I
Técnicas Cuantitativas para el Management y los Negocios I Licenciado en Administración Módulo II: ESTADÍSTICA INFERENCIAL Contenidos Módulo II Unidad 4. Probabilidad Conceptos básicos de probabilidad:
Más detallesVariable Aleatoria Continua. Principales Distribuciones
Variable Aleatoria Continua. Definición de v. a. continua Función de Densidad Función de Distribución Características de las v.a. continuas continuas Ejercicios Definición de v. a. continua Las variables
Más detallesProf. Eliana Guzmán U. Semestre A-2015
Unidad III. Variables aleatorias Prof. Eliana Guzmán U. Semestre A-2015 Variable Aleatoria Concepto: es una función que asigna un número real, a cada elemento del espacio muestral. Solo los experimentos
Más detalles= P (Z ) - P (Z ) = P (Z 1 25) P (Z -1 25)= P (Z 1 25) [P (Z 1 25)] = P (Z 1 25) [1- P (Z 1 25)] =
El peso en kg de los estudiantes universitarios de una gran ciudad se supone aproximado por una distribución normal con media 60kg y desviación típica 8kg. Se toman 100 muestras aleatorias simples de 64
Más detallesPráctica 5 ANÁLISIS DE UNA MUESTRA INTERVALOS DE CONFIANZA CONTRASTE DE HIPÓTESIS
Práctica. Intervalos de confianza 1 Práctica ANÁLISIS DE UNA MUESTRA INTERVALOS DE CONFIANZA CONTRASTE DE HIPÓTESIS Objetivos: Ilustrar el grado de fiabilidad de un intervalo de confianza cuando se utiliza
Más detallesAnálisis de la varianza ANOVA
Estadística Básica. Mayo 2004 1 Análisis de la varianza ANOVA Francisco Montes Departament d Estadística i I. O. Universitat de València http://www.uv.es/~montes Estadística Básica. Mayo 2004 2 Comparación
Más detallesProblemas resueltos. Tema 12. 2º La hipótesis alternativa será que la distribución no es uniforme.
Tema 12. Contrastes No Paramétricos. 1 Problemas resueltos. Tema 12 1.- En una partida de Rol se lanza 200 veces un dado de cuatro caras obteniéndose 60 veces el número 1, 45 veces el número 2, 38 veces
Más detallesPruebas de Hipótesis. Diseño Estadístico y Herramientas para la Calidad. Pruebas de Hipótesis. Hipótesis
Diseño Estadístico y Herramientas para la Calidad Pruebas de Hipótesis Expositor: Dr. Juan José Flores Romero juanf@umich.mx http://lsc.fie.umich.mx/~juan M. en Calidad Total y Competitividad Pruebas de
Más detallesSesión 13. Introducción a la Prueba de Hipótesis. Estadística II Equipo Docente: Iris Gallardo - Andrés Antivilo Francisco Marro
Sesión 13 Introducción a la Prueba de Hipótesis Introducción ( Porqué debemos realizar pruebas de hipótesis?) El objetivo último del análisis de datos es el de extraer conclusiones de tipo general a partir
Más detallesProyecto PropULSA: Estadística y Probabilidad Breviario Académico
Estadística y Probabilidad Breviario Académico Estadística: Es la ciencia que tiene por objetivo recolectar, escribir e interpretar datos, con la finalidad de efectuar una adecuada toma de decisiones en
Más detallesTema 9: Contraste de hipótesis.
Estadística 84 Tema 9: Contraste de hipótesis. 9.1 Introducción. El objetivo de este tema es proporcionar métodos que permiten decidir si una hipótesis estadística debe o no ser rechazada, en base a los
Más detallesAlgunas Distribuciones Continuas de Probabilidad. UCR ECCI CI-1352 Probabilidad y Estadística Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides
Algunas Distribuciones Continuas de Probabilidad UCR ECCI CI-1352 Probabilidad y Estadística Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides Introducción El comportamiento de una variable aleatoria queda
Más detalles1. La Distribución Normal
1. La Distribución Normal Los espacios muestrales continuos y las variables aleatorias continuas se presentan siempre que se manejan cantidades que se miden en una escala continua; por ejemplo, cuando
Más detallesEstadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 2. Modelos de probabilidad
Estadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 2. Modelos de probabilidad Facultad de Ciencias Sociales Universidad de la República Curso 2016 Índice 2.1. Variables aleatorias: funciones de distribución,
Más detallesCONTENIDO. Prólogo a la 3. a edición en español ampliada... Prólogo...
CONTENIDO Prólogo a la 3. a edición en español ampliada.................................. Prólogo.................................................................. vii xvii 1. Métodos descriptivos................................................
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA
UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Escuela Académico Profesional de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Departamento de Ciencias de Investigación de la
Más detallesUnidad Temática 3: Probabilidad y Variables Aleatorias
Unidad Temática 3: Probabilidad y Variables Aleatorias 1) Qué entiende por probabilidad? Cómo lo relaciona con los Sistemas de Comunicaciones? Probabilidad - Definiciones Experimento aleatorio: Un experimento
Más detallesESTADÍSTICA INFERENCIAL
ESTADÍSTICA INFERENCIAL ESTADÍSTICA INFERENCIAL 1 Sesión No. 4 Nombre: Distribuciones de probabilidad para variables Contextualización En la sesión anterior se definió el concepto de variable aleatoria
Más detallesTécnicas de Inferencia Estadística II. Tema 3. Contrastes de bondad de ajuste
Técnicas de Inferencia Estadística II Tema 3. Contrastes de bondad de ajuste M. Concepción Ausín Universidad Carlos III de Madrid Grado en Estadística y Empresa Curso 2014/15 Contenidos 1. Introducción
Más detallesCAPITULO ANÁLISIS ESTADÍSTICO MULTIVARIADO /1/ /2/ En el presente capítulo se realiza el análisis estadístico multivariado de los
112 CAPITULO 5 5.- ANÁLISIS ESTADÍSTICO MULTIVARIADO /1/ /2/ 5.1. Introducción En el presente capítulo se realiza el análisis estadístico multivariado de los datos obtenidos en censo correspondientes a
Más detallesEstructura de este tema. Tema 3 Contrastes de hipótesis. Ejemplo
Estructura de este tema Tema 3 Contrastes de hipótesis José R. Berrendero Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de Madrid Qué es un contraste de hipótesis? Elementos de un contraste: hipótesis,
Más detallesMANEJO DE VARIABLES EN INVESTIGACIÓN CLÍNICA Y EXPERIMENTAL
MANEJO DE VARIABLES EN INVESTIGACIÓN CLÍNICA Y EXPERIMENTAL Israel J. Thuissard David Sanz-Rosa IV JORNADAS INVESTIGACIÓN COEM UNIVERSIDADES 4 de marzo de 2016 Escuela de Doctorado e Investigación. Vicerrectorado
Más detallesÍNDICE INTRODUCCIÓN... 21
INTRODUCCIÓN... 21 CAPÍTULO 1. ORGANIZACIÓN DE LOS DATOS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS... 23 1. ORGANIZACIÓN DE LOS DATOS... 23 1.1. La distribución de frecuencias... 24 1.2. Agrupación en intervalos...
Más detallesAsociación de variables cualitativas: El test exacto de Fisher y el test de McNemar
Investigación Asociación de variables cualitativas: El test exacto de Fisher y el test de McNemar CAD. ATEN. PRIMARIA 2004; 11: 304-308 Pértega Díaz, S. 1 ; Pita Fernández, S. 2 1. Unidad de Epidemiología
Más detallesINTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS ORIENTACIONES (TEMA Nº 7)
TEMA Nº 7 DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Conocer las características de la distribución normal como distribución de probabilidad de una variable y la aproximación de
Más detallesEs una proposición o supuesto sobre los parámetros de una o más poblaciones
HIPOTESIS ESTADISTICA Es una proposición o supuesto sobre los parámetros de una o más poblaciones http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/estadistica1/cap02.html POR LUIS M. BAQUERO ROSAS, MBA JUNIO
Más detallesUNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL LISANDRO ALVARADO DECANATO DE INGENIERIA CIVIL ESTADISTICA. CARÁCTER: Obligatoria DENSIDAD HORARIA HT HP HS UCS THS/SEM
UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL LISANDRO ALVARADO DECANATO DE INGENIERIA CIVIL ESTADISTICA CARÁCTER: Obligatoria PROGRAMA: Ingeniería Civil DEPARTAMENTO: Ciencias Básicas CODIGO SEMESTRE DENSIDAD HORARIA HT
Más detallesPOBLACIÓN Y MUESTRAS EN LA INVESTIGACIÓN
POBLACIÓN Y MUESTRAS EN LA INVESTIGACIÓN Adela del Carpio Rivera Doctor en Medicina UNIVERSO Conjunto de individuos u objetos de los que se desea conocer algo en una investigación Población o universo
Más detallesTema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras
Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras Curso 2008-2009
Más detallesPruebas para evaluar diferencias
Pruebas para evaluar diferencias Métodos paramétricos vs no paramétricos Mayoría se basaban en el conocimiento de las distribuciones muestrales (t- student, Normal, F): EsFman los parámetros de las poblaciones
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA II
EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA II RESUMEN DE EJERCICIOS DADOS EN CLASES POR: EILEEN JOHANA ARAGONES GENEY DISTRIBUCIONES DOCENTE: JUAN CARLOS VERGARA SCHMALBACH ESTIMACIÓN PRUEBAS DE HIPÓTESIS Grupo
Más detallesINDICE Capítulo I: Conceptos Básicos Capitulo II: Estadística Descriptiva del Proceso
INDICE Capítulo I: Conceptos Básicos 1.- Introducción 3 2.- Definición de calidad 7 3.- Política de calidad 10 4.- Gestión de la calidad 12 5.- Sistema de calidad 12 6.- Calidad total 13 7.- Aseguramiento
Más detallesAnálisis de datos cualitativos
Capítulo Análisis de datos cualitativos DEFINICIÓN DE VARIABLES CUALITATIVAS Son aquellas variables cuyos valores son un conjunto de cualidades no numéricas a las que se llama categorías o modalidades.
Más detallesen Enfermería del Trabajo
revista noviembre:maquetación 1 16/11/2011 6:27 Página 30. 203 Metodología de la investigación Metodología de Investigación en Enfermería del Trabajo Autor Romero Saldaña M Enfermero Especialista en Enfermería
Más detallesPROGRAMA ACADEMICO Ingeniería Industrial
1. IDENTIFICACIÓN DIVISION ACADEMICA Ingenierías DEPARTAMENTO Ingeniería Industrial PROGRAMA ACADEMICO Ingeniería Industrial NOMBRE DEL CURSO Análisis de datos en Ingeniería COMPONENTE CURRICULAR Profesional
Más detallesObjetivo: Comprender la diferencia entre valor esperado, varianza y desviación estándar. Poner en práctica el teorema de Chebyshev
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Sesión MODELOS ANALÍTICOS DE FENÓMENOS ALEATORIOS CONTINUOS. Definición de variable aleatoria continua. Función de densidad y acumulatíva. Valor esperado, varianza y desviación
Más detallesPruebas de Bondad de Ajuste
1 Facultad de Ingeniería IMERL PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Curso 2008 Pruebas de Bondad de Ajuste En esta sección estudiaremos el problema de ajuste a una distribución. Dada una muestra X 1, X 2,, X n de
Más detallesTema: Medidas de Asociación con SPSS
Tema: Medidas de Asociación con SPSS 1.- Introducción Una de las tareas habituales en el análisis de encuestas es la generación y análisis de tablas de contingencia, para las variables y categorías objetivo
Más detallesEXPERIMENTO ALEATORIO
EXPERIMENTO ALEATORIO En concepto de la probabilidad, un experimento aleatorio es aquel que bajo el mismo conjunto aparente de condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes, en otras palabras,
Más detallesEJERCICIOS DE SELECTIVIDAD
EJERCICIOS DE SELECTIVIDAD INFERENCIA 1998 JUNIO OPCIÓN A Un fabricante de electrodomésticos sabe que la vida media de éstos sigue una distribución normal con media μ = 100 meses y desviación típica σ
Más detallesPruebas de Hipótesis-ANOVA. Curso de Seminario de Tesis Profesor QF Jose Avila Parco Año 2016
Pruebas de Hipótesis-ANOVA Curso de Seminario de Tesis Profesor Q Jose Avila Parco Año 2016 Análisis de la Varianza de un factor (ANOVA) El análisis de la varianza (ANOVA) es una técnica estadística paramétrica
Más detallespara una muestra Ref: Apuntes de Estadística, Mtra Leticia de la Torre Instituto Tecnológico de Chiuhuahua
Pruebas de hipótesis para una muestra Ref: Apuntes de Estadística, Mtra Leticia de la Torre Instituto Tecnológico de Chiuhuahua En muchas situaciones cuando queremos sacar conclusiones sobre una muestra,
Más detallesEstadísticos Aplicados en el SPSS 2008
PRUEBAS ESTADISTICAS QUE SE APLICAN (SPSS 10.0) PARAMÉTRICAS:... 2 Prueba t de Student para una muestra... 2 Prueba t par muestras independientes... 2 ANOVA de una vía (multigrupo)... 2 ANOVA de dos vías
Más detallesFundamentos de Estadística
Fundamentos de Estadística Introducción a la Estadística Prof. Dr. Eduardo Valenzuela Domínguez eduardo.valenzuela@usm.cl Universidad Técnica Federico Santa María Dr. Eduardo Valenzuela D.; MEE 2005 p.
Más detallesEJERCICIOS DE PRUEBA DE HIPOTESIS
EJERCICIOS DE PRUEBA DE HIPOTESIS Protocolo 1. Identifique la aseveración original que se probará y exprésela en forma simbólica 1. 2. Dar la forma simbólica que debe ser verdad si la aseveración original
Más detallesCarrera: EMM Participantes Representante de las academias de ingeniería Electromecánica de los Institutos Tecnológicos.
1. DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera: Clave de la asignatura: Horas teoría-horas práctica-créditos Probabilidad y Estadística Ingeniería Electromecánica EMM - 0528 3 2 8 2.- HISTORIA
Más detallesa. N(19 5, 1 2) P(19 X 21) = P( Z ) = = P = P P = = P P = P = = = El 55 72% no son adecuados.
El diámetro de los tubos de cartón para un envase ha de estar entre 19 y 21mm. La maquina prepara tubos cuyos diámetros están distribuidos como una manual de media 19 5mm y desviación típica 1 2mm. Qué
Más detallesJUNIO Bloque A
Selectividad Junio 009 JUNIO 009 Bloque A 1.- Estudia el siguiente sistema en función del parámetro a. Resuélvelo siempre que sea posible, dejando las soluciones en función de parámetros si fuera necesario.
Más detallesTÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA SISTEMAS DE GESTIÓN DE LA CALIDAD EN COMPETENCIAS PROFESIONALES
TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA SISTEMAS DE GESTIÓN DE LA CALIDAD EN COMPETENCIAS PROFESIONALES ASIGNATURA DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 1. Competencias Plantear y solucionar
Más detallesUNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE ESTADISITICA CATEDRA Estadística Especializada ASIGNATURA Estadística Industrial (EST-121) NUMERO DE CREDITOS
Más detallesMatrices, Determinantes y Sistemas Lineales.
12 de octubre de 2014 Matrices Una matriz A m n es una colección de números ordenados en filas y columnas a 11 a 12 a 1n f 1 a 21 a 22 a 2n f 2....... a m1 a m2 a mn f m c 1 c 2 c n Decimos que la dimensión
Más detallesPROBABILIDAD. Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Por ejemplo: Experimento: tirar un dado.
1 PROBABILIDAD EXPERIMENTOS Al fijar las condiciones iniciales para un experimento se da lugar a dos tipos de situaciones: a) Experimentos determinísticos: se conoce el resultado. Por ejemplo: si suelto
Más detallesa. Poisson: los totales marginales y el total muestral varían libremente.
TEMA 2º: TABLAS DE CONTINGENCIA BIDIMENSIONALES 1º Distribución de frecuencias observadas El único aspecto cuantificable en el análisis cualitativo es el número de individuos que presenta una combinación
Más detallesT1. Distribuciones de probabilidad discretas
Estadística T1. Distribuciones de probabilidad discretas Departamento de Ciencias del Mar y Biología Aplicada Inferencia estadística: Parte de la estadística que estudia grandes colectivos a partir de
Más detalles