Hexágono. Los polígonos de cuatro lados, como rectángulos y cuadrados, se llaman cuadriláteros. Los cuadriláteros tienen propiedades especiales.

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José Carlos Peralta Botella
hace 7 años
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1 CUADRILÁTEROS " Wow!" Exlamó Juanita mirando una estrutura de ristal a las afueras del museo de arte. "Vamos a ver eso," le dijo a su amiga Samantha. Samantha se aeró a ver lo que Juanita estaba observando tan entusiasmada. " Qué estás viendo?", Preguntó Samantha. "Mira todas las figuras en la esultura", omentó Juanita. "Se pueden ver tantas y tan diferentes. Veo uadrados, trapeios y triángulos. " " Sí, también puedo verlos!" Coinidió Samantha. Y tú? Éste onepto onsiste en identifiar uadriláteros. Al final del Conepto serás apaz de identifiar las figuras en la estrutura de ristal. En ésta leión vas a examinar las figuras llamadas polígonos. Los polígonos son figuras erradas on paredes formadas por líneas. Cualquier forma on bordes retos, omo un triángulo o retángulo, es un polígono. Vamos a aprender a identifiar ada tipo de polígono. Ehemos un vistazo a algunos polígonos. Clasifiaión de Cuadriláteros Cuadrado 4 lados Pentágono Lados Triángulo 3 lados Retángulo 4 lados Hexágono 6 lados Otágono 8 lados Los polígonos de uatro lados, omo retángulos y uadrados, se llaman uadriláteros. Los uadriláteros tienen propiedades espeiales. Qué es un uadrilátero? El prefijo de esta palabra "uádruple" signifia uatro. Por lo tanto un uadrilátero es un polígono que tiene uatro lados. También tienen uatro ángulos y estos uatro ángulos 1

2 siempre tienen una suma de 360. Esto es ierto sin importar la forma o el tamaño del uadrilátero. Eha un vistazo a los uadriláteros de abajo Paralelogramo Retángulo Cada figura tiene uatro lados y uatro ángulos. Note lo diferente que son los ángulos y lados de ada uadrilátero. Ahora mira de era. Si se suman las medidas de los uatro ángulos en ualquiera de los uadriláteros siempre es igual a 360. Otra araterístia importante de los uadriláteros es que muhos de ellos tienen uno o dos pares de lados paralelos. Mira estos uadriláteros de nuevo. Puedes enontrar los pares de lados paralelos? Puedes lasifiar aún más los uadriláteros. Puedes ver que ada una de las figuras anteriores tiene uatro lados y uatro ángulos pero ada uno es diferente en funión de las longitudes de los lados, las medidas de los ángulos y los tipos de aras. Eha un vistazo a los diferentes tipos de uadriláteros en detalle. Un paralelogramo es un uadrilátero on lados opuestos paralelos. La primera figura de arriba es un paralelogramo. Estos tienen unas araterístias espeiales. Una de ellas es que ada par de lados paralelos es ongruente. En la primera figura de arriba los dos lados ortos tienen la misma longitud y los dos lados largos tienen la misma longitud. Esta relaión espeial entre los pares de lados afeta a los ángulos de un paralelogramo. Esto le da a los paralelogramos su otro rasgo distintivo: los ángulos opuestos entre sí también son ongruentes. Los ángulos 70 son opuestos uno al otro, y los ángulos 110 son opuestos uno al otro. Ésta relaión existe en ualquier paralelogramo sin importar la longitud de los lados o el tamaño de los ángulos. Hay tres tipos espeiales de paralelogramos: retángulos, uadrados y rombos. Un retángulo es un uadrilátero ya que tiene uatro lados y es un paralelogramo porque tiene dos pares de lados ongruentes y paralelos. Ahora eha un vistazo a sus ángulos Todos los uatro ángulos son ángulos retos! Por lo tanto un retángulo es ualquier forma que tenga dos pares de lados paralelos y uatro ángulos retos (ten en uenta que los pares de ángulos opuestos entre sí siguen siendo iguales). Un uadrado también tiene dos pares de lados paralelos y uatro ángulos retos. Sin embargo es espeial porque todos los uatro de sus lados son ongruentes. 2

3 El terer paralelogramo espeial se llama rombo. Es omo un uadrado deslizado. Un rombo tiene uatro lados ongruentes pero no tiene ángulos retos. Los rombos también tienen pares de ángulos ongruentes uno frente al otro. Así un rombo puede ser un uadrado pero un uadrado no es neesariamente un rombo debido a que los ángulos retos que posee el uadrado no los posee un rombo Retángulo Cuadrado Rombo Trata de identifiar y lasifiar algunos paralelogramos. 10 Identifia las formas a ontinuaión omo un retángulo, uadrado, rombo o paralelogramo , 2, Sabes que todos los paralelogramos tienen dos pares de lados paralelos. Para distinguirlos es neesario analizar los ángulos y omparar las longitudes de ada par de lados. La primera figura no tiene ángulos retos por lo que no puede ser un retángulo o un uadrado. Ahora ompara los lados. Un par es entímetros y el otro par es también entímetros. Cuatro lados ongruentes sin ángulos retos haen de éste un rombo. La figura 2 tiene ángulos retos por lo que debe ser un retángulo o un uadrado. Compara los pares de lados para averiguarlo. Un par es de pero el otro par es sólo de 2, Ésta figura no tiene uatro lados ongruentes por lo que es un retángulo. Ahora eha un vistazo a la figura 3. No hay ángulos retos aquí. Qué pasa on los lados? Los lados paralelos no son de la misma longitud por lo que no puede ser un rombo. Éste es un paralelogramo; no tiene ninguna otra araterístia espeial. En ambio la siguiente figura sí tiene. Tiene uatro ángulos retos y uatro lados ongruentes por lo que es un uadrado. 3

4 Ahora eha un vistazo a otro uadrilátero espeial. Un trapezoide es un uadrilátero que tiene sólo un par de lados paralelos , 2 2 0, 6 1 Mantén presente las araterístias de ada tipo de uadrilátero mientras identifias diferentes figuras de uatro lados. Aquí está todo lo neesario para identifiar los diferentes tipos de uadriláteros Cuadriláteros Irregulares Paralelogramo Retángulo Cuadrado Rombo 4

5 Has aprendido a identifiar todos los tipos de uadriláteros. Reuerda también que no importa uán largos sean los lados de un uadrilátero o uáles sean paralelos o no sus uatro ángulos siempre suman 360. Identifia ada tipo de uadrilátero en base a su desripión. Ejemplo A Una figura de uatro lados on lados opuestos paralelos. Respuesta: Paralelogramo Ejemplo B Una figura de uatro lados on lados opuestos paralelos, ongruentes y uatro ángulos retos. Respuesta Cuadrado Ejemplo C Una figura de uatro lados on dos pares de lados paralelos. Los lados opuestos son ongruentes. Respuesta Retángulo Reuerdas la estrutura de ristal? Ahora que has aprendido todo sobre uadriláteros mira la esultura de nuevo. Haz una lista de todos los uadriláteros que se pueden ver. Entones omparta la lista on un ompañero y omparar las respuestas. Coiniden en alguno? Añadir los uadriláteros que no oinidan a su propia lista.

6 EJERCICIOS RESUELTOS 1. Identifia ada uadrilátero omo un: paralelogramo, retángulo, uadrado, rombo, o trapezoide 2. Paralelogramo 3. Cuadrado 4. Rombo. Nombra la figura geométria que se desribe a ontinuaión. Responda ada pregunta: Tiene uatro lados ongruentes y uatro ángulos El Rombo 6. Tiene un par de lados opuestos paralelos Trapeio 7. Tiene uatro ángulos retos y uatro lados ongruentes 8. Un paralelogramo on uatro ángulos retos. El uadrado El Retángulo 6

9. Tiene uatro ángulos retos y los lados opuestos ongruentes 10. Un paralelogramo on uatro lados ongruentes El retángulo El Rombo Profesor Danesa Padilla Versión 201-0-24 Glosario Polígono.

7 9. Tiene uatro ángulos retos y los lados opuestos ongruentes 10. Un paralelogramo on uatro lados ongruentes El retángulo El Rombo Profesor Danesa Padilla Versión Glosario Polígono. Figura errada simple heha de líneas retas y ángulos. Los polígonos se identifian por el número de lados y ángulos en ellos. Cuadrilátero. Una figura de uatro lados Paralelogramo. Un uadrilátero on lados opuestos paralelos. Retángulo. Un paralelogramo on los lados opuestos ongruentes, paralelos y on uatro ángulos retos. Cuadrado. Un retángulo on uatro lados ongruentes. Rombo. Un paralelogramo on uatro lados ongruentes Trapeio. Cuadrilátero que solo tiene un par de lados paralelos. Otras Referenias 7

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