Clase 2: Sustancias puras

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1 Teórico Física Térmica de Marzo de 2012

2 Agenda... 1 Referencias 2 Sustancias puras Intro Propiedades independientes 3 Fases Definiciones Cambios (o transiciones) de fase Mezcla Superficies P-v-T 4 Tablas termodinámicas

3 1 Referencias 2 Sustancias puras Intro Propiedades independientes 3 Fases Definiciones Cambios (o transiciones) de fase Mezcla Superficies P-v-T 4 Tablas termodinámicas

4 Referencias: Van Wyen, Sonntag, Borgnakke. Fundamentos de Termodinámica, cap. 3.

5 1 Referencias 2 Sustancias puras Intro Propiedades independientes 3 Fases Definiciones Cambios (o transiciones) de fase Mezcla Superficies P-v-T 4 Tablas termodinámicas

6 Intro Definición Son aquellas que presentan una composición química homogénea e invariable (i.e.: todas sus moléculas son iguales). Haremos una excepción con el aire, que no es una sustancia pura pero la trataremos como tal. No estudiaremos: Sustancias con tensión superficial o similar. Materiales piezoeléctricos o piezomagnéticos. Materiales magnetizables o polarizables. Nos quedan las sustancias simples compresibles.

7 Intro Definición Son aquellas que presentan una composición química homogénea e invariable (i.e.: todas sus moléculas son iguales). Haremos una excepción con el aire, que no es una sustancia pura pero la trataremos como tal. No estudiaremos: Sustancias con tensión superficial o similar. Materiales piezoeléctricos o piezomagnéticos. Materiales magnetizables o polarizables. Nos quedan las sustancias simples compresibles.

8 Intro Definición Son aquellas que presentan una composición química homogénea e invariable (i.e.: todas sus moléculas son iguales). Haremos una excepción con el aire, que no es una sustancia pura pero la trataremos como tal. No estudiaremos: Sustancias con tensión superficial o similar. Materiales piezoeléctricos o piezomagnéticos. Materiales magnetizables o polarizables. Nos quedan las sustancias simples compresibles.

9 Intro Definición Son aquellas que presentan una composición química homogénea e invariable (i.e.: todas sus moléculas son iguales). Haremos una excepción con el aire, que no es una sustancia pura pero la trataremos como tal. No estudiaremos: Sustancias con tensión superficial o similar. Materiales piezoeléctricos o piezomagnéticos. Materiales magnetizables o polarizables. Nos quedan las sustancias simples compresibles.

10 Propiedades independientes Propiedades termodinámicas Son aquellas propiedades que dependen únicamente del estado de la sustancia. Estado: situación de equilibrio en que una sustancia no cambia sus propiedades intensivas (P, T, v, etc.). Cuántos grados de libertad (variables independientes) tiene una sustancia simple compresible?

11 Propiedades independientes Propiedades termodinámicas Son aquellas propiedades que dependen únicamente del estado de la sustancia. Estado: situación de equilibrio en que una sustancia no cambia sus propiedades intensivas (P, T, v, etc.). Cuántos grados de libertad (variables independientes) tiene una sustancia simple compresible?

12 Propiedades independientes Propiedades termodinámicas Son aquellas propiedades que dependen únicamente del estado de la sustancia. Estado: situación de equilibrio en que una sustancia no cambia sus propiedades intensivas (P, T, v, etc.). Cuántos grados de libertad (variables independientes) tiene una sustancia simple compresible?

13 Propiedades independientes Propiedades independientes Las sustancias simples compresibles tienen 2 variables independientes únicamente. e.g.: Dados T y v, puede averiguarse P = P (T, v). De la misma manera, T = T (P, v) y v = v(p, T ). Vale también para otras propiedades termodinámicas que vamos a ver en el futuro: Dadas 2 props. termodinámicas cualesquiera puedo determinar el resto. Excepción: P y T no son props. termodinámicas independientes cuando la sustancia se encuentra en estado de mezcla.

14 Propiedades independientes Propiedades independientes Las sustancias simples compresibles tienen 2 variables independientes únicamente. e.g.: Dados T y v, puede averiguarse P = P (T, v). De la misma manera, T = T (P, v) y v = v(p, T ). Vale también para otras propiedades termodinámicas que vamos a ver en el futuro: Dadas 2 props. termodinámicas cualesquiera puedo determinar el resto. Excepción: P y T no son props. termodinámicas independientes cuando la sustancia se encuentra en estado de mezcla.

15 Propiedades independientes Propiedades independientes Las sustancias simples compresibles tienen 2 variables independientes únicamente. e.g.: Dados T y v, puede averiguarse P = P (T, v). De la misma manera, T = T (P, v) y v = v(p, T ). Vale también para otras propiedades termodinámicas que vamos a ver en el futuro: Dadas 2 props. termodinámicas cualesquiera puedo determinar el resto. Excepción: P y T no son props. termodinámicas independientes cuando la sustancia se encuentra en estado de mezcla.

16 Propiedades independientes Propiedades independientes Las sustancias simples compresibles tienen 2 variables independientes únicamente. e.g.: Dados T y v, puede averiguarse P = P (T, v). De la misma manera, T = T (P, v) y v = v(p, T ). Vale también para otras propiedades termodinámicas que vamos a ver en el futuro: Dadas 2 props. termodinámicas cualesquiera puedo determinar el resto. Excepción: P y T no son props. termodinámicas independientes cuando la sustancia se encuentra en estado de mezcla.

17 1 Referencias 2 Sustancias puras Intro Propiedades independientes 3 Fases Definiciones Cambios (o transiciones) de fase Mezcla Superficies P-v-T 4 Tablas termodinámicas

18 Definiciones Definiciones Fases: conjuntos de estados de una sustancia pura en los que ésta se comporta, macroscópicamente, en forma distinta. Fase sólida: se caracteriza porque las moléculas tienen enlaces rígidos entre sí (distancias fijas) y su forma queda determinada independientemente de su recipiente contenedor. Fase ĺıquida: Menor interacción molecular, la distancia entre moléculas es variable y por lo tanto también la forma que toma cierta cantidad de la sustancia. Fase gaseosa: Mucha mayor distancia inter-molecular (menos interacciones aún). Las sustancias en sus fases ĺıquida y gaseosa son denominadas fluidos.

19 Definiciones Definiciones Fases: conjuntos de estados de una sustancia pura en los que ésta se comporta, macroscópicamente, en forma distinta. Fase sólida: se caracteriza porque las moléculas tienen enlaces rígidos entre sí (distancias fijas) y su forma queda determinada independientemente de su recipiente contenedor. Fase ĺıquida: Menor interacción molecular, la distancia entre moléculas es variable y por lo tanto también la forma que toma cierta cantidad de la sustancia. Fase gaseosa: Mucha mayor distancia inter-molecular (menos interacciones aún). Las sustancias en sus fases ĺıquida y gaseosa son denominadas fluidos.

20 Definiciones Definiciones Fases: conjuntos de estados de una sustancia pura en los que ésta se comporta, macroscópicamente, en forma distinta. Fase sólida: se caracteriza porque las moléculas tienen enlaces rígidos entre sí (distancias fijas) y su forma queda determinada independientemente de su recipiente contenedor. Fase ĺıquida: Menor interacción molecular, la distancia entre moléculas es variable y por lo tanto también la forma que toma cierta cantidad de la sustancia. Fase gaseosa: Mucha mayor distancia inter-molecular (menos interacciones aún). Las sustancias en sus fases ĺıquida y gaseosa son denominadas fluidos.

21 Definiciones Definiciones Fases: conjuntos de estados de una sustancia pura en los que ésta se comporta, macroscópicamente, en forma distinta. Fase sólida: se caracteriza porque las moléculas tienen enlaces rígidos entre sí (distancias fijas) y su forma queda determinada independientemente de su recipiente contenedor. Fase ĺıquida: Menor interacción molecular, la distancia entre moléculas es variable y por lo tanto también la forma que toma cierta cantidad de la sustancia. Fase gaseosa: Mucha mayor distancia inter-molecular (menos interacciones aún). Las sustancias en sus fases ĺıquida y gaseosa son denominadas fluidos.

22 Definiciones Definiciones Fases: conjuntos de estados de una sustancia pura en los que ésta se comporta, macroscópicamente, en forma distinta. Fase sólida: se caracteriza porque las moléculas tienen enlaces rígidos entre sí (distancias fijas) y su forma queda determinada independientemente de su recipiente contenedor. Fase ĺıquida: Menor interacción molecular, la distancia entre moléculas es variable y por lo tanto también la forma que toma cierta cantidad de la sustancia. Fase gaseosa: Mucha mayor distancia inter-molecular (menos interacciones aún). Las sustancias en sus fases ĺıquida y gaseosa son denominadas fluidos.

23 Cambios (o transiciones) de fase Idea Dado un estado de una sustancia, dicho estado pertenece a una fase. En algún lugar tiene que estar la frontera entre los estados que pertenecen a una y otra fase. Ejemplo clásico: hervir agua ĺıquida. Asumamos un recipiente con 1kg de agua. El recipiente está cerrado por un pistón de masa despreciable, lo que permite asumir que la presión del agua es P o = 100kP a.

24 Cambios (o transiciones) de fase Idea Dado un estado de una sustancia, dicho estado pertenece a una fase. En algún lugar tiene que estar la frontera entre los estados que pertenecen a una y otra fase. Ejemplo clásico: hervir agua ĺıquida. Asumamos un recipiente con 1kg de agua. El recipiente está cerrado por un pistón de masa despreciable, lo que permite asumir que la presión del agua es P o = 100kP a.

25 Cambios (o transiciones) de fase Idea Dado un estado de una sustancia, dicho estado pertenece a una fase. En algún lugar tiene que estar la frontera entre los estados que pertenecen a una y otra fase. Ejemplo clásico: hervir agua ĺıquida. Asumamos un recipiente con 1kg de agua. El recipiente está cerrado por un pistón de masa despreciable, lo que permite asumir que la presión del agua es P o = 100kP a.

26 Cambios (o transiciones) de fase Idea Dado un estado de una sustancia, dicho estado pertenece a una fase. En algún lugar tiene que estar la frontera entre los estados que pertenecen a una y otra fase. Ejemplo clásico: hervir agua ĺıquida. Asumamos un recipiente con 1kg de agua. El recipiente está cerrado por un pistón de masa despreciable, lo que permite asumir que la presión del agua es P o = 100kP a.

27 Cambios (o transiciones) de fase Calentamiento a P constante (100kPa) de agua líquida

28 Cambios (o transiciones) de fase Calentamiento a P constante (100kPa) de agua líquida

29 Cambios (o transiciones) de fase Calentamiento a P constante (100kPa) de agua líquida

30 Cambios (o transiciones) de fase Calentamiento a P constante (100kPa) de agua líquida

31 Cambios (o transiciones) de fase Calentamiento a P constante (100kPa) de agua líquida

32 Cambios (o transiciones) de fase Diagrama T-v (líquido-gas) De la misma manera ocurriría para otras presiones distintas a la ambiente. Sin embargo, luego de determinada presión (denominada presión crítica) la transición de fase deja de notarse. También podemos hablar de una temperatura crítica. Figura: Diagrama T-v para el agua.

33 Cambios (o transiciones) de fase Diagrama T-v (líquido-gas) De la misma manera ocurriría para otras presiones distintas a la ambiente. Sin embargo, luego de determinada presión (denominada presión crítica) la transición de fase deja de notarse. También podemos hablar de una temperatura crítica. Figura: Diagrama T-v para el agua.

34 Cambios (o transiciones) de fase Diagrama T-v (líquido-gas) De la misma manera ocurriría para otras presiones distintas a la ambiente. Sin embargo, luego de determinada presión (denominada presión crítica) la transición de fase deja de notarse. También podemos hablar de una temperatura crítica. Figura: Diagrama T-v para el agua.

35 Cambios (o transiciones) de fase Diagrama T-v completo Figura: Diagrama T-v para el agua.

36 Cambios (o transiciones) de fase Puntos críticos de diversas sustancias Figura: Puntos críticos de diversas sustancias.

37 Cambios (o transiciones) de fase Diagrama P-T (agua) En general, todas las transiciones de fase tienen una correspondencia entre P y T (cualquier sustancia se evapora a distintas temperaturas para distintas presiones). Ésta es la curva de saturación. Existen entonces 3 curvas de saturación: L-S, L-G y S-G. Las curvas se juntan en el punto triple. Aquí pueden co-existir las tres fases. Figura: Diagrama P-T para el agua.

38 Cambios (o transiciones) de fase Diagrama P-T (agua) En general, todas las transiciones de fase tienen una correspondencia entre P y T (cualquier sustancia se evapora a distintas temperaturas para distintas presiones). Ésta es la curva de saturación. Existen entonces 3 curvas de saturación: L-S, L-G y S-G. Las curvas se juntan en el punto triple. Aquí pueden co-existir las tres fases. Figura: Diagrama P-T para el agua.

39 Cambios (o transiciones) de fase Diagrama P-T (agua) En general, todas las transiciones de fase tienen una correspondencia entre P y T (cualquier sustancia se evapora a distintas temperaturas para distintas presiones). Ésta es la curva de saturación. Existen entonces 3 curvas de saturación: L-S, L-G y S-G. Las curvas se juntan en el punto triple. Aquí pueden co-existir las tres fases. Figura: Diagrama P-T para el agua.

40 Cambios (o transiciones) de fase Puntos triples de diversas sustancias Figura: Puntos triples de diversas sustancias.

41 Mezcla Concepto Para algunas condiciones de equilibrio termodinámico (dados P y T), una misma sustancia puede existir en dos estados distintos. Es el caso de las transiciones de fase. Cuando digo agua a 101, 3kP a y 100 C, el estado no queda bien definido. Por tratarse de un punto de cambio de fase existe agua ĺıquida en esas condiciones (ĺıquido saturado) y agua gaseosa en las mismas condiciones (vapor saturado). Pero, además de los estados mencionados anteriormente, puedo tener cualquier combinación o mezcla de ellos. Precisamos conocer la proporción que hay de cada fase.

42 Mezcla Concepto Para algunas condiciones de equilibrio termodinámico (dados P y T), una misma sustancia puede existir en dos estados distintos. Es el caso de las transiciones de fase. Cuando digo agua a 101, 3kP a y 100 C, el estado no queda bien definido. Por tratarse de un punto de cambio de fase existe agua ĺıquida en esas condiciones (ĺıquido saturado) y agua gaseosa en las mismas condiciones (vapor saturado). Pero, además de los estados mencionados anteriormente, puedo tener cualquier combinación o mezcla de ellos. Precisamos conocer la proporción que hay de cada fase.

43 Mezcla Concepto Para algunas condiciones de equilibrio termodinámico (dados P y T), una misma sustancia puede existir en dos estados distintos. Es el caso de las transiciones de fase. Cuando digo agua a 101, 3kP a y 100 C, el estado no queda bien definido. Por tratarse de un punto de cambio de fase existe agua ĺıquida en esas condiciones (ĺıquido saturado) y agua gaseosa en las mismas condiciones (vapor saturado). Pero, además de los estados mencionados anteriormente, puedo tener cualquier combinación o mezcla de ellos. Precisamos conocer la proporción que hay de cada fase.

44 Mezcla Concepto Para algunas condiciones de equilibrio termodinámico (dados P y T), una misma sustancia puede existir en dos estados distintos. Es el caso de las transiciones de fase. Cuando digo agua a 101, 3kP a y 100 C, el estado no queda bien definido. Por tratarse de un punto de cambio de fase existe agua ĺıquida en esas condiciones (ĺıquido saturado) y agua gaseosa en las mismas condiciones (vapor saturado). Pero, además de los estados mencionados anteriormente, puedo tener cualquier combinación o mezcla de ellos. Precisamos conocer la proporción que hay de cada fase.

45 Mezcla Ejemplo(1) Tengo una mezcla de agua ĺıquida y gaseosa en equilibrio a presión ambiente, cuya masa total es 1kg. Coexisten 2 fases, pero es una única sustancia pura la que tengo. Su estado termodinámico tiene que estar determinado: Qué lo determina? Necesariamente la temperatura de dicha mezcla es T=100 C. Esta temperatura se denomina temperatura de saturación a la presion de 101, 3kP a (ambiente). De manera análoga, 101, 3kP a es la presión de saturación a la temperatura de 100 C. Falta algo más. Por ejemplo, el volumen específico.

46 Mezcla Ejemplo(1) Tengo una mezcla de agua ĺıquida y gaseosa en equilibrio a presión ambiente, cuya masa total es 1kg. Coexisten 2 fases, pero es una única sustancia pura la que tengo. Su estado termodinámico tiene que estar determinado: Qué lo determina? Necesariamente la temperatura de dicha mezcla es T=100 C. Esta temperatura se denomina temperatura de saturación a la presion de 101, 3kP a (ambiente). De manera análoga, 101, 3kP a es la presión de saturación a la temperatura de 100 C. Falta algo más. Por ejemplo, el volumen específico.

47 Mezcla Ejemplo(1) Tengo una mezcla de agua ĺıquida y gaseosa en equilibrio a presión ambiente, cuya masa total es 1kg. Coexisten 2 fases, pero es una única sustancia pura la que tengo. Su estado termodinámico tiene que estar determinado: Qué lo determina? Necesariamente la temperatura de dicha mezcla es T=100 C. Esta temperatura se denomina temperatura de saturación a la presion de 101, 3kP a (ambiente). De manera análoga, 101, 3kP a es la presión de saturación a la temperatura de 100 C. Falta algo más. Por ejemplo, el volumen específico.

48 Mezcla Ejemplo(1) Tengo una mezcla de agua ĺıquida y gaseosa en equilibrio a presión ambiente, cuya masa total es 1kg. Coexisten 2 fases, pero es una única sustancia pura la que tengo. Su estado termodinámico tiene que estar determinado: Qué lo determina? Necesariamente la temperatura de dicha mezcla es T=100 C. Esta temperatura se denomina temperatura de saturación a la presion de 101, 3kP a (ambiente). De manera análoga, 101, 3kP a es la presión de saturación a la temperatura de 100 C. Falta algo más. Por ejemplo, el volumen específico.

49 Mezcla Ejemplo(1) Tengo una mezcla de agua ĺıquida y gaseosa en equilibrio a presión ambiente, cuya masa total es 1kg. Coexisten 2 fases, pero es una única sustancia pura la que tengo. Su estado termodinámico tiene que estar determinado: Qué lo determina? Necesariamente la temperatura de dicha mezcla es T=100 C. Esta temperatura se denomina temperatura de saturación a la presion de 101, 3kP a (ambiente). De manera análoga, 101, 3kP a es la presión de saturación a la temperatura de 100 C. Falta algo más. Por ejemplo, el volumen específico.

50 Mezcla Ejemplo(1) Tengo una mezcla de agua ĺıquida y gaseosa en equilibrio a presión ambiente, cuya masa total es 1kg. Coexisten 2 fases, pero es una única sustancia pura la que tengo. Su estado termodinámico tiene que estar determinado: Qué lo determina? Necesariamente la temperatura de dicha mezcla es T=100 C. Esta temperatura se denomina temperatura de saturación a la presion de 101, 3kP a (ambiente). De manera análoga, 101, 3kP a es la presión de saturación a la temperatura de 100 C. Falta algo más. Por ejemplo, el volumen específico.

51 Mezcla Ejemplo(1) Tengo una mezcla de agua ĺıquida y gaseosa en equilibrio a presión ambiente, cuya masa total es 1kg. Coexisten 2 fases, pero es una única sustancia pura la que tengo. Su estado termodinámico tiene que estar determinado: Qué lo determina? Necesariamente la temperatura de dicha mezcla es T=100 C. Esta temperatura se denomina temperatura de saturación a la presion de 101, 3kP a (ambiente). De manera análoga, 101, 3kP a es la presión de saturación a la temperatura de 100 C. Falta algo más. Por ejemplo, el volumen específico.

52 Mezcla Ejemplo(2) Supongamos que la mezcla ocupa un volumen de V = 1m 3. Entonces v = V m = 1m3 /kg. Esto determina completamente el estado termodinámico. Pero: v f es el volumen específico del ĺıquido saturado a la presión (y temperatura) dada. En nuestro caso v f = 0, m 3 /kg. v g es el volumen específico del gas (o vapor) saturado en idénticas condiciones. En nuestro caso v g = 1, 6729m 3 /kg. m tot.v tot = V total = V g + V f = m g v g + m f v f Esto implica que tienen que haber, exactamente, 597g de gas y 403g de ĺıquido (m tot = m g + m f ).

53 Mezcla Ejemplo(2) Supongamos que la mezcla ocupa un volumen de V = 1m 3. Entonces v = V m = 1m3 /kg. Esto determina completamente el estado termodinámico. Pero: v f es el volumen específico del ĺıquido saturado a la presión (y temperatura) dada. En nuestro caso v f = 0, m 3 /kg. v g es el volumen específico del gas (o vapor) saturado en idénticas condiciones. En nuestro caso v g = 1, 6729m 3 /kg. m tot.v tot = V total = V g + V f = m g v g + m f v f Esto implica que tienen que haber, exactamente, 597g de gas y 403g de ĺıquido (m tot = m g + m f ).

54 Mezcla Ejemplo(2) Supongamos que la mezcla ocupa un volumen de V = 1m 3. Entonces v = V m = 1m3 /kg. Esto determina completamente el estado termodinámico. Pero: v f es el volumen específico del ĺıquido saturado a la presión (y temperatura) dada. En nuestro caso v f = 0, m 3 /kg. v g es el volumen específico del gas (o vapor) saturado en idénticas condiciones. En nuestro caso v g = 1, 6729m 3 /kg. m tot.v tot = V total = V g + V f = m g v g + m f v f Esto implica que tienen que haber, exactamente, 597g de gas y 403g de ĺıquido (m tot = m g + m f ).

55 Mezcla Ejemplo(2) Supongamos que la mezcla ocupa un volumen de V = 1m 3. Entonces v = V m = 1m3 /kg. Esto determina completamente el estado termodinámico. Pero: v f es el volumen específico del ĺıquido saturado a la presión (y temperatura) dada. En nuestro caso v f = 0, m 3 /kg. v g es el volumen específico del gas (o vapor) saturado en idénticas condiciones. En nuestro caso v g = 1, 6729m 3 /kg. m tot.v tot = V total = V g + V f = m g v g + m f v f Esto implica que tienen que haber, exactamente, 597g de gas y 403g de ĺıquido (m tot = m g + m f ).

56 Mezcla Ejemplo(2) Supongamos que la mezcla ocupa un volumen de V = 1m 3. Entonces v = V m = 1m3 /kg. Esto determina completamente el estado termodinámico. Pero: v f es el volumen específico del ĺıquido saturado a la presión (y temperatura) dada. En nuestro caso v f = 0, m 3 /kg. v g es el volumen específico del gas (o vapor) saturado en idénticas condiciones. En nuestro caso v g = 1, 6729m 3 /kg. m tot.v tot = V total = V g + V f = m g v g + m f v f Esto implica que tienen que haber, exactamente, 597g de gas y 403g de ĺıquido (m tot = m g + m f ).

57 Mezcla Calidad Definamos la calidad como: x = mgas m total. En el ejemplo anterior, x = 0,597. Entonces: v = (1 x)v f + xv g = v f + x(v g v f ) = v f + xv fg. En el paso anterior se uso la definición v fg = v g v f. La calidad también es una prop. termodinámica, que siempre vale entre 0 y 1, y sólo tiene sentido cuando hablamos de mezcla. Como tal, puede usarse para determinar el estado. Por ejemplo, v = v(t, x), o v = v(p, x). Recordar que en mezcla, v v(p, T ).

58 Mezcla Calidad Definamos la calidad como: x = mgas m total. En el ejemplo anterior, x = 0,597. Entonces: v = (1 x)v f + xv g = v f + x(v g v f ) = v f + xv fg. En el paso anterior se uso la definición v fg = v g v f. La calidad también es una prop. termodinámica, que siempre vale entre 0 y 1, y sólo tiene sentido cuando hablamos de mezcla. Como tal, puede usarse para determinar el estado. Por ejemplo, v = v(t, x), o v = v(p, x). Recordar que en mezcla, v v(p, T ).

59 Mezcla Calidad Definamos la calidad como: x = mgas m total. En el ejemplo anterior, x = 0,597. Entonces: v = (1 x)v f + xv g = v f + x(v g v f ) = v f + xv fg. En el paso anterior se uso la definición v fg = v g v f. La calidad también es una prop. termodinámica, que siempre vale entre 0 y 1, y sólo tiene sentido cuando hablamos de mezcla. Como tal, puede usarse para determinar el estado. Por ejemplo, v = v(t, x), o v = v(p, x). Recordar que en mezcla, v v(p, T ).

60 Mezcla Calidad Definamos la calidad como: x = mgas m total. En el ejemplo anterior, x = 0,597. Entonces: v = (1 x)v f + xv g = v f + x(v g v f ) = v f + xv fg. En el paso anterior se uso la definición v fg = v g v f. La calidad también es una prop. termodinámica, que siempre vale entre 0 y 1, y sólo tiene sentido cuando hablamos de mezcla. Como tal, puede usarse para determinar el estado. Por ejemplo, v = v(t, x), o v = v(p, x). Recordar que en mezcla, v v(p, T ).

61 Mezcla Calidad Definamos la calidad como: x = mgas m total. En el ejemplo anterior, x = 0,597. Entonces: v = (1 x)v f + xv g = v f + x(v g v f ) = v f + xv fg. En el paso anterior se uso la definición v fg = v g v f. La calidad también es una prop. termodinámica, que siempre vale entre 0 y 1, y sólo tiene sentido cuando hablamos de mezcla. Como tal, puede usarse para determinar el estado. Por ejemplo, v = v(t, x), o v = v(p, x). Recordar que en mezcla, v v(p, T ).

62 Superficies P-v-T Superficies P-v-T Dado que para una sustancia simple compresible, P = P (v, T ) (o cualquier otro despeje), las sustancias quedan caracterizadas por una superficie en el espacio (P, v, T ) Dado que éstas son difíciles de dibujar, y que en realidad tenemos solo 2 grados de libertad, en general trabajaremos en general con diagramas como los ya vistos: (T, v), (P, T ) o (P, v).

63 Superficies P-v-T Superficies P-v-T Dado que para una sustancia simple compresible, P = P (v, T ) (o cualquier otro despeje), las sustancias quedan caracterizadas por una superficie en el espacio (P, v, T ) Dado que éstas son difíciles de dibujar, y que en realidad tenemos solo 2 grados de libertad, en general trabajaremos en general con diagramas como los ya vistos: (T, v), (P, T ) o (P, v).

64 Superficies P-v-T Superficies P-v-T de diversas sustancias

65 Superficies P-v-T Diagramas P-T de diversas sustancias Figura: P-T de una sustancia que expande al congelarse (e.g.: agua) Figura: P-T de una sustancia que contrae al congelarse

66 Superficies P-v-T Diagramas P-v de diversas sustancias Figura: P-v de una sustancia que expande al congelarse (e.g.: agua) Figura: P-v de una sustancia que contrae al congelarse

67 1 Referencias 2 Sustancias puras Intro Propiedades independientes 3 Fases Definiciones Cambios (o transiciones) de fase Mezcla Superficies P-v-T 4 Tablas termodinámicas

68 Tablas termodinámicas Cómo se hallan los datos de una sustancia pura? Si las propiedades independientes de una sustancia son 2, cómo averiguo el resto a partir de dos cualesquiera?, e.g.: P (T, v). Mediante una expresión anaĺıtica, e.g.: un gas ideal cumple P = RT v. Esto no es posible siempre! En algunos casos, la relación entre variables solo puede hallarse en forma empírica (midiendo todos los estados posibles!)

69 Tablas termodinámicas Cómo se hallan los datos de una sustancia pura? Si las propiedades independientes de una sustancia son 2, cómo averiguo el resto a partir de dos cualesquiera?, e.g.: P (T, v). Mediante una expresión anaĺıtica, e.g.: un gas ideal cumple P = RT v. Esto no es posible siempre! En algunos casos, la relación entre variables solo puede hallarse en forma empírica (midiendo todos los estados posibles!)

70 Tablas termodinámicas Cómo se hallan los datos de una sustancia pura? Si las propiedades independientes de una sustancia son 2, cómo averiguo el resto a partir de dos cualesquiera?, e.g.: P (T, v). Mediante una expresión anaĺıtica, e.g.: un gas ideal cumple P = RT v. Esto no es posible siempre! En algunos casos, la relación entre variables solo puede hallarse en forma empírica (midiendo todos los estados posibles!)

71 Tablas termodinámicas Cómo se hallan los datos de una sustancia pura? Si las propiedades independientes de una sustancia son 2, cómo averiguo el resto a partir de dos cualesquiera?, e.g.: P (T, v). Mediante una expresión anaĺıtica, e.g.: un gas ideal cumple P = RT v. Esto no es posible siempre! En algunos casos, la relación entre variables solo puede hallarse en forma empírica (midiendo todos los estados posibles!)

72 Tablas termodinámicas Tablas termodinámicas Son una sistematización de todos los datos de una sustancia pura, para todos los estados posibles. En realidad todos los estados serían imposible de registrar. Se presentan las zonas de mayor interés, organizadas según la fase y según P y T. Se presentan un conjunto discreto de puntos. e.g.: se encuentran los datos de saturación del agua (L-G) (P sat, v f, v g ) para 100 C y 105 C pero nada en el medio. A los efectos prácticos, las tablas actuarán como la ecuación de estado P v = RT (y más) para sustancias que no son gases ideales. Muchos otros datos que veremos a lo largo del curso.

73 Tablas termodinámicas Tablas termodinámicas Son una sistematización de todos los datos de una sustancia pura, para todos los estados posibles. En realidad todos los estados serían imposible de registrar. Se presentan las zonas de mayor interés, organizadas según la fase y según P y T. Se presentan un conjunto discreto de puntos. e.g.: se encuentran los datos de saturación del agua (L-G) (P sat, v f, v g ) para 100 C y 105 C pero nada en el medio. A los efectos prácticos, las tablas actuarán como la ecuación de estado P v = RT (y más) para sustancias que no son gases ideales. Muchos otros datos que veremos a lo largo del curso.

74 Tablas termodinámicas Tablas termodinámicas Son una sistematización de todos los datos de una sustancia pura, para todos los estados posibles. En realidad todos los estados serían imposible de registrar. Se presentan las zonas de mayor interés, organizadas según la fase y según P y T. Se presentan un conjunto discreto de puntos. e.g.: se encuentran los datos de saturación del agua (L-G) (P sat, v f, v g ) para 100 C y 105 C pero nada en el medio. A los efectos prácticos, las tablas actuarán como la ecuación de estado P v = RT (y más) para sustancias que no son gases ideales. Muchos otros datos que veremos a lo largo del curso.

75 Tablas termodinámicas Tablas termodinámicas Son una sistematización de todos los datos de una sustancia pura, para todos los estados posibles. En realidad todos los estados serían imposible de registrar. Se presentan las zonas de mayor interés, organizadas según la fase y según P y T. Se presentan un conjunto discreto de puntos. e.g.: se encuentran los datos de saturación del agua (L-G) (P sat, v f, v g ) para 100 C y 105 C pero nada en el medio. A los efectos prácticos, las tablas actuarán como la ecuación de estado P v = RT (y más) para sustancias que no son gases ideales. Muchos otros datos que veremos a lo largo del curso.

76 Tablas termodinámicas Tablas termodinámicas Son una sistematización de todos los datos de una sustancia pura, para todos los estados posibles. En realidad todos los estados serían imposible de registrar. Se presentan las zonas de mayor interés, organizadas según la fase y según P y T. Se presentan un conjunto discreto de puntos. e.g.: se encuentran los datos de saturación del agua (L-G) (P sat, v f, v g ) para 100 C y 105 C pero nada en el medio. A los efectos prácticos, las tablas actuarán como la ecuación de estado P v = RT (y más) para sustancias que no son gases ideales. Muchos otros datos que veremos a lo largo del curso.

77 Tablas termodinámicas Tablas termodinámicas Son una sistematización de todos los datos de una sustancia pura, para todos los estados posibles. En realidad todos los estados serían imposible de registrar. Se presentan las zonas de mayor interés, organizadas según la fase y según P y T. Se presentan un conjunto discreto de puntos. e.g.: se encuentran los datos de saturación del agua (L-G) (P sat, v f, v g ) para 100 C y 105 C pero nada en el medio. A los efectos prácticos, las tablas actuarán como la ecuación de estado P v = RT (y más) para sustancias que no son gases ideales. Muchos otros datos que veremos a lo largo del curso.

78 Tablas termodinámicas Figura: Ejemplo de una sección de las tablas en vapor de agua sobrecalentado

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80 Ejemplo Ejemplo Buscar P sat del agua (L-G) a T = 21,08 C Buscar v f Hallar T sat a P = 1kP a Hallar v a P = 50kP a y T = 150 C

81 Ejemplo Ejemplo Buscar P sat del agua (L-G) a T = 21,08 C Buscar v f Hallar T sat a P = 1kP a Hallar v a P = 50kP a y T = 150 C

82 Ejemplo Ejemplo Buscar P sat del agua (L-G) a T = 21,08 C Buscar v f Hallar T sat a P = 1kP a Hallar v a P = 50kP a y T = 150 C

83 Ejemplo Ejemplo Buscar P sat del agua (L-G) a T = 21,08 C Buscar v f Hallar T sat a P = 1kP a Hallar v a P = 50kP a y T = 150 C

84 Ejemplo Qué hacemos cuando buscamos datos que no figuran explícitamente? Buscar v a P = 20kP a y T = 150 C Hay que hacer algún tipo de interpolación: se verá en el práctico.

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