TALLER TIMSS MATEMÁTICA 4. O BÁSICO. Uso de la Información. Informamos

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1 TALLER TIMSS MATEMÁTICA 4. O BÁSICO Uso de la Información Informamos

2 En el presente documento se utilizan de manera inclusiva términos como el docente, el estudiante y sus respectivos plurales (así como otros equivalentes en el contexto educativo) para referirse a hombres y mujeres. Esta opción se basa en la convención idiomática de nuestra lengua y tiene por objetivo evitar las fórmulas de acuerdo universal para aludir a ambos géneros en el idioma español ( o/a, los/las y otras similares), debido a que implican una saturación gráfica que puede dificultar la comprensión de lectura. Talleres para el Uso de la Información Agencia de Calidad de la Educación contacto@agenciaeducacion.cl Morandé 360, piso 9 Santiago, Región Metropolitana de Santiago Chile

3 Índice: Acerca de TIMSS Por qué trabajar preguntas TIMSS Matemática? Síntesis de las Actividades Actividad 1 Selección de preguntas TIMSS Actividad 2 Aplicación de preguntas a los estudiantes de 4. básico Actividad 3 Corrección y Análisis de los resultados obtenidos Actividad de Cierre Acuerdos y Compromisos Anexos Anexo 1. Guía para la selección de preguntas Anexo 2. Guía para la corrección de preguntas

4 Acerca de TIMSS TIMMS es el Estudio Internacional de Tendencias en Matemática y Ciencias que desarrolla la Asociación Internacional para la Evaluación del Logro Educativo (IEA). El propósito de TIMSS es medir los logros de aprendizaje en las asignaturas de Matemática y Ciencias de los estudiantes al finalizar 4. y 8. básico. Las pruebas TIMSS tienen un enfoque curricular. Así, evalúan los aprendizajes que los países esperan que sus estudiantes logren a lo largo de su educación básica, a partir de un marco de evaluación consensuado entre los países participantes. El marco de evaluación de Matemática para TIMSS se organiza en torno a dos dimensiones, una dimensión de contenidos especificando los dominios que han de evaluarse en Matemática (por ej., Números, Figuras geométricas y medidas, Representación de datos) y una dimensión cognitiva, especificando los dominios de los procesos de pensamiento a evaluar (o sea, conocer, aplicar y razonar). 1 (Agencia de Calidad de la Educación, TIMSS & PIRLS, 2013) Los dominios cognitivos describen los conjuntos de habilidades que se esperan de los estudiantes al enfrentarse a los contenidos de Matemática. En las tablas 1 y 2 se presentan los dominios de contenido y cognitivo que TIMSS establece para 4. básico. Tabla 1. Dominios de contenido para 4 o básico Dominios de Contenido Números Figuras geométricas y medidas Representación de datos Tabla 2. Dominios cognitivos para 4 o básico Dominios cognitivos Conocimiento Aplicación Razonamiento 1 El libro TIMSS Estudio Internaciónal de Tendencias en Matematemática y Ciencias, Marco de Evaluación, Preguntas y Ejemplos de Respuestas de la Prueba se encuentra disponible en la página web de la Agencia de Calidad de la Educación: amazonaws.com/documentos-web/pruebas+internacionales/timss/libro_timss_matematica_vol.1.pdf 4

5 TALLER TIMSS MATEMÁTICA 4. BÁSICO Por qué trabajar preguntas TIMSS Matemática? El presente taller, entrega orientaciones para el uso y el análisis de las preguntas contenidas en el documento TIMSS: Marco de evaluación, preguntas y ejemplos de respuestas de la prueba 2. El objetivo de este taller es apoyar las prácticas pedagógicas de los docentes, específicamente en la evaluación de los aprendizajes logrados por los estudiantes, a través de un diágnostico general del nivel en el que se encuentra el desarrollo de los conocimientos y del pensamiento matemático de los estudiantes. Este taller busca trabajar y analizar conocimientos y habilidades de los diferentes dominios de contenido 3. La Tabla 3 muestra las áreas temáticas para cada dominio de contenido. Tabla 3. Dominios de contenido y áreas temáticas para 4. básico Dominios de Contenido Números Figuras geométricas Representación de datos Números naturales Puntos, líneas y ángulos Lectura e interpretación Áreas temáticas Fracciones y decimales Expresiones numéricas con números naturales Formas bidimensionales y tridimensionales Organización y representación Patrones y relaciones La realización del taller considera tres actividades: la selección de las preguntas de acuerdo a orientaciones que a continuación se detallan, la aplicación de las preguntas seleccionadas a los estudiantes y la corrección y análisis de los resultados. Cada una de estas tres actividades se puede realizar en una sesión semanal. El taller puede ser utilizado como un complemento para el trabajo de evaluación realizado por los docentes del establecimiento. 2 Ibíd. nota 1. 3 Marco de evaluación TIMSS Matemática 4. o básico, capítulo 2, libro TIMSS Estudio Internaciónal de Tendencias en Matematemática y Ciencias, Marco de Evaluación, Preguntas y Ejemplos de Respuestas de la Prueba. 5

6 Síntesis de las Actividades Participantes: Modo de Trabajo: Sugerencias: Jefe y/o equipo de UTP, docentes matemática educación básica y asistentes de la educación. Equipos de Trabajo. Se propone que este taller se realice en reuniones durante las horas de consejo de profesores, considerando tres actividades, distribuidas en una actividad semanal. Los tiempos propuestos pueden ser modificados a partir de las necesidades y posibilidades internas de cada establecimiento. Actividad 1 Selección de preguntas TIMSS Objetivo Materiales requeridos Responsables Tiempo aproximado Seleccionar preguntas en función de las diferentes habilidades a evaluar. Documento: Marco de Evaluación, preguntas y ejemplos de respuestas de la prueba Matemática TIMSS. Anexo, tablas 1 y 2: Guía para la selección. Trabajo grupal entre Equipo de UTP y/o docentes matemática 4. básico. 30 minutos Actividad 2 Aplicación de preguntas Objetivo Materiales requeridos Responsables Tiempo aproximado Aplicar preguntas 45 Mín /90 Máx Docente de matemática del escogidas a los estudiantes Selección de preguntas TIMSS. establecimiento. de 4. básico. Actividad 3 Corrección y Análisis de los resultados obtenidos. Corrección y análisis de los resultados obtenidos Objetivo Materiales requeridos Responsables Tiempo aproximado Trabajo grupal entre Equipo de 45 minutos UTP, docentes de 4. básico y asistentes de la educación. 3.1 Formación de grupos de trabajo. 3.2 Corrección de preguntas, tabulación y clasificación de los resultados. 3.3 Identificar las habilidades y conocimientos que presentan mayores logros y aquellos más débiles. 3.4 Identificar causas o factores que explican los resultados. Tablas 3 y 4 en anexo de este documento. Conocimientos y habilidades evaluadas del marco de evaluación TIMSS. Bases Curriculares Educación Básica Planificaciones de aula y Evaluaciones internas. Marco de Evaluación de Matemática TIMSS. Tablas 3 y 4 del Anexo 2. Fichas 1,2 y 3. Marco para la buena enseñanza. 6

7 Actividad de cierre: Acuerdos y compromisos Objetivo Materiales requeridos Responsables Tiempo aproximado Definición de acuerdos y Ficha 4. Trabajo Grupal. 10 minutos compromisos Actividad 1: Selección de preguntas TIMSS Objetivo: Modo de Trabajo: Responsables: Tiempo aprox.: Seleccionar preguntas utilizadas en la evaluación TIMSS Matemática, para la aplicación y análisis interno de los logros que alcanzan los estudiantes de 4.º básico del establecimiento. En equipo (se recomienda un grupo no superior a 5 integrantes) Docentes de matemática 4. básico y equipo UTP. 30 minutos. Qué se propone hacer en esta actividad? Seleccionar 30 preguntas de la información contenida en las tablas 1 y 2 del anexo y en la tabla de los Porcentajes de tiempos previstos para los dominios cognitivos en las pruebas de Matemática TIMSS 2011 para 4. básico (página 25 del documento de ejemplos de preguntas TIMSS) 4. Cómo puedo seleccionar las preguntas? En los ejemplos de pregunta del documento de trabajo, se observa que para cada una se indica el dominio de contenido, dominio cognitivo nivel de desempeño, y la respuesta correcta. En el caso de las preguntas de desarrollo, existe una pauta de corrección que entrega lineamientos y ejemplos de respuesta para evaluar si las respuestas de los estudiantes cumplen con el objetivo de la pregunta 4 (ver Figura 1). 4 Agencia de Calidad de la Educación, 2013, Marco de evaluación, preguntas y ejemplos de respuesta de la prueba. Vol. 1 - Matemática. Pag

8 Figura 1. Cómo leer la pauta de correción TABLA DE INFORMACIÓN DE LA PREGUNTA Informa el dominio de contenido y cognitivo de cada ítem, cuál es su respuesta correcta y el nivel de desempeño (dificultad) del ítem. Dominio de contenido Dominio cognitivo Respuesta correcta Nivel de desempeño Álgebra Aplicación Ver pauta de corrección Sobre avanzado PAUTA DE CORRECCIÓN M Respuesta correcta 15, con 4x + 8 = 40 o mostrando un razonamiento algebraico equivalente 2 15, mostrando un razonamiento numérico (es decir, no algebraico) Respuesta parcialmente 8, mostrando un trabajo correcto o señal de que x = 8 mostrando un trabajo correcto 1 correcta x+7, mostrando un trabajo correcto o señal de que x = 8 Respuesta incorrecta 15 ó x + 7 sin mostrar desarrollo o con desarrollo incorrecto 0 Otras incorrectas (incluidas respuestas tachadas, borradas, marcas desordenadas, ilegibles o no relacionadas con la tarea). Sin respuesta En blanco 0 Código PAUTA DE CORRECCIÓN Entrega los lineamientos y ejemplos para evaluar si las respuestas de los estudiantes cumplen con el objetivo de la pregunta. CÓDIGO Es el valor que se asigna a la respuesta, dependiendo si es correcta, incorrecta o parcialmente correcta (en caso que la pauta de corrección contemple parcialidad) Para la selección de preguntas se recomienda considerar los diferentes dominios cognitivos y de contenido, de manera de identificar las habilidades y conocimientos en que los alumnos presentan mayores fortalezas y debilidades. Por ejemplo, se puede seleccionar una pregunta con dominio cognitivo Aplicación del dominio de contenido Números, y área temática fracciones y decimales. Para ello se puede utilizar como guía la Tabla 2 del Anexo 1 de este documento. Se sugiere combinar preguntas de selección múltiple y de desarrollo. La selección de preguntas puede realizarse también en base a los contenidos en que los alumnos presentan mayor dificultad 5 de acuerdo a la experiencia en aula y evaluaciones internas del establecimiento. También se recomienda considerar el nivel de desempeño de la pregunta para su elección. 5 Anexo 2: Tabla 4, Tipo de errores. 8

9 Actividad 2. Aplicación de preguntas a los estudiantes de 4. básico Objetivo: Modo de Trabajo: Responsables: Tiempo aprox.: Aplicar las preguntas TIMSS seleccionadas a los estudiantes de 4. o básico. Grupal: Docente de matemática y estudiantes. Docentes de matemática 4. básico y equipo UTP. 45 Mín /90 Máx. Qué se propone hacer en esta actividad? Los estudiantes deben contestar las preguntas seleccionadas por escrito en las hojas que se les entregue, trabajando individualmente durante el tiempo previsto. Cómo aplicar las preguntas? Con el objetivo de involucrar a los alumnos en su proceso de aprendizaje, se sugiere que al momento de aplicar la evaluación se comente a los estudiantes que responderán algunas preguntas, para conocer cómo han evolucionado en los conocimientos y aprendizajes de matemática y qué aspectos se deben trabajar para mejorar en conjunto. Es importante que lean muy bien cada pregunta y que las respondan seriamente. Tal y como sucede en una evaluación de las que se aplican habitualmente en el establecimiento. Comprobar que todos hayan comprendido el objetivo de esta evaluación y las instrucciones. Recomendaciones para la aplicación: Recorrer la sala para asegurarse que los estudiantes estén contestando de acuerdo a las instrucciones. La prueba tiene una duración máxima de 1 hora y 30 minutos, y una duración mínima de 45 minutos. Recomendar a los estudiantes revisar la prueba antes de entregarla. Los estudiantes tienen un tiempo mínimo de 45 minutos para responder la prueba y un máximo de 90 minutos. Los estudiantes que terminen antes de los primeros 45 minutos, deben esperar sentados en su puesto hasta que el profesor retire la prueba. Disponer de una actividad complementaria para aquellos estudiantes que terminen antes. 9

10 Actividad 3. Corrección y análisis de los resultados obtenidos Objetivo: Modo de Trabajo: Responsables: Duración aprox.: Reflexionar en base a los resultados obtenidos de la aplicación de preguntas de la prueba TIMSS Matemática: Identificar las habilidades y conocimientos logrados por los estudiantes, aquellos que aún no han consolidado y los patrones recurrentes de error. Identificar posibles factores que explican los resultados obtenidos por los estudiantes en la prueba. Grupal (5 integrantes de diversas asignaturas asesorados por un docente de matemática). Docentes de educación básica y equipo de UTP. 45 Mínutos. Qué se propone hacer en esta actividad? En esta actividad se trabajará en equipos para corregir las respuestas de los estudiantes y clasificar los resultados. Luego usando las fichas 1 y 2, se analizarán los resultados identificando los aprendizajas logrados y aquellos que aún no han sido consolidados por los estudiantes. 3.1 Cómo formar los grupos de trabajo? Formar grupos de trabajo con 5 integrantes o menos, el propósito es que se desarrolle un trabajo en equipo, donde todos aporten en la reflexión. 3.2 Cómo corregir y clasificar los resultados? Para la corrección de las respuestas se recomienda utilizar las tablas 3 y 4 del Anexo 2, además se sugiere la lectura del capítulo 2 del documento Marco de Evaluación Matemática TIMSS. Del mismo modo se sugiere utilizar la información del capítulo 4, Ejemplos de respuestas de estudiantes chilenos de 4. básico en TIMSS 2011 Es importante complementar estos resultados con las evaluaciones que los docentes realizan en el establecimiento. 10

11 El análisis de los resultados de las preguntas aplicadas puede abordarse desde dos perspectivas: 1. Análisis del rendimiento general o individual de los estudiantes Para calcular el rendimiento general de los alumnos, se sugiere utilizar las pautas de corrección ubicadas al final de cada ejemplo en el documento Marco de Evaluación Matemática TIMSS, otorgando un puntaje por pregunta correcta, incorrecta o parcialmente correcta en el caso de las preguntas de desarrollo. Una vez calculados los puntajes para cada alumno, es posible identificar los aprendizajes logrados por los estudiantes. Asimismo, es importante identificar el grupo de estudiantes que requiere mayor apoyo. 2. Análisis del rendimiento por pregunta o por grupo de preguntas Para caracterizar los aprendizajes demostrados por los estudiantes en esta prueba, es importante analizar sus respuestas considerando la cantidad de respuestas correctas e incorrectas, utilizando las tablas 3 y 4 del Anexo 2 de este documento. La clasificación de los resultados permite realizar un diagnóstico de los distintos aprendizajes alcanzados por los estudiantes para luego rediseñar o modificar las prácticas pedagógicas. Los patrones recurrentes de error permiten hacer inferencias para generar nuevas estrategias pedagógicas: El análisis de los tipos de errores que cometen los estudiantes al responder las preguntas, provee una rica información acerca de cómo se construyen los conocimientos y habilidades, siendo una herramienta útil para retroalimentar el proceso de enseñanza y aprendizaje. 11

12 3.3 Cómo identificar las habilidades y conocimientos que presentan mayor desarrollo y aquellos que presentan más dificultades en los estudiantes? A partir de las nuevas Bases Curriculares 2012, el Marco de Evaluación Matemática TIMSS y las pautas de corrección, responda: Ficha 1 Análisis del nivel de desarrollo de los estudiantes 1. Qué habilidades y conocimientos logran demostrar los estudiantes? 2. Qué habilidades y conocimientos aún no han consolidado los estudiantes? 3. Qué tipo de errores cometen con más frecuencia los estudiantes? 4. Es posible observar problemas similares a nivel de establecimiento? 12

13 En base al sistema de evaluación de su establecimiento, responda: Ficha 2 Reflexión sobre las prácticas evaluativas 1. Al observar los ejemplos de preguntas Los estudiantes de este establecimiento trabajan con estímulos o evaluaciones similares a los que aquí se presentan? 2. Las evaluaciones del establecimiento abordan conocimientos o habilidades como las que se requieren para contestar correctamente los ejemplos de preguntas presentados en el documento Marco de Evaluación Matemática TIMSS? 3. Existen criterios de evaluación compartidos al interior del establecimiento? Cuáles son? 4. Los alumnos reciben retroalimentación sobre sus resultados? Cómo se desarrolla este proceso? 13

14 Para que la evaluación genere un proceso de aprendizaje, es recomendable involucrar a los estudiantes en el proceso de evaluación: Para ello es importante retroalimentar a los estudiantes indicándoles cuáles son los aprendizajes logrados y cuáles son las actividades y pasos a seguir para mejorar sus aprendizajes. Es importante compartir con los estudiantes los logros de aprendizaje que se esperan de ellos. (Flotts, 2013) 3.4 Cómo identificar causas o factores que expliquen los resultados? En base a las ideas planteadas en las fichas 1 y 2 y los resultados obtenidos por los estudiantes de 4. básico en esta prueba, se debe propiciar en cada grupo la reflexión en torno a los factores que podrían estar influyendo en estos resultados. Para ayudar en esta reflexión, se recomienda responder la Ficha 3. Se espera que el jefe de UTP, los docentes y asistentes de aula, pongan en común sus experiencias y logren distinguir aquellos factores explicativos que son susceptibles de ser modificados por el establecimiento (por ejemplo: gestión de recursos para el aprendizaje, aprovechamiento efectivo de las horas de enseñanza), de aquellos que no son modificables por el establecimiento (por ejemplo: recursos educativos disponibles en el hogar). Conocer los factores que podrían explicar los resultados obtenidos y que a la vez son modificables por el establecimiento, es un paso fundamental para definir estrategias de mejoramiento de los aprendizajes de los estudiantes. 14

15 Ficha 3 Causas o factores que pueden explicar los resultados obtenidos por los estudiantes 6 1. A partir de las respuestas de la Ficha 1 Qué factores determinan que algunos estudiantes de 4. básico del establecimiento no demuestren determinados aprendizajes, contestando incorrectamente algunos de los ejemplos de preguntas? 5 2. Qué factores propician que algunos estudiantes de 4. básico del establecimiento evidencien el desarrollo de determinados aprendizajes al contestar correctamente algunos de los ejemplos de preguntas? 6 Ver comentarios de cada ejemplo de pregunta, en el libro TIMSS Estudio internaciónal de Tendencias en Matematemática y Ciencias, Marco de Evaluación, Preguntas y Ejemplos de Respuestas de la Prueba. 15

16 Actividad de Cierre : Acuerdos y Compromisos Objetivo: Modo de Trabajo: Responsables: Tiempo aprox.: Sistematizar a partir de propuestas grupales, conclusiones, metas y compromisos acordados para incorporar nuevas acciones a su plan de trabajo anual. Trabajo grupal. Equipo UTP y docentes. 10 minutos. Qué se propone hacer en esta actividad? Establecer las principales conclusiones obtenidas a partir de las actividades de este taller. Cómo generar acuerdos y compromisos? Considerando los análisis generados en las actividades anteriores, los equipos de trabajo pueden realizar una síntesis del taller e identificar las principales conclusiones, para definir acuerdos y compromisos. A partir de ello, se recomienda delinear nuevas estrategias para ser integradas en un plan de trabajo común. Se sugiere responder las preguntas de la Ficha 4. Ficha 4 Definición de principales conclusiones y acciones para incorporar en el plan de trabajo anual. 1. Cuáles son las principales conclusiones obtenidas a partir de las actividades realizadas? 2. Cuáles son los principales acuerdos y compromisos a los que han llegado? 16

17 3. Qué acciones se pueden llevar a cabo en base a las conclusiones identificadas? 4. Cómo se pueden incorporar estas acciones dentro del plan de mejoramiento del establecimiento? 17

18 ANEXOS Anexo 1. Guía para la selección de preguntas Para la selección de preguntas se recomienda combinar los criterios de las Tablas 1 y 2, de esta manera, una vez seleccionados los objetivos de la pregunta de la Tabla 1, seleccionar un dominio cognitivo siguiendo la proporción descrita en la tabla 2: Tabla 1. Guía para la selección de preguntas según dominio de contenido Dominio de contenido Cantidad de Preguntas Números 15 Números Naturales 5 Figuras Geométricas y medidas 4 Expresiones Numéricas con números naturales 3 Representación de datos 3 Figuras geométricas y medidas 10 Puntos, Líneas y ángulos 5 Formas bidimensionales y tridimensionales 5 Representación de datos 5 Lectura e interpretación 3 Organización y representación 2 30 Tabla 2. Cantidad de preguntas para los dominios cognitivos, en la prueba de 4. básico Matemática TIMSS Dominios cognitivos Cantidad de Preguntas Conocimiento 12 Aplicación 12 Razonamiento 6 18

19 Anexo 2. Guía para la corrección de preguntas Para la correción de las preguntas se recomienda completar la siguiente tabla: Tabla 3. Tabulación de respuestas correctas e incorrectas y análisis de los tipos de errores N. de Pregunta N. de Alumnos % Respuestas correctas % Respuestas parcialmente correctas % Respuestas incorrectas

20 Análisis del rendimiento por pregunta o grupos de preguntas Para calcular los resultados por pregunta o grupos de preguntas relacionadas con determinadas habilidades o conocimientos, es necesario realizar los siguientes pasos: 1. Conocer el número de estudiantes que respondió cada pregunta o grupo de preguntas correctamente, parcialmente correcta o incorrectamente. 2. Calcular el porcentaje de estudiantes que respondió en forma correcta. Para esto se utiliza la siguiente fórmula: Ejemplo: porcentaje de respuestas correctas: N de estudiantes que respondió correctamente una pregunta x100 = % de respuestas correctas N total de estudiantes que rindió la prueba Análisis por tipo de error: Una vez calculado el porcentaje de respuestas correctas de cada pregunta o grupo de preguntas, es posible determinar las habilidades o conocimientos que presentan mayores logros o dificultades para los estudiantes. Para realizar este análisis se recomienda utilizar el marco de evaluación de TIMSS ubicado en el documento de trabajo y las nuevas bases curriculares. Los errores sistemáticos revelan procesos cognitivos que han llevado al alumno a una comprensión incorrecta de un concepto con el cual se trabaja. Distintas personas cometen errores similares en ciertas etapas del aprendizaje (Del Puerto, Minnard, Seminara; 2005) 7. 7 Se sugiere profundizar este tema descargando el documento en 20

21 Una vez que se haya realizado la corrección de las preguntas se recomienda identificar los principales tipos de error observados a partir de la evaluación realizada, utilizando la siguiente tabla: Tabla 4. Tipos de error 8 Cantidad Errores debido a un aprendizaje insuficiente de las habilidades y conocimientos previos Errores debido a asociaciones incorrectas Errores debido a la aplicación de reglas o estrategias similares en contenidos diferentes Esta tabla puede ser utilizada para responder a las preguntas de las fichas 1 y 3, además permite generar acuerdos en la actividad de cierre. 8 Tipos de Error identificados por Del Puerto, Minnard, Seminara ( 2005) 21

22 Referencias Del Puerto, Silvia; Minnaard, Claudia; Seminara, Silvia. Análisis de los errores: una valiosa fuente de información acerca del aprendizaje de las Matemáticas. Revista Iberoamericana de Educación ISSN 1681 Flotts, Paulina. Importancia de la Evaluación para la gestión escolar con foco en el mejoramiento de los aprendizajes. Centro de Extensión UC. Recuperado de PFlotts_20_8_2013.pdf En las siguientes páginas web, podrá encontrar información de apoyo para trabajar este taller:

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