PRÁCTICAS DE FUNDAMENTOS DE REGULACIÓN AUTOMÁTICA CON MATLAB

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "PRÁCTICAS DE FUNDAMENTOS DE REGULACIÓN AUTOMÁTICA CON MATLAB"

Transcripción

1 PRÁCTICAS DE FUNDAMENTOS DE REGULACIÓN AUTOMÁTICA CON MATLAB PRÁCTICA Nº 3: RESPUESTA DE SISTEMAS 4. RESPUESTA TEMPORAL DE SISTEMAS Contnido: D las funcions d transfrncia y sistmas antriors, s prtnd obtnr las rspustas al impulso y al scalón asociándolas y gnralizando los rsultados para obtnr rspustas a rampas y parábolas. S incluyn los siguints aspctos: Rspusta al impulso y al scalón d sistmas d primr ordn Rspusta a la rampa (dnominador x s) Cambiar l scalado y timpo automático Mjora d la rprsntación Rspusta dl sistma d sgundo ordn COMANDOS: impuls stp 4.. Rspusta impulsiva d un sistma d primr ordn» num=;» dn=[ ];» impuls(num,dn)» grid s + Vrificar qu s obtin l mismo rsultado si vmos la rspusta al scalón dl sistma s s + s :» num=[ 0];» dn=[ ];» stp(num,dn)» grid 4.. Rspusta a la rampa» num=;» dn=[ 0]; (dnominador x s)» stp(num,dn) También podmos cambiar l scalado y timpo automático d la siguint forma

2 » t=0:0.:0;» c=stp(num,dn,t);» plot(t,c) (Esto qu sigu no s ncsario tclarlo todo si s ha mplado l block d notas o ditor d MATLAB. Añadir n aqul txto los comandos qu no stén aún y jcutarlo n la vntana d comandos siguindo los pasos dados n l jrcicio d asociación n parallo) num = [] dn = [5 ] num= [-] dn=[ ] [num,dn]=paralll(num,dn,num,dn) [y,x,t]=stp(num,dn); %l vctor t gnrado son los timpos [y,x]=stp(num,dn,t); %qu s aplicarán n las siguints [y,x]=stp(num,dn,t); plot(t,y,t,y,t,y) La rprsntación s pud mjorar introducindo ants d las funcions stp lo siguint: axis([ ]) hold al final dl listado (instrucción plot) introducir la lína hold 4.3. Rspusta dl sistma d sgundo ordn Rspusta a un impulso o scalón unitario dl sistma normalizado d º ordn G ( s ) = s + 0. s + La rspusta a un impulso unitario s obtin como la rspusta a un salto unitario d sg(s) Los valors qu s considran para l amortiguaminto (zta) son: 0., 0.3, 0.5, 0.7 y.0 Introduzca l numrador y l dnominador d sg(s) (impulso) para zta=o. o numrador G(s) (scalón). Las instruccions qu s indican a continuación con los símbolos >> o %, pudn sr scritas n l block d notas d Windows o n l ditor d Matlab % num=[0 0]; num=[0 0 ]; dn=[ 0. ];

3 S pudn spcificar los instants d timpo para l cálculo (tals como t=0:0.l:l0). A continuacion introduzca la ordn d rspusta a un salto unitario: c=stp (num,dn,t)» t=0:0.:0; c=stp (num,dn,t); plot(t,c,'k') Mantnga sta gráfica y añada otra curva d rspusta a un impulso unitario» hold Introduzca l dnominador d sg(s) para zta=0.4, 0.7, y» dn=[ 0.8 ]; dn3=[.4 ]; dn4=[ ];dn5=[ 4 ]; Suprponga n la gráfica qu sta activa las curvas d rspusta a un impulso unitario para zta=0.4, 0.7, y introducindo sucsivamnt las órdns d rspusta a un salto unitario stp(num,dn,t) y la ordn d txto: txt(,,' )» c=stp(num,dn,t) ;plot(t,c,'k')» c3=stp(num,dn3,t) ;plot(t,c3,'k')» c4=stp(num,dn4,t) ;plot(t,c4,'k')» c5=stp(num,dn5,t) ;plot(t,c5,'k') Introduzca la rjilla, l titulo d la gráfica y las tiqutas d los js x y» grid; titl('rspusta a un impulso unitario d G(s)=/(s^+(zta)s+)')» xlabl('t sg'); ylabl('salidas c, c, c3, c4, c5') Una altrnativa más automatizada s :» txt(3.5,.8,'z=0.3')» txt(3.8,.4,'z=0.5')» txt(4,.,'z=0.7')» txt(3.9,0.83,'z=')» hold % Borrar l mantnr las graficas 5. SISTEMAS CON RESPUESTA INVERSA Contnido: Rprsntar la rspusta al scalón unitario dl sistma cuya función d transfrncia n lazo crrado tnga un cro; Comparar sta rspusta con la d otro qu no tuvira l cro. Postriormnt s compararán las caractrísticas n l dominio d la frcuncia. 3

4 Rprsntar la rspusta al scalón unitario dl sistma cuya función d transfrncia n lazo crrado s tuvira l cro. ( 0s + ) G ( s) = (3s + )(5s + ) ; Comparar sta rspusta con la d otro qu no 6. APROXIMACIONES DE PADÉ Contnido: Obtnr la rspusta al scalón d la lína d rtardo d t 0 sgundos (tomar 5s) para las aproximacions d Padé d primr y sgundo ordn, compararlas con la aproximación d MacLaurin suprponiéndolas n l mismo gráfico la rspusta ral. Dibujar la rspusta al scalón d la lína d rtardo d t 0 sgundos (tomar 5 s) para las s s s + s s + s + s + s aproximacions d Padé d primr y sgundo ordn: Compararlas con la aproximación d MacLaurin: s s s + s + t to + to 0 s / CALCULAR LA RESPUESTA DE UN SISTEMA DE PRIMER ORDEN+RETARDO DADO POR LA FT: (comparar con las aproximacions d Padé d º y º ordn) 5t G( s) = 5s + 7. REPRESENTACIÓN EN FRECUENCIA: GRÁFICOS DE BODE Contnido: Trazar los diagramas d Bod para los divrsos tipos d factors Obtnr l diagrama d Bod para l sistma d primr ordn: Cambio d scalado dl j x (w) a logarítmico y smilogx(w,mag) Simultanar dos gráficos: Sustituir l comando smilogx. 4

5 Obtnción d los gráficos con l comando plot y compara rsultados Imponr l rango d valors d la frcuncia (Consultar ayuda sobr logspac) Rprsntar la rspusta n frcuncia d un sistma d sgundo ordn para dos valors dl índic d amortiguación. Ejrcicio 7.. Instruccions Básicas S rprsntarán los factors habituals d st tipo d curvas.» num=;» dn=[ 0];» bod(num,dn)» titl('diagrama d Bod para G(s)=/s (G(w)=/jw') Ejrcicio 7.. Rptir para G(w)=jw Ejrcicio 7.3. Factors: G(s)=/(Ts+);G(s)= Ts+ Obtnr l diagrama d Bod para l sistma d primr ordn:» num=;» dn=[ ];» bod(num,dn);» titl('diagrama d Bod para G(s)=/(s+)') En lugar d la rprsntación gráfica pudn rgistrars n variabls los valors d abscisas y ordnadas qu s han calculado. Para almacnar los valors numéricos d magnitud y fas, así como las corrspondints frcuncias, suprimir la instrucción Bod (prcdiéndola d %) y añadir:» [mag,fas,w]=bod(num,dn);» plot(w,mag) Ejrcicio 7.4. Manjo d las scalas y suprposición d gráficos Cambiar d scalado dl j x (w) a logarítmico: smilogx(w,mag) Simultanar dos gráficos: Sustituir l comando smilogx por los siguints: 5

6 subplot(,,);smilogx(w,mag);grid subplot(,,);smilogx(w,fas);grid titl('diagrama d Bod para /(s+)') Escalado dobl: Sustituir smilogx(w,mag) por: subplot(,,);loglog(w,mag);grid Rprsntar la invrsa d la función antrior, s dcir, d G(s)= Ts+: num=[ ] ; dn=[] %T= bod(num,dn) titl('diagrama d Bod para (5s+)') Ejrcicio 7.5. Dtrminación dl rango d frcuncias El rango d valors para la abscisa w s pud imponr: (Consultar ayuda sobr logspac) num=[5 ]; dn=[0 ]; w=logspac(-,3,00); %[mag,fas]=bod(num,dn,w); bod(num,dn,w); %subplot(,,);smilogy(w,mag);grid %subplot(,,);plot(w,fas);grid titl('diagrama d Bod para (5s+)') Ejrcicio 7.6. Escalado d ambos js y comparación d gráficos S rprsntará la rspusta n frcuncia d un sistma d sgundo ordn para dos valors dl índic d amortiguación: num=[]; dn=[ 0.6 ]; dn=[ ]; w=logspac(-,,00); % rango d frcuncias 00 valors spaciados % logarítmicamnt ntr 0^(-) y 0^, [mag,fas]=bod(num,dn,w); [mag,fas]=bod(num,dn,w); 6

7 magdb=0*log0(mag); magdb=0*log0(mag); subplot(,,);smilogx(w,magdb,'g',w,magdb,'r');grid subplot(,,);smilogx(w,fas,'g',w,fas,'r');grid titl('diagrama d Bod para /(s^+zta*s+)') Ejrcicio 8.7. Rprsntar l diagrama d bod para l invrso dl antrior 7

III. FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

III. FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS III. FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.. FUNCIÓN EXPONENCIAL n Hmos stado manjando n st trabajo prsions dl tipo n dond s una variabl llamada bas n una constant llamada ponnt, si intrcambiamos d lugar

Más detalles

98 EJERCICIOS de DERIVABILIDAD 2º BACH.

98 EJERCICIOS de DERIVABILIDAD 2º BACH. 98 EJERCICIOS d DERIVABILIDAD º BACH. Drivabilidad y continuidad: 1. Dada si 0 f() si < 0 (Soluc: / f'(0)), s pid: a) Estudiar su drivabilidad n 0 b) Rprsntarla.. Ídm con 4 5 si f() 4 si < n (Soluc: f'()).

Más detalles

91 EJERCICIOS de DERIVABILIDAD 2º BACH.

91 EJERCICIOS de DERIVABILIDAD 2º BACH. 9 EJERCICIOS d DERIVABILIDAD º BACH. Drivabilidad y continuidad:. Dada si 0 f() si < 0 (Soluc: / f'(0)), s pid: a) Estudiar su drivabilidad n 0 b) Rprsntarla.. Ídm con 4 5 si f() 4 si < n (Soluc: f'()).

Más detalles

I. E. S. ATENEA. SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES EXAMEN PARCIAL. PRIMERA EVALUACIÓN. ANÁLISIS

I. E. S. ATENEA. SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES EXAMEN PARCIAL. PRIMERA EVALUACIÓN. ANÁLISIS Eamn Parcial. Análisis. Matmáticas II. Curso 010-011 I. E. S. ATENEA. SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES EXAMEN PARCIAL. PRIMERA EVALUACIÓN. ANÁLISIS Curso 010-011 19-XI-010 MATERIA: MATEMÁTICAS II INSTRUCCIONES

Más detalles

Sistemas de control: Elementos componentes, variables, función de transferencia y diagrama funcional.

Sistemas de control: Elementos componentes, variables, función de transferencia y diagrama funcional. Sistmas d control: Elmntos componnts, variabls, función d transfrncia y diagrama funcional. Introducción Los sistmas d control automático han jugado un papl vital n l avanc d la cincia y d la ingniría.

Más detalles

2. En el punto x = 0, f ( x) a) Un mínimo local. b) Un máximo local. c) Ninguna de las anteriores. Solución:

2. En el punto x = 0, f ( x) a) Un mínimo local. b) Un máximo local. c) Ninguna de las anteriores. Solución: Análisis Matmático (Matmáticas Emprsarials II) PROBLEMAS DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE. Pguntas d tipo tst. (J). La función f ( ) ln: a) Tin puntos stacionarios (o críticos, s dcir, puntos cuya primra drivada

Más detalles

LÍMITE DE FUNCIONES. lim. lim. lim. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN CUANDO x + LÍMITE FINITO. DEFINICIÓN

LÍMITE DE FUNCIONES. lim. lim. lim. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN CUANDO x + LÍMITE FINITO. DEFINICIÓN LÍMITE DE FUNCIONES LÍMITE DE UNA FUNCIÓN CUANDO LÍMITE FINITO. DEFINICIÓN Cuando la función pud comportars d divrsas manras: f l Al aumntar los valors d, los valors d f s aproiman a un cirto númro l.

Más detalles

COMPUTACIÓN. Práctica nº 2

COMPUTACIÓN. Práctica nº 2 Matmáticas Computación COMPUTACIÓN Práctica nº NÚMEROS REALES Eistn algunos númros irracionals prdfinidos n Maima como son l númro π l númro qu s corrspondn con los símbolos %pi % rspctivamnt. Otros númros

Más detalles

LIMITES DE FUNCIONES EN 1D

LIMITES DE FUNCIONES EN 1D LIMITES DE FUNCIONES EN D Límits d funcions n D Autor: Patrici Molinàs Mata (pmolinas@uoc.du), José Francisco Martínz Boscá (jmartinzbos@uoc.du) ESQUEMA DE CONTENIDOS Dfinición Límits latrals LÍMITE DE

Más detalles

9 TRASLACIONES, GIROS Y SIMETRÍAS EN EL PLANO

9 TRASLACIONES, GIROS Y SIMETRÍAS EN EL PLANO 9 TRSLINES, GIRS SIMETRÍS EN EL PLN EJERIIS PRPUESTS 9. ibuja un parallogramo y razona qué pars d vctors dtrminados por los vértics son quipolnts. Son quipolnts los qu son parallos y dl mismo sntido, y

Más detalles

CAPITULO 5. ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN N 2. 5.1. Introducción. 5.2. Reducción de orden

CAPITULO 5. ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN N 2. 5.1. Introducción. 5.2. Reducción de orden APITULO 5. EUAIONES DIFERENIALES DE ORDEN N 5.. Introducción Una cuación difrncial d sgundo ordn s una prsión matmática n la qu s rlaciona una función con sus drivadas primra sgunda. Es dcir, una prsión

Más detalles

EJERCICIOS RESUELTOS DE FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL

EJERCICIOS RESUELTOS DE FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL EJERCICIOS RESUELTOS DE FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL. Calcular los dominios d dfinición d las siguints funcions: a) f( ) 6 b) f( ) c) f( ) ln d) f( ) arctg 3 4 ) f( ) f) f( ) 5 g) f( ) sn 9 h) 4 4

Más detalles

Límite Idea intuitiva del significado Representación gráfica

Límite Idea intuitiva del significado Representación gráfica LÍÍMIITES DE FUNCIIONES ((rrsumn)) LÍMITE DE UNA FUNCIÓN f() k s : ímit d a función f() cuando tind a k Límit Ida intuitiva d significado Rprsntación gráfica Cuando f() A aumntar, os vaors d f() s van

Más detalles

Soluciones a los ejercicios propuestos Unidad 1. El conjunto de los números reales Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I

Soluciones a los ejercicios propuestos Unidad 1. El conjunto de los números reales Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I Solucions a los jrcicios propustos Unidad. El conjunto d los númros rals Matmáticas aplicadas a las Cincias Socials I NÚMEROS RACIONALES Y NÚMEROS IRRACIONALES. Dtrmina si los siguints númros son o no

Más detalles

DERIVADAS. Las gráficas A, B y C son las funciones derivadas de las gráficas 1, 2 y 3, pero en otro orden. = 0 utilizando la definición.

DERIVADAS. Las gráficas A, B y C son las funciones derivadas de las gráficas 1, 2 y 3, pero en otro orden. = 0 utilizando la definición. DERIVADAS Dinición d drivada Ejrcicio nº.- Las gráicas A, B y C son las uncions drivadas d las gráicas, y, pro n otro ordn. Cuál s la drivada d cual? Justiica tus rspustas. Ejrcicio nº.- Calcula la drivada

Más detalles

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COSTA RICA ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CURSO: MODELOS DE SISTEMAS CÁLCULO DE RESIDUOS Y SUS APLICACIONES

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COSTA RICA ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CURSO: MODELOS DE SISTEMAS CÁLCULO DE RESIDUOS Y SUS APLICACIONES INSTITUTO TENOLÓGIO DE OSTA RIA ESUELA DE INGENIERÍA ELETRÓNIA URSO: MODELOS DE SISTEMAS ÁLULO DE RESIDUOS Y SUS APLIAIONES ING. FAUSTINO MONTES DE OA FEBRERO DE álculo d Rsiduos y sus Aplicacions INDIE

Más detalles

REPRESENTACION GRAFICA.

REPRESENTACION GRAFICA. REPRESENTACION GRAFICA. Calcular puntos notabls así como intrvalos d monotonía y curvatura d: ² - = 0 ; ² = ; = son los valors d qu anulan l dnominador D = R- y () = 0 ; - 4 = 0 ; = 0 posibl ma, min Monotonia:

Más detalles

Límites finitos cuando x: ˆ

Límites finitos cuando x: ˆ . Límits latrals its al infinito 7 FIGURA.3 3 3 La gráfica d = >. (b) La cuación () no s aplica a la fracción original. Ncsitamos un n l dnominador, no un 5. Para obtnrlo multiplicamos por >5 l numrador

Más detalles

2º Bachillerato: ejercicios modelo para el examen de las lecciones 11, 12 y 13

2º Bachillerato: ejercicios modelo para el examen de las lecciones 11, 12 y 13 º Bachillrato: jrcicios modlo para l amn d las lccions, y 3 Sa la unción F ( ) t dt a) Calcular F (), studiar l crciminto d F() y hallar sus máimos y mínimos. b) Calcular F () y studiar la concavidad y

Más detalles

Capítulo V CONDICIONES DE FRONTERA Y MODELAMIENTO NUMÉRICO EN ECUACIONES DIFERENCIALES

Capítulo V CONDICIONES DE FRONTERA Y MODELAMIENTO NUMÉRICO EN ECUACIONES DIFERENCIALES Marclo Romo Proaño Escula Politécnica dl Ejército - Ecuador Capítulo V CONDICIONES DE FRONTERA Y MODELAMIENTO NUMÉRICO EN ECUACIONES DIFERENCIALES 5. CONDICIONES DE FRONTERA: Dbido a qu muchos problmas

Más detalles

IES CASTELAR BADAJOZ Examen Junio de 2011(General) Solución Antonio Mengiano Corbacho UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA MATEMÁTICAS II

IES CASTELAR BADAJOZ Examen Junio de 2011(General) Solución Antonio Mengiano Corbacho UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA MATEMÁTICAS II IES CASTELAR BADAJOZ Emn Junio d (Gnrl) Antonio ngino Corbcho UNIVERSIDAD DE ETREADURA ATEÁTICAS II ATEÁTICAS II Timpo máimo: hor minutos Instruccions: El lumno lgirá un d ls dos opcions propusts Cd un

Más detalles

LÍMITES, CONTINUIDAD, ASÍNTOTAS 11.1 LÍMITE DE UNA FUNCIÓN LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. Límite de una función en un punto

LÍMITES, CONTINUIDAD, ASÍNTOTAS 11.1 LÍMITE DE UNA FUNCIÓN LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. Límite de una función en un punto LÍMITES, CONTINUIDAD, ASÍNTOTAS. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN.. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO Límit d una función n un punto f ) = l S l: El it cuando tind a c d f) s l c Significa: l s l valor al qu s aproima

Más detalles

ANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR EN EMISOR COMÚN

ANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR EN EMISOR COMÚN ANÁLISIS DL AMPLIFIADO N MISO OMÚN Jsús Pizarro Pláz. INTODUIÓN... 2. ANÁLISIS N ONTINUA... 2 3. TA D AGA N ALTNA... 3 4. IUITO QUIALNT D ALTNA... 4 5. FUNIONAMINTO... 7 NOTAS... 8. INTODUIÓN l amplificador

Más detalles

Funciones de Variable Compleja

Funciones de Variable Compleja Funcions d Variabl Complja Modlos d Sistmas II Smstr 2008 Ing. Gabrila Ortiz L 1 Función Concpto Matmático Considrando los conjuntos X Y una función comprnd una rlación o rgla qu asocia a cada lmnto x

Más detalles

9 TRASLACIONES, GIROS Y SIMETRÍAS EN EL PLANO

9 TRASLACIONES, GIROS Y SIMETRÍAS EN EL PLANO 9 TRSLINES, GIRS SIMETRÍS EN EL PLN EJERIIS PRPUESTS 9. ibuja un parallogramo y razona qué pars d vctors dtrminados por los vértics son quipolnts. Son quipolnts los qu son parallos y dl mismo sntido, y

Más detalles

Tema 3 La elasticidad y sus aplicaciones

Tema 3 La elasticidad y sus aplicaciones Ejrcicios rsultos d Introducción a la Toría Económica Carmn olors Álvarz Alblo Migul Bcrra omínguz Rosa María Cácrs Alvarado María dl Pilar Osorno dl Rosal Olga María Rodríguz Rodríguz Tma 3 La lasticidad

Más detalles

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas y x 12x 2 y log 2 x ln x e e y ln 1 x

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas y x 12x 2 y log 2 x ln x e e y ln 1 x . Drivar las siguints funcions simplificar l rsultado n la mdida d lo posibl. ) 4) 7) ) 4 5 5 5 7 5) 8) ) 5 6) 5 9) 4 5 0) ) 7 ) ) 4) 4 5) 6) 7) 8) 9) ) 5) 0) 4 ln ) ln log 6) ln 8) ln ) 9) ) 5) 4) 7)

Más detalles

Tema 3 La economía de la información

Tema 3 La economía de la información jrcicios rsultos d Microconomía. quilibrio gnral y conomía d la información rnando Prra Tallo Olga María odríguz odríguz Tma La conomía d la información http://bit.ly/8l8u jrcicio : na mprsa d frtilizants

Más detalles

LECCIÓN 5: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN DE VARIABLES SEPARABLES

LECCIÓN 5: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN DE VARIABLES SEPARABLES 96 LECCIÓN 5: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN DE VARIABLES SEPARABLES JUSTIFICACIÓN: En sta Lcción s cntrará la atnción n l studio d aqullas cuacions difrncials ordinarias d primr ordn

Más detalles

Ejercicios resueltos Distribuciones discretas y continuas

Ejercicios resueltos Distribuciones discretas y continuas ROBABILIDAD ESADÍSICA (Espcialidads: Civil-Eléctrica-Mcánica-Química) Ejrcicios rsultos Distribucions discrtas y continuas ) La rsistncia a la comprsión d una mustra d cmnto s una variabl alatoria qu s

Más detalles

REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES

REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES Matmáticas º Bachillrato. Prosora: María José Sánchz Quvdo REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES Para l studio y rprsntación d una unción s sigun los siguints pasos:. Dominio d dinición y d continuidad.. Corts con

Más detalles

UNA INVITACIÓN AL ESTUDIO DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS. Maritza de Franco

UNA INVITACIÓN AL ESTUDIO DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS. Maritza de Franco UNA INVITACIÓN AL ESTUDIO DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS. Marita d Franco A Francisco José, Shrl, Marión, Paola, Constanc, Luis Migul Migul. AGRADECIMIENTOS Al Ing. Pdro Rangl por su comprnsión,

Más detalles

Matemáticas II TEMA 8 Derivadas. Teorema. Regla de L Hôpital Problemas Propuestos

Matemáticas II TEMA 8 Derivadas. Teorema. Regla de L Hôpital Problemas Propuestos Matmáticas II TEMA 8 Drivadas Torma Rgla d L Hôpital Problmas Propustos Drivada d una función n un punto Utilizando la dfinición, calcula la drivada d f ( ) n l punto = Utilizando la dfinición, halla la

Más detalles

ASÍNTOTAS Y RAMAS INFINITAS Cálculo y representación

ASÍNTOTAS Y RAMAS INFINITAS Cálculo y representación LÍMITES Cálculo y rprsntación...... 7. 8. - + + - - + + - + - ( + ) - + + - - + + 9. + - +. + - + - 9. + -. + + + - +. + + +. + + + -. +. + - ASÍNTOTAS Y RAMAS INFINITAS Cálculo y rprsntación. y = - +.

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS DE RECTAS TANGENTES Y NORMALES

PROBLEMAS RESUELTOS DE RECTAS TANGENTES Y NORMALES PROBLEMAS RESUELTOS DE RECTAS TANGENTES Y NORMALES ) (Part d un problma d Slctividad d Cincias y Tcnología 007) Sa f: R R la función dfinida por f() =. Dtrmina la cuación d la rcta tangnt a la gráfica

Más detalles

RADIO CRÍTICO DE AISLACIÓN

RADIO CRÍTICO DE AISLACIÓN DIO CÍTICO DE ISCIÓN En sta clas s studiará la transfrncia d calor n una tubría d radio xtrno (0,0 ft), rcubirta con un aislant d spsor (0,039 ft), qu transporta un vapor saturado a (80 F). El sistma cañría

Más detalles

1.-PROCEDIMIENTO PARA EL CÁLCULO DE LÍMITES. Límites cuando

1.-PROCEDIMIENTO PARA EL CÁLCULO DE LÍMITES. Límites cuando -PROCEDIMIENTO PARA EL CÁLCULO DE LÍMITES El cálculo d límits cuando Límits cuando a R a R s raliza sustituyndo por a Si st valor s un númro ral ntoncs ya stá calculado y st límit s único, pro n algunos

Más detalles

CARACTERÍSTICAS EXTERNAS y REGULACIÓN de TRANSFORMADORES

CARACTERÍSTICAS EXTERNAS y REGULACIÓN de TRANSFORMADORES CARACTERÍSTCAS EXTERNAS y REGLACÓN d TRANSFORMADORES Norbrto A. Lmozy 1 CARACTERÍSTCAS EXTERNAS S dnomina variabl ntr a una magnitud qu stá dtrminada ntr dos puntos, tal como una difrncia d potncial o

Más detalles

LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUDAD

LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUDAD LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUDAD Signiicado dl it Ejrcicio nº.- Rprsnta gráicamnt y plica l gniicado d la prón: Ejrcicio nº.- Eplica l gniicado d la guint prón y rprséntalo gráicamnt: 9 Ejrcicio nº.- Escrib

Más detalles

Energía. Reactivos. Productos. Coordenada de reacción

Energía. Reactivos. Productos. Coordenada de reacción CINÉTICA QUÍMICA 1 - Razon: a) Si pud dducirs, a partir d las figuras corrspondints, si las raccions rprsntadas n (I) y (II) son d igual vlocidad y si, prvisiblmnt, srán spontánas. b) En la figura (III)

Más detalles

TEMA 8 LÍMITES DE FUNCIONES, CONTINUIDAD Y ASÍNTOTAS

TEMA 8 LÍMITES DE FUNCIONES, CONTINUIDAD Y ASÍNTOTAS TEMA 8 LÍMITES DE FUNCIONES, CONTINUIDAD Y ASÍNTOTAS 8. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN 8.. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO Límit d una función n un punto f () = l S l: El it cuando tind a c d f() s l c Significa:

Más detalles

( ) 2. 1. Calcula las siguientes integrales. Soluciones. 1 x. arctan. x 4x + 13. sen x dx. x 2. 11arctan. x dx + 2. e x. e arctan e. e dx.

( ) 2. 1. Calcula las siguientes integrales. Soluciones. 1 x. arctan. x 4x + 13. sen x dx. x 2. 11arctan. x dx + 2. e x. e arctan e. e dx. Albrto Entro Cond Mait Gonzálz Juarrro Intgral indfinida Cálculo d primitivas Calcula las siguints intgrals Solucions A d A d + + + ln( + + ) A d arctan + A sn sn d A d ln ( ) 6A d cos tan + arctan + ln(

Más detalles

APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN A PROBLEMAS QUE INVOLUCRAN A LA RECTA TANGENTE Y LA RECTA NORMAL

APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN A PROBLEMAS QUE INVOLUCRAN A LA RECTA TANGENTE Y LA RECTA NORMAL APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN A PROBLEMAS QUE INVOLUCRAN A LA RECTA TANGENTE Y LA RECTA NORMAL 74 Cuando un problma gométrico stá nunciado n términos d la rcta

Más detalles

si x 0 ( 1) es discontinua en x=2. Calcula b. tiene una solución comprendida entre 1 y 2. Por qué?. x 1 x si x (

si x 0 ( 1) es discontinua en x=2. Calcula b. tiene una solución comprendida entre 1 y 2. Por qué?. x 1 x si x ( ANÁLISIS MATEMÁTICO Continuidad y drivabilidad d funcions si = 0 - Estudia la continuidad d la función f ( ) = si o sn si (, π / ) si π / < 0 - Dtrmina los valors d a y d b para qu sa continua la función:

Más detalles

GESTIÓN ACADÉMICA GUÍA DIDÁCTICA 7

GESTIÓN ACADÉMICA GUÍA DIDÁCTICA 7 VERSIÓN:.0 FECHA: 19-06-01 I.E. COLEGIO ANDRÉS BELLO PÁGINA: 1 d 9 Nombrs y Apllidos dl Estudiant: Docnt: ALEXANDRA URIBE Ára: Matmáticas Grado: UNDÉCIMO Priodo: TERCERO GUIA 7 Duración: 0 horas Asignatura:

Más detalles

Tema 2 La oferta, la demanda y el mercado

Tema 2 La oferta, la demanda y el mercado Ejrcicios rsultos d ntroducción a la Toría Económica Carmn olors Álvarz Alblo Migul Bcrra omínguz Rosa María Cácrs Alvarado María dl Pilar Osorno dl Rosal Olga María Rodríguz Rodríguz Tma 2 La ofrta, la

Más detalles

Problemas Resueltos. el radio de la órbita circular, y la energía tiene el valor GMm 2 = a GM. 0. Es decir, 2 T 4π. GMm

Problemas Resueltos. el radio de la órbita circular, y la energía tiene el valor GMm 2 = a GM. 0. Es decir, 2 T 4π. GMm Problmas sultos.0 Un satélit dscrib una órbita circular n torno a la Tirra. Si s cambia d rpnt la dircción d su vlocidad, pro no su módulo, studiar l cambio n su órbita y n su príodo. Al cambiar sólo la

Más detalles

TEMA 4. APLICACIONES DE LA DERIVADA.

TEMA 4. APLICACIONES DE LA DERIVADA. 7 Unidad 4. Funcions. Aplicacions d la drivada TEMA 4. APICACIONES DE A DERIVADA.. Monotonía. Crciminto y dcrciminto d una función. Etrmos rlativos 3. Optimización 4. Curvatura 5. Punto d Inflión 6. Propidads

Más detalles

PRÁCTICAS DE REGULACIÓN AUTOMÁTICA

PRÁCTICAS DE REGULACIÓN AUTOMÁTICA PRÁCTICAS DE REGULACIÓN AUTOMÁTICA Dpto. Ing. Sistemas y Automática Universidad de Sevilla Manuel López Martínez Análisis y Control de Sistemas usando MATLAB 1.1. Introducción En lo que sigue, se va a

Más detalles

Solución: Para que sea continua deben coincidir los límites laterales con su valor de definición en dicho punto x = 2. b 1 + b

Solución: Para que sea continua deben coincidir los límites laterales con su valor de definición en dicho punto x = 2. b 1 + b Matmáticas Emprsarials I PREGUNTAS DE TIPO TEST DERIVADAS Y APLICACIONES Drivabilidad ( ) b si S09. La función f ( ) s continua y drivabl n = : a( ) si a) Si a = y b = b) Si a = y b = 5 c) Nunca pud sr

Más detalles

APLICACIONES DE LA DERIVADA

APLICACIONES DE LA DERIVADA APLICACIONES DE LA DEIVADA Ecucación d la rcta tangnt Ejrcicio nº.- Halla las rctas tangnts a la circunrncia: y y 6 n Ejrcicio nº.- Dada la unción abscisa., scrib la cuación d su rcta tangnt n l punto

Más detalles

TEMA 12 INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES.

TEMA 12 INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES. TEMA DERIVADAS Y APLICACIONES MATEMÁTICAS I º Bach. TEMA INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES. Tasa d variación mdia. Cálculo y signiicado EJERCICIO : Considramos la unción:. Halla la tasa

Más detalles

Reporte Nº: 05 Fecha: JULIO 2012. ANÁLISIS DE SITUACIÓN MIGRATORIA DE EXTRANJEROS DE NACIONALIDAD HAITIANA 1. DESCRIPCIÓN DEL REPORTE

Reporte Nº: 05 Fecha: JULIO 2012. ANÁLISIS DE SITUACIÓN MIGRATORIA DE EXTRANJEROS DE NACIONALIDAD HAITIANA 1. DESCRIPCIÓN DEL REPORTE Rport Nº: 05 Fcha: JULIO 2012. ANÁLISIS DE SITUACIÓN MIGRATORIA DE EXTRANJEROS DE NACIONALIDAD HAITIANA 1. DESCRIPCIÓN DEL REPORTE El prsnt inform tin como objtivo spcífico stablcr los movimintos migratorios

Más detalles

DISPERSIÓN - ESPECTRÓMETRO DE PRISMA

DISPERSIÓN - ESPECTRÓMETRO DE PRISMA DISPERSIÓN - ESPECTRÓMETRO DE PRISMA OBJETIVOS Invstigación d la rgión visibl dl spctro dl átomo d Hidrógno y dtrminación d la constant d Ridbrg. Calibración d la scala dl spctrómtro d prisma. Dtrminación

Más detalles

Tema 5 El Mercado y el Bienestar. Las externalidades

Tema 5 El Mercado y el Bienestar. Las externalidades Ejrcicios rsultos d Introducción a la Toría Económica Carmn olors Álvarz Alblo Migul Bcrra omínguz Rosa María Cácrs Alvarado María dl Pilar Osorno dl Rosal Olga María Rodríguz Rodríguz Tma 5 El Mrcado

Más detalles

Paso de los diagramas de grafos a los diagramas de bloques

Paso de los diagramas de grafos a los diagramas de bloques Capíítullo T Paso d los diagramas d graos a los diagramas d bloqus.. INTODUCCIÓN Uno d los lnguajs d simulación más antiguo y más utilizado s l d los diagramas d bloqus. D hcho, aún n la actualidad s l

Más detalles

RESUMEN DE FUNCIONES. LIMITE Y CONTINUIDAD

RESUMEN DE FUNCIONES. LIMITE Y CONTINUIDAD RESUMEN DE FUNCIONES. LIMITE Y CONTINUIDAD DEFINICIÓN DE FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL Una unción ral d variabl ral s una aplicación d un subconjunto D d los númros rals n un subconjunto I d los númros

Más detalles

Tema 4 La política económica: impuestos y subvenciones por unidad vendida y controles de precios

Tema 4 La política económica: impuestos y subvenciones por unidad vendida y controles de precios Ejrcicios rsultos d Introducción a la Toría Económica Carmn olors Álvarz Alblo Migul Bcrra omínguz Rosa María Cácrs Alvarado María dl ilar Osorno dl Rosal Olga María Rodríguz Rodríguz http://bit.ly/8l8u

Más detalles

Método de los Elementos Finitos para Análisis Estructural. Alisado de tensiones

Método de los Elementos Finitos para Análisis Estructural. Alisado de tensiones Método d los Elmntos Finitos para Análisis Estructural Alisado d tnsions Campo d tnsions Tnsions n cualquir punto dl lmnto, sgún l MEF: = Dε= DBδ Matriz B contin las drivadas d las N: no son continuas

Más detalles

Convocatoria de Febrero 26 de Enero de 2007. Nombre y Apellidos:

Convocatoria de Febrero 26 de Enero de 2007. Nombre y Apellidos: Univrsidad d Vigo Dpartamnto d Matmática Aplicada II E.T.S.I. Minas Cálculo I Convocatoria d Fbrro 6 d Enro d 007 Nombr y Apllidos: DNI: (4.5 p.) ) S considra la función f(x) = x ln(x). (0.5 p.) (a) Calcular

Más detalles

ANÁLISIS. a) Derivabilidad de la función en los puntos x = -1, x = 1, x = 2. Calcular la derivada en cada uno de los puntos

ANÁLISIS. a) Derivabilidad de la función en los puntos x = -1, x = 1, x = 2. Calcular la derivada en cada uno de los puntos Matmáticas II Prubas d Accso a la Univrsidad ANÁLISIS Junio 9.. Dada la función cos f () a b si si si a) Calcular los valors d a y b para qu la función f() sa continua n [ punto] b) Es drivabl la función

Más detalles

APUNTES DE CLASE MACROECONOMÍA CAPÍTULO Nº 8 LA RENTABILIDAD EN MONEDA NACIONAL DE UNA INVERSIÓN EN MONEDA EXTRANJERA AGOSTO 2008 LIMA PERÚ

APUNTES DE CLASE MACROECONOMÍA CAPÍTULO Nº 8 LA RENTABILIDAD EN MONEDA NACIONAL DE UNA INVERSIÓN EN MONEDA EXTRANJERA AGOSTO 2008 LIMA PERÚ Capítulo Nº 8: La rntabilidad n monda nacional d una invrsión n monda xtranjra Marco Antonio Plaza Vidaurr APUNTES DE CLASE MACROECONOMÍA CAPÍTULO Nº 8 LA RENTABILIDAD EN MONEDA NACIONAL DE UNA INVERSIÓN

Más detalles

DEPARTAMENTO DE QUÍMICA ANALÍTICA Y TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS FUNDAMENTOS DE ANÁLISIS INSTRUMENTAL. 3ª RELACIÓN DE PROBLEMAS.

DEPARTAMENTO DE QUÍMICA ANALÍTICA Y TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS FUNDAMENTOS DE ANÁLISIS INSTRUMENTAL. 3ª RELACIÓN DE PROBLEMAS. FUNDAMENTOS DE ANÁLISIS INSTRUMENTAL. 3ª RELACIÓN DE PROBLEMAS. 1.- En ausncia d autoabsorción, la intnsidad d fluorscncia d una mustra s proporcional a la concntración, solo a concntracions bajas. Calcular

Más detalles

4.2. Ejemplo de aplicación.

4.2. Ejemplo de aplicación. HEB 8 Dsarrollo dl método d los dsplazamintos 45 4.. Ejmplo d aplicación. ontinuando con l pórtico dscrito n l apartado (3.8), s van a calcular las cargas y, postriormnt, sguir con l cálculo matricial,

Más detalles

FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS (Grado en Ingeniería Informática) Práctica 7. INTEGRALES DEFINIDAS E IMPROPIAS

FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS (Grado en Ingeniería Informática) Práctica 7. INTEGRALES DEFINIDAS E IMPROPIAS FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS (Grdo n Ingnirí Informátic) Práctic 7. INTEGRALES DEFINIDAS E IMPROPIAS.- L intgrl dfinid d Rimnn. L intgrl dfinid d Rimnn surg prtir dl prolm dl cálculo d árs d suprficis dlimitds

Más detalles

LÍMITES DE FUNCIONES.

LÍMITES DE FUNCIONES. LÍMITES DE FUNCIONES. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. Sa y una unción ral d variabl ral. D una manra intuitiva y oco rcisa, dirmos qu l it d s L, cuando s aroima a, si ocurr qu cuanto más róimo sté

Más detalles

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo Septiembre 2011

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo Septiembre 2011 IES Fco Ayala d Granada Sptimbr d 0 (Modlo ) Grmán-Jsús Rubio Luna UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CURSO 0-0 MATEMÁTICAS II Opción A Ejrcicio opción A, modlo Sptimbr 0 k si

Más detalles

- Se trata en el fondo, de la misma manera de medir la asociación entre X y M.

- Se trata en el fondo, de la misma manera de medir la asociación entre X y M. BOLETÍN EPIDEMIOLÓGICO DE CASTILLA-LA MANCHA FEBRERO 2007/ Vol.19 /Nº 10 LA REGRESIÓN LOGÍSTICA EN EPIDEMIOLOGÍA II (*) A.- VARIABLE X CUALITATIVA CON DOS CATEGÍAS (DICOTÓMICA) X rprsnta, por jmplo, l

Más detalles

Ecuación para cirquitones en líneas de transmisión con carga eléctrica discreta. K. J. Candía

Ecuación para cirquitones en líneas de transmisión con carga eléctrica discreta. K. J. Candía Ecuación para cirquitons n ínas d transmisión con carga éctrica discrta. K. J. Candía Dpartamnto d Ectrónica, Univrsidad d Tarapacá, Arica, Chi Emai: kchandia@uta.c Rsumn En sta Chara s mustra un mcanismo

Más detalles

INTEGRAL INDEFINIDA MÉTODOS ELEMENTALES DE INTEGRACIÓN

INTEGRAL INDEFINIDA MÉTODOS ELEMENTALES DE INTEGRACIÓN INTEGRAL INDEFINIDA MÉTODOS ELEMENTALES DE INTEGRACIÓN El almán Gottfrid Libniz (66-76), quin, junto con su antagonista l inglés Isaac Nwton (6-77), fu l crador dl cálculo infinitsimal. MATEMÁTICAS II

Más detalles

EJERCICIOS UNIDAD 2: DERIVACIÓN (II)

EJERCICIOS UNIDAD 2: DERIVACIÓN (II) IES Padr Povda (Guadi) EJERCICIOS UNIDAD : DERIVACIÓN (II) 3 (03-M4-B-) (5 puntos) Condra la función f : R R dada por f ( ) = + a + b+ c Dtrmina a, b y c sabindo qu la rcta normal a la gráfica d f n l

Más detalles

EL FILTRO DE KALMAN. Introducción. Qué es el Filtro de Kalman

EL FILTRO DE KALMAN. Introducción. Qué es el Filtro de Kalman L FILRO D LMN Introducción n l siguint documnto s xplicará un método para stimar los stados d un sistma stocástico. l método fu dscrito por Rudolf. alman n 1958. n un sistma dtrminístico trabajaríamos

Más detalles

PRÁCTICA 8 ESTUDIO DE ENGRANAJES 3º INGENIERÍA INDUSTRIAL

PRÁCTICA 8 ESTUDIO DE ENGRANAJES 3º INGENIERÍA INDUSTRIAL PRÁCTICA 8 ESTUDIO DE ENGRANAJES 3º INGENIERÍA INDUSTRIAL 1.- INTRODUCCIÓN. La prsnt práctica tin por objto introduir al alumno n l cálculo d trns d ngranajs, tanto simpls d js parallos, compustos y trns

Más detalles

2º BACHILLERATO CINETICA QUÍMICA

2º BACHILLERATO CINETICA QUÍMICA VELOCIDAD DE REACCIÓN 1.- Escrib la xprsión d la vlocidad d racción n función d la concntración d cada una d las spcis qu intrvinn n l procso d obtnción d amoniaco. N + 3 H NH 3 d 1 v = [N] = 3 d 1 [H]

Más detalles

FUNCIONES EXPONENCIAL, LOGARÍTMICA Y SUS DERIVADAS.

FUNCIONES EXPONENCIAL, LOGARÍTMICA Y SUS DERIVADAS. Prof., Enriqu Matus Nivs Doctorano n Eucación Matmática. FUNCIONES EXPONENCIAL, LOGARÍTMICA Y SUS DERIVADAS. Una función ponncial s aqulla n la qu la variabl stá n l ponnt. Algunos - - -5 jmplos funcions

Más detalles

Estas pruebas permiten verificar que la población de la cual proviene una muestra tiene una distribución especificada o supuesta.

Estas pruebas permiten verificar que la población de la cual proviene una muestra tiene una distribución especificada o supuesta. PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE Estas prubas prmitn vrificar qu la población d la cual provin una mustra tin una distribución spcificada o supusta. Sa X: variabl alatoria poblacional f 0 (x) la distribución

Más detalles

ANÁLISIS. Junio 94. cosx si x Dada la función. f(x) a 2x si 0 x 1. b si x 1 x

ANÁLISIS. Junio 94. cosx si x Dada la función. f(x) a 2x si 0 x 1. b si x 1 x ANÁLISIS Junio 9.. Dada la función cos si 0 b si f() a si 0 a) [ punto] Calcular los valors d a y b para qu la función f() sa continua n b) [ punto] Es drivabl la función obtnida n = 0?. En =?. Razona

Más detalles

RESUMEN MOTORES CORRIENTE CONTINUA

RESUMEN MOTORES CORRIENTE CONTINUA RESMEN MOTORES CORRENTE CONTNA Los motors léctricos convirtn la nrgía léctrica n nrgía mcánica. Así, la corrint léctrica tomada d la rd rcorr las bobinas o dvanados dl motor, n cuyo intrior s cran campos

Más detalles

Matemáticas II (Bachillerato de Ciencias). Soluciones de los problemas propuestos. Tema 8

Matemáticas II (Bachillerato de Ciencias). Soluciones de los problemas propuestos. Tema 8 Matmáticas II (Bacillrato d Cincias) Solucions d los problmas propustos Tma 8 7 TEMA 8 Drivadas Tormas Rgla d L Hôpital Problmas Rsultos Drivada d una función n un punto Utilizando la dfinición, calcula

Más detalles

12 Representación de funciones

12 Representación de funciones Rprsntación d funcions ACTIVIDADES INICIALES.I. Factorizando prviamnt las prsions, rsulv las siguints cuacions: a) 6 7 5 0 6 c) 0 7 b) 6 d) 0 a) 6 7 5 0 ( )(6 5) 0 5 6 5 0, b) 7 6 ( )( ) 6 6 ( ) 7 ( )

Más detalles

FIZIKA SPANYOL NYELVEN

FIZIKA SPANYOL NYELVEN Fizika spanyol nylvn középszint 08 ÉRETTSÉGI VIZSGA 010. május 18. FIZIKA SPANYOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Los xámns

Más detalles

NÚMEROS COMPLEJOS. Autor: Patrici Molinàs Mata (pmolinas@uoc.edu), José Francisco Martínez Boscá (jmartinezb@uoc.edu) NÚMEROS COMPLEJOS

NÚMEROS COMPLEJOS. Autor: Patrici Molinàs Mata (pmolinas@uoc.edu), José Francisco Martínez Boscá (jmartinezb@uoc.edu) NÚMEROS COMPLEJOS Númros complos NÚMEROS COMPLEJOS Autor: Patrici Molinàs Mata (pmolinas@uoc.du), José Francisco Martín Boscá (martinb@uoc.du) MAPA CONCEPTUAL Dfinición Fórmula d Cardano NÚMEROS COMPLEJOS Rsolución d cuacions

Más detalles

Aplicaciones de la distribución weibull en ingeniería

Aplicaciones de la distribución weibull en ingeniería COLMEME UAN Aplicacions d la distribución wibull n ingniría Raqul Salazar Morno 1 Abraham Rojano Aguilar 2 Esthr Figuroa Hrnándz Francisco Pérz Soto 1. INTRODUCCIÓN la salud n la vida d una prsona. La

Más detalles

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE RETARDADO

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE RETARDADO MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE RETARDADO Antonio J. Barbro Mariano Hrnándz Alfonso Calra Pablo Muñiz José A. d Toro Mª Mar Artigao Dpto. Física Aplicada. UCLM. 1 Mdidas dl cuadrado d la vlocidad angular

Más detalles

GRUPOS Y SEMIGRUPOS. Unidad 5

GRUPOS Y SEMIGRUPOS. Unidad 5 GRUPOS Y SEMIGRUPOS En sta unidad studiarmos algunas d las structuras algbraicas qu s utilizan n Toría d Codificación y también n l studio d máquinas d stado finito, como por jmplo los autómatas qu vrmos

Más detalles

núm. 41 viernes, 28 de febrero de 2014 III. ADMINISTRACIÓN LOCAL DIPUTACIÓN PROVINCIAL DE BURGOS

núm. 41 viernes, 28 de febrero de 2014 III. ADMINISTRACIÓN LOCAL DIPUTACIÓN PROVINCIAL DE BURGOS boltín oficial d la provincia III. ADMINISTRACIÓN LOCAL DIPUTACIÓN PROVINCIAL DE BURGOS C.V.E.: BOPBUR-2014-01222 SERVICIO DE ASESORAMIENTO JURÍDICO Y URBANÍSTICO A MUNICIPIOS Y ARQUITECTURA El Plno d

Más detalles

TERMODINAMICA 1 1 Ley de la Termodinámica aplicada a Volumenes de Control

TERMODINAMICA 1 1 Ley de la Termodinámica aplicada a Volumenes de Control TERMODINAMICA 1 1 Ly d la Trmodinámica aplicada a Volumns d Control Prof. Carlos G. Villamar Linars Ingniro Mcánico MSc. Matmáticas Aplicada a la Ingniría CONTENIDO PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA PARA

Más detalles

SOFTWARE PARA EL DISEÑO DE ENGRANAJES CÓNICOS Y SELECCIÓN DE COJINETES DE RODAMIENTOS DE BOLAS EMPLEANDO VISUAL BASIC 6.0.

SOFTWARE PARA EL DISEÑO DE ENGRANAJES CÓNICOS Y SELECCIÓN DE COJINETES DE RODAMIENTOS DE BOLAS EMPLEANDO VISUAL BASIC 6.0. SOFTWARE PARA EL DISEÑO DE ENGRANAJES CÓNICOS Y SELECCIÓN DE COJINETES DE RODAMIENTOS DE BOLAS EMPLEANDO VISUAL BASIC 6.0. Ing. Oscar Frnándz Frnándz, Msc. Bárbaro Pña Rodriguz. Univrsidad d Matanzas Cailo

Más detalles

Idea La derivada de una función, f(x), en un punto P se interpreta geométricamente con la pendiente de la recta tangente a la curva en ese punto.

Idea La derivada de una función, f(x), en un punto P se interpreta geométricamente con la pendiente de la recta tangente a la curva en ese punto. http://matmaticas-tic.wikispacs.com Lambrto Cortázar Vinusa 06 DERIVADAS EJERCICIOS WIKI Ida La drivada d una unción, (), n un punto P s intrprta gométricamnt con la pndint d la rcta tangnt a la curva

Más detalles

26 EJERCICIOS de LOGARITMOS

26 EJERCICIOS de LOGARITMOS 6 EJERCICIOS d LOGARITMOS Función ponncil y rítmic:. Pr cd un d ls funcions qu figurn continución, s pid: i) Tbl d vlors y rprsntción gráfic. ii) Signo d f(). iii) Corts con los js. iv) Intrvlos d crciminto.

Más detalles

COPY. Digital Photo Professional Ver. 3.9 INSTRUCCIONES. Software de procesado, visualización y edición de imágenes RAW

COPY. Digital Photo Professional Ver. 3.9 INSTRUCCIONES. Software de procesado, visualización y edición de imágenes RAW Softwar d procsado, visualización y dición d RAW Digital Photo Profssional Vr..9 INSTRUCCIONES Contnido d stas instruccions DPP s utiliza para Digital Photo Profssional. En stas instruccions, las vntanas

Más detalles

4 ANALISIS DIMENSIONAL Y SIMILITUD FISICA

4 ANALISIS DIMENSIONAL Y SIMILITUD FISICA 4 ANALISIS IENSIONAL Y SIILITU ISICA www.rivra-001.com Contnido 4.1. Introducción 4.. Qué s un parámtro adimnsional? 4.3. Naturalza adimnsional dl flujo fluido 4.4. El torma d Pi d Buckingham 4.5. Cómo

Más detalles

Digital Photo Professional Ver. 3.5 Instrucciones

Digital Photo Professional Ver. 3.5 Instrucciones ESPAÑOL Softwar d procsado, visualización y dición d RAW Digital Photo Profssional Vr.. Instruccions Contnido d stas instruccions DPP s utiliza para Digital Photo Profssional. En stas instruccions, las

Más detalles

Función exponencial y logarítmica:

Función exponencial y logarítmica: MATEMÁTICAS LA FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA º DE BACHILLER Función ponncil y rítmic:. Pr cd un d ls funcions qu figurn continución, s pid: i) Tbl d vlors y rprsntción gráfic. ii) Signo d f(). iii)

Más detalles

INTERCAMBIADORES TUBO Y CARCAZA: ANÁLISIS TÉRMICO

INTERCAMBIADORES TUBO Y CARCAZA: ANÁLISIS TÉRMICO OPERCIONES UNIRIS PROF PEDRO VRGS UNEFM DPO ENERGÉIC Disponibl n: wwwopracionswordprsscom INERCMBIDORES UBO Y CRCZ: NÁLISIS ÉRMICO NÁLISIS ÉRMICO, CONSIDERCIONES GENERLES nts d scribir las cuacions qu

Más detalles

SISTEMAS BINARIO, DE IMAL, OCTAL y HEXADECIMAL. b) 100112. e) 101012

SISTEMAS BINARIO, DE IMAL, OCTAL y HEXADECIMAL. b) 100112. e) 101012 Carrra: Tcnicatura Suprir n Análisis y Prgramación d Sistmas Asignatura: Arquitctura d cmputadras Prfsr: Ing. Gabril Duprut Trabaj práctic Nr. : Sistmas d numración y códigs A l larg d st práctic cnstruirá

Más detalles

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL PROBLEMARIO DE CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL PROBLEMARIO DE CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGIA PROBLEMARIO DE CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL ELABORO: PROF. MARIO CERVANTES CONTRERAS DICIEMBRE DE 7 EJERCICIOS DE

Más detalles

ELABORACIÓN DE DIAGRAMAS DE BODE

ELABORACIÓN DE DIAGRAMAS DE BODE ELABORACIÓN DE DIAGRAMAS DE BODE Francisco Jiménez Molinos Universidad de Granada A) Introducción El diagrama de Bode es un tipo de representación gráfica de funciones complejas (en nuestro caso, funciones

Más detalles

MANUAL DE BUENAS PRÁCTICAS PARA EL DESARROLLO DE OBJETOS DE APRENDIZAJE VERSIÓN 1

MANUAL DE BUENAS PRÁCTICAS PARA EL DESARROLLO DE OBJETOS DE APRENDIZAJE VERSIÓN 1 MANUAL DE BUENAS PRÁCTICAS PARA EL DESARROLLO DE OBJETOS DE APRENDIZAJE VERSIÓN 1 Chil, agosto d 2005 El prsnt manual rprsnta la visión dl quipo d profsionals prtncints al Proycto FONDEF Aprndindo con

Más detalles

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE MURCIA JUNIO 2012 (GENERAL) MATEMÁTICAS II SOLUCIONES Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos ----------

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE MURCIA JUNIO 2012 (GENERAL) MATEMÁTICAS II SOLUCIONES Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos ---------- IES ASTELAR BADAJOZ A nguino PRUEBA DE AESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE URIA JUNIO (GENERAL) ATEÁTIAS II SOLUIONES Timpo máimo: hors minutos Osrvcions importnts: El lumno drá rspondr tods ls custions d un d

Más detalles