Electrotecnia. Tema 7. Problemas. R-R -N oro

Transcripción

1 R-R -N oro R 22 0^ (+-) 00 Ohmios Problema.- Calcular el valor de la resistencia equivalente de un cubo cuyas aristas poseen todas una resistencia de 20 Ω si se conecta a una tensión los dos vértices opuestos a una tensión de 20 V. Cuál será la intensidad obtenida? Los puntos B,H y F se encuentran al mismo potencial. De la misma forma los puntos E, C y G. Vd Va Datos.- Un cubo con 6 aristas. V a V d 20 V. R i 20 Ω Resolución.- La variación de la tensión será :

2 hace que R T R 3 + R 6 + R Ω I V Rt A Problema 2.- Calcular el valor de las intensidades en cada rama del circuito siguiente, la caída de tensión entre los puntos BC, la potencia generada por ξ y la potencia disipada en la resistencia R 3. I3 I2 Resolución. Lo primero que se debe de determinar es el sentido de corriente Una vez establecido el sentido de la corriente, definiremos las dos ecuaciones de Kirchhoff: El número de nudos 2, por lo que el número de ecuaciones independientes es una: Nudo A.- I 0 El número de mallas será : M R (N-) 2 Malla.- ξ - ξ 3 + ξ 2 I ( R + R 2 ) + ( R 4 + R 5 ) Malla 2.- (sentido contrario a las agujas del reloj) ξ + ξ 4 + ξ 2 I ( R + R 2 ) + ( R 5 + R 6 + R 7 ) Ecuación.- I + Ecuación I ( + 5) + ( + 5) I + ;; I Ecuación I + 7 I + I ;;; 2 I -

3 53 6 I + 7 ( 2 I ) ;;; I ;;; I A 3-2 A ( existe un cambio de sentido en la intensidad ) A V B - V C ξ I R 3. 7 V. P I. Ξ W. P 3 2 R W. Problema 3. Resolver el siguiente circuito por el método de las mallas. Resolución.- m r n Intensidades de las mallas : I A, I B y I C Ecuaciones de las mallas : Σ ξ i Σ I i R i Malla.- 35 I A +3 I B Malla I A +5 I B + I C Malla 3.- 2I B +4 I C Utilizando el método de Cramer :

4 I A A I B Las intensidades de las ramas serán: C A I A Rama.- I I B 2 A ;; I A + I B A ;; I B A I 4 I B + I C A ::: I 5 I C 5 A Problema 4.- Determinar el valor que toma la intensidad en el amperímetro A. I Aplicamos las leyes de Kirchhoff. I + Malla I ( ) - ( 24 + ) I - 25 Malla I 30,, 6620,5 I 25.( 48 5 I ) ;; 30

5 98065 I I ;; I ,3 A 48 5 I (4,3) 0,9 A ;; 4,3 + 0,9 5,2 A 30 Problema 5. En la red que aparece en la figura calcular la diferencia de potencial entre los puntos A y B y la carga que adquiere cada condensador. V R Nudo.- I + 0 I m r n ( ) I + 3 ;;; 2 6 I + 3 Para resolverlo se aplica la regla de Cramer A V A V B 2 6 () 6 V A I 2 - A V R 4. 4 V C T C.C 2 C C 2 2 μ F ;; C Q V ;; Q V. C

6 Q C 8 μ C Problema 6.- El circuito de la figura representa un receptor de resistencia 2 Ω. Alimentado por dos pilas iguales aunque una se encuentra más gastada que la otra, lo que determina que sus f.e.m. sean respectivamente,5 V y.3 V. a Si el interruptor I está abierto, pasará corriente en alguna zona del circuito?. b. Cuando se cierra el interruptor, calcular el valor de la intensidad que atraviesa la resistencia y determinar el calor disipado en un segundo por la resistencia R I *En el caso a, si pasa corriente a través del circuito de los generadores: ξ ξ 2 I ( r +r 2 ) ;;; I I 0.5 I A ;;; I (.5 2 ) - (.3 2 ) 0 Como consecuencia de ello 0,56 A Q R 0,24 0, ,50 cal/s Problema 7.- Aplicando el teorema de superposición, calcular las intensidades que atraviesan cada rama en el circuito siguiente: I() I(3) I(2)

7 Para aplicar el principio de superposición se debe tener en cuenta tres circuitos equivalentes: I 2 I 3 I I 3 I I I 2 Circuito.- R T ,33 Ω 3 R T r ,33 4 6,8 A V 50 6, ,8 ;; I V I. R Circuito ,8 0 22,8 5 2,88 A 4,56 A R T ,22 Ω I R T r R 30 2,22 9 2,45 A V ξ I ( R + r ) 30 2, ,5 V I 3 I 2 5,5 4 5,5 5,37 A, A

8 Circuito 3.- R T V 20 2,54 (4 + ) 7,3 V ,85 Ω I 2 2 R T r 2 R ,85 4 2,54A I 3 7,3 4,82 A I 7,3 0 0,73 A Las intensidades totales que circulan por las ramas serán : + I 3 + I 3 6,8 +,37 +,82 0 A I I + I I 2,28 + 2,45 0,73 4 A - + I 2 I 2-4,56 +, 2,54-6 A ;; el sentido es contrario al indicado. Problema 8.- Calcular las intensidades que atraviesa cada rama, aplicando el teorema de Thévenin y las leyes de Kirchhoff. R eq

9 R eq R 4 + R 5 + R R 3.R 2 R R 2 R Ω I R 2 R R 2 R A U V I U 0 3 R eq R A Para resolver el circuito por Kirchhoff, intensidades en cada rama: se debe de indicar previamente el sentido de las Aplicando la regla de los nudos : - I Malla.- 20 I Malla

10 Resolviendo el sistema se obtiene : A Problema 9.- Hallar el equivalente Norton entre los extremos A y B y la intensidad que atraviesa la resistencia R 0 Ω El circuito equivalente será I I 0 Aplicando el teorema de Kirchhoff, se cumple: I I I V I 0 ξ 3 ξ V

11 I A El circuito equivalente de Norton será : R eq R 2 + R 5 + R R 4. R 3 R R 3 R Ω I. R ( I 0 I ). R eq, ;; I I 0. R eq R R eq A Problema 0.- Calcular la intensidad que atraviesa por la resistencia de carga de R 0 Ω Aplicando el teorema de Millman, el circuito equivalente será :

12 ξ i ri ri V ;;; r ri r 0.4 Ω I R r A Problema 0.- Dos pilas de fuerzas electromotrices de 2 y 23 V y resistencias internas de Ω, respectivamente, se conectan en paralelo uniendo los polos del mismo signo. Calcular la intensidad que pasa por una resistencia de 5 Ω, conectada en serie con el sistema. Se debe de aplicar el teorema de Kirchhoff y el de Millman. Aplicando el teorema de Kirchhoff. I Nudo.- I + 0 Malla.- I Malla Se resuelve el sistema por Cramer A Aplicando el teorema de Millman.-

13 ξ i ri ri ;; r r i ;; ξ V r ;; r 0.5 Ω I R r A