ESCUELA: UNIVERSIDAD DEL ISTMO

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1 1.-IDENTIFICACIÓN ESCUELA: UNIVERSIDAD DEL ISTMO CLAVE: 3022 GRADO: ING. EN COMPUTACIÓN, SEGUNDO SEMESTRE TIPO DE TEÒRICA ANTECEDENTE CURRICULAR: OBJETIVO GENERAL Al finalizar el curso el estudiante tendrá los conocimientos, habilidades y aptitudes necesarios para resolver problemas prácticos en la ingeniería, mediante las técnicas del cálculo integral y del cálculo vectorial. 3.- UNIDADES 1. La integral definida; 2. Técnicas de integración; 3. Integración múltiple;. Cálculo vectorial..- TIEMPO ASIGNADO Y CRÉDITOS DE LA ASIGNATURA. TEORÍA PRÁCTICA TOTAL SEMANA SEMESTRE CRÉDITOS 8 HOJA 1 DE 9

2 5.- CONCENTRADO POR UNIDAD 1. La integral definida. UNIDADES CARGA POR UNIDAD EN TEORÍA PRÁCTICA TOTAL OBJETIVOS POR UNIDAD Analizar la motivación de la integral definida, resolviendo problemas de área y problemas de volumen de sólidos de revolución. 2. Técnicas de integración Emplear las reglas básicas para resolver integrales simples y reconocer integrales más complejas para aplicar técnicas de integración. 3. Integración múltiple Identificar y examinar la generalización de la integración para calcular volúmenes de sólidos, superficies y centros de masa.. Cálculo vectorial Reconocer el fundamento del cálculo vectorial y la aplicación del concepto a problemas físicos reales de ingeniería. HOJA 2 DE 9

3 6.- S 1. La integral definida. Analizar la motivación de la integral definida, resolviendo problemas de área y problemas de volumen de sólidos de revolución Definición y propiedades de la integral definida. 3 Leer artículos relacionados a la aplicación en ingeniería de la integral definida. Exposición oral de los fundamentos teóricos Internet, libros, pizarrón, borrador y plumones Teoremas fundamental y del valor medio Cambio de variable. 1.. Aplicaciones de la integral definida al cálculo del área de figuras planas y del volumen de sólidos de revolución Investigar y demostrar formalmente los teoremas de la integral definida. Relacionar la aplicación de la sustitución por u en el cálculo de integrales. Resolver problemas de área e identificar la generación de sólidos de revolución y calcular su volumen. Debate acerca de la aplicación del cálculo de área y volumen. Ilustrar los sólidos generados Estudio de casos demostrando la necesidad del cambio de variable. HOJA 3 DE 9

4 2. Técnicas de integración. Emplear las reglas básicas para resolver integrales simples y reconocer integrales más complejas para aplicar técnicas de integración Integración por partes Integración por sustitución trigonométrica Integración por fracciones parciales. 8 impliquen el uso de integración por partes. impliquen integrales trigonométricas, requiriéndose identidades y sustituciones trigonométricas. Exposición oral de los fundamentos. Debate sobre la categorización de las integrales dependiendo de las funciones trigonométricas o raíces específicas. Lluvia de ideas acerca de la técnica a usar y el reconocimiento de las integrales a resolver. Libros, pizarrón, borrador, plumones, computadora y software de simulación. HOJA DE 9

5 3. Integración múltiple. Identificar y examinar la generalización de la integración para calcular volúmenes de sólidos, superficies y centros de masa Integrales dobles Cálculo de áreas y volúmenes. 3 3 Resolver problemas generales de área y volumen, considerando integrales múltiples. Exposición oral de los fundamentos teóricos ante el grupo. Computadora, proyector, Internet, pizarrón, borrador y plumones Integrales dobles en coordenadas polares. 3.. Área de superficies Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas. 5 6 Resolver problemas de áreas con referencias en las coordenadas polares. Desarrollar problemas de integrales en coordenadas cilíndricas y esféricas. Reconocer la necesidad de utilizar otro tipo de coordenadas, desarrollando ejemplos y ejercicios Aplicaciones de las integrales múltiples en la determinación de momentos y centros de masa. 8 Investigar aplicaciones de las integrales múltiples. HOJA 5 DE 9

6 . Cálculo vectorial. Reconocer el fundamento del cálculo vectorial y la aplicación del concepto a problemas físicos reales de ingeniería..1. Campos vectoriales. Contrastar las funciones a las que aplica el concepto de campo vectorial. Exposición oral de los fundamentos teóricos. Computadora, Internet, libros, pizarrón, borrador y plumones..2. Integrales de línea..3. Campos conservativos... Teorema de Green..5. Integrales de superficies..6. Teorema de la divergencia. 5 impliquen análisis y uso de integrales de línea. Investigar las aplicaciones de los campos conservativos y analizar las soluciones obtenidas. Reconocer la generalización del teorema fundamental del cálculo y su aplicación en problemas físicos. Desarrollo de ejercicios. Simulación por computadora.7. Teorema de Stokes. impliquen análisis de las integrales dobles. HOJA 6 DE 9

7 . Cálculo vectorial. Reconocer el fundamento del cálculo vectorial y la aplicación del concepto a problemas físicos reales de ingeniería. Identificar el concepto de divergencia y contrastar los fundamentos de los diferentes teoremas. impliquen el análisis y aplicación del Teorema de Stokes. HOJA 7 DE 9

8 7.- APOYO BIBLIOGRÁFICO TEXTO BÁSICO: Cálculo, Larson, Hostetler, Edwards, Octava Edición, Editorial Mc Graw-Hill, Cálculo con geometría analítica, Earl W. Swokowski, Segunda Edición, Editorial Iberoamericana, Cálculo con geometría analítica, C.H. Edwards Jr., David E. Penney, Tercera edición, Editorial Prentice Hall, Cálculo diferencial e integral, Purcell Edwin, Editorial Prentice Hall,1995. TEXTO DE CONSULTA: Cálculo de una variable, James Stewart, Cuarta Edición, Editorial Thomson, El cálculo, Louis Leithold, Editorial Oxford University Press, 200. Calculus, Spivak M.,Segunda edición, Editorial Reverté, EVALUACIÓN Al inicio del curso el profesor indicará el procedimiento de evaluación, el cual deberá comprender las evaluaciones parciales y la ordinaria. El promedio de las calificaciones parciales representará el 50 % de la calificación final y el examen ordinario, el otro 50 %. Las evaluaciones deberán ser por escrito y en su caso con apoyos orales y prácticos. Para tener derecho a cada evaluación, el alumno deberá cumplir con un mínimo de 85 % de asistencia. A criterio del profesor serán considerados los trabajos de investigación, tareas, exposiciones, proyectos y participación en clases. Las evaluaciones parciales y la final, se efectuarán de acuerdo al calendario vigente, en los días y horas publicados por el Departamento de Servicios Escolares. HOJA 8 DE 9

9 Dr. Ignacio Algredo Badillo ELABORÓ M. en C. Daniel Pacheco Bautista Vo.Bo. M en C. Víctor Manuel Martínez Rodríguez APROBÓ FECHA DE ELABORACIÓN: FECHA DE APROBACIÓN: 18 de Agosto de 2009 HOJA 9 DE 9