TEMA 2: ANÁLISIS Y PARAMETRIZACIÓN DE LA VOZ.

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1 EMA : AÁLISIS Y PARAMERIZACIÓ DE LA VOZ. ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/.. REPRESEACIÓ DE LA VOZ: SEÑALES. * Coiua: la voz; oació. * Dicra: covrió uro-dólar; oació. Coiua Dicra La ñal origial pud r coiua > hay qu murar para covrirla dicra La ñal origial pud r dicra > o hay qu hacr ada IPOS DE SEÑALES Sñal par -= -= Simérica rpco al j d ordada Sñal impar -=- -=- ula l orig Simérica rpco al orig ma : Aálii y paramrizació d la voz

2 Sñal priódica =+ ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/ = raformacio. Origial.-Simría -.- Dplazamio - - Si > DESPLAZAMIEO A LA DERECHA Si < DESPLAZAMIEO A LA IZQUIERDA + 3a.- Facor d Ecala (M> M / M 3b.- Facor d Ecala (M< M / M ma : Aálii y paramrizació d la voz

3 Sñal pcial: dla d Dirac. ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/ Ecaló uidad u( u( para u( para Impulo uidad A R E A ( ( u( u( ( lim ( cuado Por ao, la Dla ua ñal xrmadam fia y ala d ára. S cumpl qu ( ( d i <, o abarca la dla y al. u i >, í abarca la dla y al. ( d la dla i po, pro pud ir muliplicada por oro úmro diio, qu ría u po. La ( á crada l orig, pro pud dplazar a cualquir puo, d forma qu ua dla crada l puo ría, cuya rpració ( ma : Aálii y paramrizació d la voz 3

4 ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/ δ ( - Caracríica d la Dla d Dirac. * Cualquir igral qu icluya ua dla d po u irior val. * La dla ula cualquir puo qu o a l qu aplica. * o á dfiida l puo qu aplica ( d Muliplicació por ua dla. ( Δ Si :, pud upor coa irvalo, co lo cual l lími, cuado x ( ( lim ( lim ( ( E dcir, mo ua dla crada l mimo puo co po l valor qu oma la fució dicho puo. Si l puo o, io u cualquira, rula qu x ( ( ( o ma : Aálii y paramrizació d la voz 4

5 Vrió dicra d la dla. Ecaló uidad dicro u ( para u ( para ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/ Impulo uidad dicro crado = u ( para u ( para Impulo uidad dicro crado = u ( para ( u para S pud obrvar qu ( u( u( ma : Aálii y paramrizació d la voz 5

6 .. COVOLUCIÓ. ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/... Covolució dicra. δ(- SISEMA LIEAL IVARIAE h(- = Σ δ(- SISEMA LIEAL IVARIAE = Σ h(- S dfi la covolució dicra d do cucia x ( y h( como: y ( * h( h( S obrva qu la alida dl ima la covolució d la rada co h(, llamada rpua impuliva por r la rpua al impulo (, y qu caracriza al ima. SISEMA LIEAL h( = *h( Logiud d pud r mil d puo. Si mbargo, la logiud d h( o poco puo. Logiud covolució = + M -, ido l úmro d puo d y ido M l úmro d puo d h(. Mcáica: S buca la imag pcular d la guda. S dplaza dd - haa +. 3 S hac para cada dplazamio l umaorio d lo produco. Scucia origial Imag pcular h( h(- - - = - = ma : Aálii y paramrizació d la voz 6

7 Dplazamio hacia la izquirda ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/ h( h(=; h(--=, -- =, = - - = h( Dplazamio hacia la drcha - = <- = h(- - - h(=; h(-=, - =, = = - + = h(- - - = h( Rulado: 3 = >3 = Propidad: Comuaiva: x ( * * Aociaiva: x ( * * z( * * z( 3 Diribuiva d la covolució rpco a la uma: x ( * z( * * z( 4 Elmo uro x ( * ( ma : Aálii y paramrizació d la voz 7

8 ... Covolució coiua. ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/ δ(- SISEMA LIEAL IVARIAE h(- SISEMA LIEAL IVARIAE S dfi la covolució (coiua d do ñal como: y ( * h( h( d S obrva qu la alida dl ima la covolució d la rada co h(, llamada rpua impuliva por r la rpua al impulo (, y qu caracriza al ima. Mcáica: S buca la imag pcular d la guda. S dplaza dd - haa +. 3 S hac para cada irvalo la igral dl produco. Propidad: Comuaiva: x ( * * Aociaiva: x ( * * z( * * z( 3 Diribuiva: x ( * z( * * z( 4 Elmo uro: x ( * ( Ejmplo: calcular la covolució z ( *, ido x ( y ( 4 A. Dicha oació rpra u pulo cuadrado d ampliud A, crado y d duració. El ímbolo o l úmro PI = SOLUCIÓ: z ( dd 3 z( d 6 para 3 ma : Aálii y paramrizació d la voz

9 z( d 4 para z ( d 6 para 3 z ( para 3 ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/ Covolució d ua ñal co ua dla d Dirac. U cao pcialm ira d covolució i lugar cuado raa d covolucioar co ua dla d Dirac, crada u puo géico. E cao quda x ( * * (. Para llo hay qu raliza la igral dl produco x (, qu cao quda: y ( ( y ( ( y ( ( y ( ( ( La covolució rá: * d ( d x ( ( d ya qu la dla aula odo lo puo qu o á aplicada. E l cao paricular d qu =, quda x ( * ( La covolució co u r d dla raliza aplicado la propidad diribuiva. Ejmplo: * ( 3 ( ( 3 ma : Aálii y paramrizació d la voz 9

10 .3. AÁLISIS E EL DOMIIO DE LA FRECUECIA..3.. Darrollo Sri d Fourir. Sñal priódica: x ( o ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/ Cualquir ñal priódica d príodo fudamal pud xprar como combiació lial d xpocial d príodo, gú la xprió: x C j ( co lo qu o f ido j co( j i(, llamada fórmula d Eulr. Lo cofici C, llamado cofici pcral, calcula como: C = compo coiua. = compo fudamal. ro armóico. Cada cofici da ida d la pocia d la ñal cada múliplo d la frcucia fudamal. Propidad d C. Si ral, lo cofici o compljo cojugado: * C C x ( C. C co( Si par, oc lo cofici C o ral. 3 Si impar, oc lo cofici C o imagiario puro. j d Darrollo Sri d Fourir d u r d pulo. A / / C j j d A C ic( f ido A ic( x d ( x x ma : Aálii y paramrizació d la voz... A f f

11 Fució ic coiua: ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/ ( x lim x x-> Compo coiua C = A /. Cuao mayor a la achura rpco al príodo, mayor rá C. Fució ic dicra: Al coci l llama ciclo d rabajo. Si / pquño, db r grad para qu aul por ª vz. Habrá mucha lía a dl º ulo. ma : Aálii y paramrizació d la voz

12 .3.. raformada d Fourir coiua. ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/ X ( j d raformada d Fourir d u pulo cuadrado. Achura τ, ampliud A, crado l orig. A / / X ( f j A d A ic( f A < u par raformado > A ic( f / / / / Pao por cro La didad pcral d pocia l cuadrado dl módulo: S ( f X ( f A ic ( f Propidad d la F: Lialidad: F a x a x ( a X ( f a X ( ( f j ralació l impo: F X ( f j 3 ralació frcucia: F x X ( f f ( j ( F x X ( f f f 4 Cambio d cala: F a X ( a a 5 Dualidad: X ( x ( f 6 Drivació igració: dx d j X( f x ( u du X ( f / j * 7 Simría: i ral, X ( f hrmíica: X ( f X ( f X ( f X *( f Fa X ( f Fa X *( f ma : Aálii y paramrizació d la voz

13 ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/.3.3. raformada d Fourir Dicra (DF, Dicr Fourir raform. o bi Dada ua cucia x (, dfi la DF la cucia X ( dada por: j X ( co w X ( co ido w j l llamado facor widdl d ord. Auqu pud r cualquir valor, vamo a uporl la rricció d qu a par, co lo cual xi l X ( /. Cao paricular: X (... X ( 3... mo la uma d lo valor d impar., dcir, la uma d lo valor d par Si x ( ral, X( y X ( / o ral, y l ro o compljo cojugado rpco al valor cral X ( /. Propidad d la DF: Sa X ( la DF d la cucia x (, lo qu rpra como x ( X (, y a Y( la DF d la cucia y (, lo qu rpra como y ( Y (. y oc Y a X ( a X ( Lialidad: Si a x ( a x ( ( ralació: x ( - ua ralació circular, o pird valor. 3 Modulació: j ( j X ( X 4 Simría: x ( X ( ( Ejmplo d cálculo d DF (la umració comiza y acaba -. = = 6 = 3 = 6 4 = 5 5 = 6 = 7 = ma : Aálii y paramrizació d la voz 3

14 ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/ S calcularía d la igui forma: X ( X ( 7 7 j j j 5 j 6 j x ( X ( 7 j j 3 7 j j j x ( X (3 7 j 3 j 4 j 5 j j x ( X (4 5 X (5 7 j5 7 6 j 4 j 5 j6 7 7 j j j7 4 j 5,46- j7,44 j 5 j 3 j x ( X (6 7 j 6 j 35 x ( X (7 7 j 3 j 36 j j 7 j 4 x ( Rulado: j 35 j 4 j X( = 39 X( =,46 j 7,44 X( = j 6 X(3 = - 7,46 + j 4,55 X(4 = - 5 X(5 = - 7,46 - j 4,55 X(6 = j 6 X(7 =,46 + j 7,44 49 j 3 j 3 j 5 j6 7,46 6 j j 4 j 6 j4,55 j 7,46 j 6 3 j 7 j6, j j4,55 j j 4 j7,44 j j 3 j 6 j j 5 j j j j 4 j j 4 7 j j 4 j j4 5 ma : Aálii y paramrizació d la voz 4

15 ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/ S pud comprobar qu i la cucia d parida ral, lo valor d la DF para ídic mayor qu / o lo compljo cojugado d lo valor co ídic mor qu /, co imría rpco al valor cral /, dcir: X(5 = X*(3 X(6 = X*( X(7 = X*( E gral, X ( X *( para. Rolució pcral. S llama rolució pcral, y rpra como f, a la mor difrcia d frcucia r mura cocuiva d la DF. U aálii pcral d ua DF o da iformació la frcucia igui: Hz, f Hz y odo lo múliplo d la rolució pcral haa /. Si llamamo al impo dro dl cual calculamo la DF (impo d obrvació, qu rá vc mayor qu l impo o príodo d muro, cumpl qu o. Como la frcucia y l príodo d muro o ivra r í, f, podmo rlacioar la rolució pcral co l impo d obrvació mdia ua cilla fórmula. Auqu o rivial, pud dmorar qu: f, o bi f f o. Ejmplo: i lo valor d la DF arior fura mura omada cada m, la frcucia d muro ría f Hz. Como, m y la rolució pcral ría f, 5Hz, co lo qu podría hacr u aálii pcral dd haa 5 Hz. Oro jmplo: i mo ua DF d 4.96 puo, parado u impo d muro, m, la frcucia d muro ría f KHz, y la rolució pcral ría f,44hz. El módulo y la fa d la mura -ima daría la iformació pcral a la frcucia f, dcir, la mura X ( dcribiría l dall pcral d la compo dicra d frcucia 44 Hz raformada d Fourir Rápida (FF, Fa Fourir raform. Exi ua forma alraiva d calcular la DF, llamada FF, qu produc lo mimo rulado, i bi la caidad d opracio a ralizar y l impo d cálculo igificaivam ifrior. Cocpualm o idéica. Ahorro impo y furzo compuacioal. ma : Aálii y paramrizació d la voz 5

16 j X ( o bi dod w X ( j ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/ w (facor widdl, u úmro compljo d módulo qu ólo dpd d. Propidad dl facor widdl. A W W B W C W W W ( D W W Darrollo d la FF. DF' d puo: MUY SECILLAS. X ( X ( j j X ( Darrollo propiam dicho: w w Suma d érmio par / impar. Sacamo facor comú X ( X ( w w ( Aplicado la propidad C para =, rula qu W w w o bi X ( Y( w Z( ido w ( w, qu o dpd dl SUMAORIO. w W w, co lo cual ma : Aálii y paramrizació d la voz 6

17 ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/ Y ( w y ido Z ( w Y( la DF d la cucia qu rula d omar la miad d lo puo, cocram lo qu ocupa la poicio par:,, Z( la DF d la cucia qu rula d omar la miad d lo puo, cocram lo qu ocupa la poicio impar:, 3, Y( y Z( calcula co l mimo algorimo; ólo cambia lo dao d rada. Para ralizar ua DF d puo, lo qu raliza ralidad o uciva dcompoicio d la cucia origial cucia miad omado mura par impar, y volvido a rpir l proco haa llgar a DF' d puo. db r pocia d. Dcompoició rápida miad. Cuado ra la cucia d dao, cada valor ocupa ua poició dpdido dl valor d. Pu bi, dicho valor db ir a ora poició ' (l alguo cao ailado y ' coicid dada por l llamado cririo d bi rvr. E cririo idica qu l valor, qu cura la poició, db colocar ', ido ' l úmro qu rula dcimal al lr l valor biario d ido corario. Por jmplo, para =5, i =7, l valor x (7 db ir a la poició 43, ya qu 7 biario xpra como, y lído al rvé rula l biario, qu dcimal 43. Ejmplo d FF para =. Dcompoido miad par impar Aplicado l cririo dl bi rvr : : : :4 : : 3: :6 4: : 5: :5 6: :3 7: :7 Coocida la DF a ivl, ada má hacr la uma y ra, alcazar lo diio ivl implm aplicar la fórmula rcuriva igui, haa llgar al ivl origial. X ( Y( w Z( co,,,..., Dicha xprió o prmi corar la DF a parir d u do miad. Para X ( Y( Z( Para ( Y ( W Z( X ma : Aálii y paramrizació d la voz 7

18 Para X ( Y( W Z( Para X ( Y( W Z( ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/ Para calcular la guda miad, calculamo X ( a parir d la xprió d X (, cambiado por. X ( X ( w w w ( w Aplicado la propidad D dl facor widdl W W pud xprar como: X ( o bi: w w ( w Y( Z( ma : Aálii y paramrizació d la voz ( W W w X ( Y( w Z( Por ao, Para X ( Y( Z( Para X ( Y( W Z( Para X ( Y( W Z( Para X ( Y( W Z( w w ( y aplicado la propidad A La guda miad calcula co lo mimo dao qu la primra miad, pro hacido difrcia vz d uma. ambié pud hacr d ora forma ido cua qu la propidad A dl facor widdl o prmi dcir qu W W.

19 Para X ( Y( W Z( Para X ( Y( W Z( Para X ( Y( W Z( Para X ( Y( W Z( Rumido, pud calcular d do mara: ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/ ª FORMA ª FORMA ª miad ª miad X ( Y( Z( X ( Y( Z( X ( Y ( W Z( ( Y ( W Z( X X ( Y( W Z( X ( Y( W Z( X ( Y( W Z( X ( Y( W Z( ª miad ª miad X ( Y( Z( X ( Y( W Z( X ( Y( W Z( X ( Y( W Z( ( Y( W X Z( X ( Y( W Z( X ( Y( W X ( Y( W Z( Z( ma : Aálii y paramrizació d la voz 9

20 ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/ 4 - D F d / puo PARES Y( Y( Y( Y(/ X ( Y( Z( X ( Y ( W Z( X ( Y( W Z( X ( Y( W Z( 3 5 D F d / puo Z( Z( Z( X ( Y( Z( ( Y( W Z( X X ( Y( W Z( - IMPARES Z(/- - X ( Y( W Z( Ejmplo: =. =.66 =.754 3= j j j j j.4 4= = = = j j j j j.794 x x4 4x 4x x4 x Obérv qu X( y X(4 o ral, mira qu X( compljo cojugado d X(7, X( compljo cojugado d X(6 y X(3 compljo cojugado d X(5. E gral, i la cucia origial ral, X( y X(/ o ral, mira qu lo ra o par cojugado: X( = X * (. Obció d la columa 4x = = = = = = = =.356 ma : Aálii y paramrizació d la voz

21 Obció d la columa x4. ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/ W 4 = W 4 = -jπ/4 = co (π/4 -j (π/4 = -j = -j W 4 = -j4π/4 = co (π -j (π = - W 4 3 = -j6π/4 = co (3π/ -j (3π/ = +j W = = W 4.37 = j W = = W = j.37 o bi W = = W 4.37 = j W 4.93 = = W = j W 4.93 = = W = j.356 o bi W 4.93 = = W = j.356 Obció d la columa x. W = W = -jπ/ = co (π/4 -j (π/4 =.77(-j W = -j4π/ = co (π/ -j (π/ = -j = -j W 3 = -j6π/ = co (3π/4 -j (3π/4 = -.77(+j W 4 = -jπ/ = co (π -j (π = - W 5 = -jπ/ = co (5π/4 -j (5π/4=-.77(-j W 6 = -jπ/ = co (3π/ -j (3π/ = +j W 7 = -j4π/ = co (7π/4 -j (7π/4 =.77(+j W.3757 = 5.63 (.435 -j.37 + W (.377 -j.3 =.5 - j W.377 =.39 - j.337 (.435 +j.37 + W 3 (.377 +j.3 = j W =.3643 (.435 -j.37 + W 5 (.377 -j.3 = j W =.39 + j.337 (.435 +j.37 + W 7 (.377 +j.3 =.5 + j.794 o bi W.3757 =.3643 (.435 -j.37 - W (.377 -j.3 = j W.377 =.39 + j.337 (.435 +j.37 - W 3 (.377 +j.3 =.5 + j.794 ma : Aálii y paramrizació d la voz

22 Comparació la cidad d cómpuo. ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/ DF d puo: Cada X ( cia muliplicacio complja y 7 uma complja. oal: 64 muliplicacio complja y 56 uma complja. E gral, DF d puo: oal: muliplicacio complja y ( - uma complja. E gral, FF cia log opracio. La opracio d muliplicació o má complja qu la d uma, y para uficim grad o éa la qu drmia l impo oal. Ejmplo co =.4 DF: muliplicacio complja FF: 5. muliplicacio complja Y ESA RELACIÓ ES MAYOR CUAO MAYOR ES. U circuio DSP (Digial Sigal Procig co 5 d ciclo d rloj cia 4 m para hacr ua DF d.4 puo mira qu l impo para hacrlo aplicado FF d,76 m..4. MUESREO. Aalógico ----> Digial Murar (amplig. Dicrizar y cuaificar. Muro: la écica d capura d ua ñal drmiado ia d impo (para grar valor llamado mura ido cua cira codicio para qu la mura coga oda la iformació caria para idificar la ñal. = : príodo d muro, impo r do mura cocuiva. f : frcucia d muro, úmro d mura por gudo. Muro idal: ( ( ( ma : Aálii y paramrizació d la voz

23 Sñal: ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/ x ( Sñal murada: ( x x ( ( Epcro d la ñal murada. Supogamo ua ñal limiada bada a W. S dmura qu la F d u r d dla l impo u r d dla la frcucia: F ( f ( f f La ñal murada l produco l impo: rá la covolució d la raformada d cada ua d lla: x ( (. Por ao, u F X ( f X ( f * f ( f f f X ( f f dcir, alvo ua coa, l pcro d la ñal origial, a d murar, X(f, rpido y crado lo múliplo d la frcucia d muro (armóico. Cririo d yqui. -f -f -W W f -W f f +W f -W f f Para podr rcuprar la imag origial, pud hacr u filrado pao bajo adcuado y rcuprar X ( f, pro para llo cario qu o haya olapamio (aliaig r do cocuivo, dcir qu: ma : Aálii y paramrizació d la voz 3

24 f W W o lo qu lo mimo f W ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/ qu cooc como cririo d yqui, y a la frcucia W l llama frcucia d yqui. Cririo d yqui: La frcucia d muro db r al mo l dobl d la máxima compo pcral. orma d yqui: Si a ua ñal limiada bada la mura co u r d impulo d príodo igual o ifrior al ivro dl dobl d la frcucia máxima d la ñal, pud rcuprar la ñal origial d la murada aplicado u filrado pao bajo co frcucia d cor la miad d la frcucia co qu muró. -f -f / -W W f / f f Ejmplo: voz humaa W = 4 KHz. Murar al mo a KHZ..5. AÁLISIS E EL DOMIIO DEL IEMPO CORO. Sñal pudo-acioaria para coro plazo (dca d miligudo..5.. cidad d la vaa. E cario uar vaa porqu hay qu omar irvalo fiio d impo. El uo d ua vaa l produco d la ñal por ua vaa, lo qu quival a covolucioar l pcro d la ñal origial por la raformada d la vaa. v(-τ τ Sñal vaada coiua: x v ( v(, ido v ( ula fura d. Scucia vaada dicra: ( v( x v La vaa cocuiva pud olapar ( db olapar para o prdr iformació igificaiva. Sría dabl qu l xrmo d la vaa, dod oma lo valor míimo, coicidira co l cro d la vaa cocuiva, dod oma lo valor máximo. Al impo r do vaa ma : Aálii y paramrizació d la voz 4

25 cocuiva l llama príodo d ubmuro m ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/ para diiguirlo dl príodo dl muro (ivra d la frcucia d muro f. Al ivro dl príodo d ubmuro l llama frcucia d ubmuro f m y rpra úmro d vaa por gudo. Valor ípico d frcucia d ubmuro para la ñal d voz o d a Hz. Como v, la frcucia d ubmuro iblm mor qu la frcucia d muro, d a KHz. m.5.. raformada d Fourir Dpdi dl impo (FD: pcrograma. La F covir X(f. Dfiimo la FD como X ( f, v( j f d dod la FD d la F d via a ravé d ua vaa d impo v( crada, co lo qu ua fució d variabl: impo y frcucia. Su rpració ua uprfici l pacio. crada. Si fijamo mo l pcro d la ñal vio a ravé d ua vaa d impo Si fijamo f f mo la volució mporal d la compo f. Epcrograma. El pcrograma ua rpració maricial (bidimioal d la volució mporal d la compo pcral co l impo, qu pud rprar forma d mariz: ma : Aálii y paramrizació d la voz 5

26 o forma d divro oo d gri o divro color. ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/ Forma prácica d ralizar l pcrograma: para ua vaa d impo paricular, obdría lo úmro d ua columa cocra. El valor d cada cailla podría r l valor mdio d lo módulo d la DF cuya frcucia uvira comprdida dro d u rago prdrmiado. Por jmplo, l Baco d Holm. El pcro d ua ñal d audio divid divra ubbada, cada vz má acha, para adapar al comporamio dl oído humao, qu pird ibilidad a mdida qu auma la frcucia. U jmplo lo mo l Baco d Holm, co 9 ubbada crada la frcucia dada y co la achura d bada idicada. Subbada Frcucia cral (Hz Achura d bada 4 (± (± (±5 E como i la ñal origial la irodujéramo por divro filro pao bada y la alida d cada uo d llo o dira u úmro qu lo caracrizara. Dicho úmro pud r la mdia ariméica d lo módulo d la DF qu á dro d ua cira ubbada, y rviría para llar lo lmo d cada columa u pcrograma maricial raformada d Fourir dpdi dl impo dicra. S(, m ( m v( m j m Sgú la logiud d la vaa d impo, lo pcrograma pud r: D bada acha: vaa d impo cora, mala rolució pcral (Δf grad dl ord d car d Hz. D bada rcha: vaa d impo larga, bua rolució pcral (Δf pquño dl ord d dca d Hz. ma : Aálii y paramrizació d la voz 6

27 .5.4. ipo d vaa, comparació y u fco. ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/ Vamo a udiar 4 ipo d vaa (vrió dicra: Rcagular: v r ( para M v r ( para ro d Hammig: v ham (,54,46co M para M v ham ( para ro d Haig: v ha (,5,5co M para M v ha ( para ro d Blacma-Harri: v bla (,4 4,5co,co M M para M v ham ( para ro d db -3 db malo Blacma Rcagular -6 db buo buo malo f Idalm, la mjor vaa ría v(=, dd - haa +, cuya raformada δ(f. La dla crada l orig la ididad d la covolució, por ao lo pcro d la vaa rá mjor cuao má parzca a ua dla. La dla i do caracríica: a Sparació d lóbulo laral ifiia. b Achura d bada ula. Ua paració d lóbulo laral fiia upo la aparició d u ciro rizado (pcro lobulado. Ua achura d bada o ula upo qu la raicio frcucia a mo abrupa (uavizado pcral. ma : Aálii y paramrizació d la voz 7

28 ECOLOGÍA DEL HABLA. CURSO 9/ A la via d lo pcro d la vaa cuao a paració d lóbulo laral y achura d bada, l cuadro comparaivo d la vaa l igui: IPOS DE VEAA PEDIEE DE RASICIÓ (ACHO DE BADA RIZADO (LÓBULOS SECUDARIOS Rcagular Bu comporamio Mal comporamio Blacma Mal comporamio Bu comporamio Hammig Rgular comporamio Rgular comporamio Haig Rgular comporamio Rgular comporamio D dod dduc qu la vaa d Hammig, Haig o olucio d compromio, mira qu la vaa rcagular, admá d r la má cilla mamáicam, la qu mjor comporamio i rpco a acho d bada (y por cuao a lóbulo laral mira qu la d Blacma la mjor cuao a lóbulo laral pro la por cuao a achura d bada Aálii mporal localizado. a Ergía localizada: E ( b aa d cruc por cro: Z m ( ido la fució igo la dfiida por: ( m v( m m g{ ( m} g{ ( m } v( m g{ ( } i ( g{ ( } i ( c Corrlació cruzada d do cucia: R ( xy S dfi la auocorrlació d ua cucia como la corrlació d lla coigo mima, dcir: R ( variado dd haa x Propidad d la auocorrlació: E ua fució par: R ( R(. i u máximo. 3 R( la pocia d la ñal. Mid l parcido d ua ñal coigo mimo dplazada. Si la cucia i mura o ula, la auocorrlació i valor o ulo, cuya par poiiva y ula calcula d la forma: R ( x mira qu la par gaiva, por r fució par, calcula como: R ( R ( x x. ma : Aálii y paramrizació d la voz