Polinomios. 68 Ejercicios para practicar con soluciones. 1 Efectúa las siguientes divisiones usando la Regla de Ruffini. Cuál es exacta?
|
|
|
- Raquel Redondo Mendoza
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Polinomios Ejercicios pr prcticr con soluciones Efectú ls siguientes divisiones usndo l Regl de Ruffini Cuál es ect? ( ) : ( ) ( ) : ( ) ( ) : ( ) c() = c() = c() = r() = r() = r() = 0 ect Efectú ls siguientes divisiones usndo l Regl de Ruffini Cuál es ect? : : : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) c() = c() = c() = r() = r() = r() = 0 ect Ddos los polinomios p(), q() r() escritos más bjo, clcul: p() q() p() - q() p() q() - r() d) p() - q() - r() p() = 0 q() = 0 r() = p() q() = p() q() = p() q() r() = d) p() q() r() = 0 Ddos los polinomios p(), q() r() escritos más bjo, clcul: p() q() p() r() q() r() p() = 0 q() = 0 r() =
2 p() q() = 0 p() r() = 0 q() r() = Ddos los polinomios p(), q() r() escritos más bjo, clcul: p() q() p() r() q() r() p() = q() = r() = p() q() = p() r() = q() r() = Efectú ls siguientes divisiones usndo l Regl de Ruffini Cuál es ect? : : : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) c() = c() = c() = r() = 0 ect r() = r() = Ddos los polinomios p(), q() r() escritos más bjo, clcul: p() q() p() - q() p() q() - r() d) p() - q() -r() p() = q() = r() = p() q() = p() q() = p() q() r() = d) p() q() r() = 0 Efectú ls siguientes divisiones usndo l Regl de Ruffini Cuál es ect? 0 : : : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) c() = c() = c() = r() = 0 ect r() = r() =
3 Ddos los polinomios p() q() escritos más bjo, clcul: p() q() q() - p() p() q() p() = q() = p() q() = q() p() = p() q() = 0 0 Efectú ls siguientes divisiones usndo l Regl de Ruffini Cuál es ect? : : : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) c() = c() = c() = r() = r() = r() = 0 ect Ddos los polinomios p(), q() r() escritos más bjo, clcul: p() q() p() - q() p() - q() r() d) p() - q() - r() p() = q() = r() = p() q() = p() q() = p() q() r() = d) p() q() r() = Reliz ls siguientes divisiones: : ( ) ( ) ( ) : ( ) c() = r() = c() = r() =
4 Ddos los polinomios p(), q() r() escritos más bjo, clcul: p() q() p() - q() p() q() - r() d) p() - q() r() p() = q() = r() = p() q() = p() q() = p() q() r() = d) p() q() r() = Reliz ls siguientes divisiones: : ( ) ( ) ( ) : ( ) c() = r() = c() = r() = Efectú ls siguientes divisiones usndo l Regl de Ruffini Cuál es ect? : : : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) c() = c() = c() = r() = 0 ect r() = r() = Ddos los polinomios p(), q() r() escritos más bjo, clcul: p() q() p() r() q() r() p() = q() = r() = p() q() = p() r() = q() r() = 0
5 Ddos los polinomios p(), q() r() escritos más bjo, clcul: p() q() p() - q() p() q() - r() d) p() - q() -r() p() = q() = r() = p() q() = p() q() = p() q() r() = d) p() q() r() = Efectú ls siguientes divisiones usndo l Regl de Ruffini Cuál es ect? : 0 : : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) c() = c() = c() = r() = r() = 0 ect r() = 0 ect Ddos los polinomios p() q() escritos más bjo, clcul: p() q() p() - q() p() q() p() = q() = p() q() = 0 p() q() = p() q() = Ddos los polinomios p(), q() r() escritos más bjo, clcul: p() q() p() r() q() r() p() = q() = r() = p() q() = 0 p() r() = q() r() = 0
6 Ddos los polinomios p() q() escritos más bjo, clcul: p() q() q() - p() p() q() p() = q() = p() q() = 0 q() p() = p() q() = Ddos los polinomios p(), q() r() escritos más bjo, clcul: p() q() p() r() q() r() p() = q() = r() = p() q() = p() r() = q() r() = Efectú ls siguientes divisiones usndo l Regl de Ruffini Cuál es ect? : : : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) c() = r() = 0 ect c() = r() = 0 c() = r() = Ddos los polinomios p(), q() r() escritos más bjo, clcul: p() q() p() r() q() r() p() = q() = r() = p() q() = p() r() = q() r() = 0 Efectú ls siguientes divisiones usndo l Regl de Ruffini Cuál es ect? : : : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
7 c() = c() = c() = 0 r() = r() = 0 ect r() = Ddos los polinomios p(), q() r() escritos más bjo, clcul: p() q() p() - q() p() q() - r() d) p() - q() - r() p() = q() = r() = p() q() = p() q() = p() q() r() = d) p() q() r() = 0 Clcul: ( )( ) ( 0 ( 0 ) h z 00 b h z h b z Clcul: ( b ( ) ( )( ) ( h ) ( h ) b h
8 Clcul: ( ) ( ( ) 0 b b 0 Clcul: ( ( ) ( h) h h b b 0 Clcul: ( ) ( 0 ( h z) 00 0 b b h hz z Clcul: ( ) ( ( h m) b b h hm m
9 Clcul: b b ( ( ) )( ( b b Clcul: h) ( ) ( ( h h h b b b Clcul: ( ) z h h m h m z 0hz z 0 h h h m
10 Clcul: ( z)( z ) ( h m)( h m) z h m Clcul: m h b ( ) b m m b h 0 mh h Clcul el cudrdo del siguiente trinomio utilizndo ls identiddes notbles con l definición de potenci comprueb que se obtiene el mismo resultdo: z ( ) (( ) z) = ( ) ( ) z z = z z z = z z z ( z)( z) = z z z z z = z z z Clcul el cudrdo del siguiente trinomio utilizndo ls identiddes notbles con l definición de potenci comprueb que se obtiene el mismo resultdo: z ( ) (( ) z) = ( ) ( ) z z = z z z = z z z ( z)( z) = z z z z z = z z z 0
11 0 Clcul: ( )( ) h m h m m h b h m m hm h b b b Clcul: ( )( ) m h z h z h m hm h z h Clcul: ( ) ( )( ) h m h m m h h m m hm m 0 h h
12 Clcul: ( z)( z ) h z h hz z z Clcul: ( 0 ( h z) ( ) 000 h h z hz 00 b 0 b z b Clcul ls siguientes potencis de polinomios: ( ) ( ) ( ) 0 00 Fctoriz los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) Ríces: -, -, -,, -,,
13 Obtén dos polinomios diferentes cus únics ríces sen -, 0, Por ejemplo: ( )( ) = ( )( ) = Al descomponer fctorilmente un polinomio se obtiene ( - )( )( - )( ) De qué grdo es el polinomio? Cuánto vle el término independiente? El grdo es El término independiente vle - (-) = Hll l descomposición fctoril de los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: 0 ( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) Ríces: 0,, -,, -, -, 0 Hll l descomposición fctoril de los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: 0 ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( ) Ríces: -,, -,, -, 0, Obtén un polinomio que teng únicmente ls siguientes ríces: -,, 0,, ( )( )( ) = 0 ( )( ) = Hll l descomposición fctoril de los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: 0
14 ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) Ríces: -,, -,, -, 0,, Obtén un polinomio que teng únicmente ls siguientes ríces: 0,,, ( )( ) = 0 ( )( ) = Hll l descomposición fctoril de los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: 0 ( )( )( ) ( )( ) ( )( )( ) Ríces: -,, -, -, 0 -,, Obtén un polinomio que teng únicmente ls siguientes ríces: -, -,, -, 0, ( )( )( )( ) = 0 ( )( ) = Fctoriz los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: 0 0 ( )( )( ) ( )( ) Ríces: -, -, -,, 0 ( )( )( 0) Fctoriz los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: 0 0
15 ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( 0)( ) Ríces: -,, -,, -, -, 0 Fctoriz los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: 0 ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( 0) Ríces: -,, -,, -0, -, Fctoriz los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: ( )( ) Ríces: -, ( )( )( ), 0, -,, ( )( )( ) 0 Fctoriz los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) Ríces: -, -, -, -, -, -, Fctoriz los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) Ríces: -, -, -, -, -,,
16 Fctoriz los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: 0 ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) Ríces: -, -, -,,,, Al descomponer fctorilmente un polinomio se obtiene ( )( - )( )( - ) De qué grdo es el polinomio? Cuánto vle el término independiente? El grdo es El término independiente vle (-) (-) = Fctoriz los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: 0 0 ( )( )( ) ( )( )( ) Ríces: -, -, -,, ( )( ) Fctoriz los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: ( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) Ríces: -, -, -, -, 0, Fctoriz los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces:
17 ( )( ) ( )( ) ( )( )( ) Ríces: -, -, -,, -,, Fctoriz los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: ( )( )( ) (0 )( )( ) ( )( 0)( ) Ríces: -,, -,, -0,, 0 Fctoriz los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: 0 ( )( )( ) Ríces: -, ( )( )( ), -, -, - ( )( )
Matemáticas 3º ESO Fernando Barroso Lorenzo POLINOMIOS Y FACTORIZACIÓN POLINÓMICA
Mtemátics º ESO Fernndo Brroso Lorenzo POLINOMIOS Y FACTORIZACIÓN POLINÓMICA. En cd cso escribe un polinomio que cumpl ls condiciones que se indicn. Con grdo coeficientes enteros. Trinomio de grdo sin
Ejercicios. 1.- Simplificar: a) Calcular: x x. x x. x x. 2 e) 2 f)
80 Ejercicios.- Siplificr: ) f).- Clculr: ) 0 .7 Práctico: Epresiones Algebrics Ejercicio : Epresr con un onoio el áre de l prte sobred. Ejercicio : ) Verificr que el áre del trpecio de l figur es A =.
1 Agrupa aquellos monomios de los que siguen que sean semejantes, y halla su suma: , cuando:
Agrup quellos monomios de los que siguen que sen semejntes, y hll su sum: m, bn y, m, bm, b my, m, n by, mb Son semejntes el º, el º y el º, su sum es: Tmbién lo son el º y el º: bn y 0 Lo mismo ocurre
Unidad 1: Números reales.
Unidd 1: Números reles. 1 Unidd 1: Números reles. 1.- Números rcionles e irrcionles Números rcionles: Son quellos que se pueden escriir como un frcción. 1. Números enteros 2. Números decimles exctos y
Factorizar un polinomio consiste en convertir un polinomio en un producto de expresiones algebraicas.
Fctorizr un polinomio consiste en convertir un polinomio en un producto de epresiones lgebrics. Cso 1. Monomio como fctor común. Un polinomio tiene fctor común sí y sólo sí todos los términos del polinomio
EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS
EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS A. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Cundo se quiere indicr un número no conocido, un cntidd o un expresión generl de l medid de un mgnitud (distnci, superficie, volumen, etc
1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. CLASIFICACIÓN
http://www.cepmrm.es ACFGS - Mtemátics ESG - /0 Pág. de Polinomios: Teorí ejercicios. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. CLASIFICACIÓN Tnto en mtemátics, como en físic, en economí, en químic,... es corriente el
Colegio Diocesano Sagrado Corazón de Jesús EJERCICIOS MATEMÁTICAS 3º ESO VERANO 2015
Colegio Diocesno Sgrdo Corzón de Jesús EJERCICIOS MATEMÁTICAS º ESO VERANO º. Amplific ls siguientes frcciones pr que tods tengn denomindor b c d º. Cuál de ls siguientes frcciones es un frcción mplificd
Grado en Biología Tema 3 Integración. La regla del trapecio.
Grdo en Biologí Tem Integrción Sección.: Aproximción numéric de integrles definids. Hy funciones de ls que no se puede hllr un primitiv en términos de funciones elementles. Esto sucede, por ejemplo, con
Potencias y radicales
CUADERNO Nº Potencis y rdicles Es necesrio que repsemos ls propieddes de ls potencis. En l escen puedes bordr este repso y ver múltiples ejemplos de cd propiedd. Complet l siguiente tbl: Propiedd (Complet
TEMA 1. NÚMEROS REALES
TEMA. NÚMEROS REALES. El número que indic los dís del ño es un número muy curioso. Es el único número que es sum de los cudrdos de tres números nturles consecutivos y que demás es sum de los cudrdos de
REGLAS DE LOS PRODUCTOS NOTABLES
UNIDAD V.- PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIO N Productos Notbles ( (b ( (d (e ( REGLAS DE LOS PRODUCTOS NOTABLES Un producto notble (multiplicción es quel que se puede obtener su resultdo sin necesidd
3. Expresa los siguientes radicales mediante potencias de exponente fraccionario y simplifica: 625 d) 0, 25 e) c) ( ) 4 8
POTENCIAS. Hll sin clculdor +.. Simplific utilizndo ls propieddes de ls potencis: b c ) 0 b c. Epres los siguientes rdicles medinte potencis de eponente frccionrio y simplific: ). Resuelve sin utilizr
pág. 87 LIMITES 1. LIMITE DE UNA SUCESIÓN. EL NÚMERO e Recuerda del curso pasado los límites de sucesiones.
LIMITES. LIMITE DE UNA SUCESIÓN. EL NÚMERO e Recuerd del curso psdo los límites de sucesiones. L sucesión 4 + + + + 4 4 n n + es especilmente interesnte. Empezmos desrrollndol. n,5,7...,44... Se trt de
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Nº 5... 112
FACULTAD DE INGENIERÍA - UNJ Unidd : olinomios UNIDAD olinomios Introducción - Epresiones lgebrics - Clsificción de ls epresiones lgebrics - Epresiones lgebrics enters 7 - Monomios 7 - Grdo de un monomio
pág. 71 LIMITES 1. LIMITE DE UNA SUCESIÓN. EL NÚMERO e Recuerda del curso pasado los límites de sucesiones.
LIMITES. LIMITE DE UNA SUCESIÓN. EL NÚMERO e Recuerd del curso psdo los límites de sucesiones. L sucesión 4 4 n 4 n es especilmente interesnte. Empezmos desrrollndol. n,5,7...,44... Se trt de un sucesión
Colegio Técnico Nacional Arq. Raúl María Benítez Perdomo Matemática Primer Curso
Colegio Técnico Ncionl Arq. Rúl Mrí Benítez Perdomo Mtemátic Primer Curso Rdicción Se un número rel culquier, n un número nturl mor que 1, se llm ríz n esim de todo número rel, que stisfce l ecución n
REGLA DE RUFFINI. FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
REGLA DE RUFFINI. FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS Si en una división de polinomios el divisor es de la forma (x - a) se puede aplicar la regla de Ruffini para obtener el cociente y el resto de la división.
UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS
Repúblic Bolivrin de Venezuel Universidd Alonso de Ojed Administrción Mención Gerenci y Mercdeo UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS Ing. Ronny Altuve Ciudd Ojed, Septiembre de 2015 Conjuntos Numéricos ) Los Números
REPASO DE ECUACIONES (4º ESO)
TIPOS DE ECUACIONES.- REPASO DE ECUACIONES ( ESO) Eisten diversos tipos de ecuciones, entre ells estudiremos: Polinómics: En ells, l incógnit prece solmente en epresiones polinómics. El grdo de un ecución
Números Naturales. Los números enteros
Números Nturles Con los números nturles contmos los elementos de un conjunto (número crdinl). O bien expresmos l posición u orden que ocup un elemento en un conjunto (ordinl). El conjunto de los números
TEMA 1. LOS NÚMEROS REALES.
TEMA. LOS NÚMEROS REALES... Repso de números enteros y rcionles - Operciones con números enteros - Pso de deciml frcción y de frcción de deciml - Operciones con números rcionles - Potencis. Operciones
Propiedades de la Potencia. Observación: La potencia no es distributiva con respecto a la suma ni a la resta.
Propieddes de l Potenci Distributiv con respecto l producto ( = b Distributiv con respecto l división b b Producto de potencis de igul bse n = n + División de potencis de igul bse n n Potenci de potenci
EJERCICIOS DE POLINOMIOS
EJERCICIOS DE POLINOMIOS NOMBRE:... Nº:... º....- Escribe el grado, el número de términos y el nombre (monomio, binomio, trinomio, polinomio) que recibe cada una de las siguientes expresiones algebraicas:
PROGRESIONES ARITMETICAS
PROGRESIONES ARITMETICAS. Hllr l sum de los primeros cien enteros positivos múltiplos de 7. L sum de n términos de un progresión ritmétic viene dd por l expresión: + n Sn n Aplicndo pr 00 términos: + 00
LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA
LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA.- Definición.- Se denomin ritmo en bse de un número, l eponente que es preciso elevr pr que resulte. debe ser un número positivo y distinto de l unidd. Pr epresr que y es el ritmo
[FACTORIZACION DE POLINOMIOS]
![[FACTORIZACION DE POLINOMIOS]](/thumbs/40/21635409.jpg "[FACTORIZACION DE POLINOMIOS]")
009 CETis 6 Ing. Gerrdo Srmiento Díz de León [FACTORIZACION DE POLINOMIOS] Documento que enseñ como fctorizr polinomios Pr fctorizr polinomios hy vrios métodos: FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS. Scr fctor común:
Cada función polinomial genera distintas gráficas en el plano cartesiano. Hay casos especiales de la función polinomial general.
Mtemátics.7 Operciones con epresiones lgebrics UNIDAD II. ALGEBRA.7. Operciones con epresiones lgebrics Polinomiles. Ls epresiones lgebrics pueden clsificrse en monomios, binomios, trinomios y polinomios.
TEMA 1. VECTORES Y MATRICES 1.3. TRAZA Y DETERMINANTE DE UNA MATRIZ
TEM. VECTORES Y MTRICES.. TRZ Y DETERMINNTE DE UN MTRIZ . VECTORES Y MTRICES.. TRZ Y DETERMINNTE DE UN MTRIZ... Concepto de Trz.... Propieddes de l trz.... Determinnte de un mtriz.... Cálculo de determinntes
Ejercicios de números reales
Ejercicios de números reles Clsific los siguientes números como nturles, enteros, rcionles o reles:, Ejercicio nº.- Consider los siguientes números: 1,000000... 1,,1... Clsifíclos según sen nturles, enteros,
NÚMEROS REALES. 1. Clasificar los números decimales en periódicos y no periódicos o irracionales.
UNIDAD NÚMEROS REALES OBJETIVOS DIDÁCTICOS:. Clsificr los números decimles en periódicos y no periódicos o irrcionles.. (**) Operr con rdicles.. Simplificr epresiones rdicles.. (**) Rcionlizr epresiones
x 2 + ( x + 1 ) 2 + ( x + 2 ) 2 = 365 x 2 + x 2 + 2 x + 1 + x 2 + 4x + 4 = 365 3 x 2 + 6x 360 = 0
Ecuciones cudrátics con un incógnit Sen, 1 y los tres números nturles consecutivos uscdos. El prolem nos indic que ( 1 ) ( ) 365 Un número con misterio! El número 365 tiene l crcterístic de ser l sum de
TEMA 1 EL NÚMERO REAL
Tem El número rel Ejercicios resueltos Mtemátics B º ESO TEMA EL NÚMERO REAL CLASIFICACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS REALES EJERCICIO : Clsific los siguientes números como 0 ; ;,...; 7; ; ; ; 7, = 0,8
Escribe en la pantalla de trabajo de wiris los polinomios y las operaciones indicadas teniendo en cuenta las siguientes indicaciones:
Cálculo con wiris. ºESO EJERCICIOS GUIADOS.- Siendo que: P ( ) Q ( ) 6 R ( ) reliz ls siguientes operciones: ) P ( ) Q( ) ) Q( ) R( ) c) P( ) R( ) d) Cociente resto de Q ( ) R( ) Escrie en l pntll de trjo
TEMA 5 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
TEMA 5 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES 5.1. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. LÍMITES LATERALES 5.1.1. Concepto de tendenci Decimos que " tiende " si tom los vlores de un sucesión que se proim. Se
MATRICES. MATRIZ INVERSA. DETERMINANTES.
DP. - AS - 59 7 Mteátics ISSN: 988-79X 5 6 MATRICES. MATRIZ INVERSA. DETERMINANTES. () Define rngo de un triz. () Un triz de tres fils y tres coluns tiene rngo tres, cóo vrí el rngo si quitos un colun?
3º.- Junio i) Producto de matrices: definición, condiciones para su realización. Si A M m n. (la matriz A tiene m filas y n columnas), B M n p
IES EL PILES SELECTIVIDD OVIEDO DPTO. MTEMÁTICS Mtrices deterinntes Mtrices deterinntes. Ejercicios de Selectividd. º.- Junio 99. i) Define rngo de un triz. ii) Un triz de tres fils tres coluns tiene rngo
CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS: MATEMATICAS
CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS: MATEMATICAS ACTIVIDAD ACADEMICA: LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO DOCENTE: LIC- ING: ROSMIRO FUENTES ROCHA UNIDAD
MATRICES Y DETERMINANTES. ESTUDIO DE LA COMPATIBILIDAD DE SISTEMAS. APLICACIONES
Mtrices. Estudio de l comptibilidd de sistems Abel Mrtín & Mrt Mrtín Sierr MATRICES Y DETERMINANTES. ESTUDIO DE LA COMPATIBILIDAD DE SISTEMAS. APLICACIONES. Actividd propuest Escribe un mtri A de dimensión
6. Usa el teorema del resto para comprobar si los siguientes polinomios son divisibles por (x 2)
1. Halla el cociente y el resto de la división: (3x 2 7x + 5) : (x 2 ) 2. Halla el cociente y el resto de la división: (x 3 3x 2 2) : (x 2 + 1) 3. Calcula y simplifica: a) 3x(x + 7) 2 + (2x 1)( 3x + 2)
Números racionales son los que se pueden poner como cociente de dos números enteros. Es decir, se pueden expresar en forma de fracción.
MATEMÁTICAS ºACT TEMA. EL NÚMERO REAL. NÚMEROS RACIONALES. Números rcionles son los que se pueden poner como cociente de dos números enteros. Es decir, se pueden expresr en form de frcción. Los números
GUIA Nº: 7 PRODUCTOS NOTABLES
CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE INGENIERIAS Y CIENCIAS BÁSICAS FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACION GUIA Nº: 7 PRODUCTOS NOTABLES Productos
Manual de teoría: Álgebra Matemática Bachillerato
Mnul de teorí: Álgebr Mtemátic Bchillerto Relizdo por José Pblo Flores Zúñig Álgebr: José Pblo Flores Zúñig Págin Contenido: ) Álgebr. Fctorizción. Simplificción de epresiones lgebrics. Ecuciones Álgebr:
Espacios vectoriales y Aplicaciones Lineales II: Núcleo e imagen. Diagonalización. Ker(f) = {x V f(x) = 0} Im(f) = {f(x) x V}.
UNIVERSIDAD DE JAÉN ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR Deprtmento de Mtemátics (Áre de Álgebr) Curso 28/9 PRÁCTICA Nº Espcios vectoriles y Aplicciones Lineles II: Núcleo e imgen. Digonlizción. NÚCLEO E IMAGEN
Polinomios 3º Año Cód P r of. M a r í a d el L u já n Matemática M a r t í n ez P r of. M ir t a R o s i t o Dpto.
Polinomios Mtemátic º Año Cód. 0- P r o f. M r í d e l L u j á n M r t í n e z P r o f. M i r t R o s i t o Dpto. de Mtemátic POLINOMIOS Polinomios. Generliddes Llmremos polinomios de grdo n en l vrile,
IES LA ASUNCIÓN
MATEMÁTICAS º ESO Tem : ÁLGEBRA: Polinomios frcciones lgerics. TEORÍA. EXPRESIONES ALGEBRAICAS Trjr en álger consiste en mnejr relciones numérics en ls que un o más cntiddes son desconocids. Ests cntiddes
5 Operaciones. con polinomios P I E N S A Y C A L C U L A A P L I C A L A T E O R Í A. 1. Polinomios. Suma y resta
5 Operaciones con polinomios 1. Polinomios. Suma y resta Dado el cubo de la figura, calcula en función de : a) El área. b) El volumen. a) A() = 6 2 b) V() = 3 P I E N S A Y C A L C U L A 1 Dado el prisma
Los números enteros y racionales
Los números enteros y rcionles Objetivos En est quincen prenderás : Representr y ordenr números enteros Operr con números enteros Aplicr los conceptos reltivos los números enteros en problems reles Reconocer
Ejercicios Resueltos del Tema 4
70 Ejercicios Resueltos del Tema 4 1. Traduce al lenguaje algebraico utilizando, para ello, una o más incógnitas: La suma de tres números consecutivos Un número más la mitad de otro c) El cuadrado de la
1º) Siempre que se pueda, hay que sacar factor común: :a b ± a c ± a d ± = a (b ± c ± d ± ):
Pág. 1 de 7 FAC T O R I Z AC I Ó N D E P O L I N O M I O S Factorizar (o descomponer en factores) un polinomio consiste en sustituirlo por un producto indicado de otros de menor grado tales que si se multiplicasen
PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS TERCER CURSO EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA.
Colegio Colón Huelv PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS TERCER CURSO EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA Curso 0-0 NOMBRE GRUPO Doñ Rosrio Nieto ISO 900:008 Colegio
Potencias y radicales
Potecis y rdicles Ojetivos E est quice prederás : Clculr y operr co potecis de epoete etero. Recoocer ls prtes de u rdicl y su sigificdo. Oteer rdicles equivletes uo ddo. Epresr u rdicl como poteci de
OBJETIVO 1 DIFERENCIAR ENTRE LENGUAJE NUMÉRICO Y ALGEBRAICO NOMBRE: CURSO: FECHA: Cuadrado: P = a + a + a + a a
OBJETIVO 1 DIFERENCIAR ENTRE LENGUAJE NUMÉRICO Y ALGEBRAICO NOMBRE: CURSO: FECHA: Potenci es l form brevid de escribir un multiplicción de fctores igules. n = (n veces) = Perímetro de un polígono es l
POLINOMIOS. División. Regla de Ruffini.
POLINOMIOS. División. Regla de Ruffini. Recuerda: Un monomio en x es una expresión algebraica de la forma a x tal que a es un número real y n es un número natural. El real a se llama coeficiente y n se
UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID. Departamento de Matemáticas CAPÍTULO 4 CURSO PREPARATORIO DE LA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CURSO
UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Deprtmento de Mtemátics MATEMÁTICAS CAPÍTULO 4 CURSO PREPARATORIO DE LA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CURSO 2010 2011 Elbordo por Elen Romer Índice generl 4. Cálculo
Integración Numérica. La regla del trapecio.
Integrción Numéric. L regl del trpecio. Curso: Métodos Numéricos en Ingenierí Profesor: Dr. José A. Otero Hernández Correo: j..otero@itesm.mx web: http://metodosnumericoscem.weebly.com Universidd: ITESM
Inecuaciones con valor absoluto
Inecuciones con vlor soluto El vlor soluto de un número rel se denot por y está definido por:, si 0 si 0 Propieddes Si y son números reles y n es un número entero, entonces: 1.. 3. n 4. n L noción de vlor
DETERMINANTES. Determinante es la expresión numérica de una matriz. Según el orden de la matriz el determinante se resuelve de distintas formas:
ÁLGEBR Educgui.com DETERMINNTES Determinnte es l expresión numéric de un mtriz. Según el orden de l mtriz el determinnte se resuelve de distints forms: DETERMINNTE DE SEGUNDO ORDEN Pr poder solucionr un
E-mail: grupociencia@hotmail.com 405 4466 Web-page: www.grupo-ciencia.jimdo.com 945 631 619
1. En el prlelogrmo mostrdo en l figur M N son puntos medios. Hlle = ++ en función de 3 + D + C +3. En l figur muestr los vectores de inscritos en un cudro de 6m de ldo. Determine el vector unitrio del
3 x 1 = = 2 a) 1 Resuelve aplicando la definición de logaritmo: Solución: 1. b) x = 2 c) 2 Racionaliza: Solución:
Resuelve aplicando la definición de logaritmo: 9 x log 0 00 x x log 9 x x x log 0 x 00 x Racionaliza: 7 7 7 7 Resuelve utilizando la definición de logaritmo: log a log a log a 0 a a a puede ser cualquier
EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS CON LAS MATEMÁTICAS DE 1º E.S.O. PENDIENTES 2º PARCIAL
Mtemátics pendientes de 1º (º prcil) 1 EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS CON LAS MATEMÁTICAS DE 1º E.S.O. PENDIENTES º PARCIAL Fech tope pr entregrlos: 17 de bril de 015 Exmen el 3 de bril de 015
el blog de mate de aida: Matemáticas I. Ecuaciones. pág. 1
el log de mte de id: Mtemátics I. Ecuciones. pág. ECUACIONES Un ecución es un propuest de iguldd en l que interviene un letr llmd incógnit. L solución de l ecución es el vlor o vlores de l incógnit (o
POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS Página 66 PARA EMPEZAR, REFLEXIONA Y RESUELVE Múltiplos y divisores. Haz la división: 4 + 5 0 + 5 A la vista del resultado, di dos divisores del polinomio 4 + 5 0. (
Colegio San Patricio A Incorporado a la Enseñanza Oficial Fundación Educativa San Patricio
NUMEROS IRRACIONALES Conocemos hst hor distintos conjuntos numéricos: - Los n nturles: (, 8,.978), representdos por l letr N - Los n enteros: ( -, -, 8, 68), representdos por l letr Z - Los n rcionles
Resolución de triángulos
8 Resolución de triángulos rectángulos. Circunferenci goniométric P I E N S A Y C A L C U L A Escribe l fórmul de l longitud de un rco de circunferenci de rdio m, y clcul, en función de π, l longitud del
Para estudiar la traslación horizontal, se debe fijar primero el valor del parámetro a y después variar el valor del parámetro b.
TRASLACIÓN HORIZONTAL (DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL) Pr estudir l trslción horizontl, se debe fijr primero el vlor del prámetro y después vrir el vlor del prámetro b. Veremos que l función b es el resultdo
Métodos de Integración I n d i c e
Métodos de Integrción I n d i c e Introducción Cmbio de Vrible Integrción por prtes Integrles de funciones trigonométrics Sustitución Trigonométric Frcciones prciles Introducción. En est sección, y con
1 Halla las razones trigonométricas del ángulo a en cada uno de estos triángulos: a) b) c)
Pág. 1 Rzones trigonométrics de un ángulo gudo 1 Hll ls rzones trigonométrics del ángulo en cd uno de estos triángulos: ) b) c) 7 m 25 m 11,6 cm 8 m 32 m 60 m 2 Midiendo los ldos, hll ls rzones trigonométrics
( x ) 2 SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD. 1 Saca factor común: 2 Expresa los polinomios siguientes como cuadrado de un binomio:
Pág. 1 Página 95 PRACTICA Factor común e identidades notables 1 Saca factor común: a) 9x 2 + 6x 3 b) 2x 3 6x 2 + 4x c) 10x 3 5x 2 d) x 4 x 3 + x 2 x a) 9x 2 +6x 3 = 3(3x 2 + 2x 1) b) 2x 3 6x 2 + 4x = 2x(x
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I. ACTIVIDADES PARA EL VERANO.
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I ACTIVIDADES PARA EL VERANO MATEMÁTICAS º BHCS IES EL BOHÍO EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE APOYO ª EVALUACIÓN - Eectúe Sol -9/ - Eectúe 9 7 8 6 Sol - Eectúe 8
PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA EL CURSO MATEMÁTICAS TERCER CURSO EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA. Curso
Colegio Colón Huelv PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA EL CURSO MATEMÁTICAS TERCER CURSO EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA Curso 0-0 NOMBRE GRUPO Doñ Rosrio Nieto Romero D. Ángel Hernndo Grcí ISO 900:008 Colegio
Determinantes y la Regla de Cramer
Determinntes y l Regl de Crmer Mtriz Invers Not: un mtriz cudrd que no tiene invers se llm mtriz singulr. Ejemplo: Hllr l invers de A. A 4 Si l plicr el método de Guss se obtiene ceros en los elementos
1º (junio 1994) i) Estudiar, para los diferentes valores del parámetro a, la existencia de
Sistems de ecuciones lineles SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES EJERCICIOS DE SELECTIVIDAD º (junio 994) i) Estudir, pr los diferentes vlores del prámetro, l eistenci de soluciones del sistem resolverlo cundo
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE JALISCO DIVISIÓN ELECTROMÉCANICA INDUSTRIAL
NO. TITULO DE LA PRACTICA: Productos Notbles. ASIGNATURA: Mtemátics I HOJA: 1 DE: 5 UNIDAD TEMATICA: 1 FECHA DE REALIZACIÓN: Myo de 007 NUMERO DE PARTICIPANTES RECOMENDABLE: 1 ELABORO: EDGAR I. SÁNCHEZ
POTENCIAS Y LOGARITMOS DE NÚMEROS REALES
www.mtesrond.net José A. Jiméne Nieto POTENCIAS Y LOGARITMOS DE NÚMEROS REALES. POTENCIAS DE NÚMEROS REALES.. Potencis de eponente entero L potenci de se un número rel eponente entero se define sí: n (
1.- Obtener, sin calculadora, el valor de x en las siguientes expresiones: (5 ) = = = 5, por tanto 2x=-3/2 y x=-3/4 = ;
RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS BÁSICOS DEFINICIÓN DE LOGARITMO.- Obtener, sin clculdor, el vlor de en ls siguientes epresiones: ) (/) = 7/; 7/= / =(/) =(/) -, por tnto =- b) = ; ( ) = = =, por tnto =-/ y
EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS
EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Estas expresiones del área son expresiones algebraicas, ya que además de números aparecen letras. Son también expresiones algebraicas: bac,
SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Pág. 1 PÁGIN 13 EJERCICIOS Operciones con ángulos y tiempos 1 Efectú ls siguientes operciones: ) 7 31' 15" 43 4' 57" b) 163 15' 43" 96 37' 51" c) (37 4' 19") 4 d) (143 11' 56") : 11 ) 7 31' 15" 43 4' 57"
Métodos Numéricos: Resumen y ejemplos Tema 3: Integración numérica
Métodos Numéricos: Resumen y ejemplos em 3: Integrción numéric Frncisco Plcios Escuel Politécnic uperior de Ingenierí de Mnres Universidd Politécnic de Ctluñ Mrzo 8, versión.4 Contenido. Fórmuls de cudrtur.
EJERCICIOS DE GEOMETRÍA
VECTORES EJERCICIOS DE GEOMETRÍA 1. Hllr un vector unitrio u r r r r de l mism dirección que el vector v = 8i 6j.Clculr otro vector ortogonl v r y de módulo 5.. Normliz los vectores: u r = ( 1, v r = (-4,3
2. Cálculo de primitivas
5. Cálculo de primitivs Definición. Se dice que un función F () es un primitiv de otr función f() sobre un intervlo (, b) si pr todo de (, b) se tiene que F () f(). Por ejemplo, l función F () es un primitiv
2Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 42
PÁGINA 42 Pág. 20 cm r r l l 20 cm Amparo quiere fabricar las cuatro velas que ha diseñado sobre el lienzo, pero aún no se ha decidido sobre alguna de sus dimensiones. Para hacerlo necesita saber su volumen
PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS TERCER CURSO EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA.
Colegio Colón Huelv PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS TERCER CURSO EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA Curso 0-0 NOMBRE GRUPO Doñ Rosrio Nieto Romero D. Mrcos
BLOQUE III Geometría
LOQUE III Geometrí 7. Semejnz y trigonometrí 8. Resolución de triángulos rectángulos 9. Geometrí nlític 7 Semejnz y trigonometrí 1. Teorem de Thles Si un person que mide 1,70 m proyect un sombr de 3,40
Potencias y radicales
Potecis y rdicles Ojetivos E est quice prederás : Clculr y operr co potecis de epoete etero. Recoocer ls prtes de u rdicl y su sigificdo. Oteer rdicles equivletes uo ddo. Epresr u rdicl como poteci de
Actividades y ejercicios 1º Bachillerato Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I.
Actividdes ejercicios º Bchillerto Mtemátics Aplicds ls Ciencis Sociles I. ÍNDICE:. Números reles. Potencis ríces. Notción científic. Álgebr 9. Funciones 7. Límites continuidd 7. Derivds. Estdístic 9 7.
EJERCICIOS UNIDADES 5 y 6: MATRICES Y DETERMINANTES
IES Pdre Poved (Gudix) Memáics II EJERCICIOS UNIDADES 5 y 6: MATRICES Y DETERMINANTES (4-M;Jun-B-) (5 punos) Consider ls mrices A = y B = Deermin, si exise, l mriz X que verific AX + B = A + m (4-M-B-)
LOGARITMO 4º AÑO DEF. Y PROPIEDADES
LOGARITMO º AÑO DEF. Y PROPIEDADES En l epresión n c, puede clculrse un de ests tres cntiddes si se conocen dos de ells resultndo de este odo, tres operciones diferentes: º Potenci º Rdicción º Logrito
11 Perímetros y áreas de figuras planas
86464 _ 0371-0384.qxd 1//07 09:4 Págin 371 Perímetros y áres de figurs plns INTRODUCCIÓN En est unidd repsmos ls uniddes de longitud y superficie. Se introducen tmbién lguns uniddes de medid del sistem
Cálculo de primitivas
Cálculo de primitivs Cmbio de vrible Cálculo de primitivs Utilizremos l notción f (x) pr denotr un primitiv de l función f. Además, busndo del lenguje, menudo hblremos de integrl de l función cundo deberímos
Fracción generatriz de un decimal. Denominador :1 seguido de tantos 0 como cifras decimales haya 1000 = 7 8
º BACHILLERATO (LOMCE) MATEMÁTICAS CC SS TEMA.- NÚMEROS- PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ NOGALES.- FRACCIONES Y DECIMALES Opercioes comids co frccioes Pr relizr vris opercioes se reliz primero los prétesis y se
el blog de mate de aida: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I. Ecuaciones. pág. 1
el de mte de id: Mtemátics Aplicds ls Ciencis Sociles I. Ecuciones. pág. ECUACIONES Un ecución es un propuest de iguldd en l que interviene un letr llmd incógnit. L solución de l ecución es el vlor o vlores
INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: ASIGNATURA: MATEMATICA. NOTA EDISON MEJIA MONSALVE.
INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICA. ASIGNATURA: MATEMATICA. NOTA DOCENTE: EDISON MEJIA MONSALVE. TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL-EJERCITACION. PERIODO GRADO N FECHA DURACION
Repartido N 5. Limites ISCAB 3 EMT prof. Fernando Diaz
Reprtido N 5 Limites ISCAB EMT prof. Fernndo Diz El resultdo de un límite es un vlor de y en un función cundo el vlor de se proim mucho un vlor ddo sin llegr ser igul él. Es cercrse mucho un vlor en pr
Operaciones con polinomios
5 Operaciones con polinomios 5.1 Igualdades notables El cuadrado de una suma es igual al cuadrado del primero, más el doble del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo: (a + b) a + ab + b El
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN LUIS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS JURÍDICAS y SOCIALES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS AREA DE MATEMATICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN LUIS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS JURÍDICAS SOCIALES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS AREA DE MATEMATICA UNIDAD Nº. NÚMEROS REALES. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN LUIS FACULTAD
Se desea calcular la longitud de un lado de una pista de baile de forma cuadrada, cuya área es 16 u 2. Sustituyendo el valor del área
Núeros irrcionles Algun vez hs utilizdo núeros irrcionles? Se dese clculr l longitud de un ldo de un pist de bile de for cudrd, cuy áre es 6 u A = 6 u x x Definios los eleentos: x = ldo del cudrdo A =
COLEGIO SAN FRANCISCO DE SALES Prof. Cecilia Galimberti
COLEGIO SAN FRANCISCO DE SALES - 0 - Prof. Cecili Glimerti MATEMÁTICA AÑO B GUÍA N - NÚMEROS IRRACIONALES NUMEROS IRRACIONALES Conocemos hst hor distintos Conjuntos Numéricos: - Los n nturles: (, 8,.8),
7Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 161
7Soluciones los ejercicios y problems ÁGIN 161 ág. 1 RTI Rzones trigonométrics de un ángulo gudo 1 Hll ls rzones trigonométrics del ángulo en cd uno de estos triángulos: ) b) c) 7 m m 11,6 cm 8 m m 60