Procedimiento de Calibración. Metrología PROCEDIMIENTO DI-004 PARA LA CALIBRACIÓN DE MEDIDORAS DE UNA COORDENADA VERTICAL

Transcripción

1 Procedmento de Calbracón Metrología PROCEDIMIENTO DI-004 PARA LA CALIBRACIÓN DE MEDIDORAS DE UNA COORDENADA VERTICAL

2 La presente edcón de este procedmento se emte exclusvamente en formato dgtal y puede descargarse gratutamente de nuestra págna web ( El procedmento ha sdo revsado, corregdo y actualzado, respecto a la edcón anteror en papel. Este procedmento de calbracón es susceptble de modfcacón permanente a nstanca de cualquer persona o entdad. Las propuestas de modfcacón se drgrán por escrto, justfcando su necesdad, a cualquera de las sguentes dreccones: Correo postal: Centro Español de Metrología C/ del Alfar, 2, Tres Cantos, Madrd Correo electrónco: cem@cem.es

3 ÍNDICE Págna 1. OBJETO ALCANCE DEFINICIONES Regla patrón Captador Palpador Regulador de la fuerza de contacto Base de apoyo Escala Mesa de plantud Patrón de ajuste Ajustes prevos Bases suplementaras GENERALIDADES DESCRIPCIÓN Equpos y materales Operacones prevas Proceso de calbracón Toma y tratamento de datos RESULTADOS Cálculo de ncertdumbres Interpretacón de resultados REFERENCIAS ANEXOS Ejemplo numérco...26 Procedmento DI-004. Edcón dgtal 1 Págna 3 de 29

4 1. OBJETO El presente PROCEDIMIENTO DE CALIBRACIÓN tene por objeto exponer un método de calbracón para las máqunas MEDIDORAS DE UNA COORDENADA VERTICAL, codfcadas como D según la Clasfcacón de Instrumentos de Metrología Dmensonal [5]. En lo que sgue se empleará el acrónmo M1CV cuando se consdere adecuado. Este procedmento se redacta de acuerdo con los crteros generales establecdos por el PROCEDIMIENTO PARA LA ELABORACIÓN DE PROCEDIMIENTOS DE CALIBRACIÓN [1], emplea en todo lo posble la termnología del VIM [2] y sgue, para el cálculo de ncertdumbres, las recomendacones de las referencas [3] y [4]. 2. ALCANCE El presente procedmento es de aplcacón a máqunas meddoras de una coordenada vertcal dseñadas para medcones longtudnales, asocadas generalmente a una mesa de plantud (MP; D según [5]), medante un sstema basado fundamentalmente en una regla patrón y un captador móvl. Se aplca para campos de medda C 1 m de las M1CV a calbrar y para valores de dvsón de escala E 0,001 mm, que suelen ser de tpo dgtal; admten una gran varedad de palpadores fáclmente ntercambables sobre el captador móvl, sendo los más correntes los de tpo esférco o de bola. Quedan expresamente fuera del alcance de este procedmento las reglas vertcales de trazos (D según [5]), pese a que, como se expondrá más detalladamente en el apartado 4, se trata de nstrumentos muy smlares conceptualmente. Procedmento DI-004. Edcón dgtal 1 Págna 4 de 29

5 3. DEFINICIONES 3.1. Regla patrón: Es uno de los componentes báscos de la M1CV, como ya se ha ndcado en el anteror apartado 2. Suelen ser de tpo eléctrco y dentro de dcho tpo, capactvas, stuándose en poscón vertcal en la carcasa que forma el cuerpo de la meddora y sobre el que se desplaza, tambén vertcalmente, el captador que detecta la poscón del trazo eléctrco sobrepasado y efectúa la nterpolacón de posconamento entre dcho trazo y el sguente Captador: Elemento móvl sobre la carcasa del cuerpo de la M1CV, que por una parte lleva el sstema sensor de poscón sobre la regla, el de sentdo de desplazamento, etc. y por otra parte lleva tambén el palpador que ha de efectuar el contacto con el mensurando. Suele aprovecharse para ncorporarle otros elementos como puede ser una escala auxlar de comparacón (véase el apartado 3.3), el regulador de la fuerza de contacto (véase el apartado 3.4), una sonda térmca, etc Palpador: Elemento, fáclmente ntercambable sobre el cuerpo del captador que efectúa el contacto y posconamento sobre el mensurando. El palpador más general de toda M1CV es de tpo esférco o de bola, dsponéndose de varos de ellos, de dferentes dámetros de bola, para dferentes aplcacones. Otros palpadores usuales son los de tpo clíndrco, de bellota (forma de sector esférco), cóncos (para determnacón de la poscón del eje de un taladro), de aguja (para taladros de muy pequeño dámetro), de dsco (para rebajes) y de comparador que, asocados a una escala propa, permten realzar meddas de defectos de perpendculardad o de recttud. Procedmento DI-004. Edcón dgtal 1 Págna 5 de 29

6 3.4. Regulador de la fuerza de contacto: Como cas todos los nstrumentos de metrología dmensonal, las M1CV dsponen de un regulador para que la fuerza de contacto palpador / peza permanezca constante durante la medcón. Dcho dspostvo, que suele alojarse tambén en el captador, ndca el momento en el que ha alcanzado el valor adecuado medante algún tpo de señal lumnosa o acústca Base de apoyo: Zona nferor de la M1CV medante la que apoya sobre la mesa de plantud auxlar, para poder efectuar con suavdad y comoddad los desplazamentos de la M1CV sobre la MP, dado el tamaño y el peso relatvamente grandes de aquélla. Suelen ncorporar un sstema neumátco que proporcona un colchón de are comprmdo en el momento de moverla y es en la base donde se encuentran stuadas las toberas de salda del are Escala: Como ya se ha ndcado suele ser de tpo dgtal, stuándose en algún lugar de la M1CV y pudendo dsponer de elementos auxlares de mpresón numérca Mesa de plantud: Las M1CV se emplean en asocacón con una MP, generalmente no metálca sno de roca (granto, dabasa, etc.), la cual actúa como plano de referenca y cuya nfluenca es poco sgnfcatva en la medcón o calbracón porque, de una parte, el tamaño de la base de apoyo es sufcentemente grande para que los defectos de plantud de la mesa se traduzcan en errores de coseno desprecables y, de otra parte, muchas meddas se pueden efectuar sn desplazamento de la M1CV y en poscones muy smlares a las de colocacón de los patrones para la calbracón. Procedmento DI-004. Edcón dgtal 1 Págna 6 de 29

7 Sn embargo, la ncertdumbre de medda de pezas de certo tamaño, que oblgan a desplazamentos aprecables de la M1CV sobre la MP, puede ncrementarse sustancalmente respecto de la ncertdumbre de calbracón en funcón de la caldad de la MP Patrón de ajuste: Elemento mecánco que materalza en certas zonas dstancas patrón con gran exacttud, fundamentalmente una dstanca entre caras paralelas nterores, para la determnacón de las correccones automátcas por dámetro del contacto del palpador y por dferente sentdo de palpado (véase el apartado 4). Suele ser un elemento que acompaña a cada M1CV como accesoro normalzado de la msma, que es mprescndble usar antes de ncar una sesón de medcón y que, ndependentemente de la M1CV, debe calbrarse peródcamente Ajustes prevos: Operacones específcamente establecdas por el fabrcante en el manual técnco de la M1CV, que se realzan medante el patrón de ajuste descrto en el anteror apartado 3.8 y sn las cuales no puede comenzarse nnguna medcón. Con muy buen crtero algunas marcas de M1CV no permten ncluso el acceso a la escala de lectura de ndcacones hasta no haber realzado correctamente todas las operacones de ajuste prevo establecdas, entre las que pueden ncluso exstr crteros de aceptacón o rechazo a superar Bases suplementaras: Las M1CV pueden contar como elementos accesoros con unas bases que, stuadas entre la mesa de plantud y la base de apoyo de la M1CV, permten aumentar su campo de medda C en una cantdad gual a la altura de la base suplementara. Cuando se trabaja con alguno de estos suplementos se perde, normalmente, la posbldad de desplazamento de la M1CV sobre la mesa de Procedmento DI-004. Edcón dgtal 1 Págna 7 de 29

8 plantud y sólo puede trabajarse en la modaldad nstrumento fjo / peza móvl. 4. GENERALIDADES Las M1CV son nstrumentos no portátles de metrología dmensonal para la medcón fundamental de magntudes lneales y la medcón complementara de característcas como recttud, perpendculardad, etc., sobre mensurandos muy dversos tanto en formas como en tamaños; se trata de nstrumentos muy versátles, de preco medo y de aprendzaje y manejo muy sencllos. Pueden emplearse en la modaldad nstrumento fjo / peza móvl, con la que proporconan su mejor precsón, para pezas pequeñas o medda de cotas sencllas y tambén en la modaldad peza fja / nstrumento móvl, con la que proporconan menor precsón, para pezas grandes o medda de cotas complejas. Gracas a su posbldad de desplazamento sobre un colchón de are, que se elmna para la toma de ndcacones de medda, a lo largo y ancho de la superfce de la mesa de plantud sobre la que se apoya, las M1CV permten meddas de cotas muy dversas en una peza compleja con un operador expermentado. Los modelos modernos de M1CV suelen ncorporar en el nteror de su cuerpo un pequeño compresor que genera el colchón de are al actuar sobre un mando, para los desplazamentos sobre la mesa de plantud, así como una batería eléctrca recargable para el acconamento de todos los crcutos eléctrcos, con objeto de elmnar un cable de conexón a la red y un tubo de conexón a un compresor externo, enormemente molestos para el operador al moverse alrededor de la mesa de plantud. S en algún caso la batería se hubese descargado completamente, suelen tener prevsta la posbldad de conectar dcha batería a un cargador auxlar, con lo que puede comenzarse nmedatamente a emplear la M1CV mentras que, smultáneamente se recarga la batería, Procedmento DI-004. Edcón dgtal 1 Págna 8 de 29

9 todo ello con la molesta de un cable de conexón a la red, por algún tempo. Su escala longtudnal se basa, como ya se ha expuesto anterormente, en una regla patrón generalmente de tpo eléctrco y lectura dgtal, asocada a un nterpolador entre cada dos trazos consecutvos que permte aprecar normalmente valores de dvsón de escala E = 0,001 mm. De acuerdo con las ncertdumbres que estos equpos pueden alcanzar en sus medcones, se consdera nadecuado reducr el anteror valor de E, pero s en algún caso ello sucedese, sería de fácl aplcacón el presente procedmento DI-004. El patrón de ajuste es un elemento mportante, cuyos valores deben conocerse con una ncertdumbre adecuada al valor de la dvsón de escala E de la M1CV; este patrón debe calbrarse con una ncertdumbre expandda (k = 2) gual o nferor a la mtad de la dvsón de escala E de la M1CV, al objeto de que el ajuste no degrade excesvamente la caldad de las meddas con la M1CV calbrada. A título meramente orentatvo, para una M1CV de E = 0,001 mm sería deseable que cada cota lneal del patrón de ajuste se conocese con una ncertdumbre U = 0,5 μm (k = 2) o aún menor, lo cual puede consegurse medante su calbracón en meddora de tres coordenadas de alta precsón. Sempre que se vaya a efectuar una medda con la M1CV deberá procederse a lmpar la superfce de la mesa de plantud con paño suave y dsolvente adecuado, como, por ejemplo, una mezcla de éter y alcohol al 50 %; una vez lmpa la superfce accesble, se moverá lgeramente la M1CV y se lmpará tambén la zona sobre la que se encontraba apoyada. Se lmpará tambén el patrón de ajuste, tanto en su base de apoyo como en las zonas que materalzan las dstancas patrón, stuándolo en las nmedacones de la M1CV, normalmente sobre la mesa de plantud. Por últmo se lmpará y colocará en su poscón más adecuada el mensurando, sobre la mesa de plantud, procurando dejar que todo el conjunto se establce térmcamente al menos 15 mnutos, tempo que puede aprovecharse para proceder al ajuste prevo de la M1CV. Procedmento DI-004. Edcón dgtal 1 Págna 9 de 29

10 Obsérvese la semejanza conceptual de la M1CV con un pe de rey cuyo contacto fjo es la mesa de plantud y cuyo contacto móvl es el captador. En este procedmento se utlzan las sguentes abrevaturas: M1CV: Meddora de una coordenada vertcal. MP: Mesa de plantud. BPL: Bloque patrón longtudnal. 5. DESCRIPCIÓN 5.1. Equpos y materales Para la calbracón de la escala lneal de una M1CV y sguendo el prncpo fundamental en metrología de calbrar de la forma más smlar posble a como se mde, se emplearán bloques patrón longtudnales (BPL; D según [5]), calbrados con ncertdumbres adecuadas a los valores de la dvsón de escala E del nstrumento concreto para el que se aplquen. Para la calbracón de M1CV sería deseable utlzar BPL de caldad 1 o mejor (ref. [6]), cuya ncertdumbre expandda certfcada correspondente a un factor k = 2 no sea en nnguno de ellos superor a U = (0,5 + 0,5 L 0 ) μm, con L 0 en m y k = 2, para que las meddas con la M1CV calbrada mantengan una caldad razonable. Para este tpo de calbracones es necesaro partr de los valores e ncertdumbres certfcados para los BPL empleados, añadéndoles, en su caso, las contrbucones que se ndcan en NOTA : La mesa de plantud asocada a la meddora habrá tambén de calbrarse, de acuerdo con su procedmento específco, para conocer su defecto de plantud y confrmar que no es precso ncorporar una contrbucón de ncertdumbre para tener en cuenta el hecho de que la calbracón de la M1CV se efectúa en la modaldad de más precsón nstrumento fjo / peza móvl y que sn embargo para la medda de pezas la M1CV puede tambén Procedmento DI-004. Edcón dgtal 1 Págna 10 de 29

11 utlzarse en su otra modaldad de menor precsón nstrumento móvl / peza fja Operacones prevas Para poder emtr un certfcado de calbracón de un M1CV, ésta debe encontrarse dentfcada, de forma permanente, con los sguentes datos como mínmo: MARCA NÚMERO DE SERIE o DE IDENTIFICACIÓN Es recomendable que, además, ncluya: MODELO CAMPO DE MEDIDA (C ) DIVISIÓN DE ESCALA (E ) Los anterores datos de dentfcacón deben encontrarse grabados sobre la propa M1CV, normalmente sobre su cuerpo. El patrón de ajuste llevará su propa dentfcacón, sendo admsble tanto que sea la msma de la M1CV como que sea otra dferente. En el certfcado de calbracón deberá reseñarse la dentfcacón completa de la M1CV. En caso de dentfcacón nsufcente es admsble proceder a establecer la msma de la mejor forma posble, por ejemplo, medante una etqueta fuertemente adherda al nstrumento, de forma que no exsta duda alguna en cuanto a la correspondenca entre el equpo calbrado y el certfcado emtdo Es deseable que la temperatura ambente del local en el que se realce la calbracón de la M1CV, se mantenga durante toda la operacón dentro del ntervalo: T = (20 ± 5) C Procedmento DI-004. Edcón dgtal 1 Págna 11 de 29

12 La temperatura habrá de anotarse, como mínmo, al comenzo y al fnal de la calbracón aunque es recomendable anotarla tambén aproxmadamente cada hora Se prepararán adecuadamente los patrones a emplear en la calbracón del M1CV, desengrasando los BPL y lmpando todos ellos con papel y paños suaves, así como con algún dsolvente adecuado, como por ejemplo una mezcla de alcohol y éter al 50 %. Se tomará nota de los valores de los BPL obtendos en su últma calbracón y de sus ncertdumbres, que se obtendrán combnando la de calbracón con las contrbucones necesaras en funcón de las condcones en las que se calbre la M1CV. Se analzarán las posbles contrbucones por temperatura y por derva. Análogamente se lmpará el patrón de ajuste y se tomará nota del valor de sus cotas e ncertdumbres procedentes de su hstoral de calbracón Los patrones a emplear, BPL y patrón de ajuste, se stuarán en la zona de calbracón, los BPL preferentemente sobre una base metálca y el patrón de ajuste sobre la mesa de plantud, que se habrá lmpado según se ndcó en el apartado 4, dejándolos establzar térmcamente al menos durante meda hora. El apoyo de los BPL sobre la base metálca se hará sempre por las caras laterales, no las de medda, de los msmos, mentras que el patrón de ajuste se stuará sobre la mesa de plantud en su poscón normal de trabajo. S la M1CV dspone de alguna base suplementara, tambén se lmpará ésta tanto en su base nferor de apoyo sobre la mesa de plantud como en su base superor que ha de recbr el cuerpo de la M1CV, dejándola establzar gual que Procedmento DI-004. Edcón dgtal 1 Págna 12 de 29

13 los patrones en algún lugar adecuado cercano a la zona de calbracón Antes de proceder a la calbracón propamente dcha de la M1CV, se efectuará una nspeccón vsual de la msma, conectándola eléctrcamente y comprobando que sus baterías están cargadas, la correcta legbldad de la escala, el funconamento del compresor de are, el desplazamento suave del captador sobre toda la altura del cuerpo, el funconamento del dspostvo de la fuerza de contacto, etc. Este puede ser un momento apropado, durante la espera de establzacón térmca, para proceder a una lmpeza de toda la base de apoyo de la M1CV y en especal de las toberas de salda del are comprmdo. Para ello se acercará la M1CV a un borde de la mesa de plantud y entre dos operadores se nclnará de forma que, mentras uno de ellos la sostene en su hombro el otro proceda a la lmpeza de los elementos ndcados con un paño suave y dsolvente, tras lo cual se volverá a colocar la M1CV en su poscón normal de trabajo, todo ello con gran cudado Proceso de Calbracón Montaje Se stúa la M1CV en la zona habtual de la mesa de plantud en la que se trabaja en la modaldad nstrumento fjo / peza móvl y s dspone de base supletora, montada ya sobre ella. Con los BPL ha de formarse una escalera, stuándolos contguos por sus caras laterales mayores, en orden de menor a mayor longtud y de forma que sus caras de medda queden stuadas unas haca arrba y las otras haca abajo (fgura 1); s esta escalera de BPL apoya drectamente sobre la mesa de plantud, los dos palpados correspondentes a cada ndcacón de calbracón se harán en el msmo sentdo, uno sobre la cara de medda del BPL accesble (la stuada Procedmento DI-004. Edcón dgtal 1 Págna 13 de 29

14 haca arrba) y otro sobre una zona de la mesa de plantud próxma a la cara de medda no accesble del BPL (la stuada haca abajo); aunque ésta es una opcón admsble, puede mejorarse el montaje s la escalera del BPL se apoya sobre otro BPL auxlar, stuado sobre la mesa de plantud según una de sus caras mayores laterales, de forma que sobresalgan aproxmadamente la mtad de las caras de meddas stuadas haca abajo; ahora el palpador obtendrá las ndcacones de calbracón tocando en las dos caras de medda de cada BPL, una vez haca arrba y otra haca abajo, con lo que el captador trabajará de forma más desfavorable. S el dámetro de la bola o zona de contacto del palpador fuese mayor que el espesor del BPL auxlar, podrían colocarse dos, u otro elemento adecuado, como una paralela patrón (D según [5]). En todo caso, la escalera de BPL debe asegurarse lateralmente por dos pezas de masa sufcente, a fn de evtar caídas de los msmos (fgura 1). Para la presente calbracón es recomendable que el operador use guantes Ajustes prevos Se efectuarán de acuerdo con lo que ndque el manual técnco de la M1CV, con la ayuda del patrón de ajuste. Procedmento DI-004. Edcón dgtal 1 Págna 14 de 29

15 BPL SOPORTES SOPORTE MP MP PARALELA PATRÓN O BPL AUXILIAR Fgura 1: "Escalera" de BPL para la calbracón de una M1CV Calbracón La calbracón propamente dcha de M1CV se realzará medante BPL que cumplan con las condcones establecdas en el apartado 5.1, pudendo materalzarse aquellos valores nomnales para los que no se dsponga del patrón adecuado medante unón por adherenca de BPL de los valores apropados; en estos casos en los que el valor de la covaranza es probablemente muy elevado, puede ser prudente calcular la ncertdumbre del conjunto de BPL adherdos, por adcón lneal de las ncertdumbres de cada uno de los BPL ndvduales que forman parte de dcho conjunto, en vez de hacerlo cuadrátcamente. S la M1CV dspone de base suplementara, se colocará y se calbrará en el campo total de medda que con ella se alcance. S dspone de más de una habrá de reterarse lo anteror para cada una de ellas. Opconalmente puede Procedmento DI-004. Edcón dgtal 1 Págna 15 de 29

16 además efectuarse la calbracón de la M1CV sn nnguna base, dsponéndose entonces de un valor de ncertdumbre de calbracón para cada una de las posbles modaldades de uso. El número I de puntos de calbracón osclará entre 10 y 20, con un número J de reteracones de medda en cada punto de calbracón gual a 10: I = 10 a 20 ( = 1 a I) J = 10 (j = 1 a J) Los valores nomnales de los I puntos de calbracón se tomarán de forma que queden aproxmadamente equdstantes dentro del valor del campo de medda C. Cada medda del patrón resulta de la dferenca de dos lecturas, una aplcando el palpador a la cara superor del BPL y otra en la cara nferor del BPL o en la propa MP. Respecto de las J reteracones en cada punto, convene r varando la poscón de los patrones tras cada medda, entre las dos poscones posbles de colocacón sobre la mesa de plantud, de forma que la mtad de las ndcacones de calbracón se obtengan con una de las caras de medda haca arrba y la otra mtad se obtengan con dchas caras de medda haca abajo. Una buena práctca, para no alargar excesvamente la duracón de la calbracón, consste en tomar las ndcacones de toda la escalera de patrones en cada reteracón j, antes de darles la vuelta en lugar de r completando cada punto de calbracón. Procedmento DI-004. Edcón dgtal 1 Págna 16 de 29

17 5.4. Toma y tratamento de datos Como ya se ha ndcado en los apartados 5.1 y 5.2.3, han de emplearse BPL de caldad 1 o superor, ncorporando a los valores certfcados las contrbucones señaladas. Se anotarán los datos dentfcatvos de la M1CV y de sus accesoros más sgnfcatvos, así como las temperaturas e ndcacones, de acuerdo con el detalle señalado en y Se denomnarán: x j = medda de orden j en el punto de calbracón ( = 1 a I; I = 10 a 20; j = 1 a J; J = 10) x p = valor del patrón empleado para calbrar en el punto. Las M1CV suelen dsponer de "cero flotante" por lo que al realzar el prmer contacto con el patrón se establece un cero y la segunda lectura proporcona drectamente la dferenca de ambas lecturas. S la M1CV a calbrar no dspusese de esta opcón, habría que regstrar dos ndcacones para cada medda del BPL. El valor del patrón de calbracón es el correspondente al valor certfcado para el BPL, s se trata de un solo BPL, o la suma de los certfcados para cada BPL s se componen varos, dado que, como se explca en el modelo de medcón, apartado 6.1, las posbles correccones adconales se estman con valor nulo. Se calcularán los parámetros sguentes: 1) x = Valor medo de calbracón en el punto : J 1 = x j J j= 1 x (1) Procedmento DI-004. Edcón dgtal 1 Págna 17 de 29

18 2) c c = Correccón de calbracón en el punto : c c = x p x (2) 3) s = Desvacón típca de las meddas de calbracón en el punto : J = ( xj x ) J 1 j= 1 s (3) 6. RESULTADOS Los resultados de la calbracón se referen a 20 C, y a la msma temperatura se encuentran referdos los certfcados de los patrones utlzados. Dchos resultados se concretan en la correccón y su ncertdumbre en cada uno de los puntos de calbracón. Estas correccones suelen denomnarse locales para dstngurlas de una correccón global que sería aplcable a las meddas del nstrumento en cualquer punto de su escala. La forma de establecer la correccón global y su ncertdumbre no es objeto de consderacón en el presente procedmento de calbracón. Las correccones de calbracón expresan fundamentalmente la dscrepanca entre las los valores de los patrones y las ndcacones del nstrumento al medr dchos patrones, apartado 5.4, 2), aunque es frecuente ncorporar otras contrbucones como más adelante se ndca. Cada correccón ha de acompañarse de su correspondente ncertdumbre. La ncertdumbre del patrón de ajuste no precsa ncorporarse en el modelo de calbracón empleado, aunque una ncertdumbre excesva del msmo podría determnar una degradacón de la caldad de las Procedmento DI-004. Edcón dgtal 1 Págna 18 de 29

19 meddas en el uso de la M1CV. Por este motvo se lmta el máxmo de su ncertdumbre en 5.1. Una eventual correccón por temperatura debería tener en cuenta la dlatacón dferencal debda a la dferenca de temperatura, Δ θ, entre la regla de la M1CV y los BPL, así como los valores de sus coefcentes de dlatacón. Dado que no es operatvo en la metrología ndustral medr temperaturas en el nteror de las máqunas meddoras n hacer experencas para analzar la nfluenca de las varacones de temperatura en los resultados de las medcones, este procedmento se lmta a establecer un modelo sencllo para ncorporar una contrbucón de ncertdumbre debda a las varacones de temperatura, advrtendo que el msmo puede resultar nsufcente en algunos casos pero que tambén puede conducr a estmacones njustfcadas de la ncertdumbre s los valores de Δ θ no se estman adecuadamente. La correccón por derva de los BPL se estmaría a partr de un valor D que podría obtenerse por dos procedmentos: uno, dentfcando D con la dferenca, en valor absoluto, entre los dos últmos valores certfcados, y otro, tomando D de la tabla 2 - Establdad dmensonal - de la Norma UNE EN-ISO 3650 [6]. No se consderan otras correccones dstntas de las ndcadas, lo que no exme al responsable de la calbracón de la M1CV de tener en cuenta correccones adconales s sus condcones de trabajo así lo aconsejasen Cálculo de ncertdumbres Utlzando letras mayúsculas para las varables aleatoras que representan el mensurando, de acuerdo con las referencas [3] y [4], cada una de las correccones locales responde al sguente modelo: donde: C Cc + C + CD + = θ C (4) E Procedmento DI-004. Edcón dgtal 1 Págna 19 de 29

20 C c = X p X (5) representa las correccones de calbracón apartado 5.4. Por consguente, el modelo resultante es: C X p X + C + CD + c c determnadas en el = θ C (6) E La ncertdumbre típca del patrón en el punto de calbracón ( =1 a I) es u p, valor obtendo del últmo certfcado de calbracón. La varanza de la meda de las ndcacones al medr el patrón anteror es, según 5.4 3), s J. 2 La correccón por temperatura puede cuantfcarse con un modelo muy smplfcado de tpo lneal y undmensonal suponendo, además, que los coefcentes de dlatacón de la regla de la M1CV y de los BPL son guales. S la dferenca de temperatura Δ θ se mantene dentro de un ntervalo ± Δθ máx, la correccón por temperatura es: c = α LΔθ (7) θ Δ θ es cero por lo que tambén donde se supone que la meda de resulta nulo el estmador de la correccón por temperatura, es decr, c θ = 0. Δ θ es trangular, al Admtendo que la funcón de densdad de aceptar como más probable que dcha varable se encuentre más frecuentemente cerca de cero que en los límtes del ntervalo, se obtene una contrbucón de ncertdumbre típca dada por: Procedmento DI-004. Edcón dgtal 1 Págna 20 de 29

21 u Δθ 6 máx 6 ( C ) = α L u( Δθ ) = 11,5 10 L = 4,7 10 Δθ L θ 6 máx (8) en el supuesto de que la regla posea un coefcente de dlatacón smlar al del acero. S la temperatura ambente se mantene en los límtes ndcados en y sus varacones son lentas, los BPL y la M1CV pueden alcanzar una buena establzacón térmca y el valor Δθ máx resultar tan pequeño que la contrbucón anteror sea desprecable. Admtendo un desequlbro mportante que suponga Δ θ máx = 2 º C, el valor que se obtene es: u 6 ( C ) = 9,4 10 L θ (9) lo que determna una contrbucón aprecable que supondría 9,4 μm al medr una longtud de 1 m. La correccón por derva, C θ, tambén se estma con meda nula y su contrbucón se calcula admtendo una dstrbucón unforme a partr del valor máxmo D, es decr: D u D= (10) 2 3 Se puede ntroducr la contrbucón debda a la expresón del resultado según un múltplo de la dvsón de escala, medante una correccón de meda nula, C E, cuya varanza se obtene de la hpótess de dstrbucón unforme en un ntervalo ± E 2 sendo E la dvsón de escala de la M1CV. Dado que las meddas en este nstrumento se efectúan por dferenca de dos lecturas, la varanza de la contrbucón por dvsón de escala es: Procedmento DI-004. Edcón dgtal 1 Págna 21 de 29

22 ( E 2) 2 2 E u ( ce ) = 2 = (11) 3 6 Los estmadores de las varables y sus ncertdumbres típcas se pueden recoger en forma de tabla según formato recomendado en la ref. [4] (tabla 1). (*) NOTA : La convolucón de dos dstrbucones rectangulares guales es una dstrbucón trangular. 2 La expresón de U 2 queda de la forma: para la correccón de cada punto calbrado U 2 = k 2 2 ( ) 6 2 E 4, 7 10 Δθ máxl = 2 s D um(c ) k u p m= 1 J 12 6 (12) donde el subíndce m representa las flas de la tabla 1. Procedmento DI-004. Edcón dgtal 1 Págna 22 de 29

23 Tabla 1: Contrbucones a la ncertdumbre combnada de las correccones locales Magntud X m Estmacón x m Incertdumbre típca u( x m ) Dstrbucón de probabldad Coefcente de sensbldad c m Contrbucón a la ncertdumbre u m ( c ) X p x p u p Normal 1 u p X x C 0 D s J D 2 3 Normal -1 Unforme 1 s J D 2 3 Cθ 0 6 Trangular 1 4,7 10 Δθ L 6 4,7 10 Δθ L máx máx C 0 E E 6 Trangular (*) 1 E 6 C c = x m Incertdumbre combnada (u c ) uc = m m u 2 m ( c ) Incertdumbre expandda (U) U = k u c De acuerdo con el apartado F de la referenca [3], es posble estmar una correccón únca aplcable a toda la escala del nstrumento que suele denomnarse correccón global. Procedmento DI-004. Edcón dgtal 1 Págna 23 de 29

24 6.2. Interpretacón de resultados La nformacón mínma que debe fgurar en el Certfcado de Calbracón es la correspondente a las correccones e ncertdumbres locales del apartado 6.1. De acuerdo con la referenca [3], las contrbucones tpo A son sufcentemente fables cuando proceden de dez o más meddas repetdas, lo que se satsface en el modelo propuesto. EA recomenda el uso de una ncertdumbre expandda que se corresponda con una probabldad de recubrmento del 95 %, lo que puede consegurse con un factor de cobertura k = 2 en la mayor parte de los casos. Para ello es sufcente combnar tres o más dstrbucones que contrbuyan a la ncertdumbre típca compuesta en cuantías smlares y que las varanzas de las msmas se estmen de forma sufcentemente fable. En el caso de ncorporar las correccones por derva y por temperatura, la determnacón de cada correccón local utlza cnco contrbucones (tabla 1), pudendo ocurrr que las contrbucones más mportantes no resulten sensblemente smlares por lo que la adopcón de una funcón de densdad normal para el resultado es poco fable. No obstante, s una contrbucón es claramente domnante sobre las demás y su dstrbucón es normal, la hpótess de normaldad es aceptable. En otros casos habría que obtener la funcón de dstrbucón a la que realmente responde el resultado y determnar el factor de cobertura para una probabldad del 95 % con dcha dstrbucón. La referenca [3] no permte redondeos que dsmnuyan el valor de la ncertdumbre más de un 5 %. En todo caso, es convenente aplcar el redondeo de la ncertdumbre por exceso cuando se aprece un desequlbro mportante en el valor de sus contrbucones. Como el valor resultante de las meddas con una M1CV debe expresarse en múltplos de la dvsón de escala del nstrumento así como la ncertdumbre de aquél valor, es convenente que las Procedmento DI-004. Edcón dgtal 1 Págna 24 de 29