Además del grado, para medir la amplitud de los ángulos usamos los minutos y los segundos.

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1 0 Los ángulos La medida de los ángulos Completa las siguientes oraciones. La unidad de medida de la amplitud de los ángulos es el grado. Su símbolo es. Además del grado, para medir la amplitud de los ángulos usamos los minutos y los segundos. Estima los grados que miden los ángulos sombreados en cada caso. De qué clase de ángulo se trata? 80 Mide menos de noventa grados. > Agudo Mide más de noventa grados. > Obtuso Siempre mide noventa grados. > Recto Qué ángulos son cóncavos y cuáles convexos? 5 convexo Andrés camina por una senda recta. Cuando ha caminado 50 m se gira 80º y avanza 00 m. A qué distancia del punto de salida se encuentra? Ayúdate de un dibujo para resolver el problema. 00 m convexo cóncavo cóncavo cóncavo 50 Se encuentra a 50 m del punto de salida. 80

2 Los ángulos y el transportador Dibuja con la regla y el transportador. un ángulo de 60º un ángulo de 70º un ángulo de 0º Mide con el transportador los ángulos marcados en estos polígonos Mide estos ángulos con el transportador y contesta a las preguntas. ^A ^B C ^ 00 0 Cuántos grados más mide el ángulo A que el B? Cuántos grados más mide el ángulo C que el A? Dibuja un ángulo que sea igual al ángulo A y al ángulo B juntos. 0 Ángela ha dibujado un ángulo de ciento ochenta y cinco grados y su compañero Roberto, otro con una amplitud cinco veces menor que el de Ángela. Dibuja el ángulo de Roberto. 7 8

3 Adición y sustracción de ángulos Realiza las operaciones que se indican con estos ángulos. ^A ^B 00 C ^ ^D 5 0 Mide los ángulos ^ A y ^ B y dibuja con el transportador su ángulo suma. Mide los ángulos ^ C y ^ D y representa el ángulo diferencia. Mide los ángulos ^ B y ^ C y representa el ángulo suma Coloca en vertical y realiza las siguientes operaciones. º 5 + 8º 67º 9º 5 0º 5 67º º º 5 0 8º 8 7º 9º º La amplitud de un ángulo formado por la suma de otros dos es de 75º. Si uno de ellos mide 5º, cuánto medirá el otro? Dibújalo = 0 0 Vicente camina en línea recta y en un punto gira a la izquierda 0º y continúa al frente en línea recta. Al poco rato gira a la derecha otros 0º y sigue de frente. Traza el itinerario de Vicente

4 La bisectriz de un ángulo Completa las siguientes oraciones. Cada ángulo tiene una sola bisectriz. Los puntos de la bisectriz están a la misma distancia de los lados del ángulo. Explica cómo se puede trazar la bisectriz de un ángulo con el transportador paso a paso. paso.º > Pasos en el libro del alumno de 5.º. paso.º > paso.º > Traza con el compás la bisectriz de estos ángulos. En un ángulo de 0º se ha trazado la bisectriz y luego se han trazado las bisectrices de los ángulos obtenidos. Dibuja lo que dice el texto. 5 Cuántos grados miden cada uno de los ángulos obtenidos? 5 5 La finca de Izan tiene forma de rombo. La entrada está en uno de los ángulos obtusos. Para llegar a la casa de la finca, que está en uno de los lados que no forman el ángulo de entrada, se sigue el camino que está a la derecha de la bisectriz del ángulo de entrada. Dibuja lo que se dice en el texto y señala dónde puede estar la casa. Casa Entrada 8

5 Ángulos consecutivos, adyacentes y opuestos Qué clase de ángulos define cada oración? Tienen el vértice y un lado comunes. Forman un ángulo cuya amplitud es la suma de los dos. > Consecutivos o adyacentes Tienen el vértice y un lado común y el otro lado está sobre la misma recta. Forman un ángulo de 80º. > Adyacentes Tienen el vértice común y los lados del uno son prolongación de los del otro. Sus amplitudes son iguales. > Opuestos por el vértice Clasifica estos ángulos en adyacentes, consecutivos y opuestos por el vértice. adyacentes: B, E, F, G, H, I consecutivos: A, D opuestos: C Observa la figura y señala en ella lo siguiente. Respuesta libre Dos ángulos que sean consecutivos. Dos ángulos que sean opuestos por el vértice. Dos ángulos adyacentes. Dos ángulos consecutivos que juntos forman un ángulo recto. Dos ángulos consecutivos que juntos valen menos que uno recto. Pedro ha dibujado un ángulo de 60º y luego otro ángulo consecutivo a este de 5º. Cómo queda al final el dibujo hecho por Pedro? Dibújalo. 5 8

6 Ángulos complementarios y suplementarios Completa estos conceptos. Ángulos complementarios son aquellos cuyas amplitudes suman. Ángulos suplementarios son aquellos cuyas amplitudes suman 80. Relaciona cada ángulo con su complementario. Rodea con el mismo color los ángulos que sean suplementarios. Dibuja con el transportador los siguientes ángulos. Un ángulo de 0º y su complementario Un ángulo de 80º, otro de 60º y el suplementario de estos Tres ángulos son complementarios. El mayor mide º y el menor 0º. Cuánto mide el tercer ángulo? Explica cómo lo resuelves y dibújalo con el transportador. + 0 = 6 6 =

7 Los ángulos y los giros Completa las siguientes definiciones. El punto fijo sobre el que gira una figura se llama centro de giro. El desplazamiento de una figura al girar en el sentido de las agujas del reloj recibe el nombre de. giro negativo El desplazamiento de una figura al girar en el sentido contrario al de las agujas del reloj recibe el nombre de. giro positivo El número de grados que se desplaza una figura al girar lo llamamos. amplitud Estima los grados que ha girado la aguja y en qué sentido lo ha hecho en cada caso. negativo 80 negativo 70 positivo positivo positivo Observa la figura y dibuja cómo quedaría después de aplicarle los siguientes giros. Primero, un giro de noventa grados en sentido negativo, luego otros noventa en sentido negativo, a continuación cuarenta y cinco en sentido negativo y finalmente noventa en sentido positivo. negativo negativo 5 negativo positivo Si dos niños están de espaldas, qué giro tienen que dar los dos al mismo tiempo para colocarse uno frente al otro? El moreno 80 en sentido positivo. El rubio 80 en sentido negativo. 5 En qué sentido giran las ruedas menores? Baja o sube el cubo en cada uno de los casos? En sentido negativo. El cubo sube. En sentido positivo. El cubo sube. En sentido negativo. El cubo baja. 86

8 Medida de los ángulos en triángulos y cuadriláteros Calcula el valor de los ángulos de estos triángulos y estos cuadriláteros Explica cómo puedes calcular el valor de todos los ángulos de un hexágono irregular. Subraya la respuesta adecuada y calcula el resultado. Dividiendo el hexágono en triángulos y multiplicando el número de estos por 80º. Midiendo la medida de un ángulo y multiplicándola por seis. Dividiendo el hexágono en cuadriláteros y multiplicando el número de estos por 60º. 80 = = 70 Observa la figura y contesta a las siguientes preguntas. Cuántos grados miden todos los ángulos que hay en la figura compuesta? Cuánto más miden los ángulos de los triángulos punteados que los del rombo? 87

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