NÚMEROS REALES 2, FUNCIONES ORIENTADOR: ESTUDIANTE: FECHA:

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1 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS ÁREA DE MATEMÁTICAS TEMA : PERÍODO: ORIENTADOR: ESTUDIANTE: FECHA: NÚMEROS REALES, FUNCIONES SEGUNDO EJES TEMÁTICOS La recta numérica Suma de Números Enteros Resta de Números Enteros Multiplicación de Números Enteros División de Números Enteros Potenciación de Números Enteros Radicación de Números Enteros Logaritmación de Números Enteros COMPETENCIAS E INDICADORES DE DESEMPEÑO Identifica, representa y halla el valor absoluto a números enteros Hace operaciones combinadas con los números enteros Resuelve problemas con números enteros 1. Realiza una gráfica que represente las relaciones entre los números: Naturales, enteros, racionales, irracionales y los reales. Explicando las relaciones de cada conjunto de números.. Con base en las definiciones y gráficas anteriores, indicar cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas y cuáles falsas: a) Todo número natural es entero. b) Algunos números reales son enteros. c) Todo número real es irracional. d) Algunos números reales son racionales. e) Algunos racionales son irracionales. f) Ningún irracional es racional. g) Algunos enteros son naturales. h) Todo irracional es natural. i) Dos pertenece a los naturales ( ) j) SW 1 TERRACE MIAMI, FLORIDA 186 TELÉFONO

2 k) Q l) II. Investigar cuáles son las propiedades de los números reales, y muestra un ejemplo de cada una de ellas. 4. Investigar el procedimiento para expresar cualquier número racional como un número decimal periódico. 5. Expresa en forma decimal los siguientes números reales e indica si es racional o irracional. b. 5 c. d. 5 ( ) 5 e. 17 f g. h. e (e ) 9 6. Investigar el procedimiento para expresar cualquier número decimal periódico en forma de fracción. 7. Escribe en forma de fracción los siguientes decimales..8 b. 5. c..51 d e. 5,1 f g Ubicar en la recta numérica los siguientes números reales: b..8 c. 8 d. 7 e. 17 f. 10 g. e 9. Explica qué es el valor absoluto y cómo se represent 10. Calcular: 7 7 b. X 5 c. a b d SW 1 TERRACE MIAMI, FLORIDA 186 TELÉFONO

3 e. 7 7 ) ( f. ( 16) ( 8) g. ( 5 ) h Resume en un cuadro las siguientes propiedades de la potenciación, incluyendo un ejemplo. Producto de potencias de la misma base. Potencia de una potencia Potencia de un producto Potencia de un cociente Cociente de potencias con la misma base. Potencia cero de un número distinto de cero. Potencia de un número negativo. 1. Resume en un cuadro las siguientes propiedades de la radicación, incluyendo un ejemplo. Producto de raíces con el mismo índice Raíz de una raíz. Raíz de una potencia Raíz de un cociente Raíz enésima de un número real elevado a la enésima potenci 1. Con base en las propiedades de la potenciación y la radicación, escribe si las siguientes igualdades son verdaderas o falsas y explicar por qué: 4 4 b b b. n a a m c. n n m a a 7 d. a a a e. a 0 1 f. g. 4 a a b 5 a b a h. a 5 a 15a 14. Aplica las propiedades de la potenciación y la radicación para simplificar las siguientes expresiones SW 1 TERRACE MIAMI, FLORIDA 186 TELÉFONO

4 a 7x y b 8x y b. 4 c. x x xy 4 5 y y y d e. 1 ( 7 a )( a 7) a 7a 4 6 f x 15. Investigar Qué es la Racionalización? En qué casos hay que racionalizar una expresión algebraica? Cuál es el procedimiento para racionalizar una fracción algebraica? 16. Racionalizar: b. c. d. e. f. g. h. 1 x 1 6 a b a b 14 7 a b 4 b x y m0 17. De acuerdo con la teoría de la relatividad de Einstein, la masa m m de un objeto que se mueve a una velocidad v está dada por: v 1 donde m es la masa del objeto en reposo y c es la velocidad de la luz. c 1998 SW 1 TERRACE MIAMI, FLORIDA 186 TELÉFONO

5 Hallar la masa de un electrón que viaja a la velocidad de 0.65c (seis décimas partes de la velocidad de la luz), si su masa en reposo es de 8.7 x 10-1 kg. 18. Considerando la Tierra como una esfera de radio R = 6400 km aproximadamente, calcular. La superficie de nuestro planeta si: S 4R Su volumen, sabiendo que R V S 1998 SW 1 TERRACE MIAMI, FLORIDA 186 TELÉFONO