1º ESO MATEMÁTICAS. No se dan tareas, para superar la signatura se debe aprobar el examen que constará de 10 preguntas.

Transcripción

1 1º ESO MATEMÁTICAS CONTENIDOS MÍNIMOS. Conocer los números naturales, su utilidad y las propiedades generales del sistema de numeración decimal. Realizar correctamente operaciones con números naturales. Aplicarlas en la resolución de problemas sencillos. Calcular potencias sencillas de números naturales y las potencias de 10. Calcular el producto y cociente de potencias de la misma base. Calcular la raíz cuadrada de cuadrados perfectos. Calcular raíces cuadradas. Calcular múltiplos y divisores de números dados. Identificar números primos y compuestos y descomponer estos utilizando los criterios de divisibilidad por 2, por 3 y por 5. Calcular el m.c.m. y el M.C.D. de dos números. Aplicar la divisibilidad a la resolución de problemas. Reconocer los números enteros como conjunto de números positivos y negativos. Operar con números enteros: sumar, restar, multiplicar y dividir. Comprender el significado de los números fraccionarios y simplificar fracciones. Operar con fracciones, reduciendo a común denominador, cuando sea necesario, usando el m.c.m. Resolver problemas sencillos con fracciones. Conocer y utilizar correctamente el sistema de numeración decimal: décimas, centésimas y milésimas. Operar con números decimales: sumar, restar, multiplicar y dividir. Aplicar la jerarquía de las operaciones y el uso del paréntesis. Ordenar correctamente números enteros y decimales. Resolver problemas aritméticos. Conocer e interpretar las relaciones de proporcionalidad. Resolver problemas de proporcionalidad directa. Calcular y resolver problemas de porcentajes. Utilizar con soltura el sistema métrico decimal (longitud, masa capacidad, superficie y volumen) Conocer y manipular adecuadamente, en situaciones sencillas, el sistema monetario europeo. Manejar expresiones algebraicas sencillas. Calcular el valor numérico de una expresión algebraica. Resolver ecuaciones de primer grado. Utilizar el lenguaje algebraico para resolver problemas. Realizar construcciones geométricas sencillas con la ayuda de los instrumentos de dibujo: paralelas, perpendiculares, mediatriz, bisectriz, medianas y alturas de un triángulo. Trazar y clasificar ángulos. Medirlos utilizando el transportador. Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las relaciones de tangencia entre recta y circunferencia. Conocer los triángulos, sus propiedades elementales y su clasificación. Construir triángulos.

2 Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras. Conocer y describir cuadriláteros, su clasificación y sus propiedades básicas. Construir cuadriláteros. Conocer las características de los polígonos regulares, sus elementos y sus relaciones básicas. Conocer y aplicar los procedimientos y fórmulas para el cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Aplicar los procedimientos de cálculo de perímetros y áreas para resolver problemas sencillos. Representar puntos en el plano cartesiano. Interpretar la información de puntos en el plano y de gráficas lineales.

3 2º ESO 4.2. Contenidos mínimos. Reconocer si un número es múltiplo de otro. Escribir el conjunto de todos los múltiplos de un número natural. Reconocer si un número es divisor de otro. Escribir el conjunto de todos los divisores de un número natural. Diferenciar números primos y compuestos. Reconocer sin efectuar la división si un número es divisible por 2, 3, 5 y 11. Descomponer un número natural en producto de factores primos. Calcular el m.c.d. y el m.c.m. de dos o más números. Operar correctamente con números enteros. Operar correctamente con números decimales y saber clasificarlos. Simplificar fracciones. Reducir fracciones a común denominador. Ordenar y operar con fracciones. Resolver ejercicios relacionados con las operaciones con fracciones. Expresar en forma decimal las fracciones y viceversa. Saber operar con números decimales. Calcular el producto y el cociente de potencias de igual base. Calcular potencias de un producto y potencias de potencias. Calcular raíces cuadradas. Definir razón y proporción, identificando sus elementos. Reconocer magnitudes directa e inversamente proporcionales. Calcular el % de una cantidad. Plantear y resolver problemas de regla de tres simple y compuesta. Adquirir el concepto de monomio y polinomio, identificando coeficientes y grados. Automatizar la suma, producto y división de monomios. Automatizar la suma y producto de polinomios. Identidades notables. Utilizar el lenguaje algebraico para traducir frases sencillas del lenguaje habitual. Reconocer, entre diferentes ecuaciones, las que son de primer o segundo grado. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita, comprobando la solución. Resolver ejercicios y problemas mediante ecuaciones de primer o segundo grado con una incógnita. Resolver ejercicios y problemas mediante sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por métodos sencillos. Explicar cuándo dos figuras son semejantes y establecer la razón de semejanza entre elementos homólogos. Teorema de Tales. Definir triángulos semejantes e identificarlos. Reconocer poliedros e identificar sus elementos. Describir los elementos de prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera.

4 Calcular el área lateral, total y el volumen de cuerpos geométricos. Reconocer y representar funciones lineales, afines, constante e inversa. Hallar la media, la mediana y la moda de varios números. Teorema de Pitagoras. Problemas de triangulos rectangulos.

5 3º ESO 4.2. Contenidos mínimos. Saber representar, ordenar y operar con números naturales, enteros y decimales. Operar con números racionales. Calcular fracciones irreducibles. Utilizar los conceptos de potencia y raíz cuadrada y sus operaciones. Hallar porcentajes. Resolver problemas relacionados con la proporcionalidad. Reconocer y utilizar las progresiones aritméticas/geométricas para resolver problemas. Aproximar por redondeo un número real. Escribir en notación científica un número real. Traducir enunciados al lenguaje algebraico. Obtener el valor numérico de una expresión algebraica. Saber operar con polinomios (Suma, resta, multiplicación, división, Potencias Tª del Resto) Identificar y desarrollar correctamente las identidades notables. Resolver ecuaciones de primer grado y segundo grado y problemas expresables en forma de ecuación. Resolver sistemas de ecuaciones lineales y problemas expresables en forma de sistema. Saber interpretar la gráfica de una función. Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales, afines e inversas. Obtener las ecuaciones de la recta punto pendiente y dos puntos. Calcular áreas de figuras planas. Conocer el teorema de Thales y utilizar la semejanza de figuras. Conocer el Teorema de Pitágoras y sus aplicaciones. Calcular áreas y volúmenes de figuras en el espacio sencillas.. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas. Conocer el concepto de lugar geométrico. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos. Calcular los parámetros de centralización (media, mediana y moda) y los de dispersión (rango, varianza y desviación típica) Calcular la probabilidad de sucesos elementales.

6 4º ESO MATEMÁTICAS A 4.2. Contenidos mínimos. Clasificación de los distintos tipos de números reales. Operar con números enteros, fracciones y decimales. Representación de números reales en la recta real. Utilización de la nomenclatura de los intervalos. Saber operar con radicales y potencias. Utilización de reglas de tres directas e inversas, simples o compuestas para resolver problemas cotidianos y financieros. Operar con monomios y polinomios. Utilizar la regla de Ruffini cuando el divisor sea (x-a). Factorización de polinomios. Resolución de ecuaciones de 1º y 2º grado, completas e incompletas. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales algebraicamente y gráficamente. Planteamiento de ejercicios mediante ecuaciones. Resolución de inecuaciones y de sistemas de inecuaciones. Hallar el dominio y rango de funciones gráficamente. Distinguir las características notables de una curva: continuidad, crecimiento,... Estudio y representación de las funciones lineales, interpretando la pendiente. Estudio y representación de las funciones cuadráticas, distinguiendo sus elementos notables. Representación de funciones definidas a trozos. Estudio y representación de funciones de proporcionalidad inversa. Estudio y representación de funciones exponenciales. Distinguir figuras o triángulos semejantes, utilizando los criterios de semejanza. Utilización del teorema de Thales. Conocer las razones trigonométricas de un ángulo: seno, coseno y tangente. Utilizar las relaciones entre las razones trigonométricas. Saber utilizar la calculadora en cálculos trigonométricos. Resolución de triángulos rectángulos. Calcular perímetros, áreas y volúmenes de figuras planas y cuerpos geométricos. Representación y operaciones básicas con vectores. Utilización de los diferentes tipos de ecuaciones de una recta. Distinción de las condiciones de paralelismo y perpendicularidad entre rectas. Conocer los conceptos básicos de estadística unidimensional: población, muestra, carácter estadístico, variable estadística, tipos de variables, frecuencias absolutas, relativas,... Utilización de las tablas estadísticas con datos aislados y agrupados en intervalos. Representación de los diferentes gráficos estadísticos. Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización: media, moda y mediana.

7 Cálculo e interpretación de los parámetros de dispersión: rango, varianza y desviación típica. Conocer el comportamiento del azar y los conceptos básicos: espacio muestral, sucesos, tipos y operaciones,... Asignación de probabilidades utilizando la Ley de Laplace. Asignación de probabilidades en experimentos compuestos dependientes e independientes. Utilización del teorema de la probabilidad total. Conocer la necesidad de las técnicas de recuento: variaciones, permutaciones y combinaciones, para el cálculo de probabilidades, distinguiendo en qué casos se utiliza cada una de ellas. Utilización de los números factoriales y combinatorios. Aplicación de la fórmula del Binomio de Newton.

8 4º ESO MATEMÁTICAS B 4.2. Contenidos mínimos. Clasificación de los distintos tipos de números reales. Representación de números reales en la recta real. Utilización de la nomenclatura de los intervalos. Saber operar con radicales. Operar con monomios y polinomios. Identidades notables. Utilizar la regla de Ruffini cuando el divisor sea (x-a). Factorización de polinomios. Operaciones con fracciones algebraicas. Resolución de ecuaciones polinómicas, racionales e irracionales. Resolución de sistemas de ecuaciones de 1º y 2º grado algebraica y gráficamente. Planteamiento de problemas mediante ecuaciones. Resolución de inecuaciones y de sistemas de inecuaciones. Hallar el dominio y rango de funciones gráficamente. Distinguir las características notables de una curva: continuidad, crecimiento,... Estudio y representación de las funciones lineales, interpretando la pendiente. Estudio y representación de las funciones cuadráticas, distinguiendo sus elementos notables. Representación de funciones definidas a trozos. Estudio y representación de funciones de proporcionalidad inversa. Estudio y representación de funciones exponenciales y logarítmicas. Distinguir figuras o triángulos semejantes, utilizando los criterios de semejanza. Utilización del teorema de Thales. Conocer las razones trigonométricas de un ángulo: seno, coseno y tangente. Utilizar las relaciones entre las razones trigonométricas. Saber utilizar la calculadora en cálculos trigonométricos. Resolución de triángulos. Aplicación de la trigonometría a problemas. Representación y operaciones básicas con vectores. Utilización de los diferentes tipos de ecuaciones de una recta. Distinción de las condiciones de paralelismo y perpendicularidad entre rectas. Conocer los conceptos básicos de estadística unidimensional: población, muestra, carácter estadístico, variable estadística, tipos de variables, frecuencias absolutas, relativas,... Utilización de las tablas estadísticas con datos aislados y agrupados en intervalos. Representación de los diferentes gráficos estadísticos. Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización: media, moda y mediana. Cálculo e interpretación de los parámetros de dispersión: rango, varianza y desviación típica. Conocer el comportamiento del azar y los conceptos básicos: espacio muestral, sucesos, tipos y operaciones,...

9 Asignación de probabilidades utilizando la Ley de Laplace. Asignación de probabilidades en experimentos compuestos dependientes e independientes. Utilización del teorema de la probabilidad total. Conocer la necesidad de las técnicas de recuento: variaciones, permutaciones y combinaciones, para el cálculo de probabilidades, distinguiendo en qué casos se utiliza cada una de ellas. Utilización de los números factoriales y combinatorios. Aplicación de la fórmula del Binomio de Newton.

10 1º MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS 5.4. Mínimos exigibles. Álgebra. - Operar con números racionales. Cálculos con números decimales aproximados. Operar, agrupar y simplificar potencias y radicales. Racionalizar. Clasificar números reales. Expresar intervalos de distinta forma. Operar con intervalos. - Realizar sumas, restas y productos de polinomios. Utilizar Ruffini para dividir con (x-a) y obtener las raíces de un polinomio. Factorizar un polinomio. Utilizar el teorema del resto para obtener el valor de un polinomio. Operar con fracciones algebraicas. Simplificar fracciones algebraicas. Descomponer una fracción algebraica en fracciones simples. - Resolver ecuaciones de primer y segundo grado. Resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. - Resolver inecuaciones con una incógnita, dando el resultado como desigualdades o como intervalo. Resolver gráficamente inecuaciones de 1º grado con dos incógnitas. Resolver sistemas de inecuaciones con 1 y con 2 incógnitas. - Resolver problemas de interés simple, interés compuesto, amortización y capitaliza-ción. Análisis - Dada una gráfica, describir las características de una función. Estudiar el dominio y la continuidad en funciones racionales, con raíces y definidas a tramos sencillas. - Dada una tabla de valores de una función, obtener valores mediante interpolación lineal. - Dar las características y representar funciones polinómicas de primer y segundo gra-do, de proporcionalidad inversa, exponenciales, logarítmicas y periódicas. - Calcular límites en las funciones estudiadas, en funciones definidas a tramos y en funciones dadas por su gráfica. - Calcular tasas de variación media en funciones sencillas e interpretarlas geométrica-mente. Obtener derivadas de las funciones estudiadas o en composición de ellas. Estadística y Probabilidad. - Construir tablas de frecuencias con valores de la variable agrupados o no. Obtener la moda, media, mediana y desviación típica. - Expresar datos con tablas de doble entrada y nubes de puntos. Obtener la media, desviación típica y covarianza. Obtener la correlación lineal e interpretar su valor. Obtener la recta de regresión y estimar valores.

11 - Asignar probabilidad a unos sucesos. Determinar la probabilidad de experimentos compuestos. Resolver problemas con tablas de contingencia y diagramas en árbol. Resolver problemas de; probabilidad condicionada, probabilidad total y probabilidad a posteriori. - Construir una función de distribución en un caso sencillo. Calcular la media y des-viación típica. Calcular probabilidades sin tablas, en casos sencillos, o con tablas. Determinar la varianza y desviación típica. - Tipificar una distribución normal. Calcular probabilidades con tablas.

12 1º BACHILLERATO MATEMÁTICAS I 5.4. Mínimos exigibles. Aritmética y Álgebra. Números reales. La recta real: intervalos y valor absoluto. Resolución e interpretación gráfica de ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado. Incidencia, paralelismo y perpendicularidad de dos rectas. Resolución de las ecuaciones polinómicas bicuadradas y con soluciones nulas. Resolución analítica de ecuaciones racionales e irracionales. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales, aplicación del método de Gauss. Reso-lución de sistemas de ecuaciones no lineales. Resolución de sistemas de inecuaciones lineales. Números complejos. Expresión binómica, polar y trigonométrica de un número com-plejo. Operaciones elementales. Raíz de un número complejo. Geometría y Trigonometría. Sistemas de referencia en el plano. Coordenadas cartesianas. Circunferencia goniomé-trica. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Relación entre las razones trigo-nométricas de un mismo ángulo. Determinar un ángulo conocida una de sus razones tanto gráfica como analíticamente. Relación entre las razones trigonométricas en ángulos de dife-rentes cuadrantes. Resolución de triángulos rectángulos y no rectángulos. Aplicaciones de la trigono-metría. Identidades y ecuaciones trigonométricas. Vectores en el plano. Operaciones. Combinación lineal de vectores. Base. Producto escalar. Módulo. Determinación del ángulo formado por dos rectas. Distancias entre: dos puntos del plano, entre un punto y una recta y entre dos rectas. Análisis. Sucesiones numéricas aritméticas y geométricas. Funciones reales de variable real. Clasificación y características básicas de las funcio-nes elementales: funciones polinómicas lineales y cuadráticas, funciones racionales, funciones exponenciales, funciones logarítmicas, funciones circulares y funciones a trozos. Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Determinación de dominio, recorrido, signo, simetrías, continuidad, monotonía, puntos singulares, asíntotas. Concepto intuitivo de límite de una función en un punto. Estudio de los tipos de dis-continuidades. Resolver límites con casos de indeterminación del tipo. El número e. Tasa de variación media. Derivada de una función en un punto. Aplicaciones geomé-tricas y físicas de la derivada. Cálculo de funciones derivadas.

13 Representación gráfica de funciones elementales a partir del análisis de sus caracterís-ticas globales y locales. Probabilidad y Estadística. Combinatoria. Probabilidad, ley de Laplace, probabilidad condicionada y probabilidad total. Diagramas de árbol.