Facultad de Ciencias Bioquímicas y Farmacéuticas UNIVERSIDAD NACIONAL DE ROSARIO

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Marina Parra Vázquez
hace 7 años
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1 Expediente Nº 6075/240 y agreg. Rosario, 25 de Marzo de 2010 VISTO el presente expediente, mediante el cual la Dirección Académica del Departamento Matemática y Estadística, eleva el programa analítico de la asignatura Matemática I correspondiente a las Carreras de Farmacia, Bioquímica y Profesorado en Química, que se cursan en esta Facultad, para el Plan de Estudios 2006, y Directivo. CONSIDERANDO: Lo solicitado por la Comisión de Asuntos Académicos del Consejo Que el presente expediente es tratado en Sesión del día de la fecha. Por ello, EL CONSEJO DIRECTIVO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS BIOQUIMICAS Y FARMACEUTICAS RESUELVE: ARTICULO 1º.- Aprobar el programa analítico de la asignatura "MATEMÁTICA I correspondiente a las Carreras de Farmacia, Bioquímica y Profesorado en Química, Plan 2006, según se detalla en el ANEXO UNICO de la presente Resolución. ARTICULO 2º.- Regístrese, comuníquese y archívese.- RESOLUCION C.D. Nº 074/2010 Fdo.: ) Dra. Claudia E. Balagué - Presidente de la Sesión ES COPIA

2 RESOLUCION C.D. Nº 074/2010 ANEXO UNICO Asignatura: MATEMÁTICA I Carreras: Farmacia Bioquímica Profesorado en Química Ciclo Lectivo: 2010 UBICACIÓN Asignatura de 1er Cuatrimestre de 1º año del Ciclo Común de la currícula del Plan de Estudios 2006 de las Carreras de Bioquímica, Farmacia y Profesorado en Química. Carga horaria: 140 horas FUNDAMENTACIÓN La matemática está siempre presente en el quehacer científico y tecnológico, por lo tanto los contenidos matemáticos curriculares deben ser interpretados en un sentido dinámico, para que los logros y competencias que el alumno adquiera le permitan avanzar a un estado de conceptualización y aplicación de los conocimientos matemáticos en el contexto del desarrollo de su profesionalidad. La construcción del pensamiento matemático implica flexibilidad y movilidad, de modo que se desarrolle una forma de conocimiento a través de la cual el futuro profesional pueda resolver problemas, interpretar la realidad y modelizar matemáticamente los procesos bioquímicos y biológicos. Estas modelizaciones para la resolución de problemas de naturaleza esencialmente dinámica, están planteadas con elementos del cálculo diferencial y son básicas para la comprensión de la dimensión científica de los problemas que se plantean en la vida profesional.

3 OBJETIVOS Al acreditar la asignatura el alumno deberá: Comprender la naturaleza del pensamiento matemático, utilizando el razonamiento para hacer conjeturas, buscar evidencias, demostrar argumentos y tomar decisiones. Conocer y utilizar representaciones funcionales valorando la modelización matemática, reconociendo sus límites en relación con fenómenos biológicos y físicoquímicos entre otros. CONTENIDOS CONCEPTUALES Unidad 1: EL NÚMERO REAL Conjunto de números reales. Propiedades. Métrica. Distancia: propiedades. Unidad 2: FUNCIONES REALES Funciones reales de una variable real. Funciones seccionalmente definidas. Representación gráfica de funciones. Funciones monótonas. Simetrías. Transformaciones de funciones. Función lineal. Funciones potenciales. Funciones homográficas. Funciones trigonométricas. Función exponencial y función logarítmica. Operaciones con funciones. Composición de funciones. Función inversa. Unidad 3: LIMITE Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE REAL Limite. Propiedades. Límites laterales. Operatoria algebraica. Continuidad. Teoremas de Bolzano, Weiestrass y del Valor Intermedio de las funciones continuas. Límites infinitos. Indeterminaciones. Discontinuidades. Unidad 4: DERIVADA DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE REAL Derivada. Definición. Interpretación geométrica y física. Función derivada. La derivada como razón de cambio. Derivabilidad y continuidad. Reglas de derivación. Regla de la cadena. Derivación logarítmica.

4 Unidad 5: APLICACIONES DE LA DERIVADA DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE REAL Diferencial. Definición. Interpretación geométrica. Aproximación lineal. Polinomios de Taylor. Teoremas del Valor Medio: Rolle, Cauchy, Lagrange. Regla de L'Hospital para el cálculo de límites indeterminados. Estudio de funciones. Monotonía. Concavidad. Extremos. Puntos de inflexión. Problemas de optimización. Unidad 6: VECTORES Y FUNCIONES VECTORIALES Vectores en el plano y en el espacio. Algebra vectorial. Producto escalar y producto vectorial. Paralelismo y perpendicularidad. Recta. Plano. Recta en el espacio. Funciones vectoriales de una variable real. Límite, continuidad y derivación de funciones vectoriales. Aplicación: movimiento, posición, velocidad y aceleración. Ecuaciones paramétricas de una curva. Arco de curva. Unidad 7: CAMPOS ESCALARES Campos escalares con dominio en R 2. Curvas de nivel. Mapas de contorno. Límite y continuidad. Derivadas parciales de campos escalares. Interpretación geométrica. Vector gradiente. Composición de campos. ORGANIZACIÓN HORARIA Cronograma Unidad 1: 1 semana Unidad 2: 2 semanas Unidad 3: 2 semanas Unidad 4: 2 semanas Unidad 5: 2 semanas Unidad 6: 2 semanas Unidad 7: 3 semanas Total: 14 semanas

5 Actividades Clases teóricas: 4 horas semanales Clases prácticas: 6 horas semanales Total: 10 horas semanales METODOLOGÍA Se desarrollarán Clases Teóricas, Clases Prácticas de resolución de ejercicios y planteo e interpretación de problemas. EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN Se realizarán una Evaluación Parcial de carácter teórico-práctico (ejercicios y problemas similares a los desarrollados en las clases prácticas y conceptos teóricos). Se evaluarán las técnicas de resolución de ejercicios, la aplicación de los contenidos conceptuales a la resolución de problemas, la interpretación de propiedades y contenidos teóricos. La nota mínima de aprobación es del 60 % del puntaje total. Todos los alumnos, según la reglamentación vigente, podrán recuperar dicho parcial al final del cuatrimestre. Será alumno regular aquel que apruebe el parcial o su recuperatorio. La aprobación del parcial con nota no inferior a 80 % del puntaje total permitirá al alumno obtener la condición de promovido y acreditar los contenidos evaluados en el parcial. Sobre los exámenes finales:

6 Todos los alumnos rendirán una única evaluación teórico-práctica que se aprueba con nota no inferior al 60 % del puntaje total y nota superior a 0 (cero) en cada uno de los ejercicios. La aprobación de esta evaluación implica la acreditación de la asignatura. Nota 1: La condición de alumno promovido será valida en los tres llamados siguientes a la fecha de su obtención. Nota 2: Teniendo en cuenta que la asignatura se dicta en ambos cuatrimestres, la condición de alumno regular solo se obtendrá por parcial y/o recuperatorio. BIBLIOGRAFÍA CALCULO. CONCEPTOS Y CONTEXTOS, Stewart J., International Thompson Editores, México (1999) CÁLCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA, Purcell E. y Valberg D., Prentice-Hall Hispanoamericana, Mexico (1992) CÁLCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA, Edwards C. H. y Penney D.E., Prentice- Hall Hispanoamericana, Mexico (1987) CALCULUS (Vol. I y II), Apóstol T., Ed. Reverte, España (1973) ÁLGEBRA, Sobel M. y Lemer N., Prentice-Hall Hispanoamericana, Mexico (1989) CÁLCULO. Una variable, Thomas, G. Ed.Pearson Educación, México (2006) CÁLCULO. Varias variables, Thomas, G. Ed.Pearson Educación, México (2006)

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