1. A cuántos m/s equivale la velocidad de un móvil que se desplaza a 72 km/h?

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1 1. A cuántos m/s equivale la velocidad de un móvil que se desplaza a 72 km/h? v = 72 km/h Solución del ejercicio n 2 de Movimiento rectilíneo uniforme: 2. Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de cm/s durante 9 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido: a) cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s?. b) cuál es la velocidad media del viaje completo?. v 1 = cm/s t 1 = 9 s v 2 = 480 cm/s t 2 = 7 s a) El desplazamiento es: x = v.t Para cada lapso de tiempo: x 1 = (1200 cm/s).9 s x 1 = cm x 2 = (480 cm/s).7 s x 2 = 3360 cm El desplazamiento total es: X t = X 1 + x 2 X t = cm cm X t = cm = 141,6 m b) Como el tiempo total es: t t = t 1 + t 2 = 9 s + 7 s = 16 s Con el desplazamiento total recien calculado aplicamos: Δv = x t /t t Δv = 141,6 m/16 s Δ v = 8,85 m/s 3. En el gráfico, se representa un movimiento rectilíneo uniforme, averigüe gráfica y analíticamente la distancia recorrida en los primeros 4 s.

2 v = 4 m/s t = 4 s v = x/t x = v.t x = 4 m/s.4 s Þx = 16 m 4. Un móvil recorre una recta con velocidad constante. En los instantes t1 = 0 s y t2 = 4 s, sus posiciones son x1 = 9,5 cm y x2 = 25,5 cm. Determinar: a) Velocidad del móvil. b) Su posición en t3 = 1 s. c) Las ecuaciones de movimiento. d) Su abscisa en el instante t4 = 2,5 s. e) Los gráficos x = f(t) y v = f(t) del móvil. t 1 = 0 s x 1 = 9,5 cm t 2 = 4 s x 2 = 25,5 cm a) Como: Δv = Δx/Δt Δv = (x 2 - x 1 )/(t 2 - t 1 ) Δv = (25,5 cm - 9,5 cm)/(4 s - 0 s) Δv = 16 cm/4 s Δv = 4 cm/s b) Para t 3 = 1 s: Δv = Δx/Δt Δx = Δv.Δt Δx = (4 cm/s).1 s Δx = 4 cm Sumado a la posición inicial:

3 x 3 = x 1 + Δx x 3 = 9,5 cm + 4 cm x 3 = 13,5 cm c) x = 4 (cm/s).t + 9,5 cm d) Con la ecuación anterior para t 4 = 2,5 s: x 4 = (4 cm/s).t 4 + 9,5 cm x 4 = (4 cm/s).2,5 s + 9,5 cm x 4 = 19,5 cm 5. Un móvil recorre 98 km en 2 h, calcular: a) Su velocidad. b) Cuántos kilómetros recorrerá en 3 h con la misma velocidad?. x = 98 km t = 2 h a) Aplicando: v = x/t v = 98 km/2 h v = 49 km/h b) Luego: v = x/tþ x = v.t x = (49 km/h).3 h x = 147 km 6. Cuánto tarda en llegar la luz del sol a la Tierra?, si la velocidad de la luz es de km/s y el sol se encuentra a km de distancia. v = km/s x = km Aplicando:

4 v = x/t Þ t = x/v t = ( km)/( km/s) t = 500 s 7. Cuál es el tiempo empleado por un móvil que se desplaza a 75 km/h para recorrer una distancia de m? v = 75 km/h x = m Aplicando: v = x/t Þ t = x/v t = (25 km)/(75 km/h) t = 0,33 h t = 20 min Problema n 1) Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 588 m/s. Calcular: a) Aceleración. b) Qué espacio recorrió en esos 30 s?. v 0 = 0 m/s v f = 588 m/s t = 30 s (1) v f = v 0 + a.t (2) x = v 0.t + a.t ²/2 v f = v 0 + a.t v f = a.t a = v f /t a = (588 m/s)/(30 s) a = 19,6 m/s ² b) De la ecuación (2): x = v 0.t + a.t ²/2 x = a.t ²/2 x = (19,6 m/s ²).(30 s) ²/2 x = 8820 m 8. Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta detenerse. Calcular: a) Qué velocidad tenia el móvil antes de aplicar los frenos?.

5 b) Qué desaceleración produjeron los frenos?. t = 25 s x = 400 m v f = 0 m/s (1) v f = v 0 + a.t (2) x = v 0.t + a.t ²/2 v f = v 0 + a.t 0 = v 0 + a.t a = -v 0 /t (3) Reemplazando (3) en (2): x = v 0.t + a.t ²/2 x = v 0.t + (-v 0 /t).t ²/2 x = v 0.t - v 0.t/2 x = v 0.t/2 v 0 = 2.x/t v 0 = (2.400 m)/(25 s) v 0 = 32 m/s b) De la ecuación (3): a = (-32 m/s)/(25 s) a = -1,28 m/s ² 9. Un móvil parte del reposo con una aceleración de 20 m/s² constante. Calcular: a) Qué velocidad tendrá después de 15 s?. b) Qué espacio recorrió en esos 15 s?. v 0 = 0 m/s a = 20 m/s ² t = 15 s (1) v f = v 0 + a.t (2) x = v 0.t + a.t ²/2 v f = (20 m/s ²).(15 s) v f = 300 m/s b) De la ecuación (2):

6 x = v 0.t + a.t ²/2 x = a.t ²/2 x = (20 m/s ²).(15 s) ²/2 x = 2250 m 10. Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 30 m/s², transcurridos 2 minutos deja de acelerar y sigue con velocidad constante, determinar: a) Cuántos km recorrió en los 2 primeros minutos?. b) Qué distancia habrá recorrido a las 2 horas de la partida?. v 0 = 0 m/s a = 30 m/s ² t 1 = 2 min = 120 s t 2 = 2 h = 7200 s (1) v f = v 0 + a.t (2) x = v 0.t + a.t ²/2 a) De la ecuación (2): x 1 = (30 m/s ²).(120 s) ²/2 x 1 = m Þ x 1 = 216 km b) De la ecuación (1) hallamos la velocidad a los 2 min: v f = (30 m/s ²).(120 s) v f = 3600 m/s A partir de ahora la velocidad es constante, por lo tanto: v = 3600 m/s pero v f = v 0 para la segunda parte y para un tiempo de: t = t 2 - t 1 t = 7200 s s t = 7080 s Primero calculamos la distancia recorrida con una velocidad constante: x 2 = v.t x 2 = (3600 m/s).(7080 s) x 2 = m x 2 = km Ahora calculamos la distancia recorrida durante los 7200 s sumando ambas distancias: x = x 1 + x 2 = m m = m Þ x = km 11. Un automóvil que viaja a una velocidad constante de 120 km/h, demora 10 s en detenerse. Calcular:

7 a) Qué espacio necesitó para detenerse?. b) Con qué velocidad chocaría a otro vehículo ubicado a 30 m del lugar donde aplicó los frenos?. v0 = 120 km/h = (120 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 33,33 m/s vf = 0 km/h = 0 m/s t = 10 s (1) vf = v0 + a.t (2) x = v0.t + a.t ²/2 vf = v0 + a.t 0 = v0 + a.t a = -v0/t a = (-33,33 m/s)/(10 s) a = -3,33 m/s ² Con éste dato aplicamos la ecuación (2): x = (33,33 m/s).(10 s) + (-3,33 m/s ²).(10 s) ²/2 Þx = 166,83 m b) Para x2 = 30 m y con la aceleración anterior, conviene aplicar la ecuación opcional: vf ² - v0 ² = 2.a.x vf ² = v0 ² + 2.a.x vf ² = (33,33 m/s) ² + 2.(-3,33 m/s ²).(30 m) vf = 30,18 m/s vf = 106,66 km/h 12. Un ciclista que va a 30 km/h, aplica los frenos y logra detener la bicicleta en 4 segundos. Calcular: a) Qué desaceleración produjeron los frenos?. b) Qué espacio necesito para frenar?. v0 = 30 km/h = (30 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 8,33 m/s vf = 0 km/h = 0 m/s t = 4 s (1) vf = v0 + a.t (2) x = v0.t + a.t ²/2 vf = v0 + a.t 0 = v0 + a.t a = -v0/t

8 a = (-8,33 m/s)/(4 s) a = -2,08 m/s ² b) Con el dato anterior aplicamos la ecuación (2): x = (8,33 m/s).(4 s) + (-2,08 m/s ²).(4 s) ²/2 Þx = 16,67 m 13. Un avión, cuando toca pista, acciona todos los sistemas de frenado, que le generan una desaceleración de 20 m/s ², necesita 100 metros para detenerse. Calcular: a) Con qué velocidad toca pista?. b) Qué tiempo demoró en detener el avión?. a = - 20 m/s ² x = 100 m vf = 0 m/s a) Aplicando: vf ² - v0 ² = 2.a.x 0 - v0 ² = 2.a.x v0 ² = - 2.(-20 m/s ²).(100 m) vf = 63,25 m/s b) Aplicando: vf = v0 + a.t 0 = v0 + a.tþ t = -v0/a t = -(63,25 m/s)/(- 20 m/s ²) t = 3,16 s 14. Un auto marcha a una velocidad de 90 km/h. El conductor aplica los frenos en el instante en que ve el pozo y reduce la velocidad hasta 1/5 de la inicial en los 4 s que tarda en llegar al pozo. Determinar a qué distancia del obstáculo el conductor aplico los frenos, suponiendo que la aceleración fue constante. v0 = 90 km/h = (90 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 25 m/s vf = 0,2.25 m/s = 5 m/s t = 4 s (1) vf = v0 + a.t (2) x = v0.t + a.t ²/2 De la ecuación (1): vf = v0 + a.t a = (vf - v0)/t

9 a = (25 m/s - 5 m/s)/(4 s) a = 5 m/s ² Con la aceleración y la ecuación (2): x = (25 m/s).(4 s) + (5 m/s ²).(4 s) ²/2 x = 60 m