(esta notación fue elegida por el matemático Leonhar Euler) De hecho la función f ( x)
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- Álvaro Aranda Lucero
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1 INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE: HUGO HERNAN BEDOYA TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO FECHA DURACION 9 OCTUBRE uidds INDICADORES DE DESEMPEÑO. Eml ls crctrístics d l fució ocil, l solució d cucios ocils.. Alic ls roidds d los ritmos, r rsolvr cucios rítmics.. Costru gráficos d fucios ocils rítmics, r rrstr situcios cotidis.. Trj cls rst l trjo d sus comñrs.. Mustr itrés or rlizr ls ctividds rousts. FUNCION EXPONENCIAL Y LOGARITMICA Ests fucios hc rt dl cojuto d ls llmds fucios trscdts (qulls qu o so lgrics o qu ivolucr otrs orcios difrts d ls ásics) FUNCION EXPONENCIAL. Es u fució d l form f ( ), r todo IR, 0, sí, D f = IR R f = IR + Es d otr qu, si 0 < < l fució l grfic dcrc. E cso cotrrio, si > l fució l grfic crc. Ejmlos: Es d tr cut qu d tods l ss osils r u fució ocil ist u qu s l ms covit r los fis dl clculo, s,7... (st otció fu lgid or l mtmático Lohr Eulr) D hcho l fució f ( ) sul llmrs l fució ocil or toomsi, dido su uso grlizdo. El hcho d sr l fució ocil co >, strictmt crcit (strictmt dcrcit cudo 0 < < ), sigific qu l fució ocil s ictiv su domiio. Est hcho l cotiuidd d l fució so ls codicios qu s ig r grtizr l istci d l fució ivrs ( fució rítmic). FUNCION LOGARITMICA. Es u fució d l form f ( ), 0, ; IR, sí, D f = IR + R f = dd d l fució. ( l ritmo s d s l otci (ot) l cul s d lvr l s r otr.
2 Dich fució s quivlt l fució, or lo tto s dfi l fució rítmic d s como l ivrs d l fució ocil co l mism s, tocs Form ritmic Es d otr qu, si 0< < l umtr, l grfic dcrc; s dcir, l dismiuir, l grfic tid Form ocil Ejmlos:. =, s dcir, l trior rsió os lt A qué ot h qu lvr l s r otr, us como smos d sr l ot, qu =. Dcimos sí, tocs qu l ritmo d l s s. (Osrv qu u ritmo s u ot.). =, orqu =. / = -, orqu - =. = 0, orqu 0 = ritmo Nturl. Los ritmos d s rci l omr d ritmos turls; l otció como L, s dcir, Por lo tto si Proidds d l fució rítmic L L sul rvirs L fució rítmic ti vris roidds mu útils, coscuci dirct d sr ls ivrss d l fució ocil. Si,, IR, ; s culquir úmro Rl, tocs t. t Formul r cmir d s 6. m si sólo si m 7.
3 Ejmlos: I. Ers los siguits ritmos form ocil:. 9, 9. / 9 7, 9., II. Ers d l form ocil l form rítmic:. 9, 9., / 00., / III. A lic do ls roidds corrso d i t s d los r itm os, E dir l s igu i t r sió.. r. r. r. r..()..(). r s ud dr st rsultdo o l siguit r IV. Alic do ls roid ds corrso dit s d los lo gritm os, s im lif ic r l s igu i t r sió... ( ) ( ) Ecucios o cils rítmic s U cu ció ocil s qull c ució l qu l icógit rc l ot. Lugo r d sj r u icógit qu stá l ot d u otci, s tom ritmos cu s s l s d l otci.. E rtic u lr si, Si 0,
4 . Ejmlos: I. Hllr l vlor d, qu stisfc l siguit iguldd , l trior rsultdo d djrs idicdo, us o s osil scr l ritmo s. LO ANTERIOR PUEDE EVITARSE SACANDO POR CONVENIENCIA LOGARITMO EN BASE DIEZ O LOGARITMO NATURAL., como ms ss so iguls, d dod /. 7, rimro llvmos l cució dd u form ms scill o sic ( ).( ) 6 6 /.. 0, quí dmos tr cut qu l form d l rsió dd s comod l d u triomio d l form ++c iguldo cro, s dcir, u cució cudrátic. ( ).( ) , d dod 0 E l jrcicio trior tmié s usul hcr u sustitució, qu st cso qudrí t como ( ), lugo t r filmt otr u rsió como t t 0, qu qud fctorizdo como ( t ).( t ) 0 sí, t v t r filmt rgrsr l rmlzo iicil. ACTIVIDAD I. Ers d l form rítmic l form ocil:. d.. 00 c. / 6. II. Ers d l form ocil l form rítmic:. 6 c.. d. f. L. 6
5 III. Alic do ls roid ds corrso dit s d los lo gritm os, Ed ir l s igu i t r sió.. f. i.. z. t c. t d. t. t g. t h. t. IV. Rsolvr ls siguits cucios ocils: t V. Rsolvr ls siguits cucios rítmics:. j. ( 0) (0 ).. k. ( ) ( ) c. ( ) l. ( ) ( ) 7 0 d. (7 6) m.. ( 6) ( ). ( ) ( ) f. ( ) 0. g. ( ) ( ) ( ). h. ( 7) i. ( ) ( ) ( ) 0 Rsolvr lo s sigui ts sist ms d cu cios o cil s q..( ). r. ( 0) s. 6 t.. u. 9 7.( ) v. 6 htt:// htt:// htt://fcultd.mo.itr.du/toro/w.htm EL TIEMPO NO ESTA DE PARTE DE UNOS O DE OTROS, ESTA ÚNICAMENTE DE PARTE DE LOS QUE SABEN APROVECHARLO
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