UNIDAD: GEOMETRÍA TRIÁNGULO RECTÁNGULO

Transcripción

1 u r s o : Mtemátic 3º Medio Mteril Nº MT-16 UNI: GOMTÍ TIÁNGULO TÁNGULO TOM ITÁGOS n todo triángulo rectángulo, l sum de ls áres de los cudrdos construidos sobre sus ctetos, es igul l áre del cudrdo construido sobre su hipotenus. b c + b = c JMLOS 1. n l figur 1, los triángulos y son rectángulos en y en, respectivmente, entonces l longitud de es ) 5 ) 7 ) 9 ) 13 ) fig Sobre cd ldo del triángulo rectángulo T, se h construido un cudrdo y en cd uno de ellos se h trzdo un digonl (fig. ). Si el áre del triángulo es de cm y el áre del triángulo es de 10 cm, entonces ls áres de los triángulos y T son, respectivmente, ) 8 cm y 4 cm ) 8 cm y 6 cm ) 1 cm y 4 cm ) 1 cm y 6 cm ) 16 cm y 8 cm T fig. 3. n l figur 3, Δ equilátero de ldo 6 cm, entonces = ) 3 cm ) 4 cm ) 6 cm ) 3 cm fig. 3 ) 3 3 cm

2 TNS ITGÓIS IONLS Ls terns itgórics rcionles más usds son: k 4k k p 1p p q 15q q JMLOS 1. l cudrilátero de l figur 1, está formdo por el triángulo equilátero de perímetro igul 18 cm y por el triángulo rectángulo de hipotenus igul 10 cm. uál es el perímetro del cudrilátero? ) 4 cm ) 40 cm ) 36 cm ) 3 cm ) 30 cm fig. 1. n l figur, //. l áre del trpecio es ) 104 ) 14 ) 148 ) 08 ) fig. 3. n el triángulo rectángulo de l figur 3, se sbe que = 10 y = 8, entonces cuál es el áre del triángulo? ) 6 ) 1 ) 4 ) 48 ) 64 fig. 3

3 TNS ITÁGOS IIONLS k k 45º 45º 45º 45º 45º 45º 3 45º 45º k º 30º 60º 30º 60º 30º 60º 30º n n + 1 JMLOS 1. n l figur 1, el vlor de x + y es ) 8 ) 11 ) º 10 fig. 1 ) ) x y. L figur, muestr un muro de 3 m de lto en donde mbos vecinos hn poydo un escler. uál es l distnci x existente entre los pies de ests esclers? ) 6 m ) 9 m ) 1 m ) 15 m ) 18 m 3 5 m 3 m 3 10 m fig. x 3. l triángulo de l figur 3, es equilátero. Si mide 4 cm, entonces el perímetro del triángulo es ) 8 cm ) 16 cm ) 48 cm ) 16 3 cm fig. 3 ) 48 3 cm 3

4 JIIOS 1. l triángulo de l figur 1, es rectángulo en. Si x = 4 cm y mide 1 cm más que, entonces = ) 1 cm ) 5 cm ) 5 5 cm ) 5 cm ) 313 cm 3x fig. 1. n l figur, si = y =, entonces = ) 3 ) 9 ) 5 ) 5 ) 5 fig. 3. es un rectángulo (fig. 3). Si = 4 cm y = cm, cuánto mide? ) 6 cm ) 0 cm ) 6 cm ) 5 cm fig. 3 ) 5 cm 4. Si en el triángulo de l figur 4,, =, = 8 cm y = 3 cm, entonces cuál(es) de ls siguientes firmciones es(son) verdder(s)? I) = 45º II) III) = 5 cm = + fig. 4 ) Sólo II ) Sólo III ) Sólo I y II ) Sólo II y III ) I, II y III 4

5 5. l cudrilátero de l figur 5, está formdo por dos triángulos congruentes. Si = 13 cm y = 5 cm, entonces + + = ) 30 cm ) 31 cm ) 36 cm ) 4 cm ) 48 cm fig n l figur 6, es un cudrdo. Si 1 = 1 =, entonces = ) 3 ) 8 ) 5 fig. 6 ) ) 7. n un triángulo rectángulo de ctetos = 6 y b = 8, el cudrdo de l hipotenus está representdo por: I) ( + b) II) + b III) + 11b s(son) verdder(s) ) Sólo I ) Sólo II ) Sólo I y III ) Sólo II y III ) I, II y III 8. l triángulo de l figur 7 es rectángulo en ; TU, TS y SU son medins. Si = 9 cm y = 1 cm, entonces el perímetro del triángulo SUT es ) 18 cm ) 4 cm ) 30 cm ) 36 cm ) 54 cm U T fig. 7 S 5

6 9. L figur 8 es un rombo. Si = 6 cm y = 18 cm, entonces el perímetro del rombo es ) 4 cm fig. 8 ) 1 10 cm ) 54 cm ) 90 cm ) ningun de ls nteriores 10. es ltur del triángulo (fig. 9). = 17, = 1 y = 15, luego el cuociente = ) 0,5 ) 0,6 ) 0,8 ) 1, ) 1,5 fig n l figur 10, Δ es isósceles de bse = 6 cm y S es ltur de 4 cm. uál de ls siguientes firmciones es fls? ) S > S ) = fig. 10 ) S < ) > ) < S S 1. n l figur 11, Δ es rectángulo en, es un medin que mide 6 cm y = 0 cm. uál es l diferenci entre los perímetros de los triángulos y? ) 6 cm ) 1 cm ) 4 cm ) 36 cm ) 48 cm fig. 11 6

7 13. MS es ltur del triángulo MNT (fig. 1). Si MTN = 45º, MN = 10 cm y MS = 6 cm, entonces cuánto mide NT? T ) 16 cm ) 14 cm ) 1 cm ) 10 cm ) 8 cm M S fig. 1 N 14. n l figur 13, S es un rectángulo, UT es un triángulo rectángulo en T y congruente l triángulo WX. Si = T = 8 cm y = TU = 6 cm, entonces el perímetro del trpecio WXS es ) 36 cm ) 4 cm ) 0 cm ) 18 cm ) 1 cm S X U T fig. 13 W 15. n l figur 14, los triángulos y son rectángulos en y, respectivmente, = 45º, = F = cm y G = 4 cm, cuál es l sum de los perímetros de los triángulos G y FG? ) (1 + 6 ) cm ) ( ) cm ) (1 + 1 ) cm ) (0 + 1 ) cm ) ( ) cm G F fig. 14 7

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