NÚMEROS REALES (PARTE II)
|
|
|
- Mariano de la Fuente Belmonte
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 NIVELACIÓN MATEMÁTICA SEMANA NÚMEROS REALES (PARTE II Todos los derechos de utor so de l eclusiv propiedd de IACC o de los otorgtes de sus licecis. No está permitido copir, reproducir, reeditr, descrgr, publicr, emitir, difudir, poer disposició del público i ESTE utilizr DOCUMENTO los coteidos pr CONTIENE fies comerciles LA de SEMANA igu clse. 1
2 ESTE DOCUMENTO CONTIENE LA SEMANA
3 ÍNDICE NÚMEROS REALES (PARTE II... 4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS... 4 INTRODUCCIÓN... 4 RAÍCES... 5 PROPIEDADES DE LAS RAÍCES... 6 RACIONALIZACIÓN... 8 TIPOS DE RACIONALIZACIONES... 9 PROBLEMAS DE APLICACIÓN COMENTARIO FINAL REFERENCIAS ESTE DOCUMENTO CONTIENE LA SEMANA
4 NÚMEROS REALES (PARTE II OBJETIVOS ESPECÍFICOS Operr e el cojuto de ríces. Aplicr rciolizció e frccioes que ivolucr ríces. INTRODUCCIÓN E l sem terior se estudió l defiició de u ríz, que correspode Ríz -ésim: b b, e que " " recibe el ombre de rdicl " " se deomi ídice de l ríz. Durte est sem se estudirá este cocepto co mor profudidd se coocerá propieddes que permite resolver ejercicios que ivolucr ríces. Ls ríces so úmeros reles o complejos, o siempre se puede escribir trvés de u etero. Estos úmeros stisfce modelos reles de l físic, biologí, stroomí, etc. L rdicció es el proceso iverso de l potecició. 4 Por ejemplo, si se sbe que l fórmul que permite determir el volume de u esfer es r e que represet l rel,14 r correspode l rdio (distci etre el cetro de l esfer u puto es su csquete, se puede resolver el siguiete problem: U perso requiere mdr costruir u esfer de mármol que colocrá e su jrdí, ést cooce el volume de l esfer que requiere, el que es 6. Los ecrgdos de costruir l esfer ecesit el rdio de ell, cuál es el rdio de dich esfer? Solució: Pr resolver el problem, se reliz el siguiete procedimieto: Pso 1: Pr obteer el rdio debemos igulr l fórmul del volume de u esfer epuest e l pági terior co l iformció etregd e el ejercicio, el volume de l esfer que se quiere costruir pr colocr e el jrdí ( * r ESTE DOCUMENTO CONTIENE LA SEMANA 4
5 Pso : U vez plted l ecució, se debe despejr l vrible r, pr obteer el vlor del rdio de l esfer. 6 * r 4* 6* 4 r 7 r 7 r Luego se requiere sber lo que sigific 7. RAÍCES Se sbe que es igul 8, pues. Ahor es de iterés coocer el úmero que multiplicdo por sí mismo veces d como resultdo 8. L respuest es. Esto se iterpret trvés del símbolo de ríz, tl como se muestr cotiució: 8, porque 8. Luego l ríz cúbic de u úmero, es otro úmero, tl que., esto se ot Co este cocepto ce tods ls ríces, e prticulr l ríz cudrd de u úmero se ot. Se observ que e este cso o se coloc el ídice de l ríz. Si se cosider por ejemplo 16, l pesr e l solució, se debe lizr l iterrogte sobre qué úmero rel multiplicdo por sí mismo d como resultdo -16. L respuest es que o eiste tl úmero, porque culquier úmero rel l cudrdo es mor e igul cero. E este cso l solució perteece l cojuto de los úmeros complejos. Estos úmeros o se estudi e est sem. Se deduce que si el ídice es u úmero pr, etoces el rdicl debe ser positivo, pr que el resultdo perteezc l cojuto de los úmeros reles. ESTE DOCUMENTO CONTIENE LA SEMANA 5
6 E este curso, si l ríz o es ect, etoces se plic u de ls siguietes propieddes pr descompoer l ríz, co el objetivo de simplificr. Si embrgo, o siempre se determi su cálculo. PROPIEDADES DE LAS RAÍCES 1. b b se multiplic ls ctiddes rdicles se coserv el ídice. Ejemplo: (pues 16. ; b b b 0 se divide ls ctiddes rdicles se coserv el ídice. Ejemplo: (pues 7. m m se coserv l ctidd rdicl se multiplic los ídices. Ejemplo: m m Ejemplo: m m m m, 0 Ejemplo: b b Ejemplo: ESTE DOCUMENTO CONTIENE LA SEMANA 6
7 7. m m m b b b Ejemplo: m m m, Ejemplo: Ejemplo: ( Observció: NO EXISTE LA PROPIEDAD EN LA QUE SE PUEDA SEPARA LA SUMA O RESTA DE RAÍCES, luego b b distito A cotiució, se resuelve ejercicios e los cules se plic ls propieddes. 1. Reduzc térmios semejtes Solució: Pso 1: Lo primero que se relizrá es eteder qué es equivlete est epresió pr poder reducir ls ríces * 5* *4 Pso : A cotiució, se plic l propiedd N 1 4 4* 5* *4 4*( 4 * *( 5 * *( 4 * ESTE DOCUMENTO CONTIENE LA SEMANA 7
8 Pso : De est form, se puede reducir l siguiete epresió, es importte recordr que *( 4 * *( 5 * *( 4 * 4** *5* ** Pso 4: Se grup térmios semejtes: 4** *5* ** Eprese como u sol ríz Solució: Pso 1: Lo primero que se debe relizr es plicr l propiedd N 6 pr poder reducir ls ríces. De est form se obtiee 4 8 * * * 6 * 4 * 8 * 6 Pso : A cotiució, se plic l propiedd N 1 que idic que l multiplicr ríces co el mismo ídice, se multiplic ls ctiddes rdicles mteiedo el mismo ídice. De est form se obtiee: * * * 6 * * *6 8* * 4*6 4 * 8 4 Pso : A cotiució, se plic l propiedd N * 4 4 * 16 4 Pso 4: A cotiució, se plic l propiedd N * * RACIONALIZACIÓN L rciolizció de rdicles es u proceso que se plic u frcció cuo deomidor es u térmio rdicl o sum (rest de térmios rdicles. El objetivo es elimir el rdicl o los rdicles que está e el deomidor de l frcció. Rciolizr u frcció co ríces e el ESTE DOCUMENTO CONTIENE LA SEMANA 8
9 deomidor, es ecotrr otr epresió equivlete que o teg ríces e el deomidor. Pr ello se multiplic el umerdor el deomidor por l epresió decud (mplificr. TIPOS DE RACIONALIZACIONES 1. Si el deomidor cotiee u úic ríz, esto es: A r p, ( r Se debe mplificr l frcció por el térmio p r, es decir: A p A p A p A p p p p p p p r r r r r r r Ejercicio 1. 1 Rciolizr Solució Pso 1: Lo primero que se debe hcer pr rciolizr es mplificr l frcció por el térmio r, tl como se preci cotiució: 1 1 * Pso : De est form se multiplic el umerdor deomidor se obtiee lo siguiete 1 * ( 1 * 1 Pso : Ddo que se obtiee: 1 ( 1 * ( 1 * ESTE DOCUMENTO CONTIENE LA SEMANA 9
10 10 ESTE DOCUMENTO CONTIENE LA SEMANA. Si l frcció es de l form : b A, se debe mplificr por b Ejercicio Rciolizr 1 Solució Pso 1: Lo primero que se debe relizr es multiplicr por lo que se deomi el cojugdo, es decir, se multiplic l frcció complet por l primer ríz del deomidor, meos l segud ríz del deomidor (el sigo meos es porque e l frcció origil se ecuetr sumdo mbs ríces e el deomidor, si hubiese estdo restdo tedrímos que multiplicr por l sum de mbs ríces. * 1 1 Pso : Se reliz l multiplicció, tto e el deomidor como e el umerdor se obtiee el siguiete resultdo: 1*( ( ( ( 1*( ( * 1 Pso : Se multiplic e el umerdor, el primer prétesis por el segudo prétesis, todos sus térmios tl como se preci cotiució, obteiedo el resultdo fil: 1* ( 1* ( * ( * ( 1*( (
11 A cotiució, revise el video N Rciolizr de l sem que prece e el prtdo de Videos de l sem luego relice el siguiete ejercicio..- Rciolice PROBLEMAS DE APLICACIÓN 1. El áre de u circufereci se clcul trvés de l fórmul r, e que r es el rdio de l circufereci. Utilizdo est fórmul se resolverá el siguiete problem: u idividuo debe cubrir co u mteril especil l cubiert de u mes circulr, utilizd pr reuioes e u ofici. Determie l ctidd de mteril que ecesit si se sbe que el rdio de l mes es m. ESTE DOCUMENTO CONTIENE LA SEMANA 11
12 Solució: Pso 1: Ddo que el ejercicio idic que l fórmul pr clculr el áre de u circufereci es r, se reemplz el vlor del rdio e l fórmul. De est form se obtiee: * r * 1 * * 4 Pr cubrir l superficie de l mes, es ecesrio obteer m de mteril. Como es sbido, es u úmero correspode proimdmete,1415, por ede, es ecesrio obteer,1415 proimdmete 1,57m de mteril.. De cuerdo co l teorí de l reltividd de Eistei, l ms m de u objeto que se mueve m0 u velocidd v es dd por l fórmul m, e que m 0 correspode l ms del v 1 c objeto e reposo v es l velocidd de l luz. Determie l ms de u electró que vij l velocidd de 0,6c si su ms e reposo es 9, Kg Solució: Pso 1: Reemplzdo los dtos e l fórmul e que 1 m 9,1 v 0, 6c ,110 9,110 9,110 9,110 9,110 9,110 m (0.6 c c 0 L ms del electró es de 1, kg ESTE DOCUMENTO CONTIENE LA SEMANA 1
13 . Se dese colocr u ppel dhesivo e l hipoteus de u escudr Cteto Hipoteus Cteto Fuete: Si se sbe que l logitud de l hipoteus correspode b, e que bcorrespode, l logitud de los otro dos ldos de l escudr (ctetos, determie l logitud del ppel dhesivo que se ecesit si los ctetos mide 4 cm respectivmete. Solució: Tl como idic el problem, l hipoteus correspode b. Lo que es ecesrio relizr es reemplzr los vlores de b e l fórmul pr ecotrr el vlor de l hipoteus. De cuerdo co los dtos del problem, es sbido que = b=4, por ede se reemplz e l fórmul como se puede precir cotiució: ESTE DOCUMENTO CONTIENE LA SEMANA 1
14 L logitud de l hipoteus es 5 cm. 4. Crlos dese relizr u proecto. Pr tl cso su jefe le h desigdo u presupuesto el cul sciede (dólres. El proecto ivolucr diferetes tipos de gstos, lguos tiee que ser costedo por el proecto otros, so costedos co diero de otros fodos. Los gstos totles que Crlos debe coster co el proecto se puede ver represetdos e l siguiete fórmul. Gstos Totles del proecto (GT, GT * c g, si c represet todos los gstos relciodos co proveedores ctulmete su vlor es de (dólres, g so gstos socidos permisos ptetes ctulmete correspode 170 (dólres e tto represet los gstos relciodos co mo de obr direct del proecto que ctulmete sciede 000 (dólres. Está Crlos cumpliedo co el presupuesto etregdo por su jefe? E cso de que estuvier su proecto ctulmete fuer de presupuesto, cuáto es ecesrio dismiuir los gstos relciodos co los proveedores (c pr o psrse del presupuesto etregdo? Solució: Pso 1: Primero se evlurá si ctulmete Crlos se está o o psdo del presupuesto etregdo por su jefe. Pr esto es ecesrio reemplzr los dtos etregdos e el ejercicio e l fórmul GT * * c g * ( El gstos totl ctul del proecto es de (dólres, por ede Crlos efectivmete se está psdo del presupuesto etregdo por su jefe es ecesrio dismiuir lguos costos. Pso : Ddo que el presupuesto máimo de Crlos es de ctulmete está gstdo 7.900, es ecesrio dismiuir uo de los gstos. De cuerdo l eucido del problem, se debe ver cuáto es el vlor máimo que Crlos puede gstr e proveedores pr o psrse de los dólres totles. Es por esto que cotiució se determi l ecució pr obteer el máimo vlor de c pr o psrse de los dólres. GT * c g * c ( * c * c * c.100 * c ESTE DOCUMENTO CONTIENE LA SEMANA 14
15 .100 c.100 c c c 9 c Es ecesrio dismiuir los gstos de proveedores u máimo de (dólres pr poder cumplir co el presupuesto A cotiució, revise el video N Aplicció de ríces de l sem que prece e el prtdo de Videos de l sem luego relice el siguiete ejercicio. 5.- U fábric de cigrrillos produce c uiddes diris, producids co uiddes de mteri prim b uiddes de mo de obr, lo que se ecuetr represetdo C(, * b e: 4 5 Estime cuáts uiddes de cigrrillos dirios se puede producir co 15 uiddes de mteri prim uiddes de mo de obr. ESTE DOCUMENTO CONTIENE LA SEMANA 15
16 COMENTARIO FINAL Ls ríces so úmeros reles o complejos, o siempre se puede escribir trvés de u etero. Estos úmeros stisfce modelos reles de l físic, biologí, stroomí, etc. L rdicció es el proceso iverso de l potecició. L rciolizció de rdicles es u proceso que se plic u frcció cuo deomidor es u térmio rdicl o sum (rest de térmios rdicles, el objetivo es elimir el rdicl o los rdicles que está e el deomidor de l frcció. Rciolizr u frcció co ríces e el deomidor, es ecotrr otr epresió equivlete que o teg ríces e el deomidor. Pr ello se multiplic el umerdor el deomidor por l epresió decud (mplificr. ESTE DOCUMENTO CONTIENE LA SEMANA 16
17 REFERENCIAS Bldor, A. (004. Álgebr. Méico D. F.: Publiccioes Culturl S. A. Stewrt, J. (1999. Cálculo, trscedetes temprs. Méico: Thomso. Stewrt, J.; Redli, L. Wtso, S. (001. Precálculo. Méico: Thomso. Swokowski, E. Cole, J. (011. Álgebr Trigoometrí co Geometrí Alític. Méico: CENGAGE Lerig. Zill, D. Dewr, J. (1999. Álgebr Trigoometrí. Mc Grw Hill. PARA REFERENCIAR ESTE DOCUMENTO, CONSIDERE: IACC (014. Números Reles (Prte II. Nivelció Mtemátic. Sem. ESTE DOCUMENTO CONTIENE LA SEMANA 17
18 ESTE DOCUMENTO CONTIENE LA SEMANA 18
Potencias y radicales
Potecis y rdicles Ojetivos E est quice prederás : Clculr y operr co potecis de epoete etero. Recoocer ls prtes de u rdicl y su sigificdo. Oteer rdicles equivletes uo ddo. Epresr u rdicl como poteci de
Escuela Pública Experimental Desconcentrada Nº3 Dr. Carlos Juan Rodríguez Matemática 4º Año Ciclo Básico de Secundaria Teoría Nº 1 Primer Trimestre
Escuel Púlic Experimetl Descocetrd Nº Dr. Crlos Ju Rodríguez Mtemátic º Año Ciclo Básico de Secudri Teorí Nº Primer Trimestre Cojuto de los úmeros rcioles Los úmeros rcioles so quellos que puede ser expresdos
( a b c) n = a n b n c n ( a : b) n = a n : b n a n a m = a n+m a n :a m = a n-m (a n ) m = a n.m
Igreso Potecició e R: Ddo u úmero rel, que le llmremos bse y u umero turl, l que le llmremos epoete. defiimos: =.... Propieddes de l potecició: veces ( epoete) Ests propieddes se eplic mejor si se etiede
RAÍCES Y SUS PROPIEDADES Guía para el aprendizaje (Presentar el día martes 29 de abril 2014)
NOMBRE DEL ESTUDIANTE:: RAÍCES Y SUS PROPIEDADES Guí pr el predizje (Presetr el dí mrtes 9 de ril 0) CURSO: RADICALES Se llm ríz -ésim de u úmero, se escrie, u úmero que elevdo de. 9, porque 9 7, porque.0,
INSTRUCTIVO PARA TUTORÍAS
INSTRUCTIVO PARA TUTORÍAS Ls tutorís correspode los espcios cdémicos e los que el estudite del Politécico Los Alpes puede profudizr y reforzr sus coocimietos e diferetes tems de cr l eme de dmisió de l
Potencias y radicales
Potecis y rdicles Ojetivos E est quice prederás : Clculr y operr co potecis de epoete etero. Recoocer ls prtes de u rdicl y su sigificdo. Oteer rdicles equivletes uo ddo. Epresr u rdicl como poteci de
NÚMEROS REALES NEGATIVOS (Z - ) 0 POSITIVOS (Z + )
LOS NÚMEROS REALES Sistem de úmeros reles Vlor soluto COMPENTECIA: Utilizr rgumetos de l teorí de úmeros pr justificr relcioes que ivolucr los úmeros turles NÚMEROS REALES Recuerde que: REALES (R) IRRACIONALES
1. ESTIMACIÓN DE RADICALES Llamaremos estimar una raíz a dar una aproximación de ella. Por ejemplo, Raíz de 178 aproximadamente es 13 4.
Amplició potecis y rdicles º ESO Curso 06_07. ESTIMACIÓN DE RADICALES Llmremos estimr u ríz dr u proimció de ell. or ejemplo, 78. Ríz de 78 proimdmete es.. RADICALES EN FORMA DE OTENCIA El vlor de u ríz
POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS RACIONALES
Lecció : POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS RACIONALES.1.- POTENCIA DE UNA FRACCIÓN Si se tiee e cuet que ls frccioes so cocietes idicdos y que l poteci de u cociete es igul l cociete de potecis, se puede decir
1.1 Secuencia de las operaciones
1 Uiversidd Ctólic Lo Ágeles 1. FUNDAMENTOS MATEMATICOS BASICOS 1.1 Secueci de ls opercioes Ls opercioes mtemátics tiee u orde de ejecució, de mer que es ecesrio teer presete l secueci lógic de ls opercioes,
LAS POTENCIAS Y SUS PROPIEDADES. Multiplicación y división de potencias de igual base. Potencia de un producto y de un cuociente.
LAS POTENCIAS Y SUS PROPIEDADES Defiició de poteci y sigos de est. Multiplicció y divisió de potecis de igul bse. Poteci de poteci. Poteci de u producto y de u cuociete. Multiplicció y divisió de potecis
( x) OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS Y RADICALES UNIDAD VI. 0 son coeficientes numéricos y n N, c R es un cero o raíz, de ( x)
Pági del Colegio de Mtemátics de l ENP-UNAM Opercioes co frccioes lgebrics rdicles Autor: Dr. José Muel Becerr Espios OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS Y RADICALES UNIDAD VI VI. TEOREMAS DEL RESIDUO
Universidad Alonso de Ojeda Facultad de Ciencias Administrativas Unidad Curricular: Matemática II FÓRMULAS ARITMÉTICAS
Uiversidd Aloso de Ojed Fcultd de Ciecis Admiistrtivs Uidd Curriculr: Mtemátic II FÓRMULAS ARITMÉTICAS PARA FRACCIONES Número mixto Pr psr de úmero mixto frcció impropi, se dej el mismo deomidor y el umerdor
PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LOS RADICALES
Mtemátics Aplicds ls Ciecis Sociles I DEFINICIÓN DE RAÍZ ENÉSIMA Llmremos ríz eésim de "" y lo represetremos sí que cumpl l codició de que elevdo "" se igul "": x / x Al úmero "" se le llm ídice de l ríz.
CÁLCULO DE DETERMINANTES DE SEGUNDO Y TERCER ORDEN. REGLA DE SARRUS
Fcultd de Cotdurí y dmiistrció. UNM Determites utor: Dr. José Muel Becerr Espios MEMÁICS BÁSICS DEERMINNES CONCEPO DE DEERMINNE DEFINICIÓN Se u mtriz cudrd de orde. Se defie como ermite de (deotdo como,
Fracción generatriz de un decimal. Denominador :1 seguido de tantos 0 como cifras decimales haya 1000 = 7 8
º BACHILLERATO (LOMCE) MATEMÁTICAS CC SS TEMA.- NÚMEROS- PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ NOGALES.- FRACCIONES Y DECIMALES Opercioes comids co frccioes Pr relizr vris opercioes se reliz primero los prétesis y se
Enteros (Z):..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... Números enteros (positivos o negativos), sin decimales. Incluye a los naturales y a los enteros negativos.
Tem 1: Números Reles 1.0 Símbolos Mtemáticos Distito Aproximdo Meor o igul Myor o igul Uió Itersecció Cojuto vcío Existe No existe Perteece No perteece Subcojuto Implic Equivlete 1.1 Cojuto de los úmeros
Ejemplo: 5. Cambio de base: Ejemplo: No existe el logaritmo de un número con base negativa. No existe el logaritmo de un número negativo.
III. LOGARITMACION A) Defiició d e l og ri to : Se deoi logrito de u úero l expoete l que h que elevr u úero, lldo se, pr oteer u úero ddo. Siólicete: log x x 0 De l defiició de logrito podeos deducir:
el blog de mate de aida. NÚMEROS REALES 4º ESO pág. 1 NÚMEROS REALES
el log de mte de id. NÚMEROS REALES 4º ESO pág. NÚMEROS REALES Expresió deciml de los úmeros rcioles. Pr psr u úmero rciol de form frcciori form deciml st dividir el umerdor por el deomidor. Como l hcer
Elaboración: M. A. E. Roberto Mercado Dorantes e Ing. Juan M. Gómez Tagle Fdez. de Córdova.
PLANTEL IGNACIO RAMÌREZ CALZADA Progrm Istituciol de Tutorí Acdémic Escuel Preprtori de l Uiversidd Autóom del Estdo de Méico ACTIVIDAD. GUÌA DE ÀLGEBRA PRIMERA FASE Elorció: M. A. E. Roerto Mercdo Dortes
TEMA 3: RADICALES 3.1 DEFINICIÓN. Colegio Mater Salvatoris. Se llama raíz n-ésima de un número a, y se representa n a, a otro nº b tal que b n = a.
Colegio Mter Slvtoris TEMA : RADICALES.1 DEFINICIÓN Se ll ríz -ési de u úero, se represet, otro º tl que. Se l epresió geerl de u ríz -esi es el ídice es el rdicdo c Al síolo lo llos Rdicl c es el coeficiete
Partícula en una caja de potencial unidimensional
Prtícul e u cj de potecil uidimesiol V() V() V() V()0 0 E este cso se tiee u electró o u prtícul de ms m que se ecuetr e el eje pero restrigid moverse e el itervlo (0 ). Detro de ese itervlo l eergí potecil
Q, entonces b equivale a un radical. Es decir:
UNIDAD : POTENCIACIÓN, RADICACIÓN Y LOGARITMACIÓN. POTENCIACIÓN L potecició se utili pr epresr u producto de fctores igules. Es u operció teátic etre dos térios deoidos se epoete... Eleetos de l potecició
a se llama la n-ésima potencia de a, siendo a la base y n el
Guí de estudio Expoetes rdicles Uidd A: Clse Cmilo Eresto Restrepo Estrd, Li Mrí Grjles Vegs Sergio Ivá Restrepo Ocho.. Expoetes rdicles. Este trjo está pesdo pr repsr el álger elemetl estudid e el chillerto.
GUÍA DE TRABAJO Nº3 RAÍCES 2017 Nombre:. Fecha:..
GUÍA DE TRABAJO Nº RAÍCES 017 Nomre:. Fech:.. Coteidos Ríz eésim e el cojuto de los úmeros reles. DEFINICIÓN: E geerl, si es u úmero turl myor que 1 y es u úmero rel, decimos que x x, etoces x es l ríz
GUÍA RAICES 2º MEDIO. Solo se pueden sumar y restar raíces del mismo índice y mismo radicando:
Liceo Polivlete Arturo Alessdri plm Deprtmeto de Mtemátic Profesor Jet Espios Nivel º medio GUÍA RAICES º MEDIO Objetivo: Utilizr propieddes de ríces pr l multiplicció, sum y rest. Recoocer y plicr rciolizció.
5 3 = (5)(5)(5) = 125
Potecició: Es el resultdo que se obtiee l ultiplicr l bse por si is cuts veces lo idique el expoete: = ( )( )( )... BASE = ()()() = POTENCIA EXPONENTE Bse: Es el úero que se ultiplic por si iso. Expoete:
Tema 1: Números reales.
Tem : Números reles. REALES se utiliz pr Medir mgitudes se obtiee Ctiddes todos so Números Errores viee fectds de errores Aproximcioes clses se represet Rect rel Aproximcioes decimles Redodeos Trucmieto
ESQUEMA DE LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS
Miisterio de Educció Uiversidd Tecológic Nciol Fcultd Regiol Treque Luque ESQUEMA DE LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS NÚMEROS NATURALES De cuerdo l esquem terior, existe cojutos chicos y grdes, y lguos de ellos
Operaciones con Fracciones
Frccioes Opercioes co frccioes Opercioes co Frccioes Reducció de frccioes Frccioes co igul deomidor: De dos frccioes que tiee el mismo deomidor es meor l que tiee meor umerdor. < Frccioes co igul umerdor:
TEMA Nº 1: NÚMEROS REALES
Deprtmeto de Mtemátics. I.E.S. Ciudd de Arjo º BAC MCS TEMA Nº : NÚMEROS REALES. NÚMEROS RACIONALES. EXPRESIONES DECIMALES.. NÚMEROS RACIONALES. EXPRESIONES DECIMALES. NÚMEROS IRRACIONALES.. NÚMEROS REALES.
POTENCIA DE UN NÚMERO NATURAL. a, es igual al producto de n veces el número Natural
LICEO DE CERVANTES PP. AGUSTINOS BOGOTÁ ÁREA DE MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Mtemátics DOCENTE: Elky F. Ortiz GRADO: QUINTO FECHA: CALIFICACIÓN DESCRIPCIÓN: Guí - Tller de potecició, Rdicció y logritmció. ESTUDIANTE:
SUCESIONES DE NÚMEROS REALES
SUCESIONES DE NÚMEROS REALES Sucesioes de úmeros reles Se llm sucesió de úmeros reles u plicció del cojuto N * (cojuto de todos los úmeros turles excluido el cero) e el cojuto R de los úmeros reles. N
los coeficientes 10 y 30 tienen los factores comunes 2, 5 y 10, se saca el mayor factor común: 10, de las letras el factor 2
CASO I: CUANDO TODOS LOS TÉRMINOS DE UN POLINOMIO TIENEN UN FACTOR COMÚN ) Fctor comú moomio. Ejemplos: descompoer e fctores ) fctor comú como coeficiete de u prétesis; detro de los prétesis se escrie
TERCER PERÍODO 2015 CASO I: CUANDO TODOS LOS TÉRMINOS DE UN POLINOMIO TIENEN UN FACTOR COMÚN
TERCER PERÍODO 01 CASO I: CUANDO TODOS LOS TÉRMINOS DE UN POLINOMIO TIENEN UN FACTOR COMÚN ) Fctor comú moomio. Ejemplos: descompoer e fctores ) fctor comú como coeficiete de u prétesis; detro de los prétesis
lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas son equivalentes porque 2 10 4 5.
Itroducció º ESO º ESO Pr operr co frccioes se sigue el mismo método que pr operr co úmeros eteros. Es decir, hy que respetr u jerrquí. Recordémosl: 1. Corchetes y prétesis.. Multipliccioes y divisioes..
Radicación en R - Potencia de exponente racional Matemática
Rdiccio e R Poteci de eoete rciol Mtemátic º Año Cód. 0- P r o f. V e r ó i c F i l o t t i P r o f. M r í d e l L u j á M r t í e z C o r r e c c i ó : P r o f. S i l v i A m i c o z z i Dto. de M t emátic
Capítulo 3. Potencias de números enteros
Cpítulo. Potecis de úmeros eteros U poteci es u epresió de l form, dode es l bse de l poteci y el epoete. Se lee: elevdo. U poteci es el producto de l bse por sí mism tts veces como idic el epoete. se
MATEMÁTICAS BÁSICAS RADICALES. 4 x, es exacto. OPERACIONES CON RADICALES. 16x es un radical racional porque su resultado,
Fcultd de Cotdurí Adiistrció. UNAM Rdicles Autor: Dr. José Muel Becerr Espios MATEMÁTICAS BÁSICAS RADICALES OPERACIONES CON RADICALES U rdicl es culquier rí idicd de u expresió. L rdicció es l operció
Matemáticas 1 EJERCICIOS RESUELTOS:
Mtemátics EJERCICIOS RESUELTOS: Series umérics Ele Álvrez Sáiz Dpto. Mtemátic Aplicd y C. Computció Uiversidd de Ctbri Igeierí de Telecomuicció Fudmetos Mtemáticos I Ejercicios: Series umérics Clculr l
Unidad didáctica 3 Las potencias
Uidd didáctic Ls potecis 1.- Qué es u poteci? U poteci, es u producto de fctores igules que se repite vris veces. veces El fctor que se repite se llm bse,. El úmero de veces que se repite l bse es el expoete,.
SISTEMAS DE ECUACIONES
. Sistems de ecucioes lieles SISTEAS DE ECUACIONES Se deomi ecució liel quell que tiee l form de u poliomio de primer grdo, es decir, ls icógits o está elevds potecis, i multiplicds etre sí, i e el deomidor.
1.- POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO
º ESO - UNIDAD.- POTENCIAS Y RAÍCES OBJETIVOS MÍNIMOS DE LA UNIDAD.- Clculr potecis de se rciol y epoete etero.- Relizr opercioes co potecis de epoete etero usdo sus propieddes.- Epresr úeros e otció cietífic.-
Tema 1. Números Reales. Intervalos y Radicales
Tem. Números Reles. Itervlos y Rdicles. El cojuto de úmeros reles.... Cojutos de l rect rel. Itervlos y etoros..... Opercioes co cojutos, uió e itersecció..... Notció cietífic.... Potecis y Rdicles...
el blog de mate de aida CSI: sistemas de ecuaciones. pág
el blog de mte de id CSI: sistems de ecucioes pág SISTEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO U sistem de "m" ecucioes lieles co "" icógits,,,, es u cojuto de "m" igulddes de l form: m m b b m dode ij, b i
Matemáticas B 4º E.S.O. Tema 1 Los números Reales 1 3º ESQUEMA DE CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS. Simplificar la fracción, si es posible N = 50
Mtemátics B º E.S.O. Tem 1 Los úmeros Reles 1 TEMA 1 LOS NÚMEROS REALES 1.0 INTRODUCCIÓN º 1.0.1 ESQUEMA DE CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS º RACIONALES(Q)???????? NO RACIONALES NATURALES(N) 0 ; ; ; 81...
Sucesiones de Números Reales
Apédice A Sucesioes de Números Reles A.. Defiicioes U sucesió de úmeros reles es u correspodeci A que soci, cd úmero turl, u úmero rel A ( ) El cojuto de los úmeros turles, cotiee ifiitos elemetos e u
Qué valores de x satisfacen las siguientes ecuaciones?
Rdiccio e R Poteci de eoete rciol Mtemátic º Año Cód. 0- P r o f. V e r ó i c F i l o t t i P r o f. M r í d e l L u j á M r t í e z C o r r e c c i ó : P r o f. S i l v i A m i c o z z i Dto. de Mtemátic
Repaso general de matemáticas básicas
Repso geerl de mtemátics básics Expoetes y rdicles Regl de l multiplicció: Cudo dos ctiddes co l mism bse se multiplic, su producto se obtiee sumdo lgebricmete los expoetes. m m Expoete egtivo U térmio
Definición.- Llamamos POTENCIA a la expresión abreviada usada para escribir un producto de n factores no necesariamente iguales.
POTENCIAS Y RAÍCES. 1.- POTENCIAS. Defiició.- Llos POTENCIA l expresió revid usd pr escriir u producto de fctores o ecesriete igules. Escriios: =... ( veces) dode es l BASE y el EXPONENTE. Ejeplo: 7 2
Guía ejercicios resueltos Sumatoria y Binomio de Newton
Auilir: Igcio Domigo Trujillo Silv Uiversidd de Chile Guí ejercicios resueltos Sumtori y Biomio de Newto Solució: ) Como o depede de j, es costte l sumtori. b) c) d) Auilir: Igcio Domigo Trujillo Silv
EJERCICIOS DE RAÍCES. a b = RECORDAR: Definición de raíz n-ésima: Equivalencia con una potencia de exponente fraccionario:
EJERCICIOS DE RAÍCES RECORDAR: Defiició de ríz ésim: x x Equivleci co u poteci de expoete frcciorio: m x Simplificció de rdicles/ídice comú: Propieddes de ls ríces: x m/ b b b p m p b m m ( ) m Itroducir/extrer
RAÍCES Y SUS PROPIEDADES Guía para el aprendizaje (Presentar el día viernes 24 de junio en hojas de carpeta)
RAÍCES Y SUS PROPIEDADES Guí r el redizje (Presetr el dí vieres de juio e hojs de cret) NOMBRE DEL ESTUDIANTE: CURSO: RADICALES Se llm ríz -ésim de u úmero, y se escribe, u úmero b que elevdo de. 9 =,
Matemáticas II Hoja 2: Matrices
Profesor: Miguel Ágel Bez lb (º Bchillerto) Mtemátics II Hoj : Mtrices Opercioes: Ejercicio : Ecotrr ls mtrices X e Y tles que: X Y 5 X Y 7 Ejercicio : 5 Dds ls mtrices y B, clcul: ) -B b) B c) B(-) d)
Potencias y Radicales
Potecis y Rdicles Potecis de expoete turl ( Se R~{ 0 } N Defiimos...... 8, ( ) ( )( )( )( )( ) Propieddes: ) m + m ) m m ( ) ) ) () ) m m Por coveio: ) 0 Potecis de expoete egtivo Se R~0 N. Defiimos 8
1.3.6 Fracciones y porcentaje
Ejemplo : Se hor u situció e l que ecesitmos clculr l frcció de otr frcció. Por ejemplo de. Pr u mejor iterpretció de l regl terior, recurrimos l represetció gráfic. Represetemos l frcció de Es decir:
Aprendizajes esperados:
Deprtmeto de Mtemátics Profesor: Guillermo Corbcho C. cüâxut wx äxä wx `tàxåöà vtá Octvos Básicos NOMBRES: PUNTAJE / 30 NOTA: Apredizjes esperdos: Aplicr regl de los sigos e l multiplicció y divisió de
Z={...,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...}
TEMA Prelimires: Números y cojutos P- Números eteros: Se deomi úmeros turles (tmbié llmdos eteros positivos) los úmeros que os sirve pr cotr objetos:,,,4,5,... El cojuto de los úmeros turles se desig por
Tema 2. Operaciones con Números Reales
Te. Opercioes co úeros reles Te. Opercioes co Núeros Reles. Opercioes co frccioes.. Itroducció.. Su y difereci.. Producto y divisió.. Opercioes cobids. Potecis.. Expoete turl.. Expoete etero (egtivo).
Seminario Universitario de Ingreso Números reales
Seirio Uiversitrio de Igreso 07 Núeros reles Si u úero posee ifiits cifrs deciles o periódics, o puede escriirse coo u cociete etre úeros eteros, es decir, o es u Núero Rciol. Estos úeros recie el ore
Área de Matemáticas. INTERVALOS Un intervalo es un subconjunto de números reales, existen los siguientes tipos de intervalos INTERVALOS CERRADO
Istitució Eductiv S Vicete de Púl Cieci, Tecologí y Sociedd e Armoí Áre de Mtemátics AREA: Mtemátics PROFESOR: Crlos A. Márquez Ferádez Mil: kmrfer@gmil.com Grdo: GUIA Nº TEMA: INTERVALOS Y DESIGUALDADES
Tema IV. Sucesiones y Series
00 Tem IV. Sucesioes y Series Σ Gil Sdro Gómez Stos UASD 03/04/00 Tem IV. Sucesioes y Series Ídice Sucesió... 4 Límite de u sucesió... 4 Teorem 4.. Límite de u sucesió... 5 Teorem 4.. Leyes de límites
Binomio de Newton. Teorema: Sean a, b dos números reales no nulos, y sea n N un número natural. Entonces: a n k b k. n 1 a n 1 b + 2.
Biomio de Newto Teorem del biomio de Newto Teorem: Se, b dos úmeros reles o ulos, y se N u úmero turl. Etoces: b b b b b b L expresió l derech se deomi el desrrollo biomil de b. Observmos que este desrrollo
Tema 2 Sucesiones Matemáticas I 1º Bachillerato. 1
Tem Sucesioes Mtemátics I º Bchillerto. TEMA SUCESIONES. CONCEPTO DE SUCESIÓN DEFINICIÓN DE SUCESIÓN Se llm sucesió u cojuto de úmeros ddos ordedmete de modo que se pued umerr: primero, segudo, tercero,...
Tema 2. Operaciones con Números Reales
Tem. Opercioes co úmeros reles Tem. Opercioes co Números Reles. Aproimció deciml de los úmeros reles.. Itroducció.. Tipos de proimcioes. Trucmieto y redodeo.. Cotrol del error cometido e ls proimcioes..
Potenciación en R 2º Año. Matemática
Potecició e R º Año Mtemátic Cód. 0-7 P r o f. M r í d e l L u j á M r t í e z P r o f. V e r ó i c F i l o t t i P r o f. J u C r l o s B u e Dpto. de Mtemátic Poteci de epoete etero. POTENCIACIÓN EN
TEMA 2: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Profesor: Rf Gozález Jiméez Istituto St Eulli TEM 2: SISTEMS DE ECUCIONES LINELES ÍNDICE 2..- Sistems de Ecucioes Lieles. Geerliddes. 2.2.- Sistems equivletes. 2.3.- Resolució de S.E.L. por mtriz ivers.
SOLUCIONES BLOQUE I:NÚMEROS Ejercicio nº1 Reduce a común denominador y ordena de forma creciente las siguientes fracciones:
SOLUCIONES BLOQUE INÚMEROS Ejercicio º Reduce comú deomidor y orde de form creciete ls siguietes frccioes ), y, y 0 0 9 0 9 0 ), y,, b ), 0 y 0,, 0 0 0 0 0 0 0 0 Ejercicio º Iterpret ls siguietes epresioes
Matemáticas Propedéutico para Profesional. Fracciones Algebraicas
Uiversidd Tec Mileio: Profesiol Mtemátics Propedéutico pr Profesiol Mtemátics Propedéutico pr Profesiol Tem. Opercioes co frccioes lgebrics, rdicles úmeros complejos. Opercioes: Frccioes Algebrics Simplificció.
2) En cualquier intervalo de la recta real hay infinitos número racionales, por ello se dice que el conjunto Q es denso.
TEMA : NÚMEROS REALES. Clsificció de los úeros reles.. Itervlos y seirrects.. Vlor bsoluto de u úero rel.. Potecis y rdicles. Propieddes.. Clsificció de los úeros reles. No olvideos: ) Los úeros rcioles
PROBLEMAS DE VARIABLE COMPLEJA. 1.-Demuestre que el inverso aditivo de todo número complejo z es único
PROBLEMAS DE VARIABLE COMPLEJA -Demuestre que el iverso ditivo de todo úmero compleo es úico Solució Supogmos que existe más de u iverso ditivo de Se esos iversos distitos Etoces * * * * = + + = + + =
Este documento es de distribución gratuita y llega gracias a El mayor portal de recursos educativos a tu servicio!
Este docueto es de distribució grtuit y lleg grcis Cieci Mteátic www.ciecitetic.co El yor portl de recursos eductivos tu servicio! Potecis y ríces de úeros reles. Potecis de expoete turl. Defiició. El
CORPORACION NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N. LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO DOCENTE: YAMILE MEDINA GUIA N 4: POTENCIACION
CORPORACION NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N. LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO DOCENTE: YAMILE MEDINA GUIA N : POTENCIACION L operció de Potecició stisfce ls siguietes propieddes: L Potecició es u operció
Radicales MATEMÁTICAS I 1
Rdicles MATEMÁTICAS I. POTENCIAS DE EXPONENTE FRACCIONARIO. RADICALES..- Cocepto de rdicció Ddo u úero rel R y N, l ecució x tiee: Si es ipr, y culquier úero, u úic solució que se deot por. Si es pr y
MANUAL MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE FINANZAS. Exponentes
_ Defiició: Epoetes Pr u úero rel u etero positivo, veces se le deoi l se l poteci o epoete Ejeplos:..... Not: oserv que del segudo es. o so igules, el resultdo del priero es Lees de epoetes: Pr cd u de
TEMA 2: EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Aloso Ferádez Gliá Tem : Epresioes lgerics - - TEMA : EXRESIONES ALGEBRAIAS U poliomio es u sum idicd de moomios de distito grdo. Los poliomios se omr medite u letr múscul seguid de l vrile escrit etre
1) Simplificar radicales: si dividimos el exponente de radicando y el índice del radical
RADICALES jp ºESO BC TEORIA DE RADICALES Defiició de ríz -esi de u úero rel Llos ríz -ési de u úero rel otro úero rel b que elevdo l poteci os d coo resultdo el rdicdo b b Ejeplos : pues 8 pues ( ) 8 E
POTENCIAS.- a determina la potencia de base a y exponente n, significa que hemos de multiplicar a por si mismo n veces.
POTENCIAS.- determi l oteci de se y exoete, sigific ue hemos de multilicr or si mismo veces. Defiició: L otció Bse Exoet El exoete,, idic ls veces ue se reite l se e el roducto de ést or si mism. L se,,
Definición: Llamamos función exponencial a una función que se expresa de la forma: x. ( x)
FUNCIÓN EXPONENCIAL Defiició: Llmmos fució epoecil u fució que se epres de l form: f = = co > 0 ( ), dode f ( ) : R R > 0 Ates de trbjr específicmete, co ls fucioes epoeciles, recordemos lguos coceptos
APUNTE: Introducción a las Sucesiones y Series Numéricas
APUNTE: Itroducció ls Sucesioes y Series Numérics UNIVERSIDAD NACIONAL DE RIO NEGRO Asigtur: Mtemátic Crrers: Lic. e Admiistrció Lic. e Turismo Lic. e Hotelerí Profesor: Prof. Mbel Chresti Semestre: do
Unidad 7: Sucesiones. Solución a los ejercicios
Mtemátics º Uidd 7: Sucesioes Uidd 7: Sucesioes. Solució los ejercicios Ejercicio Ecuetr el térmio geerl de ls siguietes sucesioes: ),,,,,... 5 6 7 b ) 0,, 8,5,, 5... b 5 6 c ) 0,,,,,,... 5 6 7 c Ejercicio
Taller para plan de mejoramiento grado noveno Jun 13 de 2016
Tller pr pl de mejormieto grdo oveo Ju de 06 Repsr: Ver video llmdo Potecició y sus propieddes e Youtube. PROPIEDADES DE LA POTENCIACION Producto de potecis de igul bse: el producto de potecis de igul
Guía Álgebra 1º medio (2 parte)- 2016
Guí Álger º edio ( prte)- 0 Profesor: Jorge Mofllet Nore:.Curso:. Te: Multiplicció de epresioes lgerics productos otles. Coteidos: Multiplicció de epresioes lgerics ultiplicció de ooios. ultiplicció de
Progresiones. Antes de empezar. Para empezar, te propongo un juego sencillo, se trata de averiguar la ficha de dominó que falta en cada caso.
Progresioes Ates de empezr? Pr empezr, te propogo u juego secillo, se trt de verigur l fich de domió que flt e cd cso. MATEMÁTICAS 3º ESO 73 Progresioes. Sucesioes Defiició. U sucesió es u cojuto ordedo
Raíces Reales y Complejas
Ríces Reles y Complejs Rmó Espioz Armet AVC APOYO VIRTUAL PARA EL CONOCIMIENTO Durte el siglo XVIII, Euler, d Alembert y Lgrge probro, idepedietemete, que todo poliomio de grdo 1 teí u ríz sobre el cmpo
Progresiones aritméticas y geométricas
Progresioes ritmétics y geométrics Progresioes ritmétics y geométrics. Esquem de l uidd PROGRESIONES Progresioes Aritmétics Progresioes Geométrics Iterés compuesto Sum de térmios Sum de térmios Producto
EXPONENTES ( POTENCIAS Y RAÍCES )
EXPONENTES ( POTENCIAS Y RAÍCES Cursos ALBERT EINSTEIN - ONLINE Clle Mdrid Esqui c/ Av L Triidd LAS MERCEDES 9977 990 www. -eistei.co ALGEBRA es l prte de l teátic que estudi l ctidd e su for ás geerl,
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN EN. Recordemos en primer lugar algunas definiciones y propiedades de la potenciación y de la radicación de números reales:
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN EN Recordemos e primer lugr lgus defiicioes y propieddes de l potecició y de l rdicció de úmeros reles: PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN Poteci de expoete cero : 0 = por defiició,
CORPORACION NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N. LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO DOCENTE: YAMILE MEDINA CASTAÑEDA GUIA N 4: POTENCIACION
CORPORACION NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N. LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO DOCENTE: YAMILE MEDINA CASTAÑEDA GUIA N : POTENCIACION L operció de Potecició stisfce ls siguietes propieddes: L Potecició
En este capítulo expondremos brevemente (a modo de repaso) conceptos básicos sobre los sistemas de numeración.
Arquitectur del Computdor ots de Teórico SISTEMAS DE UMERACIÓ. Itroducció E este cpítulo expodremos brevemete ( modo de repso) coceptos básicos sobre los sistems de umerció. o por secillo el tem dej de
Olimpiada Costarricense de Matemáticas. II Eliminatoria Curso preparatorio Nivel B. Elaborado por: Christopher Trejos Castillo ÁLGEBRA
Olimpid Costrricese de Mtemátics II Elimitori 011 Curso preprtorio Nivel B Elbordo por: Christopher Trejos Cstillo ÁLGEBRA Iicimos demostrdo dos resultdos que puede ser importtes pr resolver problems olímpicos.
Podemos decir también que número real es todo número que podemos representar en la recta numérica - 1, ¼ 0,
Uidd EL NÚMERO REAL E etps sucesivs del estudio de l Mteátic se trbj co cpos uéricos que v pliádose co l icorporció de uevos y distitos tipos de úeros. Así, se coiez lizdo el cpo de los úeros turles (
MATRICES Y DETERMINANTES
Eucidos de proles de selectividd. Mteátics II. Mtrices y deterites MTRICES Y DETERMINNTES.(97).- Se dice que u triz cudrd es ortogol si se verific que t I. Si y B so dos trices ortogoles de igul tño, lizr
Introducción a las SUCESIONES y a las SERIES NUMERICAS
Itroducció ls SUCESIONES y ls SERIES NUMERICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE RIO NEGRO Asigtur: Mtemátic Crrers: Lic. e Ecoomí Profesor: Prof. Mbel Chresti Semestre: ero Año: 0 Sucesioes Numérics Defiició U
1. Discutir según los valores del parámetro k el sistema
. Discutir segú los vlores del práetro el siste C Si, el (º de icógits) S. C. D. Teiedo e cut lo terior se discute el tipo de solució del siste pr los vlores del práetro que ulr el deterite de l tri de
Las reglas de divisibilidad
Uiversidd Itermeric de Puerto Rico - Recito de Poce Ls regls de divisibilidd Por: Erique Díz Gozález Uiversidd Itermeric de Puerto Rico e el Recito de Poce Itroducció Desde l escuel elemetl los estudites
Unidad 2: SUCESIONES Y SERIES NUMÉRICAS.
Uidd : SUCESIONES Y SERIES NUMÉRICAS. U sucesió es u cojuto ordedo de elemetos que respode u ley de formció. L sucesió suele brevirse: (,...) ( ) =,, 3,..., 3 Siedo el primer térmio, el segudo térmio,
Las reglas de divisibilidad Por: Enrique Díaz González
Uiversidd Itermeric de Puerto Rico - Recito de Poce Ls regls de divisibilidd Por: Erique Díz Gozález Itroducció Desde l escuel elemetl los estudites se les eseñ cudo u etero es divisible, por ejemplo,
Capítulo 7. Series Numéricas y Series de Potencias.
Cpítulo Series Numérics y Series de Potecis.. Itroducció. E este cpítulo le dremos setido l cocepto de sum ifiit de úmeros ó serie uméric, es decir, diremos que sigific sumr u ifiidd de úmeros... 4 El
3 Potencias y raíces de números
Potecis y ríces de úeros reles. Potecis de expoete turl. Defiició. El producto tiee sus siete fctores igules. Este producto se puede idicr de for brevid coo. se ll poteci, y l fctor, bse. El úero de veces