Física II (Biólogos y Geólogos)

Transcripción

1 Física II (Biólogos y Geólogos) SERIE 3 Iterferecia 1. La luz correspode a la radiació electromagética e la bada agosta de frecuecias de alrededor de 3,84x10 14 Hz hasta aproximadamete 7,69x10 14 Hz, mietras que, por ejemplo, la bada de frecuecias correspodiete a las emisioes de radio usadas e forma local comprede para tipo AM desde 540 khz hasta 1600 khz, y para aquellas del tipo FM desde 88 MHz hasta 108 MHz; pero todas ellas viaja e el vacío a la misma velocidad: c 3x10 8 m/s = km/s. Espectro de las odas electromagéticas ( correspodiete al vacío) a) Halle las logitudes de oda e el vacío de las odas lumiosas, de AM y FM de uso local. Expresar el resultado e m, cm, mm, m (aometros) y Å (Amstrog). b) Cuado u rayo de luz cuya logitud de oda e el vacío es 0 = 600 m atraviesa ua distacia de 5 mm e aire ( aire = ), cuáto tarda y cuátas odas está coteidas e esa distacia? Cuátas odas de rayos X cuya logitud de oda sea de 10 m y cuátas de radio AM y FM (tomar los casos de meor logitud de oda mecioados) está coteidas e esa distacia? Comparar los resultados. c) Ua lámia de vidrio de ídice de refracció V =1.5 tiee u espesor de 5 mm. Cuáto tarda la luz del puto b) ( 0 = 600 m) e atravesarla y cuátas odas cotiee la lámia?. Comparar los resultados obteidos co los correspodietes a la misma oda e aire. 2. E el puto cuya coordeada se toma como z = 0, icide dos odas coheretes proveietes de algú tipo de experimeto de iterferecia: E 1 = A0 cos(kz - t) i E 2 = A1 cos(kz - t + ) i. Grafique la compoete segú i de E tot E1 E 2 e fució de t, para: a) = 0, A 1 = 3A 0 b) = /2, A 1 = A 0 c) =, A 1 = A 0 y A 1 = 3A 0. 19

2 3. Sea ua fuete moocromática ( = 550 m) y u dispositivo de Youg de las siguietes características: Distacia etre rauras: d = 3,3 mm; Distacia de las rauras a la patalla: D = 3 m. Por detrás de ua de las redijas, es decir etre ésta y la fuete lumiosa, se coloca ua lámia de vidrio de caras paralelas y plaas (e = 0,01 mm) a) Cómo se modifica la figura de iterferecia respecto de la que resulta de la experiecia clásica de Youg? b) De acuerdo a su respuesta e a), determie el setido del desplazamieto de las frajas y la fórmula que da la expresió de dicho desplazamieto. c) Sabiedo que las frajas se ha desplazado 4,73 mm, halle el valor del ídice de refracció del vidrio. 4. Cómo cambia el diagrama de iterferecia e la experiecia de Youg si la fuete lumiosa o está simétricamete ubicada respecto de las redijas? 5. Se obtiee frajas de iterferecia mediate u dispositivo como el de la figura: aire d aire S L P dode S es ua fuete de luz moocromática de = 520 m, situada a ua distacia L = 12 m de la patalla y a d = 1 mm de la superficie de separació co el aire. a) Cuáto debe valer el ídice de refracció para teer u míimo e el puto P? b) Supoiedo que e lugar de aire se tiee otro medio cuyo ídice de refracció es mayor que el del medio e el que se produce la iterferecia, qué observa e el puto P? sugerecia: Use que (1+ε) (1 +. ε) 6. Sobre ua película muy delgada de ídice de refracció 1,33 y u espesor de 5x10-5 cm se hace icidir perpedicularmete luz blaca. a) Idique cuáles so los rayos que iterfiere si observa la luz por reflexió. b) Qué logitudes de oda será reflejadas más itesamete y cuáles o será reflejadas? c) Respoda b), pero ahora supoiedo que se trata de ua película de aire sumergida e u líquido de ídice = 1,33. d) Cómo cambia los resultados ateriores si se observa el feómeo por trasmisió? e) Si el espesor de la película fuera de 5 cm, qué observa? 20

3 7. Ua fuete extesa de luz ( = 680 m) ilumia ormalmete dos placas de vidrio de 12 cm de largo que se toca e u extremo y está separadas por u alambre de 0,048 mm de diámetro, e el otro extremo. Cuátas frajas brillates se observa por reflexió e este dispositivo? d U haz de rayos paralelos de luz amarilla = 600 m icide ormalmete sobre la superficie plaa de ua lete plao-covexa, cuya superficie covexa está e cotacto co ua superficie plaa (dispositivo de Newto). El radio de curvatura de la lete es de 50 cm. a) Idique los rayos que iterfiere. b) Determie el radio del quicuagésimo (50) aillo oscuro observado por reflexió, si cotar el puto cetral oscuro. c) Idem, pero para refracció. Cómo será e ese caso el aillo cetral? d) Cuáto hay que separar e forma vertical la lete de la superficie plaa para que el puto cetral sea brillate? e) Coteste a) y b) para el caso e el que el arreglo icial se sumerja e agua. f) Si e el arreglo iicial la placa de vidrio sobre la que se aplica la lete es ua lámia de caras paralelas de espesor 5 cm, debe cosiderar uevos rayos e la iterferecia? 9. El diámetro del décimo aillo brillate por reflexió e u dispositivo de aillos de Newto varía desde 1,40 cm a 1,27 cm al itroducir u líquido etre la lete y la placa. Cuál es el ídice de refracció del líquido? 10. Se observa por reflexió los aillos de Newto que se forma por la iterferecia de los rayos de u haz de luz de = 500 m que icide ormalmete sobre dos superficies esféricas. Si el radio del décimo aillo oscuro es de 1/3 mm y el radio de curvatura de ua de las superficies es de 50 cm, cuál es el radio de curvatura de la otra superficie? 11. Se observa aillos de Newto por trasmisió que se forma por la iterferecia de u haz de luz moocromática de o = 4500 Å que icide ormalmete sobre el dispositivo que se idica e la figura. Datos: a = 1,5 mm ; = 1,5. a) Idique el recorrido de los rayos que iterfiere. 21

4 b) Diga si el cetro de la figura de iterferecia es claro u oscuro. Cuáto deberá cambiar el valor de a para que resulte la situació cotraria? c) Si el radio del décimo aillo brillate es 1,41 mm y = 1 m, cuáto vale? d) Cuáto vale el radio del vigésimo aillo oscuro? a Problemas adicioales 1. La cuña del dibujo es de vidrio de = 1,52. Al ilumiarla ormalmete co luz de 5890 Å la separació etre máximos de iterferecia resulta ser de 0,69 mm. a) Calcule el águlo b) Idique e u esquema las odas que iterfiere. r = 0 r 2. U dispositivo de aillos de Newto por reflexió se ilumia ormalmete co luz moocromática de logitud de oda. Los radios de curvatura de los 2 aillos oscuros cosecutivos so r 1 = (3,00 0,01) mm y r 2 = (3,46 0,01) mm. Sabiedo que el radio de curvatura es de 6 m, calcule: a) los ídices de los dos aillos. b) la logitud de oda y su error. 3. Ecuetre cuato debe medir el acho de la placa para que e el puto P se obtega u máximo de iterferecia de orde cero. Datos: L = 100 cm ; H = 0,05 cm ; 0 = 500 m ; = 1,5 ; = 1. d Fuete P H L 22

5 4. Si el dispositivo de aillos de Newto se modifica segú muestra la figura: a) Para qué valores de d 0 el aillo cetral correspode a u máximo por reflexió? b) Halle el míimo valor de d 0 para el cual el aillo cetral correspode a u míimo por reflexió. c) Co el valor de d 0 hallado e b) calcule el radio R de la lete si el radio del aillo oscuro de orde 1 verifica que 2 15 r 1 10 Å 2. Datos: 1 = 1,6 ; 2 = 1,5 ; 3 = 1,4 ; 0 = 500 m d d 0 5. Se tiee u dispositivo similar al de la experiecia de Youg co modificacioes. Delate de las dos rauras hay sedos semicilidros de radios y de ídices 1 y 2 respectivamete. a) Cuál es el orde del máximo situado e P si = /2 = 10 0 y 1 = 2 = 1,5? b) Si = = 10 0, qué diferecia debe haber etre los ídices 1 y 2 para que el máximo e el puto P correspoda al mismo orde que e el puto a)? c) Cambiaría sus respuestas ateriores si cosidera el efecto de la difracció? 1 a aire P y y =