DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (DCL)

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1 INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL ASIGNATURA: FISICA DOCENTE: HUGO HERNAN BEDOYA NOTA TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO FECHA N DE GUIA DURACION DE OCTUBRE/13 9 unidades INDICADORES DE DESEMPEÑO 1. Interpreta el concepto de trabajo para solucionar situaciones propuestas.. Identifica las características de la energía mecánica para hallar la solución de situaciones problemas y verificar hipótesis. 3. Interpreta el principio de conservación del momento lineal y las características de las colisiones para comprender situaciones de la cotidianidad. 4. Respeta el trabajo de las compañeras en las actividades grupales. 5. Demuestra iniciativa y creatividad en las prácticas de laboratorio DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (DCL) Se da o aparece cuando sobre un cuerpo se dibujan las fuerzas que actúan, asumiendo el origen del sistema coordenado en el centro del cuerpo y una de las líneas sobre las que se desplazará como uno de los ejes. b. a. CENTRO DE GRAVEDAD Y CENTRO DE MASA DE UN CUERPO Centro de Masa: es el punto donde se puede considerar concentrada toda la masa de un sistema u objeto. Al mismo tiempo es el punto en donde si se aplica una fuerza se produce una traslación pura, es decir, el objeto no rota. Centro de gravedad: el centro de gravedad de un cuerpo es le punto en el cual se puede considerar concentrado todo su peso, independiente de su posición, es decir la línea de acción del peso pasa por el centro de gravedad. El centro de gravedad se localiza en el centro de masa siempre y cuando el objeto se encuentre en un campo gravitacional uniforme APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON CON D.C.L 1. Un ascensor de masa 100kg tiene una aceleración hacia arriba de m/s cuál es la tensión del cable que lo levanta? R/: T = 1180N. Un bloque sin velocidad inicial se desliza sobre un plano inclinado 37º respecto a la horizontal; Qué aceleración experimenta dicho cuerpo y distancia ha recorrido a los 3 segundos?, (desprecie la fuerza de fricción o rozamiento). Tenga en cuenta que 90º 90º, es De donde igualando las ecuaciones (1), () obtenemos que decir estos ángulos siempre tienen la misma medida. Ahora, Realizamos una posible representación gráfica de la situación x Como observamos la aceleración solo se relaciona de manera directa con las fuerzas o componentes de las fuerzas que actúan en la parte horizontal, por lo tanto aplicamos F en esta componente, Datos 37º ; t = 3s ; v 0 = 0m/s a =?; x(3seg) = Luego 1

2 F x m. a w x = m.a Pero, como w x = w. sen, con w = m.g m.g. sen = m.a de donde despejamos a, podemos cancelar m; a = g. sen a = (9,8m/s ). sen 37º ; a = 5,9m/s aprox; y ffinalmente del M.U.A x 6, 5m 3. De una cuerda que pasa a través de una polea penden dos cuerpos de 60kg y 100kg de masa. Calcular la aceleración de los cuerpos y la tensión en la cuerda. En este ejercicio a diferencia de los anteriores, tenemos dos cuerpos, la idea es realizar dos DCL, sumatoria de fuerzas para cada cuerpo por separada y tener en cuenta que hay una variable que liga los dos juegos de ecuaciones, así Como la representación gráfica tiene casi de manera explícita los dos DCL, no es necesario realizarlos por separado, Datos m 1 = 60kg; m = 100kg; g = 9,8m/s ;a =?; T =? Es de notar que todos los puntos en una cuerda experimentan la misma tensión; así T 1 = T Además se da que, que la aceleración con que uno de los cuerpos sube es con la misma con la que el otro baja, pero con sentido contrario, es decir distinto signo. Cuerpo 1 cuerpo F y m a F y m a T 1 w 1 = m 1.a T w = - m.a T 1 m 1.g = m 1.a T m 1.g = - m.a T 1 = m 1.a + m 1.g T = - m.a + m.g Ahora los dos juegos de ecuaciones generan una un sistema de ecuaciones de x que podemos resolver por cualquiera de los métodos matemáticos conocidos. Por practicidad emplearemos igualación a tener las variables equivalentes despejadas, como T 1 = T, luego m. g m1. g m 1.a + m 1.g = - m.a + m.g de donde despejamos a a ; a,45m / m1 m Finalmente sustituimos este valor en una de las ecuaciones que tiene la tensión despejada, de T 1 = m 1.a + m 1.g; T 1 = 735N ROZAMIENTO s Hasta ahora hemos supuesto la inexistencia del rozamiento que se presenta entre las superficies que están en contacto; se ha hablado de superficies lisas pero esta aproximación aunque es pedagógicamente correcta, está algo lejos de realidad. Realmente las superficies no son perfectamente lisas, sino que presentan una serie de irregularidades que a veces encajan con las de otra superficie cuando se ponen en contacto. Por este motivo cuando se intenta desplazar un cuerpo sobre una superficie o cuando se desliza sobre ella, aparece una fuerza que se opone al movimiento, la fuerza de rozamiento o de fricción. Características de la fuerza de fricción. Depende de la naturaleza de las superficies que se ponen en contacto. No depende del área de las superficies en contacto de los cuerpos Así, para un mismo cuerpo, la fuerza de fricción es la misma independiente de la cara que se deslice. Su intensidad es proporcional a la magnitud de la fuerza normal F N, siendo la constante de proporcionalidad entre ambas fuerzas el denominado coeficiente de fricción o rozamiento, decir F f. F N o F r. FN Además el máximo valor de la fuerza de rozamiento se obtiene con el coeficiente de fricción estático e y se da cuando la fuerza externa es lo suficientemente grande para vencer el rozamiento estático, es decir, el bloque se pone en movimiento y a partir de ahí comienza a actuar la fuerza de rozamiento cinético.

3 F f max e. FN ; F f c. FN. Experimentalmente resulta que e c CONSULTAR TABLA DE COEFICIENTES DE FRICCION ESTATICOS Y CINETICOS Ejemplos. 1. Cuatro perros cada uno ejerciendo una fuerza de 00N en el mismo sentido, hacen mover un trineo de 50Kg de masa; sabiendo que el coeficiente de fricción entre dicho trineo y el hielo es de Calcular: a. La fuerza que ejerce la superficie (el hielo) para soportar el trineo b. La aceleración con la que arranca el trineo c. La velocidad del trineo al cabo de seg R/: F N = 450N ; v ( seg) 5,4m/ s ACTIVIDAD a,71m / s. Un objeto de 10kg de masa es arrastrado sobre una superficie plana al aplicarle una fuerza de 50N que forma con la horizontal un ángulo de 37º; si el coeficiente de rozamiento entre el bloque en movimiento y la superficie es de 0,3, determina si el cuerpo se mueve con velocidad constante R/: como el bloque no se mueve con aceleración cero, su velocidad no es constante 3. Un bloque de 10kg se desliza sobre un plano inclinado que forma un ángulo de 4º con la horizontal. Calcular la aceleración del bloque si el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y la superficie es de 0, R/: 5,3m/s ESTÁTICA Hemos visto que si la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo es diferente de cero, este presenta una aceleración; no obstante fue conveniente considerar el movimiento de los cuerpos u objetos, asumiendo que se puede representar por una partícula localizada en su centro de masa. Entonces no consideramos la rotación o el movimiento giratorio, porque una partícula punto no tiene dimensiones físicas. Sin embargo el movimiento rotacional, en cambio, se aplica por lo general a los objetos sólidos extendido a los cuerpos rígidos, pues un cuerpo rígido es un objeto o sistema de partículas, en el cual las distancias interparticulares están fijas y permanecen constantes. EQUILIBRIO TRASLACIONAL Como observamos sobre un cuerpo pueden actuar fuerzas sin producir aceleración, en tal caso sabemos que con a = 0 F 0 Esto es, el vector suma de las fuerzas o la fuerza neta es cero, así el objeto permanecerá en reposo o se moverá con velocidad constante. En tales casos, se dice que los objetos están en EQUILIBRIO TRASLACIONAL ESTATICO. Lo anterior implica que la suma de las componentes rectangulares de las fuerzas para un objeto en equilibrio también son cero, F 0 ; F 0 ; Para los problemas tridimensionales, se debe considerar que x F z 0 y Ejemplos: Estas situaciones implícitamente ya se consideraron en dinámica, sin embargo, veamos el siguiente ejercicio 1. Dos personas sostienen una masa de 80kg, por medio de dos cuerdas, las cuales forman ángulos de 30º y 45º con respecto a la horizontal. cuál es la fuerza que ejerce cada persona? Al aplicar las condiciones de equilibrio para cada uno de los ejes, tenemos: F 0 x T cos 45º T1 cos30 0 (1) F 0, así, y T sen45º T1 sen30 w 0 () Y despejando una tensión de (1) y sustituyendo en dos; podemos obtener 3

4 T = 708,3N ; T 1 = 576,47N Como vimos en los temas anteriores con la noción de fuerza, se estudió el equilibrio de una partícula; ahora introduciremos un nuevo concepto, el momento de fuerza, torca o torque, necesario para poder analizar las condiciones que se deben tener para producir el equilibrio de un cuerpo rígido. EQUILIBRIO ROTACIONAL Torque de una Fuerza Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torque o momento de la fuerza. Se prefiere usar la palabra torque y no momento, porque esta última se emplea para referirnos al momento lineal, momento angular o momento de inercia, que son todas magnitudes físicas diferentes para las cuales se usa una misma palabra. Así, Se define el torque T de una fuerza F que actúa sobre algún punto del cuerpo rígido, en una posición r respecto de cualquier origen o (PIVOTE), por el que puede pasar un eje sobre el cual se produce la rotación del cuerpo rígido, al producto vectorial entre la posición r y la fuerza aplicada F. T = r x F El torque es una magnitud vectorial, si es el ángulo entre r y F, su valor numérico por definición del producto vectorial, es: T = r (Fsen ) Su dirección es siempre perpendicular al plano de los vectores r y F, su sentido está dado por la regla del producto vectorial o la regla de la mano derecha (consultar) Por convención se considera el torque positivo o negativo si la rotación que produce la fuerza es en sentido antihorario u horario respectivamente. QUÉ ES EQUILIBRIO? Y CUÁLES SON LOS TIPOS DE EQUILIBRIO? Ejemplos: 1. Para la siguiente figura, si O punto fijo o pivote, calcular el torque producido por F 1 y F, y el torque resultante; si F1 = 5N, F = 15N, OA = 1m, OB = m con base en este resultado establecer si el cuerpo gira hacia la derecha o hacia la izquierda, es decir, si se produce un torque positivo o negativo.. El momento o torque total de las fuerzas de la siguiente figura,,, con respecto a los puntos O, O, O es: Equilibrio total 3. Dos cuerpos de masa m 1 y m, se encuentran suspendidos de los extremos de una barra cuya masa es despreciable (ver figura).hallar la distancia x a la cual debe suspenderse la barra para que esté en equilibrio, si m 1 =8kg y m =1kg Primero realizamos el diagrama de cuerpo libre correspondiente a la situación Como buscamos que la barra este en equilibrio total, analizamos tanto las condiciones para que este en equilibrio de traslación y en equilibrio de rotación, entonces: F y 0. Ahora aplicando la segunda condición de equilibrio, tenemos 0, Haciendo torque respecto al punto A se tiene x 6m QUÉ SON MÁQUINAS?, MENCIONAR LA CLASIFICACIÓN Y DAR EJEMPLOS DE MÁQUINAS SIMPLES. 4

5 QUÉ ES TRABAJO EN FÍSICA?, QUÉ POTENCIA Y QUE ES ENERGÍA? DAR EJEMPLOS Y APLICACIONES. ACTIVIDAD SOBRE TIPOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON 1. Para un cuerpo que posee una masa de 58 Kg, determinar el peso en: Kilogramos-fuerza; Newton ; Poundal ; Dinas. El POUNDAL es una unidad de medida de Fuerza que equivale a una libra de masa por cada pie por segundo al cuadrado; es decir, 1 Poundal = 0,138 N (pondio). A un bloque de madera de aristas 105 cm, 47 cm y 94 cm; se le aplica una aceleración de 4.6 m/s. (Densidad de la madera = 810 kg/m 3 ). Determinar: La masa del bloque. R/: 1974,69kg; y la fuerza aplicada sobre el bloque. R/: 9083,57N 3. Un tractor tira de un vagón con una fuerza de 45 N y lo acelera a razón de 3 m/s. Determinar: La masa del vagón. R/: 15kg El peso del vagón. R/: 150N 4. Un automóvil de 1300 Kg está en reposo sobre una superficie horizontal. Si se le aplica una fuerza que lo desplaza 100 metros, y adquiere una velocidad de 0m/s. Determinar: La aceleración del automóvil. R/: m/s, y la fuerza aplicada sobre el cuerpo. R/: 600N 5. Sobre un cuerpo de 8kg se ejercen fuerzas de 1N y 5N que forman entre si un ángulo de 90º. Calcular la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo, y la aceleración que experimenta. R/: 13N; 1,65m/s 6. Sobre un cuerpo de 4kg de masa, inicialmente en reposo, actúa una fuerza de 3N. qué velocidad llevara el cuerpo cuando ha recorrido 14m?. R/: 14,966m/s 7. Determinar la elongación o estiramiento de un resorte que tiene una constante elástica de 00 N/m, al cual se le aplica una fuerza de 100 N. R/: 0,5m 8. Dos personas halan de un cuerpo de 0kg con fuerzas de 100N y 00N. Calcular la aceleración de la masa si: a) las fuerzas se ejercen horizontalmente en el mismo sentido. R/: 15m/s b) las fuerzas se ejercen horizontalmente en sentido contrario. R/: 5m/s c) las fuerzas forman entre si un ángulo de 60º. R/: 13,m/s 9. Un automóvil tiene una masa de 15 x10 kg, y su velocidad inicial es de 60km/h. cuando se le aplican los frenos adquiere una desaceleración constante, y el auto se detiene en 1,minitos. Determinar la fuerza aplicada al automóvil. R/: 347N 10. Sobre un objeto actúa una sola fuerza diferente de cero, puede el objeto estar en reposo? 11. Si la aceleración de un objeto es cero, significa esto que ninguna fuerza actúa sobre el? 1. Un automóvil y un camión se encuentran en reposo en lo alto de una pendiente cubierta de hielo ( sin fricción); si ambos vehículos se deslizan cuesta abajo por dicha pendiente, cuál de los dos llega primero abajo? 13. Si la masa de un cuerpo aumenta en un 50%. en qué proporción aumenta o disminuye la aceleración? 14. Si la aceleración de un cuerpo se duplica; de la fuerza podemos afirmar: 15. Si μ e es el coeficiente de fricción estático y μ c es el coeficiente de fricción cinético, es cierto que: μ e > μ c ; μ e < μ c ; μ e = μ c 16.Tres bloques de 30Kg cada uno son empujados a lo largo de una superficie horizontal sin fricción con una fuerza de 180N. ( ver figura). a. Cuál es la fuerza vertical neta sobre el bloque 1? R/: 0N b. Cuál es la fuerza total sobre el bloque sobre el bloque 1? R/: 60N c. Cuál es la aceleración del bloque 3? R/: m/s 5

6 d) Cuál es la fuerza que ejerce el bloque 1 sobre el bloque? R/: 10N 17. Un cuerpo m 1 = 1Kg cuelga libremente de una cuerda que pasa por una polea sin rozamiento y está conectado a otro bloque m = 8Kg, situado en una mesa pulida (sin fricción). Determinar la aceleración de los bloques y la tensión de la cuerda? 18. Una caja resbala por una rampa de 30º, con una aceleración de 1m/s. Determine el coeficiente de fricción cinética entre la caja y la rampa. R/: 0,83 19.Un bloque de Aluminio de 0Kg y un bloque de Cobre de 6Kg están conectados por un cordel ( cablepita) fino sobre una polea sin fricción; se permite que se deslicen sobre un bloque cuña fijo de acero con un ángulo de 30º ( ver figura). Determine: a) la aceleración de los bloques. R/: 0,3m/s b) la tensión del cordel. R/: 9,68N 0. Un bloque de 0Kg está en reposo sostenido por dos cuerdas, como se muestra en la figura. Calcule las tensiones T 1 y T de las cuerdas. 1. Un automóvil entra a una curva circular con un radio de curvatura de 0,4Km, a una rapidez constante de 83Km/h; si la fricción entre el camino y las llantas suministra una aceleración centrípeta de 1,5m/s. Puede el automóvil tomar la curva con suavidad? ) Que trabajo hace una fuerza de 1N cuando el cuerpo al cual se le aplica se mueve 7m en la misma dirección de la fuerza. R/: W 84J ) Un cuerpo de masa kg tiene una aceleración de 3m/s. Cuál es el trabajo de la fuerza que lo aceleró si el cuerpo se desplaza 5metros.R/: R/: F 6N ; W 30J 3 Hallar el W realizado para arrastrar un bloque, sobre una pista horizontal una distancia de 8m. La fuerza ejercida por la cuerda es de 75N formando un ángulo de 8º. R/: W 59, 76J 4. Calcular la distancia recorrida por un cuerpo si al aplicarle una fuerza de 4,5N y se realiza un trabajo de 13,5J. R/: x 3m 5) Un cuerpo de 80kg se desea levantar hasta una altura de 10m por medio de un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Si la fuerza que se ejerce a través de la cuerda es de 600N y el coeficiente de rozamiento entre la superficie y la masa es de 0,; calcular: a) El W realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. b) El trabajo neto realizado. 6) Un hombre levanta un cuerpo de 50kg hasta una altura de 1m. Qué potencia desarrolla si el trabajo lo realiza en 1 min? 7. Un automóvil sube por un camino de 3º de inclinación con una velocidad cte de 45km/h, si la masa del automóvil es de 1600kg, Cuál es la potencia desarrollada por el motor?, cuál es el trabajo efectuado a los 10seg?. 8. Un cuerpo de 0,5Kg se lanza verticalmente hacia arriba con v 0 de 5m/s. Calcular, a. La energía cinética al momento del lanzamiento b. la energía cinética cuando llega a la altura máxima c. la energía cinética cuando ha ascendido los 3/4 de su altura máxima. Ni el peor enemigo te puede hacer tanto daño como tus propios pensamientos Papá Jaime 6