Ejercicio nº 1.-Clasifica los siguientes triángulos atendiendo a sus lados y sus ángulos: Ejercicio nº 2.-Dibuja un triángulo obtusángulo e isósceles.
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- Juan Francisco Aranda Araya
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1 FICHA REFUERZO TEMA 12: FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES CURSO: 1 FECHA: NOMBRE Y APELLIDOS: Ejercicio nº 1.-Clasifica los siguientes triángulos atendiendo a sus lados y sus ángulos: Ejercicio nº 2.-Dibuja un triángulo obtusángulo e isósceles. Ejercicio nº 3.-Traza en cada triángulo el elemento que se pide: Mediana desde A Altura desde B Bisectriz desde C Ejercicio nº 4.-Dibuja un triángulo cualquiera y localiza el punto que está a la misma distancia de los tres vértices. Explica el proceso seguido. Ejercicio nº 5.-Indica, razonando tu respuesta, si cada uno de estos cuadriláteros es o no un paralelogramo: 1
2 Ejercicio nº 6.- De qué paralelogramo hablamos si decimos que todos sus ángulos son rectos? Y si decimos que todos los lados son iguales? Y si decimos que los lados son iguales y los ángulos rectos? Ejercicio nº 7.- Qué propiedades caracterizan a un cuadrado? (Lados, ángulos, diagonales, simetrías...). Ejercicio nº 8.-Traza los ejes de simetría de estos cuadriláteros: Ejercicio nº 9.-Traza los ejes de simetría de estos polígonos regulares y responde: En general, cuántos ejes de simetría tiene un polígono regular? Ejercicio nº 10.-Observa estos polígonos y clasifícalos en regulares y no regulares explicando el por qué de dicha clasificación: Ejercicio nº 11.-Traza una circunferencia de 3 cm de radio y dibuja una recta tangente a ella. Une el centro de la circunferencia con el punto de tangencia. Cómo son entre sí la tangente y el radio? Ejercicio nº 12.-Dibuja dos circunferencias con el mismo centro, una de 2 cm de radio y otra de 3,5 cm de radio. Cómo son entre sí esas circunferencias? Ejercicio nº 13.-Los lados de un triángulo miden 4 cm, 5 cm y 6 cm respectivamente. Averigua si ese triángulo es rectángulo. Ejercicio nº 14.-Los dos lados menores de un triángulo rectángulo miden 6 cm y 8 cm. Cuánto mide el tercer lado? Ejercicio nº 15.-Si los lados de un rectángulo miden, respectivamente, 16 cm y 30 cm, cuánto mide su diagonal? 2
3 Ejercicio nº 16.-Las diagonales de un rombo miden 15 cm y 17 cm, respectivamente. Cuánto miden sus lados? (Aproxima el resultado hasta las décimas). Ejercicio nº 17.-Observa la figura y calcula la longitud de los lados a y b: Ejercicio nº 18.-Calcula el radio de la circunferencia en la que está inscrito un pentágono regular de 8 cm de lado y 5,5 cm de apotema (aproxima hasta las décimas). Ejercicio nº 19.-Una circunferencia de 10 cm de radio es cortada por una cuerda que está separada 6 cm del centro de la circunferencia. Cuál es la longitud de la cuerda? Ejercicio nº 20.-Calcula cuánto mide el lado de este rombo, si la diagonal mayor mide 40 cm y la menor mide 30 cm: 3
4 Ejercicio nº 21.-Calcula la medida de la diagonal de este prisma: Ejercicio nº 22.-Describe el siguiente poliedro y nómbralo atendiendo a sus características: Ejercicio nº 23.-Identifica cuáles de las siguientes figuras son cuerpos de revolución y dibuja la figura plana que los genera: Ejercicio nº 24.-Clasifica según sus lados y según sus ángulos, un triángulo cuyos lados miden a = 8 cm, b = 8 cm y c = 3 cm. (Ayúdate de un dibujo). Ejercicio nº 25.-Construye un triángulo escaleno y obtusángulo. Ejercicio nº 26.-Completa: - Las bisectrices de un triángulo se cortan en un punto llamado... 4
5 - Las mediatrices de un triángulo se cortan en un punto llamado... - Las medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado... - El centro de la circunferencia circunscrita a un triángulo es el punto en que se cortan las... - El centro de la circunferencia inscrita a un triángulo es el punto en que se encuentran las... Ejercicio nº 27.-Traza las bisectrices de los tres ángulos de este triángulo, señala su incentro y traza su circunferencia inscrita: Ejercicio nº 28.- De qué tipo de paralelogramo hablamos en cada caso? a) Los cuatro lados son iguales y los ángulos son iguales dos a dos. b) Todos los lados y todos los ángulos son iguales. c) Las diagonales son iguales. d) Las diagonales no son iguales y los lados son iguales dos a dos. Ejercicio nº 29.- Qué tipo o tipos de cuadriláteros cumplen que... los lados opuestos son paralelos? todos los lados y los ángulos son iguales? las diagonales son iguales? las diagonales se cortan en su punto medio? Ejercicio nº 30.-Describe el siguiente cuadrilátero indicando cómo son sus lados, sus ángulos, sus diagonales, sus ejes de simetría...: Ejercicio nº 31.-Traza los ejes de simetría de estos cuadriláteros, en el caso de que los tengan: 5
6 Ejercicio nº 32.-Traza los ejes de simetría de estos polígonos regulares y responde: En general, cuántos ejes de simetría tiene un polígono regular? Ejercicio nº 33.-Observa estos dos hexágonos. Cuál de ellos es un polígono regular? Por qué? Ejercicio nº 34.-Tres rectas pasan a 5 cm, 7 cm y 9 cm del centro de una circunferencia. El radio de la circunferencia es de 7 cm. Qué posición relativa ocupa cada recta con relación a la circunferencia? Ejercicio nº 35.- Qué posición relativa tienen entre sí estas circunferencias? 6
7 Ejercicio nº 36.-Los dos lados menores de un triángulo miden 8 cm y 15 cm. Cuánto debe medir el tercero para que ese triángulo sea un triángulo rectángulo? Ejercicio nº 37.-La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 13 cm y uno de los catetos mide 5 cm. Cuánto mide el otro cateto? Ejercicio nº 38.-El lado de un cuadrado mide 10 cm. Cuánto mide su diagonal? (Aproxima el resultado hasta las décimas). Ejercicio nº 39.-El lado de un rombo mide 20 cm. Si su diagonal menor mide 24 cm, cuánto mide su diagonal mayor? Ejercicio nº 40.-Observa la figura y calcula la longitud del lado l: Ejercicio nº 41.-Calcula la apotema de un hexágono regular de 4 cm de lado (aproxima hasta las décimas). Ejercicio nº 42.-Una recta pasa a 5 cm del centro de una circunferencia de 13 cm de radio. Cuál es la longitud de la cuerda que determina en ella? Ejercicio nº 43.-Calcula la diagonal de un rectángulo cuya base mide 45 m y la altura 24 m. 7
8 Ejercicio nº 44.-Todas las aristas de esta pirámide miden 4 cm. Calcula la distancia de A a B (apotema de la pirámide). Qué altura tiene la pirámide? Ejercicio nº 45.-Describe el siguiente poliedro y nómbralo atendiendo a sus características: Ejercicio nº 46.-Identifica cuáles de las siguientes figuras son cuerpos de revolución y nómbralos: 8
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