Difracción producida por un cabello Fundamento

Transcripción

1 Difracción proucia por un cabello Funamento Cuano la luz láser se hace inciir sobre un cabello humano, la imagen e ifracción que se obtiene es similar a la que prouce una oble renija (fig.1). Existe una máximo principal e ifracción fuertemente iluminao y a sus laos, separaos por zonas oscuras, aparecen otros máximos, llamaos secunarios. Los máximos secunarios son mucho menos intensos que el principal y por ello apenas se aprecian en las fotografías. Aemás si nos fijamos en el máximo principal, éste aparece seccionao en una serie e zonas brillantes separaas por zonas oscuras máximos y mínimos-. Esto se ebe a un fenómeno e interferencia proucio por los bores el cabello, resultano superpuestas una ifracción y una interferencia. Dao que la imagen e interferencia que se obtiene con el cabello humano no es muy efinia, nos fijaremos solamente en el máximo principal e ifracción, y a partir e meias realizaas sobre él se eterminará aproximaamente el iámetro e un cabello humano. Fig.1 El esquema el ispositivo experimental es el e la figura 2. Fig.2 D es la istancia entre el cabello y la pantalla. La istancia D es e varios metros. El láser está apuntano al cabello, situao a una istancia menor e un metro. La imagen e ifracción se recoge en la pantalla. A partir e la teoría onulatoria e la luz se establece una ecuación matemática que relaciona el iámetro el cabello, con la istancia entre él y la pantalla D, la longitu e ona el láser λ, y la

2 istancia L entre los mínimos nulos e intensia e luz, que limitan a izquiera y erecha el máximo principal e ifracción. L 2 λd 2λ = Z = L = D (1) Como en la fotografía resulta ifícil eterminar esta istancia L, ya que las zonas oscuras no aparecen claramente elimitaas, hacemos la aproximación e que L sea el ancho que tiene el máximo principal. Si en un experimento se varía la istancia D y se mien los corresponientes valores e L, es posible obtener una línea recta cuya peniente es 2λ. En este experimento se ha utilizao un láser e He-Ne, sieno λ =632,8 nm, por lo que es posible eterminar aproximaamente el iámetro el cabello. Meias La istancia D, el cabello a la pantalla es un ato que proporcionamos y que se ha meio utilizano una cinta métrica e 20 metros grauaa en centímetros. Estimamos que las istancias D están afectaas e un error e 2 centímetros. L es la istancia que se correspone con el ancho que tiene el máximo principal. Esta istancia se mie en las fotografías y luego se convierte en el valor real, lo que se consigue meiante la regla que aparece en las mismas. Así, se toma una istancia entre os ivisiones e la regla, lo más alejaas posibles, y se mie esa istancia en centímetros e la fotocopia. Por ejemplo si tomamos ese la ivisión 200 mm a la 400 mm, el factor e escala es: f mm = = cm en la fotocopia cm en la fotocopia Debe también estimar la incertiumbre con la que mie L. En caa fotografía hay que eterminar el factor e escala. Las meias se sitúan en la tabla 1 y se completan las columnas que allí figuran. Fotografías Las fotografías e 1 a 8 son para obtener las meias e L.

3 Fotografía 1 para toma e atos Fotografía 2 para toma e atos

4 Fotografía 3 para toma e atos Fotografía 4 para toma e atos Fotografía 5 para toma e atos

5 Fotografía 6 para toma e atos Fotografía 7 para toma e atos Fotografía 8 para toma e atos Complete la tabla 1.

6 Tabla 1 Distancia, D/m, 2,12 3,01 4,11 4,91 5,70 6,50 7,70 8,50 L/cm, ancho en la fotografía el máximo principal, con su incertiumbre Factor e escala, en mm/cm L/mm, real sin incertiumbre L mayor valor real /mm L menor valor real /mm D mayor /m D menor /m Gráficas Parte 1ª 1.- Con los valores e la tabla 1, sin emplear las incertiumbres, represente en el eje e orenaas L y en el e abscisas D. Determine la peniente e la recta y el valor e 2 λ. 2.- La longitu e ona el láser He-Ne empleao es λ = 632,8 nm. Calcule, a partir el valor encontrao en el apartao 1, el iámetro el cabello, expresano el resultao en milímetros. 3.- En el apartao 1, la orenaa en el origen ebe ser nula, pero el ajuste que haya hecho automáticamente la hoja e cálculo ará un valor iferente. Vuelva a hacer la representación el apartao 1 con la hoja e cálculo y obligue a la recta a pasar por el origen e coorenaas. Calcule. Con los valores e los apartaos 2 y 3 calcule el valor meio e con su incertiumbre. Parte 2ª Represente en el mismo gráfico: a) L mayor (eje Y) frente a D menor (eje X), b) L menor (eje Y) frente a D mayor (eje X). Mane trazar las rectas para a) y b) obligánolas a pasar por el origen e coorenaas. Tome como valor más probable el valor meio e las os penientes y é como incertiumbre e b (iámetro el cabello), un número que sumao o restao el valor meio abarque a los os anteriores.