Alumno Fecha Actividad 13 Expresiones algebraicas 1º ESO

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1 Alumno Fecha Actividad 1 Expresiones algebraicas 1º ESO Las expresiones que resultan de combinar números y letras relacionándolos con las operaciones habituales se llaman expresiones algebraicas y se utilizan para expresar el lenguaje natural en lenguaje algebraico Ej El doble de un número 2x; La mitad de un número más su triple x/2 + x 1.- Traduce las expresiones al lenguaje algebraico El triple de un número. El doble de un número menos su mitad. El cuadrado de un número más su triple. La mitad más la tercera parte más la cuarta parte de un número. La mitad de un número menos el propio número. El doble de un número más el triple de otro número. Un número 5 unidades mayor. Un número unidades menor. El número natural siguiente a n. El número natural anterior a n. Un número par. Un número impar. El número más su anterior La suma de los dos números consecutivos. El cuadrado del número menos su mitad. El triple de sumar siete a un número, n. El número siguiente al número natural x. El doble de restar quince a un número, n. Los /5 de un número x al que se le quitan 6 unidades. El doble de un número mas tres unidades. El triple de un número menos 5 unidades. El cuadrado de un número. El cubo de un número. Un número más 5 es igual a 8. La diferencia de un número y es igual a 10. La mitad de un número vale 14. La suma de un número más su mitad es igual a 8. La suma de la mitad de un número con su tercera parte. Los 2/ de un número. El cuádruplo de un número mas 8. El perímetro de un triángulo equilátero de lado x El área de un rectángulo El área de un rectángulo de base cm y altura desconocida. El perímetro de un rectángulo de base cm y altura desconocida.

2 Valor numérico de una expresión algebraica: Si en una expresión algebraica sustituimos las letras por valores concretos y hacemos las operaciones correspondientes obtendremos un resultado y será el valor numérico de la expresión para esos valores de las letras. Una expresión algebraica tendrá tantos posibles valores numéricos como valores podamos dar a las letras. Ej:Hallar el valor numérico de 2x² + 5 para x = 1 y para x = - Para x = = = 7 Para x = - 2. (-)2 + 5 = = Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas: x a) x² 2 (x=2) b) 10-5x² (x=) c) +2 (x=8) 4.- completa la tabla Expresión algebraica 5a 2bc d 4 ab bc 15d 6af 2a b - c (a b) + 2(c d ) (b + c² ) - 2 C³ Reemplazar : a = ; b = -2; c = 2; d = 1; f = - valor 4.- Calcular el valor numérico de la expresión algebraica a - ax + 6 en los casos: a) x = - 1 a = b) x = 2 a = -2 c) x= -2 a =

3 Alumno Fecha Actividad Monomios. operaciones 1 ESO Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que intervienen son el producto y la potencia. Ej: - a²b³ Se componen de: Coeficiente: parte numérica: en el ejemplo - Parte literal: la parte no numérica: en el ejemplo a²b³ Grado del monomio: la suma de los exponentes de la parte literal. En el ejemplo 2+= Completa la tabla Monomio Coeficiente Parte literal Grado del monomio 5xy³ -7abc xyz³ 4a⁴ -5ax²b Dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal. Ej 6xy² y -8xy² son semejantes. 2.- Escribe dos monomios semejantes a : a) 6xy² b) - 8abc³ c) xy d) e) 4a⁴ xyz³ f) 5x³y³ g) -45abc ⁴ h) 1/ xy²z³ Para sumar o restar monomios, deben ser semejantes, y el resultado es otro monomio con

4 la misma parte literal y cuyo coeficiente sea la suma o resta de los coeficientes de los monomios. 1.- Realiza las siguientes sumas y restas de monomios: a) x + 5x = h) 4x + 5x + 8x = b) 7a²- 5a²= i) 2xy +xy +8xy = c) 2xy +xy= j) 8abc 12abc = d) 6abc 8abc = k) 1xy² + 9xy²+ 4xy²= e) xy² + 9xy² = l) 16xy - 7xy = f) 6xy - 9xy = m) 4abc+ 18abc + 20abc= g) 4abc - 8abc= n) 12x - 15x = 2.- Realiza las siguientes operaciones con monomios: a) 2a + 8a - 15a = b) 17a²- 2a² + 5a² +8a² = c) 2xy +xy -9xy = d) 6abc 8abc -2abc = e) xy² + 9xy² -2xy²= f) 6xy - 7xy +2xy -12xy= g) 4abc 8abc -6abc -2abc = h) 4x + 5x + 8x -5x = i) 2xy +xy +8xy +5xy = j) 6abc 8abc 12abc +2abc = k) 1xy² + 9xy²- 4xy²= l) 16xy - 7xy 12 xy = m) 4abc 18abc + 20abc = n) 8x +12x -5x -9x =.- Realiza las siguientes sumas y restas de monomios. Presta atención a los monomios semejantes. a) 2x + 8a -15x = b) 17a²- 2a² + 5x +8x = c) 2xy + 5y² xy - 2y²= d) 6abc 8abc + 8xy -7xy = e) xy² + 12a -9xy² +2a = f) 6xy - 7xy -4x + 6x = g) 4abc 5xy - 18abc = h) 4x + 5x -a²+ 8x - 8a²= i) 2xy +xy +8a +8xy = j) 6abc 8abc 2abc + 5xy = k) 1xy² + 9xy²- 4xy²= l) 16xy - 7xy 12 x = m) 4abc 18ab² + 20abc= n) 2x +12x - 5xy = Alumno Fecha

5 Actividad Monomios. Multiplicar y dividir 1º ESO Al multiplicar o dividir monomios, se obtiene otro monomio cuyo coeficiente es el producto o la división de los coeficientes de los monomios a multiplicar o dividir y su parte literal es el producto o división de las partes literales de los monomios a multiplicar o dividir. Ej: 8x ⁹ : 2x³ = 4x ⁶ ( 8:2=4 ; x ⁹:x³=x ⁶) 1.- Multiplica los siguientes monomios: a) x 5x² = h) 4x² 5x ⁶ = b) 7a² 5a³= i) -2y ⁴ (-y ⁶) = c) 2y y³= j) 8a a = d) 6a³ (- 8a) = k) -1y² (-2y³)= e) -b² (- 9b³) = l) 16x x = f) -6y 9y ⁵ = m) 4c⁶ (-18c²)= g) 4c 8c ⁷= n) 12z³ 5z ⁶ = o) -2y ⁴ y³= r) 8a (-a) = p) 9a 8a = s) -1y² (-2y³)= q) -b 9b³ = t) 16x x = 2.- Divide los siguientes monomios: a) 15x ⁶ : 5x² = h) 4x ⁸ : 2x ⁶ = ⁴ : y²= b) 14b¹² : 7b³= i) 24y c) 12y ⁶ : y³= j) 8a : 4a = d) 6a³ : 2a = k) 26y⁵: 1y³= e) 6b ⁵ : 9b³ = l) 16x : 4x = f) 6y ⁷ : y ⁵ = m) 6c⁶ : 18c²= g) 16c¹² : 8c ⁷= n) 12z³ : 4z = o) -27b ⁵ : (-9b²) = r) 24x : (- 4x) = p) - 12y ⁷ : y ⁵ = s) -6c⁶ : (-18c²)= q) 16c¹² : 4c ⁷= t) 12z ⁸ : (- 4z²) = Alumno Fecha

6 Actividad Ecuaciones 1 ESO Para empezar el entrenamiento... Resolvemos una ecuación dejando "solita la x en un miembro. Recuerda que al cambiar "algo" de miembro (pasarlo de un lado al otro lado) deberá pasar haciendo lo "contrario" de lo que hacía, es decir si estaba sumando pasa restando y si estaba restando pasa sumando. a) x - 1 = 6 e) = x + 11 i) x = -1 m) =x+1 b) x + 9 = 2 f) 11= 1 + x j) - 10 = x - 1 n)21 - x = c) x - 2 = - g) -1 = x k) -4 + x = 20-4 o) 1 - = 4 - x + 5 d) x + 12 = 0 h) -2 = x - 10 l) x = p) 2 + x + = 10 5 Recuerda ahora que lo " contrario " de dividir es multiplicar y lo " contrario " de multiplicar es dividir. a) 4x = 16 e) 10x = 5 i) -x = 9 m) 7x + 12 = 12 b) 90= 2x f) 5x = 10 j) -10 = -x n) -6x - 12 = 6 c) 2x - 2 = -4 g) -4x = -20 k) x = 21 o) 1 - = 4 - x d) 12 = x - h) -27 = x l) 9x - 1 = p) 2x + 15 = 11 Ahora vamos " en serio " Nos encontraremos la x varias veces y lo primero que tendremos que hacer es juntarlas todas en el mismo miembro. Los números que no acompañen a la x los pasamos al otro miembro. a) 5x -2 = 2x + 10 f) - 2x = -2 + x k) 8 + x - 2 = x - 6 b)x - 1 = 17-6x g) 10 - x + 8 = x - 4x + 9 l) 6-2x - = 2x -7 +x c) x + 5-4x = -2x + 10 h) 4x - = 2 + 2x - 4 m) 2x + + x=2-4x +1 d) x - = 2 + x + 9 i) 4 - x + x = 2-4x + 9 n)x - 5 = 1 + x - 2 e) -5x -x + = -x -12 j) x - + 2x = 1 + x + 2 o) 7-9x - = x 2-6x

7 Aparecen los paréntesis. Recuerda que lo primer es "ir a por ellos" hasta que desaparezcan. a) x + (x - 2) = x + e) + 2(2x - 1) = 1 - (x - 10) i) (4x + 2)-(2x + 1) = 10 b) 5 - (x - )=2(x + 1) f) 6(x + 2)= 24-4x + 2(x + 2) j)9(-2-2x) + 12(x - )=0 c) 2( - x) x = 8 g) 6(2x - ) = 2(5x + 4) k)2(5 - x) + 6x = x + 10 d) 11(x - )+ 2(x + 8) = 9 h) 11x - (4x - 7)=2(x + ) l)2x (x + 5) = (4 - x) Quitamos los denominadores (multiplicamos cada término por el mcm) y simplificamos. a) x 5 =2 d) 2x =2 g) x 6 + 2x +1 =x j) 2x = x 4 +5 b) x 2 =4 e) x + 2x =5 h) x 2 2x =5 x k) x 2 + x x 2 =6 c) 5 x =7 f) 2x 4x 4 = 5 5 i) x 4 = 2 l) x 5x 2 =2 x 1.- Al restar 25 unidades al triple de un número, la diferencia es 110.Halla el número 2.- Halla los números que suman 85, sabiendo que uno es el cuádruple del otro..-la suma de un número y su doble es 18. De qué número se trata? 4.-La suma de un número y su doble es 18. De qué número se trata? 5.-Averigua un número x, tal que la suma de ese número más su triple sea igual a El doble de la suma de un número más 5 es igual a 22. De qué número se trata? 7.-La suma del doble de un número más 6 es igual a 22. Cuál es el número?