- Se trata en el fondo, de la misma manera de medir la asociación entre X y M.

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1 BOLETÍN EPIDEMIOLÓGICO DE CASTILLA-LA MANCHA FEBRERO 2007/ Vol.19 /Nº 10 LA REGRESIÓN LOGÍSTICA EN EPIDEMIOLOGÍA II (*) A.- VARIABLE X CUALITATIVA CON DOS CATEGÍAS (DICOTÓMICA) X rprsnta, por jmplo, l hcho d star o no xpusto a un factor d risgo y s codifica 0 ó 1. Los dos grupos prcdnts vrifican X 1 = 1 y X 0 = 0; s tin ntoncs qu: ß 0 = ( X - X ) ß ( 1-0 ) ß 1 = El coficint ß s intrprta por lo tanto d manra totalmnt paralla al Odds-Ratio: - S trata n l fondo, d la misma manra d mdir la asociación ntr X y M. Es prciso sñalar qu la intrprtación d ß no dpnd, n principio, dl código d X. Si, por jmplo, X s codifica -1 (no xpusto) y +1 (xpusto), como hacn algunos programas, s tin: ß 0 = ( X - X ) ß( 1- ( 1) ) 2 ß La rlación ntr ß y no s matmáticamnt la misma, pro la intrprtación prmanc igual: ß y midn la asociación ntr X y M d la misma forma. Vrmos n l apartado B qu no s lo mismo para las variabls cualitativas con más d dos catgorías. B.- VARIABLE X CUALITATIVA NOMINAL CON MÁS DE DOS CATEGÍAS 1 = "Nominal" (sto s opon a "ordinal", vr C) significa qu no hay ordn natural ntr las difrnts catgorías d la variabl X. Es por jmplo l caso n l qu s caractrizan los hábitos tabáquicos por las cuatro catgorías siguints: 1) No Fumador 2) Fumador d Tabaco Ngro 3) Fumador d Tabaco Mixto 4) Fumador d Tabaco Rubio Ningún código numérico s impon d forma natural. SERVICIO DE EPIDEMIOLOGÍA/DIRECCIÓN GENERAL DE SALUD PÚBLICA Y PARTICIPACIÓN. 55

2 Si s adoptan los códigos: 1) X = 0 º No Fumador 2) X = 1 º Fumador d Tabaco Ngro 3) X = 2 º Fumador d Tabaco Mixto 4) X = 3 º Fumador d Tabaco Rubio Y s rtoma l modlo logístico prcdnt (Logit P = α + ßX), ß stá asociado al ntr las catgorías "X = 0" y "X = 1" ( 0,1 ß ), pro también al ntr las catgorías "X = 1" y "X = 2" ( 1,2 ß ), y al d las catgorías "X = 2" y "X = 3" ( 2,3 ß ). Admás l ntr las catgorías "X = 0" y "X = 2" val: 0,2 2β = ( 0,1 ) 2 Por lo tanto l modlo contin n su sintaxis (s dcir indpndintmnt d los datos obsrvados) qu l asociado al tabaco mixto s l cuadrado dl asociado al tabaco ngro. Si l código hubira sido: "X = 1" para los fumadors d tabaco mixto, "X = 2" para los fumadors d tabaco ngro, sin cambiar los dmás, s habría obtnido lo invrso: (ngro) = ( (mixto) ) 2 S comprnd bin qu no s pud adoptar un modlo qu impon hipótsis tan furts y sobr todo tan rlacionadas a la arbitraridad dl código. El jmplo qu sigu ilustra st problma dl código: Ejmplo: Est jmplo s ha tomado d una ncusta casos-tstigos multicéntrica cuyo objtivo ra l studio los factors d risgo dl cáncr d vjiga. Las prguntas trataban sobr todo sobr las caractrísticas socio-dmográficas d los sujtos, su alimntación, su consumo d tabaco y sus xposicions químicas profsionals y xtra-profsionals. El jmplo qu prsntamos trata sobr 164 d los sujtos d la ncusta: 82 casos y 82 tstigos. Una d las custions plantadas prmitía caractrizar l consumo d tabaco d los sujtos codificado n cuatro catgorías como ants, (0: No Fumadors, 1: Tabaco Ngro, 2: Tabaco Mixto, 3: Tabaco Rubio). La rspusta s conocía para 151 sujtos (74 casos y 77 tstigos). Tomando la variabl tabaco con su código inicial, s obtin l modlo siguint: Logit P = -0,77 + 0,72 X Lo qu da: 0, 1 (0,72) 0,2 0, 3 = 2,05 (2*0,72) (3*0,72) 56 = 4,22 = 8,67 Estos rsultados s rprsntan n la figura 2, dond s indican por una part los valors d los stimados por l modlo logístico dond la variabl tabaco s consrva con su código inicial (d 0 a 3), y por otra part los valors d los d cada catgoría d fumador comparada con los no fumadors, y stimados con sos datos pro indpndintmnt dl modlo logístico. Para calcular stos últimos, s construyn las tablas d casos cruzando la naturalza dl tabaco fumado y la nfrmdad. Por jmplo l Odds-Ratio corrspondint a "tabaco ngro" s obtin a partir d la tabla 1.

3 Figura 2.- Odds-Ratio d Cáncr d Vjiga y Tabaco. Modlo logístico y stratificado ,00 8, ,24 6,07 4, ,05 1,00 No Fumador T. Ngro Mixto T. Rubio M. Logístico Estratificado TABLA 1.- Estimación dl asociado al consumo d tabaco ngro (Indpndintmnt dl Modlo Logístico) Fumadors T. Ngro No Fumadors Enfrmos 52 6 Sanos = 52 * 26 43* 6 = 5,24 S obsrva claramnt qu los rsultados dl modlo no s corrspondn dl todo a las obsrvacions. El orign dl problma s qu l código inicial no sirv más qu para sparar las catgorías y no tin sntido numérico. Para scapar a sta dificultad, una variabl nominal d "k" catgorías db transformars n (k-1) variabls con dos catgorías. En l jmplo podía sr: X X1 X2 X * S constata qu trs variabls son suficints para sparar las 4 catgorías inicials. El modlo s scrib ntoncs: Logit P = a + ß 1 X 1 + ß 2 X 2 + ß 3 X 3 - ß 1 º corrspond al 0,1 prcdnt asociado al consumo d tabaco ngro. - ß 2 º corrspond al 0,2 asociado al consumo d tabaco mixto. - ß 3 º corrspond al 0,3 asociado al consumo d tabaco rubio. 57

4 Los valors d los coficints ß i no tinn rlación a priori. No s obsrva l contratimpo 0,2 = ( 0,1 ) 2, qu corrspondría aquí a ß 2 = 2 ß 1. Ejmplo (Continuación) Si s transforma, sgún st principio, la variabl tabaco prcdnt n trs variabls, l modlo s convirt n: Logit P = -1,47 + 1,66 X 1 + 2,56 X 2 + 1,80 X 3 Lo qu da: 0, 1 (1,66) = 5,26 0, 2 0, 3 (2,56) (1,80) =12,94 = 6,05 Valors muy próximos a los obtnidos fura dl modlo (continn más o mnos los rrors d rdondo n los dcimals). Nota: a) El modlo con las trs variabls X 1, X 2 y X 3 no s propiamnt un modlo. Contin n fcto tantos parámtros (α, ß 1, ß 2 y ß 3 ) como tantas catgorías tnía la variabl inicial X. Es pus apto para dscribir compltamnt las obsrvacions sin qu sa ncsaria ninguna hipótsis prvia sobr la forma d la rlación ntr la frcuncia d la nfrmdad y X, s dcir sin modlización. b) En l caso d una variabl cualitativa nominal X con más d dos catgorías, l modlo con X solamnt, no db utilizars jamás, incluso aunqu parzca dscribir corrctamnt los datos. S db pasar dirctamnt a la dscomposición n varias variabls dicotómicas X i. La razón s ha indicado ya: l código inicial no sirv más qu para sparar las catgorías y no tin ningún sntido numérico. C.- VARIABLE X CUALITATIVA DINAL O CUANTITATIVA Una variabl cualitativa ordinal s una variabl cualitativa cuyas catgorías tinn un ordn natural. Lo mas corrint, n pidmiología, s qu s trat d una variabl inicialmnt cuantitativa qu ha sido scindida n catgorías (citmos a titulo d jmplo, la dad n catgorías d 10 años, la cantidad d tabaco fumado n paquts diarios). Por sto s han runido n la xplicación stos dos tipos d variabls. Para st tipo d variabls la codificación numérica pud prmitir rprsntar una "dosis" d xposición. Si las catgorías son d igual amplitud (por jmplo 10 años para la dad), pud parcr lógico codificar la variabl como 0, 1, 2, 3,..., sin mbargo s ncsario controlar con los datos si st código s satisfactorio o si s ncsario lgir otro (por jmplo: 0, 1, 3, 7,...). Los rsultados no son n fcto los mismos. Ejmplo (continua) Simpr n la ncusta sobr los factors d risgo dl cáncr d vjiga, l consumo d tabaco s cunta por l numro mdio d cigarrillos fumados diariamnt, sgún l código indicado n la Tabla 2. El modlo logístico obtnido s: Logit P = -1, ,64 X Los valors d stimados sgún l modlo s indican n la Tabla 2, y s rprsntan n l Gráfico 3: 58

5 TABLA 2.- stimados n función dl n1 cigarros/día, sgún l Modlo Logístico ( m ) Indpndintmnt dl Modlo (). Cigarros/Día Modlo > 60 X ,77 7,67 7,00 13,90 m 1 1,90 3,60 6,82 12,93 En st jmplo, s pud considrar qu l modlo obtnido sta suficintmnt próximo a las obsrvacions para qu l código inicial s mantnga. Figura 3.-Rprsntación Gráfica d los Rsultados d la Tabla m 13,9 12, ,7 7,0 6, ,6 2,8 1,9 1, Cigarros/Día (*)Traducido d: Bouyr J. La Régrssion Logistiqu n Épidémiologi. Rv Epidmiol Sant Publiqu ; 39(1) : COMENTARIOS EPIDEMIOLÓGICOS SEMANALES (Smana 10, dl 4 d marzo al 10 d marzo d 2007) BROTES EPIDÉMICOS: Durant la prsnt smana s han dclarado un brot pidémico d GEA (d orign dsconocido), n Madriguras (Albact). ENFERMEDADES DE DECLARACIÓN INDIVIDUALIZADA Y URGENTE: Durant sta smana no s han notificado casos d nfrmdad mningocócica. 59

6 TABLA I.- CASOS NOTIFICADOS DE CIERTAS ENFERMEDADES TRANSMISIBLES. CASTILLA-LA MANCHA. AÑO=2007 ENFERMEDAD CIE-OMS 9ª-Rv. SEMANA = 10 MEDIANA CASOS SEMANALES CASOS ACUMULADOS SEMANAL ACUMULADA F.TIFOIDEA Y PARATIFOIDEA DISENTERÍA BACILAR GRIPE TUBERCULOSIS RESPIRATIA SARAMPIÓN RUBEOLA VARICELA CARBUNCO BRUCELOSIS HIDATIDOSIS F.EXNT. MEDITERRÁNEA SÍFILIS INFECCIÓN GONOCÓCICA ; ENFERMEDAD MENINGOCÓCICA PAROTIDITIS TOSFERINA HEPATITIS A HEPATITIS B HEPATITIS VIR. OTRAS LEGIONELOSIS MENINGITIS TUBERCULOSA OTRAS TUBERCULOSIS NEUMONÍA ; , (xcluidas y 482.8) TABLA II.- CASOS NOTIFICADOS DE ENFERMEDADES DE BAJA INCIDENCIA. CASTILLA-LA MANCHA ENFERMEDAD CIE-OMS 9ª-Rv. CASOS ACUMULADOS ENFERMEDAD CIE-OMS 9ª-Rv. CASOS ACUMULADOS DIFTERIA FIEBRE AMARILLA LEPRA PESTE PALUDISMO TIFUS EXANTEMÁTICO POLIOMIELITIS BOTULISMO RABIA RUBEOLA CONGÉNITA TÉTANOS SÍFILIS CONGÉNITA TRIQUINOSIS TÉTANOS NEONATAL CÓLERA ENF.INVASIVA P HIb 038.4;041.5; 320.0; 464.0;

7 TABLA III.- CASOS NOTIFICADOS DE CIERTAS ENFERMEDADES TRANSMISIBLES. DISTRIBUCIÓN PROVINCIAL. AÑO=2007 ENFERMEDAD SEMANA = 10 ALBACETE CIUDAD REAL CUENCA GUADALAJARA TOLEDO SEMANA ACUM. SEMANA ACUM. SEMANA ACUM. SEMANA ACUM. SEMANA ACUM. F.TIFOIDEA Y PARATIFOIDEA DISENTERÍA BACILAR GRIPE TUBERCULOSIS RESPIRATIA SARAMPIÓN RUBEOLA VARICELA CARBUNCO BRUCELOSIS HIDATIDOSIS F.EXNT. MEDITERRÁNEA SÍFILIS INFECCIÓN GONOCÓCICA ENFERMEDAD MENINGOCÓCICA PAROTIDITIS TOSFERINA HEPATITIS A HEPATITIS B HEPATITIS VIR. OTRAS LEGIONELOSIS MENINGITIS TUBERCULOSA OTRAS TUBERCULOSIS NEUMONÍA TABLA IV.- EVALUACIÓN DEL ABSENTISMO EN LA DECLARACIÓN. AÑO=2006 SEMANA= 10 PROVINCIA MUNICIPIOS SIN DECLARACIÓN HABITANTES SIN DECLARACIÓN SEMANA ACUMULADO SEMANA ACUMULADO NÚMERO (%) NÚMERO (%) NÚMERO (%) NÚMERO (%) ALBACETE 5 5,2 82 8, , ,0 CIUDAD REAL 27 22, , , ,4 CUENCA 81 32, , , ,9 GUADALAJARA 44 14, , , ,1 TOLEDO 19 9, , , ,5 CASTILLA-LA MANCHA , , , ,3 61

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