CARACTERIZACIÓN DE ESTABILIDAD Y GRADIENTES PARA HORNO DE BLOQUE: SEGÚN GUÍA TÉCNICA PERTENECIENTE A CENAM.

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1 CARACTERIZACIÓN DE ESTABILIDAD Y GRADIENTES PARA HORNO DE BLOQUE: SEGÚN GUÍA TÉCNICA PERTENECIENTE A CENAM. Juan C. Echaurren Laboratorio de Calibración Variable Temperatura Codelco Chile División Chuquicamata jecha001@codelco.cl 1

2 Resumen. Este trabajo se basa en documento perteneciente a CENAM, México, titulado: Guía Técnica sobre Trazabilidad e Incertidumbre de las Mediciones en la Caracterización Térmica de Baños y Hornos de Temperatura Controlada [1]. Fueron realizadas en esta caracterización 1710 mediciones. Un 80 % de los resultados confirma los 9 cm como mejor profundidad de trabajo. 2

3 Horno de Pozo Seco. ÁREA DE INSERTO Y POZOS. AJUSTE DIGITAL DE TEMPERATURA. 3

4 Introducción. Caracterizar es realizar un mapa térmico de la región de trabajo al interior del horno. Esto significa cuantificar la uniformidad térmica del horno en sus componentes temporal y física, es decir, estabilidad y gradientes. 4

5 Definición de Estabilidad Térmica. CUERPO HORNO S1 SENSOR DE REFERENCIA PRIMARIO B POZO B A CARACTERIZAR INSERTO ZONA DE TRABAJO Estabilidad Térmica Máxima diferencia de temperatura en la zona de trabajo, para un intervalo de tiempo de medición dado 5

6 Gradiente Térmico: Aplicación a la Física. 6 LA TEMPERATURA ES UNA MAGNITUD INTENSIVA, QUE PUEDE SER DESCRITA POR UN CAMPO ESCALAR: EL GRADIENTE ES UN VECTOR DEFINIDO POR: z z T y y T x x T T ˆ ˆ ˆ z y x T T,, z T y T x T T,, VARIACIÓN DE TEMPERATUTA POR UNIDAD DE DISTANCIA PROVOCA UNA TRANSFERENCIA DE CALOR DESDE EL CUERPO MÁS CALIENTE HACIA EL MÁS FRÍO

7 Gradiente Térmico: Aplicación a la Termometría. S1 S2 CUERPO HORNO B A x Valor fijo que depende de los pozos escogidos y Valor variable que depende de la profundidad escogida Gradiente Térmico Máxima diferencia de temperatura, para un intervalo de tiempo de medición dado, debido a diferencias espaciales axial y/o radial 7

8 Extremo Superior Horno POZO A DE REFERENCIA (PRIMARIO) POZO B DE REFERENCIA (SECUNDARIO) A x B Gradiente Térmico T= (TB - TA) 8

9 Vista Superior de Inserto INSERTO DE ALEACIÓN DE NÍQUEL DE ALTA TEMPERATURA A POZOS B 9

10 Interior de Inserto 10

11 Método de Medición. CUERPO HORNO A B CADA PUNTO DE CARACTERIZACIÓN (150 C, 600 C Y 999 C) ES EVALUADO EN 5 cm, 7 cm y 9 cm. 5 cm 7 cm 9 cm LA ESTABILIDAD EN POZO B CON EL PATRÓN PRIMARIO, SE OBTIENE MIDIENDO CADA 20 SEGUNDOS DURANTE UNA HORA. EL GRADIENTE SE OBTIENE COMPARANDO LOS POZOS A Y B, CON PATRONES PRIMARIO Y SECUNDARIO RESPECTIVAMENTE, CON 10 MEDICIONES CADA 20 SEGUNDOS. INSERTO 11

12 Mediciones y Estimación de Incertidumbre. Condición de caracterización N 1 Punto térmico de caracterización: 150 C. Profundidad de caracterización: 5 cm. Pozo utilizado: B. Sensor utilizado: Termopar tipo N (Nicrosil-Nisil). (P): Ni(84,4 %) Cr(14,2 %) Si(1,4 %). (N): Ni(95,45 %) Si(4,40 %) Mg(0,15 %). Estimación de estabilidad térmica: 1 lectura cada 20 segundos durante una hora. Total de mediciones para esta condición:

13 Gráfico N 1 146,4 Gráfico para Temperatura de Pozo B, N 1 146,2 TEMPERATURA DE POZO B, C ,8 145,6 145,4 145, SEGUNDOS Temperatura de Pozo MAX MIN 13

14 Estimación Numérica de Estabilidad Térmica. Del gráfico se obtiene: Max= 146,21 C. Min= 145,54 C. EST= (Max-Min)/ 12 = 0,1934 C. (unif_horno)= EST²+²(patrón_primario) = 0,5361 C 14

15 Estimación Numérica para el Gradiente Térmico. Criterios de cálculo: Gradiente(pozo B)=Media(pozo B)-Media(pozo A)= 0,22 C. a. Si T (1/3)ESTtomar N= 5 lecturas/(grad)= 0 C. b. Si T (1/3)ESTtomar N= 10 lecturas/(grad): (grad)= (Sgradt/ N )²+²(patrón_pri)+²(patrón_sec). Donde: Sgrad: Desviación estándar muestral. ²(patrón_pri): Varianza tipo B para patrón de referencia. ²(patrón_sec): Varianza tipo B para patrón de trabajo. t: Parámetro de Student. 15

16 Gráfico N 2 Gradiente Térmico 0,4 0,35 0,3 GRADIENTE TÉRMICO, C 0,25 0,2 0,15 0,1 0, NÚMERO DE MUESTRAS Gradiente (1/3)EST 16

17 Evaluación de Criterios para la Incertidumbre Asociada al Gradiente. Dado que en todas las muestras se cumplió el criterio T (1/3)EST= 0,0645 C, podemos estimar el valor de grad de acuerdo al punto b ya mencionado, como sigue: (grad)= (Sgradt/ N )²+²(patrón_pri)+²(patrón_sec) (grad)= 0,6194 C. 17

18 Estimación de Incertidumbre Expandida de Caracterización, U(k=2_carac). Se obtiene mediante la aplicación de la siguiente expresión: U(k=2_carac)= 2 ²(unif_horno)+²(grad) = 1,6384 C. Donde: ²(unif_horno)= Varianza asociada a uniformidad del horno. ²(grad)= Varianza asociada a gradiente de pozo B del horno. 18

19 Resumen N C y 5 cm de profundidad en pozo B. 2. EST= 0,1934 C. 3. (unif_horno)= 0,5361 C. 4. Gradiente(pozo B)= 0,22 C. 5. (grad)= 0,6194 C. 6. U(k=2_carac)= 1,6384 C. 7. Media(T ambiental)=17,9 C. 8. Media(%RH ambiental)=25,3 %. 19

20 Condición de Caracterización N 2 Punto térmico de caracterización: 150 C. Profundidad de caracterización: 7 cm. Pozo utilizado: B. Sensor utilizado: Termopar tipo N (Nicrosil-Nisil). (P): Ni(84,4 %) Cr(14,2 %) Si(1,4 %). (N): Ni(95,45 %) Si(4,40 %) Mg(0,15 %). Estimación de estabilidad térmica: 1 lectura cada 20 segundos durante una hora. Total de mediciones para esta condición:

21 Gráfico N Gráfico para Temperatura de Pozo B, N 3 149,5 149 TEMPERATURA DE POZO B, C 148, , , SEGUNDOS Temperatura de Pozo MAX MIN 21

22 Estimación Numérica de Estabilidad Térmica. Del gráfico se obtiene: Max= 149,69 C. Min= 147,28 C. EST= (Max-Min)/ 12 = 0,6957 C. (unif_horno)= EST²+²(patrón_primario) = 0,8567 C. 22

23 Estimación Numérica para el Gradiente Térmico. Criterios de cálculo: Gradiente(pozo B)=Media(pozo B)-Media(pozo A)= 0,22 C. a. Si T (1/3)ESTtomar N= 5 lecturas/(grad)= 0 C. b. Si T (1/3)ESTtomar N= 10 lecturas/(grad): (grad)= (Sgradt/ N )²+²(patrón_pri)+²(patrón_sec). Donde: Sgrad: Desviación estándar muestral. ²(patrón_pri): Varianza tipo B para patrón de referencia. ²(patrón_sec): Varianza tipo B para patrón de trabajo. t: Parámetro de Student. 23

24 Gráfico N 4 Gradiente Térmico 0,3 0,25 GRADIENTE TÉRMICO, C 0,2 0,15 0,1 0, NÚMERO DE MUESTRAS Gradiente (1/3)EST 24

25 Evaluación de Criterios para la Incertidumbre Asociada al Gradiente. Dado que en este caso las condiciones a y b se verifican en un 50 % para cada una, podemos estimar el valor de (grad) de acuerdo al punto b ya mencionado, como sigue: (grad)= (Sgradt/ N )²+²(patrón_pri)+²(patrón_sec) (grad)= 0,6192 C. 25

26 Estimación de Incertidumbre Expandida de Caracterización, U(k=2_carac). Se obtiene mediante la aplicación de la siguiente expresión: U(k=2_carac)= 2 ²(unif_horno)+²(grad) = 2,1141 C. Donde: ²(unif_horno)= Varianza asociada a uniformidad del horno. ²(grad)= Varianza asociada a gradiente de pozo B del horno. 26

27 Resumen N C y 7 cm de profundidad en pozo B. 2. EST= 0,6957 C. 3. (unif_horno)= 0,8567 C. 4. Gradiente(pozo B)= 0,22 C. 5. (grad)= 0,6192 C. 6. U(k=2_carac)= 2,1141 C. 7. Media(T ambiental)=17,9 C. 8. Media(%RH ambiental)=29,4 %. 27

28 Resultados. Debido a lo extenso de la información asociada a la caracterización total, serán utilizados gráficos para observar la evolución de los siguientes parámetros: i. Estabilidad de pozo de trabajo, EST. ii. iii. iv. Uniformidad de horno, (unif_horno). Gradiente de pozo de trabajo, Grad. Incertidumbre del gradiente, (grad). v. Incertidumbre expandida de caracterización, U(k=2_carac). 28

29 Gráfico para Estabilidad de Pozo de Trabajo, EST. 29

30 Gráfico para Uniformidad de Horno, (unif_horno). 30

31 Gráfico para Gradiente de Pozo de Trabajo, Grad. 31

32 Gráfico para Incertidumbre del Gradiente, (grad). 32

33 Gráfico para Incertidumbre Expandida de Caracterización, U(k=2_carac). 33

34 Discusión. Durante la caracterización, se evaluó el comportamiento de un pozo de trabajo, B, en tres puntos térmicos: 150 C, 600 C y 999 C. Cada uno de ellos fue observado a 5 cm, 7 cm y 9 cm generando nueve grupos de datos, es decir, 1710 mediciones en total. El número de mediciones es fundamental para crear un mapa térmico representativo del horno utilizado. Los observables ambientales de temperatura y humedad relativa también son registrados, siendo lo ideal reproducirlos cuando se trabaje con el horno caracterizado. 34

35 Conclusiones. Un 80 % de las mediciones realizadas evidencian un mejor comportamiento térmico a 9 cm de profundidad, que corresponde al piso de pozo. Un mayor número de mediciones es fundamental para un mapa térmico representativo del horno utilizado. El tamaño de la muestra térmica es vital para reproducir el espacio de entropía, dentro del cual, las mediciones aleatorias son elementos. 35

36 Referencias. [1] Guía Técnica sobre Trazabilidad e Incertidumbre de las Mediciones en la Caracterización Térmica de Baños y Hornos de Temperatura Controlada, CENAM, México, Abril de cs/16%20enme% pdf 36