RESOLUCIÓN ECUACIONES LINEALES

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1 Nombre: RESOLUCIÓN ECUACIONES LINEALES 1.- Resuelve las siguientes ecuaciones por tanteo: a) 6 x = 1 b) 8 + x = 3 c) 2x = 10 d) x + 2 = 6 e) 6 x = 6 f) x 1 = Calcula el valor de x por tanteo: a) 5x 8 = 7 b) 2x + 3 = 5x 3 c) 2(x 1) = 8 d) 10 (x 3) = 6 e) x + x 2 + x 3 = 3 f) 4x = 20 g) 3x = 12 h) 8 = 4x i) j) k) l) m) n) ñ) o) 3.- Resuelve estas ecuaciones: a) x + 3 = 4 b) x 1 = 8 c) x + 5 = 11 d) x 7 = 3 e) x + 4 = 1 f) x 2 = 6 g) 9 = x + 5 h) 5 = x 4 i) 2 = x + 6 j) x + 6 = 9 k) x 4 = 5 l) 2 x = 4 m) 5 + x = 4 n) 3 + x = 3 ñ) 6 = x + 8 o) 0 = x Resuelve estas ecuaciones: a) 3x + 2 = 14 b) 3 2x = 5 c) 5x + 12 = 2 d) 3 = 4 3x e) 2x = x + 3 f) 5x 2 = x + 1 g) 2x 3 = 2x + 1 h) 3x + 1 = 7x 1 i) x x = 6 2x j) 3 + 4x 7 = x 3 k) 5x 1 = 3x 1 + 2x l) 6 3x + 2 = x + 7 m) 2x + 5 3x = x + 19 n) 7x 2x = 2x x ñ) x = 6x 3 + 3x o) 7 + 5x 2 = x 3 + 2x p) x 1 4x = 5 3x 6 q) 5x = 4 3x + 5 x r) 3x x + 7x + 12 = 3x + 9 s) 6x 7 4x = 2x 11 5x t) 5x 7 + 2x = 3x 3 + 4x 5 1

2 5.- Halla x en cada caso: a) x (3 x) = 7 (x 2) b) 3x (1 + 5x) = 9 (2x + 7) x c) (2x 5) (5x + 1) = 8x (2 + 7x) d) 9x + (x 7) = (5x + 4) (8 3x) e) 4 (5x 4) = 3x f) 7x + 10 = 5 (2 6x) g) 5x (4 2x) = 2 2x h) 1 6x = 4x (3 2x) i) 2(x + 5) = 16 j) 5 = 3 (1 2x) k) 5(x 1) = 3x 4 l) 5x 3 = 3 2(x 4) m) 10x (4x 1) = 5 (x 1) + 7 n) 6(x 2) x = 5(x 1) ñ) 7(x 1) 4x 4(x 2) = 2 o) 3(3x 2) 7x = 6(2x 1) 10x p) 4x + 2(x + 3) = 2(x + 2) 6.- Resuelve las siguientes ecuaciones: x x ( x ) a) = 3 2 b) = 24 4x ( x ) c) = 2 3x d) x + 4 = e) f) g) h) i) j) k) l) 2

3 7.- Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 3x 2 = 0 b) 4x + 5 = 13 c) 2x 5 = 9 d) 8 3x = 2 e) f) PROBLEMAS CON AYUDA DE ECUACIONES 8.-Asocia cada enunciado con la ecuación que lo expresa algebraicamente. a) La tercera parte de un número es igual a su cuarta parte más una unidad. b) La edad de Andrés es el triple que la de su hermana y entre los dos suman 8 años. c) Un rectángulo es 3 metros más largo que ancho, y su perímetro mide 26 metros. d) He pagado 2 por tres lapiceros y un bolígrafo, pero el bolígrafo costaba el doble que el lapicero. e) Un ciclista ha recorrido la distancia desde A hasta B a la velocidad de 15 km/h. Si hubiera ido a 10 km/h, habría tardado una hora más. Ecuaciones 1) x+3x=8 2) x+(x+3)+x+(x+3)=26 3) x+x+x+2x=2 4) + 1 x = x 3 4 5) x = x Un número y su siguiente suman 53. Qué números son? 10.- Si a un número le sumas su anterior, obtienes 113. De qué número hablamos? 11.- El triple de un número menos cinco es igual a su doble menos tres. Cuál es ese número? 12.- El cuádruplo de un número más tres es igual a 31. Cuál es ese número? 13.- La suma de tres números consecutivos es 84. Qué números son? 14.- Si a un número le sumas 15, obtienes el doble que si le restas 3. Qué número es? 15.- La suma de las edades de tres amigos es de 41 años. El mayor tiene un año más que el mediano y éste dos más que el pequeño. Qué edad tiene cada uno? 16.- En un garaje hay 16 vehículos entre coches y motos. Sabiendo que el número total de ruedas es de 60, cuántos coches y cuántas motos hay? 17.- En una granja entre patos y ovejas hay 50 cabezas y 170 patas. Cuántos patos y ovejas hay? 18.- Pedro es tres años menor que su hermano mayor y le lleva dos años a su hermano pequeño. La suma de las edades de los tres hermanos es de 55 años. Qué edad tiene cada uno? 19.- Cuántas vacas tiene un granjero sabiendo que entre cuernos y patas contamos 222? 20.- Cuántas gallinas hay en el gallinero si contando picos, patas y crestas salen 88? 3

4 21.- Un kilo de cerezas cuesta dos euros más que uno de peras. Amelia ha pagado 8 por tres kilos de peras y uno de cerezas. A cómo están las unas y las otras? 22.- Un rotulador cuesta medio euro más que un bolígrafo. Tres bolígrafos y dos rotuladores me han costado 5. Cuánto cuesta un bolígrafo? Y un rotulador? 23.- La base de un rectángulo es doble que la altura, y el perímetro mide 48 cm. Cuáles son las dimensiones del rectángulo? 24.- El precio de las naranjas ha subido 0,20 por kilo. Cinco kilos costaban ayer lo mismo que hoy cuatro. A cómo están hoy las naranjas? 25.- Si triplicas un número y al resultado le restas 16, obtienes 29. Cuál es el número? 26.- Cuál es el número que sumado con su anterior y su siguiente da 117? 27.- Si a un número le restas 28 unidades, obtienes el mismo resultado que si lo divides entre 3. Qué número es? 28.- Si a este cántaro le añadieras 13 litros de agua, tendría el triple que si le sacaras dos. Cuántos litros de agua hay en el cántaro? 29.- En mi colegio, entre alumnos y alumnas somos 624. El número de chicas supera en 36 al de chicos. Cuántos chicos hay? Y chicas? 30.- Sabiendo que un yogur de frutas es 5 céntimos más caro que uno natural, y que seis de frutas y cuatro naturales me han costado 4,80, cuánto cuesta un yogur natural? Y uno de frutas? 31.- Roberta tiene un año menos que su hermana Marta, y ya tenía cinco cuando nació Antonio, el más pequeño. Cuál es la edad de cada uno, sabiendo que entre los tres, ahora, suman 35 años? 32.- En una ferretería se venden clavos en cajas de tres tamaños diferentes. La caja grande contiene el doble de unidades que la mediana, y esta, el doble que la pequeña. Si compras una caja de cada tamaño, te llevas 500 unidades. Cuántos clavos tienen cada caja? 33.- Un kilo de chirimoyas cuesta el doble que uno de naranjas. Por tres kilos de chirimoyas y cuatro de naranjas se han pagado 11. A cómo están las unas y las otras? 4

5 34.- Una bolsa de kilo de alubias cuesta lo mismo que tres bolsas de kilo de lentejas. Por dos bolsas, una de cada producto, he pagado 6. Cuánto costaba cada bolsa? 35.- Un granjero ha contado, entre avestruces y caballos, 27 cabezas y 78 patas. Cuántos caballos hay en la granja? Y avestruces? 36.- En una cafetería, entre sillas y taburetes hemos contado 44 asientos con 164 patas. Cuántas sillas y cuántos taburetes hay? 37.- Irene ha sacado de la hucha 14 monedas, unas de 20 céntimos y otras de 10 céntimos. Entre todas valen dos euros. Cuántas ha sacado de cada clase? 38.- En un concurso de 50 preguntas, dan tres puntos por cada acierto y quitan dos por cada fallo. Cuántas preguntas ha acertado un concursante que ha obtenido 85 puntos? 39.- Mónica tiene 12 más que Javier y esperan que mañana les den 5 de paga a cada uno. En ese caso, Mónica tendrá mañana el doble que Javier. Cuánto tiene hoy cada uno? 40.- Victoria tiene 50 sellos más que Aurora, y si le diera 8 sellos, aún tendría el triple. Cuántos sellos tienen cada una? 41.- Una parcela rectangular es 18 metros más larga que ancha, y tiene una valla de 156 metros. Cuáles son las dimensiones de la parcela? 42.- Los dos lados iguales de un triángulo isósceles son 3 cm más cortos que el lado desigual, y su perímetro es de 48 cm. Cuánto mide cada lado? 5