DEPARTAMENTO DE SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES EXAMEN DE RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN (6 de febrero de 2004)

Transcripción

1 DPARTAMNTO D SÑALS, SISTMAS Y RADIOCOMUNICACIONS XAMN D RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN (6 e febrero e 004) PROBLMA 1: (.5 puntos) Consiere l bocin cónic corrug e l figur funcionno 10 GHz. 1. A prtir el igrm e rición estime l irectivi (Bi) e l bocin.. stime l potenci ri (en W) pr que genere en l irección e su eje, un istnci e 1 km, un ensi e potenci e 0.1 mw/m 3. Cuánto vlrí l intensi e cmpo eléctrico (vlor e pico) l mism istnci pr un ángulo e 0º meios ese el eje e l bocin? y θ 0 L x z s L 9 cm L 16.9 cm ( ) π sen θ Solución: 1) L irectivi se clcul prtir el igrm e rición universl e l bocin según l expresión: 4π Do θ θh one, los nchos e hz 3B en los plnos y H están expresos en rines. Por trtrse e un bocin cónic corrug mbos vlores coincien, y se pueen obtener e l gráfic junt. Pr ello se clcul el error e fse, según los prámetros geométricos e l estructur, y se v l curv el error e fse corresponiente (0.8) con un vlor en orens e 10-3/ obtenieno: s 0.8 π senθ 3.7 θ 11.3º θ θh.6º Do log Do 19.1Bi L ) L potenci ri se clcul irectmente prtir e l irectivi y l ensi e potenci: PIR Pr D S 0.1mW / m Pr 15.6W 4πr 4πr 3) L intensi e cmpo eléctrico pr un ángulo e 0º y l mism istnci, se clcul con el igrm e rición universl. Si vmos l gráfic, pr un error e fse e 0.8, y un ángulo e 0º, tenemos: π sen0º 6.44 r 0.38 ste vlor es el ebio l espuntmiento e l bocin, y multiplic l que se obtiene pr l irección e máxim rición: S 0º 0.7V / m 0º η o V / m 0.1V / m

2 DPARTAMNTO D SÑALS, SISTMAS Y RADIOCOMUNICACIONS XAMN D RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN (6 e febrero e 004) PROBLMA : (.5 puntos) Se ispone e un rioenlce 6 GHz formo por un hélice rino en moo xil con 13 Bi e gnnci y un bocin pirmil óptim e A13 cm y B10 cm, pr comunicr os eificios e 10 metros e ltur situos en los extremos e un lgo y sepros 8 km 1. Clcule ls péris totles e inserción e este rioenlce en coniciones e espcio libre.. Clcule ls péris icionles el rioenlce consierno l reflexión en el lgo, sumno el cmpo irecto y el reflejo. 3. Qué intensi e lluvi puee soportr el rioenlce pr que el nivel e señl no bje en 4.8 B con respecto l nivel sin lluvi? Solución: 1) Ls péris totles e inserción serán l sum e péris por espcio libre más péris por efectos e polrizción menos gnncis e mbs ntens, y que no hy péris por espuntmiento o esptciones. Ls péris por polrizción son 3 B, l trtrse e os ntens, un con polrizción linel y l otr con circulr, l gnnci e un e ls ntens es 13 Bi, y l gnnci e l bocin y ls péris e espcio libre se clculn como: 4π G o ε AB log Bi, sieno l eficienci e pertur 0.5 por ser bocin óptim 4πR L el 0log 16.1B L L (B) + L (B) G (Bi) G (Bi) 101B tot el pol t r ) Ls péris icionles por reflexión se clculn como:!!!!! jk o R + r 1+ ρ e Fp 0log! 0log1+ ρ e jko R 6B one ρ-1 por trtrse e reflexión en el lgo, R es l iferenci e cminos entre ryo irecto y ryo reflejo, obtenio (sbieno que l reflexión se prouce justo en el centro el tryecto por ser ls os ntens e igul ltur) como: R( m) m + Por último, como el vlor e F p es positivo, no hy péri sino gnnci e 6 B. De hecho, es l máxim que se puee r, y es ebi l sum en fse e los os ryos (irecto y reflejo) 3) L intensi e lluvi que puee soportr el enlce pr bsorber ls péris icionles por lluvi e 4.8 B se clcul como: L tenución por kilómetro será: 4.8 B / 8 km 0.6 B/km. n l gráfic pr 6 GHz, tenemos que correspone exctmente 100 mm/hor. s ecir, poemos guntr justo hst es intensi e lluvi.

3 DPARTAMNTO D SÑALS, SISTMAS Y RADIOCOMUNICACIONS XAMN D RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN (6 e febrero e 004) SOLUCIÓN: C pregunt solmente posee un solución, que se vlorrá con un punto si l respuest es correct y con 0,5 puntos si es incorrect. 1. Qué nten utilizrí pr recibir un señl e TV por stélite que requiere un gnnci e 35 Bi en l bn e 1 GHz si el trnsmisor el stélite ri polrizción circulr? ) Reflector b) Bocin cónic c) Hélice ) Ygi l único tipo e nten que puee r 35 Bi e gnnci es el reflector. L polrizción el reflector epene el tipo e limentor.. Un reflector prbólico simple centro, e 1 metro e iámetro posee un gnnci e 38. Bi 10 GHz, cuno se ilumin con un bocin e 10 Bi e gnnci. Si se cmbi l bocin e limentción por otr e 16 Bi, qué gnnci totl proxim se conseguirá? ) 16 Bi b) 34 Bi c) 38. Bi ) 4. Bi Si se clcul l eficienci e pertur pr est nten se obtiene que es el 60%, con lo que está ilumino e mner óptim (o prácticmente óptim). Por lo tnto, l cmbir el limentor se tiene que reucir l gnnci, por lo que ls opciones c) y ) se escrtn. L opción ) no tiene sentio porque es excesivmente bj (e hecho es l e l nuev bocin limentor). Por lo que l ciert es l b). l vlor excto se porí clculr vieno qué áre el reflector se ilumin con l mism ensi e potenci y estimr prtir e ell l irectivi. 3. Clcule el esfsje entre elementos e un rry linel e 7 elementos sepros 0.7 pr que su lóbulo principl punte en l irección e 60º con respecto l eje el rry. 60º z ) 16º b) 4º c) 4º ) 16º l máximo e rición e un rry se pr: ψ k o cosθ + α 0, que sustituyeno vlores con 0.7, k o π / y θ 60º, se obtiene α -16º. 4. A prtir el cálculo e l nchur e hz entre nulos e un rry e 6 elementos sepros 0.7 limento con mplitues y fses constntes, ig cuál es el ncho e hz entre nulos el mismo rry limento con fse constnte y mplitu e tipo tringulr (simétric el centro los bores) ) 15º b) 0º c) 7.5º ) 43º 1.0 F AN (ψ) N ( N ψ ) ( ψ ) sen F AN ( ψ) 1 N sen ± ψ (º) l ncho e hz entre nulos pr un rry uniforme se puee obtener prtir e l figur: ψ k cosθ 60º θ 76.º BW ( 90º 76.º ) 7.5º N o N N N limentción simétric ebe tener un ncho e hz myor, l únic solución posible es 43º.. Como el rry con

4 5. Un reflector Cssegrin utiliz como limentor óptimo (pr máxim gnnci) un bocin cónic corrug e bjo error e fse e 4 e iámetro. Qué ocurre cuno se sustituye est bocin por otr e l mism longitu y 3 e iámetro? ) Disminuye l eficienci e spillover b) Se reuce el nivel e lóbulos secunrios c) Aument el ncho e hz el lóbulo principl ) Disminuye l eficienci e pertur Cuno se cmbi l bocin limentor por otr e menor iámetro su hz se ensnch, hcieno que se pier más potenci por spillover (es ecir, l que no se reflej en el reflector prbólico). Por lo tnto l eficienci e spillover isminuye. 6. L ensi e potenci que trnsport un on ri por un nten vle 7 B(mW/m ) km e l mism. Cuánto vle l intensi e cmpo rio, en vlor e pico, 500 m? ).5 V/m b) 5.5 V/m c) 7.8 V/m ) 11 V/m Se puee clculr el cmpo rio km como: S 1.94V / m A 500 metros, ηo tenremos un cmpo 4 veces myor, por lo que el vlor el cmpo eléctrico será 1.94 x V/m 7. Un nten ri en l irección el eje z un cmpo: siturí un ipolo receptor pr recibir l máxim potenci. ) Según eje x b) Según eje y c) Formno un ángulo e 18.4º con eje x ) Formno un ángulo e 71.6º con eje x.! (xˆ + 3jŷ) e jk o z. Dig cómo L máxim potenci se recibirá se el ipolo se sitú según el eje myor e l elipse e polrizción (l polrizción es elíptic), que coincie con el eje y. 8. Un cmpo ri un cmpo elípticmente polrizo erechs con un relción xil e 1B. Cuál es l relción contrpolr/copolr en componentes circulres? ) 1.4 B b) 15.5 B c) 1.6 B ) 4.8 B L relción xil (1 B) es r 10 1/ L relción e polrizción circulr será r + 1 ρ 17.39, que pso B : 0 log B. Por lo tnto l relción contrpolr / r 1 copolr tenrá que ser 4.8 B 9. Dig qué firmción es ciert: ) l cmpo rio por un nten no posee componente ril en ningún punto el espcio. b) A prtir e D / (sieno D l longitu máxim e l nten) el cmpo e l on propg vrí siempre como 1/r c) l cmpo e un on e superficie sobre el mr se tenú como 1/r corts istncis e l nten. ) Ningun e ls nteriores es ciert L ) es fls porque cerc e l nten sí tiene componente ril. L b) es fls porque ello se en coniciones e espcio libre y cmpo infinito; e hecho, en presenci e mr o culquier entorno rel e propgción eso no es sí. L c) es fls, porque l on e superficie corts istncis isminuye como 1/r. Por lo tnto l Ningun e ls nteriores es ciert ).

5 10. Un estción terren gener 10 GHz un ensi e potenci sobre un stélite geostcionrio e 10-1 W/m. Si l nten receptor situ en el stélite geostcionrio posee un gnnci e 40 Bi y el receptor tiene un figur e ruio e 3 B, clcule l relción señl ruio l sli el receptor pr un bn equivlente e ruio e 1 MHz. Not: k Julios/K ) 15.5 B b) 19.5 B c) 5.5 B ) 30.5 B l nivel e señl se clcul como: S S A eq 10 1 W / m 10 4π G /10 10logS 11.5BW l nivel e ruio se clcul, sbieno que l tempertur e nten son 90 K por mirr el receptor Tierr, como: ( T + T ) B k T + T ( f 1) 3/10 6 [ ] B k[ ( 10 1) ] 10 10log N 141BW N ktb k rx o L relción señl ruio es l iferenci entre l señl y el ruio, es ecir 19.5 B 11. Se tiene un ipolo e 0.45 e longitu, que resuen en espcio libre con un impenci e entr e 68 Ω. l ipolo se sitú prlelo un plno conuctor extenso (lo puee suponer infinito), un istnci /4. stime pr el mismo l potenci ri cuno se liment con un corriente e 1 Amperio e pico. ) 38 W b) 50 W c) 76 W ) 100 W kl/ Impenci mutu entre os ipolos iénticos, prlelos, enfrentos y sepros / L potenci ri se clcul como: P I R r I Re z11 z1 I ( ) Re( 68 ( 8 ) ) 38W r 1. Consiere l nten Ygi e l figur. A cuál e ests frecuencis funcionrá mejor? 0 cm ) 500 MHz b) 700 MHz c) 1000 MHz ) 1400 MHz L frecuenci e resonnci es: cm 0.47 x 30 / f(ghz) f GHz, luego l respuest correct es l b).

6 13. Aplicno el concepto e zons e Fresnel clcule el rio e l primer zon en el punto centrl e un rioenlce e 10 km e istnci 3 GHz: ) 15.8 m b).4 m c) 31.6 m ) 44.8 m L primer zon e Fresnel se efine como TC + CR TOR + /. Consierno que el obstáculo está en mit el tryecto TC CR m Aplicno Pitágors, CO 15.8 metros. C T O R 14. Qué mecnismo e propgción utilizrí pr un comunicción e señl e televisión 10 GHz entre Vlenci y Mri? ) Propgción por on e superficie b) Propgción por on ionosféric. c) Comunicciones ví stélite. ) Ningun e ls nteriores es correct. A 10 GHz no puee funcionr ni l propgción por on e superficie ni on ionosféric. Ls comunicciones ví stélite se pueen utilizr tnto por frecuenci como por ncho e bn necesrio pr televisión. 15. Consiere un bocin pirmil cur e 4 e lo, con errores e fse el oren e 45 gros en mbos plnos, que funcion 10 GHz. Dig qué firmción es ciert. ) Su irectivi es e 3 Bi b) l nivel e lóbulos secunrios en el plno es el oren e 18 B. c) l nivel e lóbulos secunrios en el plno H es el oren e -0 B ) L nchur e hz 3 B en el plno H es el oren e 50º L respuest ) es fls porque se requerirí un eficienci e pertur igul 1, lo que no puee ser. L respuest b) es fls porque un excitción uniforme (propi e l bocin en su eje y, que correspone l igrm e rición en el plno ) es e 13 B. L respuest ) es fls porque pr est irectivi correspone un ncho e hz proximo e 4π D, lugr nchos e θ θh hz en torno 17º, muy iferente 50º. Por lo tnto, l ciert es l c). Aemás puee ser ciert porque en el eje x (plno H) correspone un excitción coseno, ecreciente el centro l bore.