MEDIDAS DE LONGITUD. Existen otras unidades para medir cantidades mayores y menores, las más usuales son: kilómetro km 1000 m. hectómetro hm 100 m

Transcripción

1 PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS (PERIODO 3) MEDIDAS DE LONGITUD La unidad principal para medir longitudes es el metro. Existen otras unidades para medir cantidades mayores y menores, las más usuales son: kilómetro km 1000 m hectómetro hm 100 m decámetro dam 10 m metro m 1 m decímetro dm 0.1 m centímetro cm 0.01 m milímetro mm m Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 10 veces más que la anterior. Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya entre ellas. Ejemplo: Pasar 50 m a cm Si queremos pasar de metros a centímetros tenemos que multiplicar (porque vamos a pasar de una unidadmayor a otra menor) por la unidad seguida de dos ceros, ya que entre el metro y el centímetro hay dos lugares de separación = cm 4385 mm m

2 Para pasar de milímetros a metros tenemos que dividir (porque vamos a pasar de una unidad menor a otra mayor) por la unidad seguida de tres ceros, ya que hay tres lugares de separación : 1000 = m Ejemplos EJEMPLOS: Expresa en metros: 5 km 5 hm 7 dam m m + 70 m = m 3 m 2 cm 3 mm 3 m m m = m dam dm m m = m mm cm 53.6 m m = m 1.83 hm dam cm 183 m + 97 m + 37 m = 317 m OTRAS MEDIDAS DE LONGITUD Para medir distancias muy grandes sobre todo en astronomía se utilizan: Unidad astronómica Es la distancia media Tierra-Sol. Se utiliza en la medición de órbitas y trayectorias dentro del Sistema Solar. 1 UA = km

3 El año-luz Es igual a la distancia recorrida por la luz en un año solar medio. Se emplea en astronomía para medir grandes distancias. El año-luz es aproximadamente igual a: 1 año-luz km El pársec Unidad de medida astronómica correspondiente a la distancia que habría a una estrella que tuviera una paralaje de un segundo. El pársec es aproximadamente igual a: 1 pársec km Para medidas microscópicas se utilizan: La micra o micrómetro Equivale a una millonésima parte de un metro. 1 μm = m El nanómetro Utilizado para medir la radiación ultravioleta, radiación infrarroja y la luz. Recientemente la unidad ha cobrado notoriedad en el estudio de la nanotecnología, área que estudia materiales que poseen dimensiones de unos pocos nanómetros. Equivale a una mil millonésima parte de un metro. 1nm = m El ángstrom Es la unidad empleada principalmente para expresar longitudes de onda, distancias moleculares y atómicas. Equivale a unadiezmil millonésima parte de un metro. 1Å = m

4 Medidas de masa La unidad principal para medir masas es el gramo. Existen otras unidades para medir cantidades mayores y menores, las más usuales son: kilogramo kg 1000 g hectogramo hg 100 g decagramo dag 10 g gramo g 1 g decigramo dg 0.1 g centigramo cg 0.01 g miligramo mg g Si queremos pasar de una unidad a otra tenemos que multiplicar (si es de una unidad mayor a otra menor) o dividir (si es de una unidad menor a otra mayor) por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya entre ellas. EJemplo1: Pasar 50 kg a dg. Tenemos que multiplicar, porque el kilogramo es mayor que el decigramo; por la unidad seguida de cuatro ceros, ya que hay cuatro lugares entre ambos. 50 kg = dg Ejemplo2: Pasar 408 mg a dg Tenemos que dividir, porque el miligramo es menor que el decigramo, por la unidad seguida de dos ceros, ya que hay dos lugares entre ambos. 408 : 100 = 4.08 dg

5 Ejemplos Expresa en gramos: 5 kg 5 hm 7 dag g g + 70 g = g 3 g 2 cg 3 mg 3 g g g = g dag dg g g = g mg cg 53.6 g g = g 1.83 hg dag cg 183 g + 97 g + 37 g = 317 g Otras unidades de masa TONELADA MÉTRICA Se utiliza para medir masas muy grandes. 1 t = 1000 kg QUINTAL MÉTRICO Utilizado en la agricultura. 1 q = 100 kg Ejemplo

6 Medidas de capacidad La unidad principal para medir capacidades es el litro. También existen otras unidades para medir cantidades mayores y menores: kilolitro kl 1000 l hectolitro hl 100 l decalitro dal 10 l litro l 1 l decilitro dl 0.1 l centilitro cl 0.01 l mililitro ml l Si queremos pasar de una unidad a otra tenemos que multiplicar (si es de una unidad mayor a otra menor) o dividir (si es de una unidad menor a otra mayor) por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya entre ellas. Ejemplo 1: Pasar 50 hl a cl Tenemos que multiplicar, porque el hectolitro es mayor que el centilitro; por la unidad seguida de cuatro ceros, ya que hay cuatro lugares entre ambos = cl Ejemplo 2: Pasar 2587 cl a l Tenemos que dividir, porque el centilitro es menor que el litro, por la unidad seguida de dos ceros, ya que hay dos lugares entre ambos : 100 = l

7 EJEMPLOS EXPRESA EN LITROS: 5 kl 5 hl 7 dal l l + 70 l = l 3 l 2 cl 3 ml 3 l l l = l dal dl l l = l ml cl 53.6 l l = l 1.83 hl dal cl 183 l + 97 l + 37 l = 317 l Medidas de superficie La unidad fundamental para medir superficies es el metro cuadrado, que es la superficie de un cuadrado que tiene 1 metro de lado. Otras unidades mayores y menores son: kilómetro cuadrado km m 2 hectómetro cuadrado hm m 2 decámetro cuadrado dam m 2 metro cuadrado m 2 1 m 2 decímetro cuadrado dm m 2 centímetro cuadrado cm m 2 milímetro cuadrado mm m 2

8 Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 100 más que la anterior. Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos pares de ceros como lugares haya entre ellas. Ejemplo 1: Pasar 1.5 hm 2 a m 2 Tenemos que multiplicar, porque el hm 2 es mayor que el m 2 ; por la unidad seguida de cuatro ceros, ya que hay dos lugares entre ambos = m 2 Ejemplo 2: Pasar mm 2 a m 2 Tenemos que dividir, porque el mm 2 es menor que el m 2, por la unidad seguida de seis ceros, ya que hay tres lugares entre ambos : = m 2 EJEMPLOS: Medidas de superficie agrarias Para medir extensiones en el campo se utilizan las llamadas medidas agrarias: La hectárea que equivale al hectómetro cuadrado. 1 Ha = 1 Hm 2 = m²

9 El área equivale al decámetro cuadrado. 1 a = 1 dam 2 = 100 m² La centiárea equivale al metro cuadrado. 1 ca = 1 m² Expresar en hectáreas: a a : 100 = ha b m : = hm 2 = ha c km = 42.5 hm 2 = 42.5 ha d. 8 km 2 31 hm 2 50 dam : 100 = hm 2 = ha e. 91 m 2 33 dm 2 10 cm 2 = 91 : : : = hm 2 = ha

10 Medidas de volumen La medida fundamental para medir volúmenes es el metro cúbico. Otras unidades de volúmenes son: kilómetro cúbico km m 3 hectómetro cúbico hm m 3 decámetro cúbico dam m 3 metro cúbico m 3 1 m 3 decímetro cúbico dm m 3 centímetro cúbico cm m 3 milímetro cúbico mm m 3 Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 1000 más que la anterior. Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos tríos de ceros como lugares haya entre ellas. Ejemplo 1: Pasar 1.36 Hm 3 a m 3 Tenemos que multiplicar, porque el Hm 3 es mayor que el m 3 ; por la unidad seguida de seis ceros, ya que hay dos lugares entre ambos = m 3 Ejemplo 2: Pasar mm 3 a cm 3 Tenemos que dividir, porque el mm 3 es menor que el cm 3, por la unidad seguida de tres ceros, ya que hay un lugar entre ambos : 1000 = 15 cm 3

11 Ejemplos Relación entre unidades de capacidad, volumen y masa Existe una relación muy directa entre el volumen y capacidad. 1 l es la capacidad que contiene un recipiente cúbico de 1 dm de arista; es decir, la capacidad contenida en un volumen de 1 dm 3. También existe una relación entre el volumen y la masa de agua. 1 g equivale a 1 cm³ de agua pura a 4 C. Capacidad Volumen Masa (de agua) 1 kl 1 m³ 1 t 1 l 1 dm 3 1 kg 1 ml 1 cm³ 1 g Ejemplos Expresa en litros: a m 3 = dm 3 = l b m 3 = 70 dm 3 = 70 l c. 5.2 dm 3 = 5.2 l d cm 3 = 8.8 dm 3 = 8.8 l