Función exponencial y logarítmica:
|
|
- José Ramón Arroyo Jiménez
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 MATEMÁTICAS LA FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA º DE BACHILLER Función ponncil y rítmic:. Pr cd un d ls funcions qu figurn continución, s pid: i) Tbl d vlors y rprsntción gráfic. ii) Signo d f(). iii) Corts con los js. iv) Intrvlos d crciminto. v) Dominio y rcorrido. vi) Asíntots. vii) lim f() y lim f() - ) f() = 0 y f() = b) = y f() = 0, c) f() 0, f() = y f() = d) f() = y f() = Dfinición d ritmo: N = = N (dond >0, ) Sistms d ritmos más utilizdos: NOMBRE BASE NOTACIÓN DEFINICIÓN N = 0 = N Logritmo dciml =0 N = = N Logritmo nprino = Ln, dond,759 s llm ct. d Eulr; s un númro irrcionl. Dfinición d ritmo:. Utilizndo l dfinición, hllr los siguints ritmos: ) 9 b) c) /9 d) (-9) ) f) g) h) i) 6 j) 0 0,0 k) /6 l) 5 0, m) 56 n) /6 o) 0,5 p) q) 0 r) /6 s) 7 t) (Soluc: ) ; b) ; c) -; d) ; ) /; f) /; g) ; h) /; i) ; j) -; k) -; l) -; m) ; n) -; o) -; p) 0; q) 0; r) -6; s) /; t) ). Clculr los ritmos dcimls d los siguints númros (sin clculdor) y comprobr l rsultdo: ) b) c) 0,00 d) / ) 0 f) 0-7 g) 0 h) (Soluc: ) ; b) 6; c) -; d) -6; ) ; f) -7; g) ; h) 0) En honor John Npir (Npr, n ltín), mtmático inglés (550-67) invntor d los ritmos.
2 MATEMÁTICAS LA FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA º DE BACHILLER. Utilizndo l dfinición d ritmo, hllr l vlor d n cd un d ls iguldds siguints: ) = ) = i) = m) 0.0= q) 0.5 = b) /= f) =- j) 6= n) =-/ r) (-6)= c) 00= g) 9= k) 5=- o) /6 = s) 5=- d) = h) = l) /00 00= p) =0 t) )= (Soluc: ) ; b) -; c) ; d) 7; ) ; f) /9; g) 7; h) ; i) ; j) 6; k) /5; l) -; m) 0,; n) /; o) /96; p) ; q) 0,065; r) ; s) /5; t) 0) Cálculo rítmico: Fórmuls dl cálculo rítmico: p q = p + q p = p - q q n p = n p n p = p n (tods son válids n culquir bs) Csos prticulrs: = = = = = = 0 = = 0 5. Aplicndo ls fórmuls ntriors, clculr: ) 6 6 h) p) 9 w) γ) b) 7 c) d) ) f) 5 6 g) 9 i) j) k) l) m) 6 n) 6 o) 5 q) r) ( ) s) t) 7 u) v) 5 6 ) y) z) α) β) , δ) 7 ε) /5 5 (Soluc: ) -; b) /; c) /; d) -/; ) ; f) -/5; g) /; h) -; i) /; j) /; k) 5/6; l) /; m) 6; n) -; o) /5; p) -/; q) -/; r) ; s) 5/; t) /; u) -9/5; v) -/; w) -5/; ) ; y) -/; z) -/; α) /; β) /; γ) /; δ) -7/; ε) -)
3 5 + MATEMÁTICAS LA FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA º DE BACHILLER 6. Eprsr n función d los ritmos dcimls d los siguints númros, y comprobr con l clculdor: ) 6 b) 5 c) /5 d) 0,5 ) 0,65 f) 50 g) /0 6 h) i) 6/5 j) 0, k) 0,0 5 0 l) m) 0,0 (Soluc: ) ; b) - ; c) -+6 ; d) - ; ) - ; f) - ; g) -- ; h) ; i) -+5 ; j) -+5 ; k) -+ ; l) ; m) + ) 7. Eprsr n función d : ) b) c) d) ) (Soluc: ) ; b) - ; c) - ; d) + ; ) + ). Eprsr n función d y los ritmos siguints, y comprobr con l clculdor: ) 5 b) c) / d) 9/ ) 6 f) 0 g) 6 h),6 i), (Sol: ) - ; b) + ; c) - ; d) - ; ) j) 90 k) 0,7 l) 0,7 m),6 + ; f) + ; g) + ; h) -+ + ; i) -+ + ; j) + ; k) -+ ; l) -+ + ; m) -/+ + ) 9. Eprsr n función d, y 7 los ritmos siguints: ) b) 0, c) 0,5 d), ) 0. Justificr ls siguints iguldds: ) 6 + = b) 5=(- ) c) = 9 ) + = 5 + d) 0 =. Sbindo qu 7,5=0,665..., hllr (sin clculdor): ) 75, b) 0,0075 c) 75. Utilizndo ls fórmuls dl cálculo rítmico, dsrrollr l máimo ls prsions siguints: mnp ) () d) ( ) mn r g) qr i) b) ( ) ) () p c / c) f) h) j) y mn k)
4 + b MATEMÁTICAS LA FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA º DE BACHILLER l) m) ( -y ) mn n) pq r m n o) m p) m + q) ( 0 ) r) b c5 mp s) ( n y m ) m n t) pq u) (Sol: ) + ; c b) + ; c) + - y; d) + ; ) + ; f) ; m + n g) m+ n+ p- q- r; h) ; i) r m+r n-r p; j) -- ; k) ; l) ; m) (+y)+(-y); n) n m - p -r q m + ; o) m ; p) n m b + 5 c m p q) ; r) ; s) n +m y; t) + m+ n- p- q u) ) + n m m+ +. Obtnr n ls siguints prsions: = + ) = b) + b = c) b c + d Soluc : = 0 ( ) 6 b Soluc : = ( c d ). Sbindo qu =7 y=, utilizr l clculdor pr hllr: ) b) () c) d) (+y) ) + y f) + y g) + y lo g + lo g b = 7 5. ) Hllr sbindo qu b 7 (Soluc: =9) N b) Si N=, cuánto vl N? Cuánto vl N? (Soluc: -; N=6) 6. En qué bs s cumpl qu + =? (Soluc: =6) 7. V o F? Rzon l rspust: ) (A+B)= A + B b) (A +B )= A+ B = c) ) d) = AB C C = AB
5 MATEMÁTICAS LA FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA º DE BACHILLER f) El ritmo d un númro simpr d como rsultdo un númro irrcionl. g) Los ritmos dcimls d númros < son ngtivos; n cso contrrio, son positivos.. CURIOSIDAD MATEMÁTICA: Comprobr l vrcidd d l siguint fórmul, dbid l físico británico Pul Dirc (90-9), qu prmit scribir culquir númro N mpdo solmnt trs doss: N= (N rícs) 9. Cuáls son los númros cuyos ritmos dcimls stán comprndidos ntr 0 y? Y ntr 0 y -? (Soluc: y 00; 0,0 y ) Ecucions ponncils: 0. Rsolvr ls siguints cucions ponncils por l método más propido, y comprobr l rsultdo n cd cso: = = 6+ ) (Soluc:,57) w) (Soluc: = =) b) 7 (Soluc: -,759) - = ) (Sol: =, =) + + = 0 = + c) (Soluc: 5,79) y) (Soluc: -7,0) + = = 0 d) (Soluc: =) z) (Soluc: =, =) + + = 6 = 79 ) (Soluc: =) α) (Soluc: =5) = + 9 = 7 f) (Soluc: =-6) β) (Soluc:,5) = 0 +9 = g) (Soluc: =) γ) (Soluc: 5,) = h) (Soluc: soluc.) = δ) (Soluc: =±) 5 = + i) 5 (Soluc: =) 0 = ε) (Soluc: =) = + = j) (Soluc:,055) ζ) (Soluc: =0, =) 00 0 = = k) (Soluc: =) η) + (Soluc: =-, =) / = 76 / = 76 l) (Soluc:,099) θ) + = m) (Soluc: soluc.) = ι) (Soluc: =) +5 = 7 + = 0 n) (Soluc: =) κ) (Soluc: o) = 7 soluc.) + = 0 (Soluc: -,95) λ) (Soluc: =, = / ) = = µ) (Soluc: =) p) (Soluc: =, =) q) ( ) = 9 ν) = (Soluc: =0, =) (Soluc: =) + = ξ) (Soluc: =) + + = 0 r) (Soluc: =) + = = 0 ο) (Soluc: =) s) (Soluc: 0,) = 7 π) (Soluc: =) t) = (Soluc: =-) = 0 u) (Sol: =, =; =) = + v) (Soluc: =) ρ) = 6 σ) 9 = (Soluc:,550) (Soluc: =, = / ) 5
6 MATEMÁTICAS LA FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA º DE BACHILLER τ) = (Soluc: =-) υ) 6 = + (Soluc: =). Considérs l siguint fórmul: U = P( ρ + V) /D ρ V P D U D Dspjr ρ (Ayud: no s ncsrio utilizr ritmos) (Soluc: = + ). Sin ncsidd d oprr, rzonr qu cucions dl tipo: 0 + = + + = = 0, tc. no pudn tnr solución. Ecucions rítmics:. Rsolvr ls siguints cucions rítmics, comprobndo l vlidz d ls solucions obtnids: ) - (+6)= (Soluc: =) b) ( +)= 65 (Soluc: =±) c) (Soluc: =±5) + = d) (-)+ (+)= + (-) (Soluc: =5) Soluc : = 0; = 5 0 /0 ) +7-9=0 ( ) f) (-)= - (Soluc: =) g) (+)- (-6)= (Soluc: =7) h) (+9)=+ (Soluc: =/) i) (+)+ (-)=/00 (Soluc: soluc.) = j) (Soluc: =5) k) ( -7+0)= (Soluc: =; =5) l) + (+)= (Soluc: =) m) ( ++6)=+ (+) (Soluc: =; =6) n) + + = (Soluc: =/) o) - (-)= (Soluc: =) p) (-)+ (+6)= (+) (Soluc: =) q) + (-)= (Soluc: =5) r) (+9)- = (Soluc:,) s) (+6)-= (-) (Soluc: =; =/5) t) (+)- = (Soluc: =/0) 6
7 MATEMÁTICAS LA FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA º DE BACHILLER u) (6-)- (+)= (Soluc: =) v) + =5 (Soluc: =0) Sistms d cucions ponncils y/o rítmics: Cmbio d bs: = b b (fórmul dl cmbio d bs). Utilizndo l fórmul dl cmbio d bs s pid: ) Dmostrr qu b b = b) Hllr l rlción ntr l ritmo nprino y l ritmo dciml. c) Eprsr n función d (Soluc: =,9) 5. ) Nustr clculdor sólo dispon d ritmos dcimls. Usndo l fórmul dl cmbio d bs, hllr 5 b) Rzonr qu 5 s irrcionl. 6. Volvr hcr l jrcicio, pro utilizndo st vz l clculdor y l fórmul dl cmbio d bs. 7
31 EJERCICIOS de LOGARITMOS
EJERCICIOS d LOGARITMOS Función ponncil y rítmic:. Pr cd un d ls funcions qu figurn continución, s pid: i) Tbl d vlors y rprsntción gráfic. ii) Signo d f(). iii) Corts con los js. iv) Intrvlos d crciminto.
Más detalles34 EJERCICIOS de LOGARITMOS
EJERCICIOS d LOGARITMOS Función ponncil y rítmic:. Pr cd un d ls funcions qu figurn continución, s pid: i) Tbl d vlors y rprsntción gráfic. ii) Signo d f(). iii) Corts con los js. iv) Intrvlos d crciminto.
Más detalles26 EJERCICIOS de LOGARITMOS
6 EJERCICIOS d LOGARITMOS Función ponncil y rítmic:. Pr cd un d ls funcions qu figurn continución, s pid: i) Tbl d vlors y rprsntción gráfic. ii) Signo d f(). iii) Corts con los js. iv) Intrvlos d crciminto.
Más detalles3dx dx 3. dx 1-4x. 7. 3xdx 4+x x 2
MsMtscom Intgrls Clculr l intgrl: ++ + (-) (+) - 7 + 8 ln - cos sn - - - + (+) ln ln 7 8 cos ln + + - +- - - + -+ ++ Ls gráfic (i), (ii) y (iii) corrspondn, no ncsrimnt por s ordn, ls d un función drivbl
Más detallesLOGARITMOS. John Neper ( ) Henry Briggs ( ) MATEMÁTICAS I 1º Bachillerato Alfonso González IES Fernando de Mena Dpto.
LOGARITMOS John Neper (550-67) Henry Briggs (56-60) MATEMÁTICAS I º Bchillerto Alfonso González IES Fernndo de Men Dpto. de Mtemátics I) FUNCIÓN EXPONENCIAL de BASE f()= «Es quell función en l que l vrible
Más detallesEJERCICIOS DE RAÍCES
EJERCICIOS DE RAÍCES º ESO RECORDAR: Definición de ríz n-ésim: n x x Equivlenci con un potenci de exponente frccionrio: n m x Simplificción de rdicles/índice común: Propieddes de ls ríces: x m/n n n b
Más detallesECUACIONES EXPONENCIALES
ECUACIONES EXPONENCIALES. Rsolvr ls siguins cucions ponncils ) Eponncils con igul s, s iguln los ponns. ) Los dos érminos s pudn prsr como ponncils d igul s. c) 0' Los dos érminos s pudn prsr como ponncils
Más detallesTEMA 3 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
3. LÍMITES COLEGIO RAIMUNDO LULIO Frnciscnos T.O.R. Cód. 8367 TEMA 3 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES Dfinición: S dic qu l límit d l función f s igul L, cundo tind, si cundo s proim, f s proim L, sin
Más detalles3º.- Junio i) Producto de matrices: definición, condiciones para su realización. Si A M m n. (la matriz A tiene m filas y n columnas), B M n p
IES EL PILES SELECTIVIDD OVIEDO DPTO. MTEMÁTICS Mtrics dtrinnts Mtrics dtrinnts. Ejrcicios d Slctividd. º.- Junio 99. i) Dfin rngo d un triz. ii) Un triz d trs fils trs coluns tin rngo trs, cóo pud vrir
Más detalles25 EJERCICIOS de RADICALES 4º ESO opc. B
EJERCICIOS de RADICALES º ESO opc. B RECORDAR: Definición de raíz n-ésima: Consecuencia: n n x n a x x x, y también ( ) n n x n a x Equivalencia con una potencia de exponente fraccionario: Simplificación
Más detallesINTEGRAL DEFINIDA ÁREAS Y VOLUMENES
Intgrl indinid. gl d Brrow INTEGA DEFINIDA ÁEAS Y OUMENES siguint rgl, qu s s n l torm undmntl dl cálculo intgrl, rlcion l intgrl dinid con ls intgrls indinids prmit clculr ls intgrls dinids. intgrl dinid
Más detalles1.3.4 Ejercicios resueltos sobre la función exponencial y logarítmica
.. Ejrcicios rsultos sobr l función ponncil rítmic. Us ls propidds d l función ponncil (torm ) pr simplificr totlmnt l siguint prsión:. Prub qu Simplifiqu inicilmnt l numrdor l dnomindor d l frcción. Así:
Más detallesDeducción de las reglas de derivación. Partiendo de las derivadas de la función potencial, la función exponencial y la función seno, ( ) ( ) 1
dmttmtics.wordprss.com Btriz d Otto Lópz Dducción d ls rgls d drivción Prtindo d ls drivds d l función potncil, l función ponncil l función sno, = R = f = =, f = sn = cos, f,, d ls rgls d drivción pr l
Más detallesFUNDAMENTOS MATEMÁTICOS (Grado en Ingeniería Informática) Práctica 7. INTEGRALES DEFINIDAS E IMPROPIAS
FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS (Grdo n Ingnirí Informátic) Práctic 7. INTEGRALES DEFINIDAS E IMPROPIAS.- L intgrl dfinid d Rimnn. L intgrl dfinid d Rimnn surg prtir dl prolm dl cálculo d árs d suprficis dlimitds
Más detalles1 sen. f Solución: 3 ; 1. sen. 2 sen. f Solución: ; Solución: CONTINUIDAD Y DERIVABILIDAD
Frnndo Frnádz-Rmos Mrín º.- Clcul l continuidd d ls guints uncions. ) 8 7 ) 8 6 c) d) sn ) º.- Dtrminr l vlor d los prámtros d ls uncions pr qu sn continus n todo ) sn Solución: ) Solución: c) cos sn sn
Más detallesEJERCICIOS DE RAÍCES. a b = RECORDAR: Definición de raíz n-ésima: Equivalencia con una potencia de exponente fraccionario:
EJERCICIOS DE RAÍCES RECORDAR: Defiició de ríz ésim: x x Equivleci co u poteci de expoete frcciorio: m x Simplificció de rdicles/ídice comú: Propieddes de ls ríces: x m/ b b b p m p b m m ( ) m Itroducir/extrer
Más detallesBuscapalabras Circula las palabras que escribiste como respuestas
El cocinero babilónico está cocinando algo más rico que sopa de verduras. Es sopa de la Palabra de Dios. Encuentra y marca solo las palabras del versículo en la sopa y escribe el versículo de Lucas 11:28
Más detalles( ) 4. Colegio Diocesano Sagrado Corazón de Jesús. MATEMÁTICAS I / 1º Bachillerato C y T LOGARTIMOS. log. log. log. 1 log log 3.
Colegio Diocesno Sgrdo Corzón de Jesús MATEMÁTICAS I / º Bchillerto C y T LOGARTIMOS Logritmos El ritmo de un número, m, positivo, en bse, positiv y distint de uno, es el eponente l que hy que elevr l
Más detalles91 EJERCICIOS de DERIVABILIDAD 2º BACH.
9 EJERCICIOS d DERIVABILIDAD º BACH. Drivabilidad y continuidad:. Dada si 0 f() si < 0 (Soluc: / f'(0)), s pid: a) Estudiar su drivabilidad n 0 b) Rprsntarla.. Ídm con 4 5 si f() 4 si < n (Soluc: f'()).
Más detalles25 EJERCICIOS de RADICALES 4º ESO opc. A
EJERCICIOS de RADICALES º ESO opc. A RECORDAR: Definición de raíz n-ésima: Consecuencia: n n n a, y también ( ) n n n a Equivalencia con una potencia de eponente fraccionario: Simplificación de radicales/índice
Más detallesFICHA 1: Fracciones equivalentes. Fracción irreducible. Comparación de fracciones
EJERCICIOS de FRACCIONES º ESO FICHA 1 Fracciones equivalentes. Fracción irreducible. Comparación de fracciones NOTA En cada uno de los ejercicios de esta ficha puede ser útil comprobar el resultado con
Más detallesUNIDAD 5 ACTIVIDAD 5.3 El alfabeto griego M.A. Rosa María Funderburk Razo Autor
UNIDAD 5 ACTIVIDAD 5.3 El alfabeto griego M.A. Rosa María Funderburk Razo Autor El alfabeto griego El alfabeto griego es un alfabeto utilizado para escribir la lengua griega. Desarrollado alrededor del
Más detalles98 EJERCICIOS de DERIVABILIDAD 2º BACH.
98 EJERCICIOS d DERIVABILIDAD º BACH. Drivabilidad y continuidad: 1. Dada si 0 f() si < 0 (Soluc: / f'(0)), s pid: a) Estudiar su drivabilidad n 0 b) Rprsntarla.. Ídm con 4 5 si f() 4 si < n (Soluc: f'()).
Más detallesPRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE GALICIA SEPTIEMBRE (RESUELTOS por Antonio Menguiano) Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos
IES CSTELR DJOZ Mnguino PRUE DE CCESO (LOGSE) UNIVERSIDD DE GLICI SEPTIEMRE - (RESUELTOS por ntonio Mnguino) MTEMÁTICS II Timpo máimo: hors minutos El lumno db rspondr solmnt los jrcicios d un d ls opcions
Más detallesEJERCICIOS de NÚMERO REAL
EJERCICIOS de NÚMERO REAL º ESO - ACAD Representación y comparación de números. Ordenar de menor a mayor los siguientes números, pasándolos previamente a común denominador a) b) c) 9 8. a) Representar
Más detallesMateria: MATEMÁTICAS II PROPUESTA A. e x e x. 2x + 1. e x e 2x 3e x + 2 dx
Prubs d ccso Ensñns Univrsiris Oficils d Grdo. chillro. O. E. Mri: MTEMÁTCS nsruccions: El luno dbrá consr un d ls dos opcions propuss o. os jrcicios dbn rdcrs con clridd, dlldn ronndo ls rspuss. Puds
Más detallesLOGARITMOS. John Neper ( ) Henry Briggs ( )
LOGARITMOS John Neper (550-67) Henry Briggs (56-630) MATEMÁTICAS CCSS I º Bchillerto Alfonso González IES Fernndo de Men Dpto. de Mtemátics I) FUNCIÓN EXPONENCIAL de BASE f()= «Es quell función en l que
Más detallesIV. POSICIONES GEODESICAS
IV. OICIOE GEODEIC Un d ls finlidds principls d l godsi s l cálculo d ls coordnds godésics d puntos sobr l lipsoid. Ests coordnds s dnoinn Ltitud y Longitud y stán sipr rfrids un sist godésico pr-dtrindo.
Más detallesPRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE MURCIA JUNIO 2012 (GENERAL) MATEMÁTICAS II SOLUCIONES Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos ----------
IES ASTELAR BADAJOZ A nguino PRUEBA DE AESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE URIA JUNIO (GENERAL) ATEÁTIAS II SOLUIONES Timpo máimo: hors minutos Osrvcions importnts: El lumno drá rspondr tods ls custions d un d
Más detallesMUNICIPIO DE MEDELLÍN GRADO 10 CONCEPTOS BÁSICOS DE TRIGONOMETRÍA
GUÍA DE CONCEPTOS BÁSICOS DE TRIGONOMETRÍA ÁREA MATEMÁTICAS PERÍODO 01 FECHA: 16 de enero de 2017 LOGROS: MUNICIPIO DE MEDELLÍN GRADO 10 Construir y clasificar los diferentes tipos de ángulos, expresando
Más detallesIES CASTELAR BADAJOZ Examen Junio de 2011(General) Solución Antonio Mengiano Corbacho UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA MATEMÁTICAS II
IES CASTELAR BADAJOZ Emn Junio d (Gnrl) Antonio ngino Corbcho UNIVERSIDAD DE ETREADURA ATEÁTICAS II ATEÁTICAS II Timpo máimo: hor minutos Instruccions: El lumno lgirá un d ls dos opcions propusts Cd un
Más detallesf (x)dx = f (x) dx. Si la respuesta es afirmativa justifíquese, si es negativa,
CALCULO INTEGRAL.(97).- Sa f() una función tal qu, para cualquira qu sa > s cumpl qu = Pruébs qu, ntoncs, s vrifica qu f( ) = f(), para todo >. f f..(97).- Sa la función f() = -. S pid: a) Hacr un dibujo
Más detallesDOCUMENTO TÉCNICO B 14 DE LA COMISIÓN BRAILLE ESPAÑOLA CÓDIGO MATEMÁTICO DE OCHO PUNTOS. Actualizado a 21 de diciembre de 2015 (Versión 1)
DOCUMENTO TÉCNICO B 14 DE LA COMISIÓN BRAILLE ESPAÑOLA CÓDIGO MATEMÁTICO DE OCHO PUNTOS Actualizado a 21 de diciembre de 2015 (Versión 1) Primera edición, enero 2016 Comisión Braille Española, Organización
Más detallesCOMPUTACIÓN. Práctica nº 2
Matmáticas Computación COMPUTACIÓN Práctica nº NÚMEROS REALES Eistn algunos númros irracionals prdfinidos n Maima como son l númro π l númro qu s corrspondn con los símbolos %pi % rspctivamnt. Otros númros
Más detalles1. Aplicar la definición para hallar, sin calculadora, el valor de las siguientes potencias:
EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO HOJA : Potecis de expoete IN RECORDAR:... Defiició de poteci ( vece. Aplicr l defiició pr hllr, si clculdor, el vlor de ls siguietes potecis: ) b) ( ) c) d) ( ) e) f) ( )
Más detallesTRANSFORMADORES EN PARALELO
TRNFORMDORE EN PRLELO. Trnsformdors d igul rzón d trnsformción Not: no s tomn n cunt ls pérdids n l firro. q q q llmrmos s cumpl b. Trnsformdors d rzón d trnsformción un poco distints Rfridos l scundrio:
Más detallesIntegrales Inmediatas
Intgrls Inmdits. ( d. ( 5.( 6 d. ( 5 d. ( d 0. d (..sn( d 5. ( d 6. 5. sn. cos d 7. d 8 6. d 7. d d 8. d 8. ( 5 5 9. 0. d.. d ( d 9. 5 d. 8 cos( d.. ( 0. tg( d sn.. cos d d 7 sn. cos. d. 5. d.. cos( d.
Más detalles(Soluc: a) 1/x b) x 6 /36 c)
. Calcular las siguints intgrals potncials (s rcominda hacr la comprobación: a d b d c d d d t t dt f d g t dt h d i d j d t m d n d o d p + d ( t dt l d (Soluc: a / b / c j d t / l m t / f 8 8 n o g t
Más detallesUNIDAD 8 LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD.
IES Pdr Povd (Gudi Mtmátics Aplicds ls CCSS I UNIDAD 8 LÍMITES DE FUNCIONES CONTINUIDAD CONCEPTOS PREVIOS: Dcimos qu: y s l tind, si tom vlors cd vz más próimos Ejmplo: L scunci d númros ; ; ; 9; 8; ;
Más detallesEs una función exponencial con base 2. Veamos con la rapidez que crece:
Funciones eponenciles y ritmics Doc. Luis Hernndo Crmon R Funciones Eponenciles Ejemplos: f ( ) Es un función eponencil con bse. Vemos con l rpidez que crece: f () 8 f (0) 0 04 f (0) 0,07,74,84 Funciones
Más detalles1. Calcular, aplicando mentalmente la definición de raíz (no usar calculadora):
EJERCICIOS de RADICALES º ESO académicas FICHA : Cocepto de raíz -ésima RECORDAR: Defiició de raíz -ésima: Caso particular de simplificació: a x x a x x (Añadir estas fórmulas al formulario, juto co la
Más detallesPractica Sistemas electrónicas Practica 1: Aplicaciones lineales de los amplificadores operacionales
Prctic Sistms lctrónics Prctic : Apliccions linls d los mplificdors oprcionls Autor: Profsor rsponsbl: Profsor cuidnd: né Wrnr Ibld Slvdor Brcho dl Pino osrio Csnuv Arpid Objtivo d l práctic: El objtivo
Más detallesProyecciones ortogonales (diédricas y triédricas)
Proyccions ortogonls (diédrics y triédrics) Pro. Rúl F. ongiorno S dnominn proyccions ortogonls l sistm d rprsntción qu nos prmit diujr n dirnts plnos un ojto situdo n l spcio. undo hlmos d sistms d rprsntción
Más detallesUNIVERSIDAD LATINOAMERICANA PREPARATORIA Clave de Incorporación UNAM 1183 Ciclo GUÍA PARA EXAMEN EXTRAORDINARIO MATEMÁTICAS IV Clave 1400
UNIVERSIDAD LATINOAMERICANA PREPARATORIA Clv Incorporción UNAM 118 Ciclo 01 01 GUÍA PARA EXAMEN EXTRAORDINARIO MATEMÁTICAS IV Clv 100 Eloró: Joclyn Villsñor Murillo y Enriqu Lgun Roríguz OBJETIVO DE LA
Más detallesOPCIÓN A. Días de lectura Total de páginas Quijote Eva E D ED Marta E 5 D + 14 (E 5).( D + 14) Susana E 11 D + 44 (E 11).( D + 44)
IES Mditrráno d Málg Solución Junio Jun Crlos lonso Ginontti OPCIÓN..- Ev Mrt Susn son trs jóvns migs qu s compromtn lr El Quijot st vrno. Cd un por sprdo n unción dl timpo dl qu dispon dcid lr un mismo
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS DE FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL
EJERCICIOS RESUELTOS DE FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL. Calcular los dominios d dfinición d las siguints funcions: a) f( ) 6 b) f( ) c) f( ) ln d) f( ) arctg 3 4 ) f( ) f) f( ) 5 g) f( ) sn 9 h) 4 4
Más detallesAnálisis Geostadístico. de datos funcionales
á í á - á é í : í é : á ó í ( ). é í á ó,,,., í é.,, é ó., í á. í., ó, ó. é ó., á, ó.., ó - ()., é á í. é á., á. ó, ó á. é ó é. í á ó. : ; ; ó ; ; ; ó. ó í............................... á..............................................................
Más detallesdx x 2 dx 22. x2 +x-2 dx cos 2 x+cosx senx
Integrles Clculr l integrl: +e + -+ + sen(+) 6-7 - 8 9 - + ln - 9- + (-)cos 6 ln 7 e 8 sen 9 e - + + + +- +- -6 - ++ () Describir el método de integrción por cmbio de vrible () Usndo el cmbio de vrible
Más detallesCurso Propedéutico Álgebra
Curso Propedéutico Álgebr Cálculo Diplomdo en Administrción de Riesgos Álgebr Epositor: Jun Frncisco Isls Monterre, N.L. Julio 0 b b b Regls lgebráics pr los números reles b ( bc) ( b)c ( b c) ( b) c (
Más detallesIntegrales impropias.
IX / 8 UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR MA nro-mrzo d 4 Dprtmnto d Mtmátics Purs y Aplicds. Intgrls impropis. Ejrcicios sugridos pr : los tms d ls clss dl 4 y 9 d mrzo d 4. Tms : Otrs forms indtrminds. Intgrls
Más detallesLÍMITE DE FUNCIONES. lim. lim. lim. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN CUANDO x + LÍMITE FINITO. DEFINICIÓN
LÍMITE DE FUNCIONES LÍMITE DE UNA FUNCIÓN CUANDO LÍMITE FINITO. DEFINICIÓN Cuando la función pud comportars d divrsas manras: f l Al aumntar los valors d, los valors d f s aproiman a un cirto númro l.
Más detallesSolución de los Problemas del Capítulo 3
1. Slccion l rspust corrct y xpliqu por qué. Un lctrón qu tin un n= y m= ) Db tnr un m s =+1/ b) Pud tnr un l= c) Pud tnr un l=, ó 1 d) Db tnr un l=1 L rspust corrct s l c) porqu si n=, los posibls vlors
Más detalles( ) ( ) ( x ) ( ) ( ) ( ) v( x) u( x) ( ) EJERCICIOS RESUELTOS. 1. Calcula F a) ( x) en los siguientes casos: f ( t) = e. = x
Alro Enro Cond Mi Gonzálz Jrrro L ingrl y ss pliccions Clcl F ) d) n los sigins csos: F cos d RESUELTOS ) ( + ) d ) ( + ) F cos F d c) F( ) + d f) F d + F d g) v( ) F d h) F + f ( ) d i) F( ) ( ) cos d
Más detalles67.- El triángulo ABC es equilátero; BD y DE son bisectrices. Entonces AED =?
GUIA 4 MEDIO MATEMATICA UNIDAD 3: GEOMETRIA. CONTENIDOS: Calculo de ángulos NOMBRE: 65.- Fecha:.. 66.- En el triángulo ABC de la figura, AC BC. Entonces α + β =? A) 90º B) 180º C) 240º D) 270º E) 290º
Más detalles7 Integral triple de Riemann
Miguel eyes, pto. de Mtemátic Aplicd, FI-UPM 1 7 Integrl triple de iemnn 7.1 efinición Llmremos rectángulo cerrdo de 3 (prlelepípedo) l producto de tres intervlos cerrdos y cotdos de, es decir = [, b]
Más detallesPROPUESTA DE UNA TAREA PARA EL LOGRO DE COMPETENCIAS EN EL ÁREA DE EDUCACIÓN FÍSICA EN EDUCACIÓN PRIMARIA
PROPUESTA DE UNA TAREA PARA EL LOGRO DE COMPETENCIAS EN EL ÁREA DE EDUCACIÓN FÍSICA EN EDUCACIÓN PRIMARIA Juan María Álvarez Prada Maestro especialista en Educación Física 1-. INTRODUCCIÓN Desde el área
Más detalles1.4 SERIES NUMÉRICAS.SUMA DE SERIES. (46 Problemas ) sabiendo que n
. SERIES NUMÉRICAS.SUMA DE SERIES. (6 Problems.- Estudir el crácter de ls series:! 0 b + si >0, segú vlores de. 0.- Clculr cos α sbiedo que x x e 0! 0! 3.- Estudir l serie de térmio geerl. π se.- Cosidermos
Más detalles(esta notación fue elegida por el matemático Leonhar Euler) De hecho la función f ( x)
INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE: HUGO HERNAN BEDOYA TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO FECHA DURACION 9 OCTUBRE
Más detallesPRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE NAVARRA JUNIO 2012 (GENERAL) (RESUELTOS por Antonio Menguiano) Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos
IES CSTELR DJOZ nguino PRUE DE CCESO (LOGSE) UNIVERSIDD DE NVRR JUNIO (GENERL) (RESUELTOS por nonio nguino) TEÁTICS II Timpo máimo: hors minuos Rlir un d ls dos opcions propuss ( o ) OPCIÓN º) Esudi l
Más detallesPOTENCIAS Y LOGARITMOS DE NÚMEROS REALES
www.mtesrond.net José A. Jiméne Nieto POTENCIAS Y LOGARITMOS DE NÚMEROS REALES. POTENCIAS DE NÚMEROS REALES.. Potencis de eponente entero L potenci de se un número rel eponente entero se define sí: n (
Más detallesel blog de mate de aida.: ECUACIONES 4º ESO pág. 1 ECUACIONES
el blog de mte de id.: ECUACIONES º ESO pág. ECUACIONES ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Un ecución de segundo grdo tiene l form generl: +b+c=0. (El primer sumndo del primer miembro no puede ser nunc nulo,
Más detalles1. Aplicar la definición para hallar, sin calculadora, el valor de las siguientes potencias:
FICHA : Potecis de expoete IN RECORDAR:... Defiició de poteci ( veces). Aplicr l defiició pr hllr, si clculdor, el vlor de ls siguietes potecis: ) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) ) o) p) q) r) s) t)
Más detallesESTUDIO DE UNA FUNCIÓN CON AYUDA DE LA DERIVADA. 1. a) Halla los valores de los coeficientes b, c y d para que la gráfica de la función
ESTUDIO DE UNA FUNCIÓN CON AYUDA DE LA DERIVADA CMS05. a) Halla los valors d los coficints b, c y d para qu la gráfica d la función y b c d cort al j OY n l punto (0, ), pas por l punto (, ) y, n s punto,
Más detallesFUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA TRANSFORMACIONES ABACOS Prof : Sergio Weinberger. 2 3x. El número e
NOMBRE P 6º I 8 FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA TRANSFORMACIONES ABACOS Pro : Srgio Winbrgr MATEMÁTICA A Lico: Nº NOCT. Rsolvr : a 44 b d 8. 4. 5 5 c 6. 6 Rsolvr : a 5 5 4 b 5 > 4 El númro n "El númro
Más detallesUnidad 1: Números reales.
Unidd 1: Números reles. 1 Unidd 1: Números reles. 1.- Números rcionles e irrcionles Números rcionles: Son quellos que se pueden escriir como un frcción. 1. Números enteros 2. Números decimles exctos y
Más detallesHasta el momento solo hemos trabajado con funciones reales de la forma
Función eponencil: Hst el momento solo hemos trbjdo con funciones reles de l form f( ) = P( ) donde P ( ) es un polinomio f ( ) = donde y es un vrible, entre otros pero hor vmos trbjr con funciones donde
Más detallespág CONTINUIDAD 1.1 FUNCIÓN CONTINUA EN UN PUNTO Decimos que f es continua en a si:
.- CONTINUIDAD TEMA 6 Continuidd, Cálculo Diferencil. FUNCIÓN CONTINUA EN UN PUNTO Decimos que f es continu en si: Lim f( ) f( ) Pr que un función se continu en un punto se h de cumplir: º f ( ) D º Lim
Más detallesLA INTEGRAL DEFINIDA Si f(x) es una función continua y no negativa definida en el intervalo x [a, b], entonces la integral definida b.
Tem 4 Integrción 4.. Primitivs LA INTEGRAL DEFINIDA Si f(x) es un función continu y no negtiv definid en el intervlo x [, b], entonces l integrl definid f(x) represent el áre bjo l gráfic de l función
Más detallesEJERCICIOS MÓDULO 6. 1) Graficar aproximadamente cada ángulo dado en un sistema de ejes
Seminario Universitario Matemática EJERCICIOS MÓDULO 1) Graficar aproximadamente cada ángulo dado en un sistema de ejes cartesianos: a) α = 5 b) β = 170 c) γ = 0 d) δ = 75 e) ε = 10 f ) η = 50 g) θ = 0
Más detalles3. Expresa los siguientes radicales mediante potencias de exponente fraccionario y simplifica: 625 d) 0, 25 e) c) ( ) 4 8
POTENCIAS. Hll sin clculdor +.. Simplific utilizndo ls propieddes de ls potencis: b c ) 0 b c. Epres los siguientes rdicles medinte potencis de eponente frccionrio y simplific: ). Resuelve sin utilizr
Más detallesINTEGRALES IMPROPIAS. 1. Integral de una función acotada, definida en un intervalo no acotado (Integral impropia de 1ª especie). Ejemplo: 1 x.
INTEGRALES IMPROPIAS Hst hor hemos estudido l integrl de Riemnn de un función f cotd y definid en un intervlo cerrdo y cotdo [, ], con., Ahor generlizmos este concepto.. Integrl de un función cotd, definid
Más detallesPráctico 8 - Integrabilidad y Teorema Fundamental. 1. Integrales geometricas
Universidd de l Repúblic Cálculo Fcultd de Ingenierí - IMERL Segundo semestre 6 Práctico 8 - Integrbilidd y Teorem Fundmentl. Integrles geometrics En est sección se trbjr con l ide intuitiv de integrles,
Más detallesCapitulo IV. IV.2 Generación de trayectorias. Universidad de Cantabria Departamento de Ing. Estructural y Mecánica
Capitulo IV IV. Gnración d trayctorias Capítulo IV Síntsis dimnsional d mcanismos IV. Síntsis dimnsional d mcanismos. Gnración n d funcions. IV. Gnración n d trayctorias.. Introducción n a la síntsis d
Más detallesLetras griegas y su uso científico
Letras griegas y su uso científico -Alfabeto griego -Introducción El alfabeto griego procede de la escritura fenicia. Los griegos toaron el alfabeto hacia el siglo IX a.c., gracias a los contactos comerciales
Más detallesIII. FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS
III. FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.. FUNCIÓN EXPONENCIAL n Hmos stado manjando n st trabajo prsions dl tipo n dond s una variabl llamada bas n una constant llamada ponnt, si intrcambiamos d lugar
Más detalles2. En el punto x = 0, f ( x) a) Un mínimo local. b) Un máximo local. c) Ninguna de las anteriores. Solución:
Análisis Matmático (Matmáticas Emprsarials II) PROBLEMAS DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE. Pguntas d tipo tst. (J). La función f ( ) ln: a) Tin puntos stacionarios (o críticos, s dcir, puntos cuya primra drivada
Más detallesTEMA 1: NÚMEROS REALES. 2. Indica el menor conjunto numérico al que pertenecen los siguientes números:
I.E.S. Tierr de Ciudd Rodrigo Deprtmento de Mtemátics Conjuntos numéricos. Relción entre ellos.. Complet: TEMA : NÚMEROS REALES Números reles. Indic el menor conjunto numérico l que pertenecen los siguientes
Más detallesCurvas en el espacio.
Curvs en el espcio. Tod curv en el espcio R n se puede considerr como l imgen de un función vectoril r : [, b] R n, r(t) = (x 1 (t),..., x n (t)), que recibe el nombre de prmetrizción de l curv. Los puntos
Más detalles1. Aplicar la definición para hallar, sin calculadora, el valor de las siguientes potencias:
EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO académicas FICHA : Potecias de expoete IN RECORDAR: a a a a... a a Defiició de potecia ( veces). Aplicar la defiició para hallar, si calculadora, el valor de las siguietes
Más detallesI. E. S. ATENEA. SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES EXAMEN PARCIAL. PRIMERA EVALUACIÓN. ANÁLISIS
Eamn Parcial. Análisis. Matmáticas II. Curso 010-011 I. E. S. ATENEA. SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES EXAMEN PARCIAL. PRIMERA EVALUACIÓN. ANÁLISIS Curso 010-011 19-XI-010 MATERIA: MATEMÁTICAS II INSTRUCCIONES
Más detallesAlgebra de Logaritmos. 2do. Medio. (f) log 27 ( 1 81 ) (g) log a. (i) log (j) log 9. (i) (j) log x. (k) log 4 x = 1, 5.
do. Medio. 0. 0. 0. Expresr en form rítmic : = 0, 9, = 7 Expresr en form exponencil : 64 = 6 = 9 Clculr los siguientes ritmos : 6 7 ( 8 ) 8 = 4 = 4 8 9 0, (h) 4 0 04. 0. 8 0, 06 7 4 Determinr el vlor de
Más detallesA puede expresarse como producto de matrices elementales
TLLER GEOMETRÍ VECTORIL Y NLÍTIC FCULTD DE INGENIERÍ-UNIVERSIDD DE NTIOQUI - Profsor: Jim nrés Jrmillo Gonzálz jimj@onptoomputorsom Prt l mtril s tomo oumntos los profsors lrto Jrmillo Grimlo Ols En los
Más detalleses divergente. es divergente.
.- Dtrmir l cráctr d l sri sgú los vlors d = +. Solució: sido = + = Si = = lim = s divrgt. = Si < < lim = s divrgt. = Si = = lim = s divrgt. = Si >, plicdo l critrio d D`Almrt: + ( + ) ( + ) + lim = lim
Más detallesECUACIONES Y SISTEMAS DE 1 er Y 2 o GRADO
ECUACIONES Y SISTEMAS DE 1 er Y o GRADO EJERCICIOS ECUACIÓN DE 1 er GRADO: 1. Resolver las siguientes ecuaciones de 1 er grado y comprobar la solución: a) 5[x-4(x+1)] -10x+0 (Soluc: x -1) b) [6x-5(x-)]15-(x-5)
Más detallesgeometria proyectiva primer cuatrimestre 2003 Práctica 5
geometri proyectiv primer cutrimestre 2003 Práctic 5 1. Encontrr un curv prmetrizd α cuy trz se el círculo x 2 + y 2 = 1, que lo recorr en el sentido de ls gujs del reloj y tl que α(0) = (0, 1). 2. Se
Más detallesPor sólo citar algunos ejemplos, a continuación se mencionan las aplicaciones más conocidas de la integral:
Fcultd d Contdurí Administrción. UNAM Apliccions d l intgrl Autor: Dr. José Mnul Bcrr Espinos MATEMÁTICAS BÁSICAS APLICACIONES DE LA INTEGRAL Eistn muchos cmpos dl conociminto n qu istn pliccions d l intgrl.
Más detallesIES Mediterráneo de Málaga Solución Septiembre 2010 (Específico) Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A. 2, se pide determinar:
IES Mdirráno d Málg Soluión Spimr (Espíio) Jun Crlos lonso Ginoni OPCIÓN E.- Dd l unión ( ), s pid drminr: ) El dominio, los punos d or on los js y ls sínos ( puno) ) Los inrvlos d rimino y drimino, y
Más detallesLogaritmos y exponenciales:
Logrimos ponncils: L rsolución d cucions ponncils s s n l siguin propidd d ls poncis : Dos poncis con un mism s posiiv disin d l unidd son iguls, si sólo si son iguls sus ponns. Es dcir, p. j. Si = noncs
Más detallesINTEGRACIÓN POR PARTES
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD DE INGENIERA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Y ESTADISTICA INTEGRACION INTEGRACIÓN Algunas intgrals qu s nos prsntan nos rsultan un poco compljas, ya por lo
Más detallesMatemáticas Avanzadas para Ingeniería Funciones reales extendidas al Plano Complejo, problemas resueltos
. Considr los siguints númros compljos: ) z = 3 i 2) z 2 = 2 3 i 3) z 3 = + 3 i ) z = i π Matmáticas Avanzadas para Ingniría Funcions rals xtndidas al Plano Compljo, problmas rsultos Dtrmin la part ral
Más detallesTEMA 1. LOS NÚMEROS REALES.
TEMA. LOS NÚMEROS REALES... Repso de números enteros y rcionles - Operciones con números enteros - Pso de deciml frcción y de frcción de deciml - Operciones con números rcionles - Potencis. Operciones
Más detalles3. El logaritmo de una potencia cuya base es igual a la base del logaritmo es igual al exponente de la potencia: Log a a m = m, ya que a m =a m
LOGARITMOS Ddo un número rel positivo, no nulo y distinto de 1, ( > 0; 0; 1), y un número n positivo y no nulo (n > 0;n 0), se llm ritmo en bse de n l exponente x l que hy que elevr dich bse pr obtener
Más detalles1. Sumar monomios semejantes:
HOJA 1: Monomios 1. Sumar monomios semejantes: a) 3x + 4x 5x b) 6x 3 x 3 + 3x 3 c) x 5 + 4x 5 7x 5 d) x 4 + 6x 4 + 3x 4 5x 4 e) 7x + 9x 8x + x f) y + 5y 3y g) 3x y 6x y + 5x y h) 4xy xy 7xy i) a 6 3a 6
Más detallesFUNCIONES REALES. FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.
FUNCIONES REALES. FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.. CONCEPTO DE FUNCIÓN. Llmmos correspondenci entre dos conjuntos A B culquier form de signr lgunos o todos los elementos de A otros elementos de
Más detallesPara que exista límite de una f(x) en un punto han de coincidir los límites laterales en dicho punto.
REPASO LÍMITES º BACH. RECORDAR: Para qu ista límit d una f() n un punto han d coincidir los límits latrals n dicho punto. A fctos dl f() no tnmos n cunta lo qu ocurr actamnt n a, sino n las a proimidads.
Más detallesf(x) dx = F (x) + C, siendo F (x) una antiderivada de f(x), es decir, siendo F (x) tal que F (x) = f(x)
Cálculo de primitivs: f(x) dx = F (x) + C, siendo F (x) un ntiderivd de f(x), es decir, siendo F (x) tl que F (x) = f(x) L constnte C se denomin constnte de integrción; es un constnte rbitrri porque se
Más detallesREPASO DE ECUACIONES (4º ESO)
TIPOS DE ECUACIONES.- REPASO DE ECUACIONES ( ESO) Eisten diversos tipos de ecuciones, entre ells estudiremos: Polinómics: En ells, l incógnit prece solmente en epresiones polinómics. El grdo de un ecución
Más detalles2. [ANDA] [JUN-B] Considera la función f: definida por f(x) = e
Selectividd CCNN 5. [ANDA] [JUN-A] Se sbe que ls dos gráfics del dibujo corresponden l función f: definid por f() = e y su función derivd f'. ) Indic, rzonndo l respuest, cuál es l gráfic de f y cuál l
Más detallessi x 0 ( 1) es discontinua en x=2. Calcula b. tiene una solución comprendida entre 1 y 2. Por qué?. x 1 x si x (
ANÁLISIS MATEMÁTICO Continuidad y drivabilidad d funcions si = 0 - Estudia la continuidad d la función f ( ) = si o sn si (, π / ) si π / < 0 - Dtrmina los valors d a y d b para qu sa continua la función:
Más detalles1.- Estudie el carácter de la serie numérica. 1 es divergente, la serie n propuesta será divergente. Solución.- Puesto que, n = 1, 2, 3,...
TUTORÍA DE MATEMÁTICAS III (º A.D.E.) -mil: imozs@lx.ud.s http://tlfoic.t/wb/imm EJERCICIOS DE SERIES NUMÉRICAS PROPUESTOS EN EXÁMENES.- Estudi l cráctr d l sri uméric. (Fbrro 00, x. or.) Solució.- Pusto
Más detalles