ÍNDICE CAPÍTULO 0 CANCEPTOS ALGEBRAICOS 1 CAPÍTUO 1 ECUACIONES Y FUNCIONES LINEALES 56 CAPÍTULO 2 FUNCIONES ESPECIALES 133. Prefacio...

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1 ÍNDICE Prefacio... XV CAPÍTULO 0 CANCEPTOS ALGEBRAICOS Conjuntos Los números reales Exponentes de las integrales Radicales y exponentes racionales Operaciones con expresiones algebraicas Factorización Fracciones algebraicas Términos clave y fórmulas Ejercicios de revisión Prueba del capítulo Administración de campaña Establecimiento de precios para la ganancia máxima CAPÍTUO 1 ECUACIONES Y FUNCIONES LINEALES 56 Prerrequisitos para el capítulo Solución de ecuaciones lineales en una variable Funciones Funciones lineales Gráficas y utilerías de graficación Solución gráfica de ecuaciones lineales 1.5 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales Tres ecuaciones en tres variables 1.6 Aplicaciones de las funciones en la empresa y la economía Costo total, ingreso total y ganancia Análisis de punta de equilibrio Oferta, demanda y equilibrio del mercado Términos clave y fórmulas Ejercicios de revisión Prueba del capítulo Administración de hospitales Recaudación de fondos CAPÍTULO 2 FUNCIONES ESPECIALES 133 Prerrequisitos para el capítulo Ecuaciones cuadráticas Métodos de factorización La fórmula cuadrática 2.2 Funciones cuadráticas: parábolas Aplicaciones empresariales de las funciones cuadráticas Oferta, demanda y equilibrio del mercado Puntos de equilibrio y

2 maximización 2.4 Funciones especiales y sus gráficas Funciones polinómicas y racionales Funciones definidas por partes 2.5 Modelación; curva de ajuste de los datos con utilerías para gráficas (opcional) Términos clave y fórmulas Ejercicios de revisión Prueba del capítulo Uso internacional del correo electrónico Apalancamiento operativo y riesgo empresarial CAPÍTULO 3 MATRICES 195 Prerrequisitos para el capítulo Matrices Multiplicación matricial Reducción de Gauss-Jordan: solución matricial de sistemas de ecuaciones Sistemas con solución única Sistemas con soluciones no únicas 3.4 Inverso de una matriz cuadrada; ecuaciones matriciales Ecuaciones matriciales Determinantes 3.5 Aplicaciones de las matrices; modelos de entrada-salida de Leontief Términos clave y fórmulas Ejercicios de revisión Prueba del capítulo Imposición tributaria Ganancias de la compañía después de bonos e impuestos CAPÍTULO 4 DESIGUALDADES Y PROGRAMACIÓN LINEAL 270 Prerrequisitos para el capítulo Desigualdades lineales para una variable Desigualdades lineales para dos variables Programación lineal: métodos gráficos EI método simplex: maximización Soluciones no únicas: soluciones múltiples y ninguna solución 4.5 Método simplex: dualidad y minimización Método simplex con restricciones combinadas Términos clave Ejercicios de revisión Prueba del capítulo Transporte Manufactura CAPÍTULO 5 FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS 341 Prerrequisitos para el capítulo Funciones exponenciales Modelación de funciones exponenciales 5.2 Funciones logarítmicas y sus propiedades

3 Funciones logarítmicas y sus gráficas Propiedades de los logaritmos Cambio de base 5.3 Solución de ecuaciones exponenciales: aplicaciones de las funciones exponenciales y logarítmicas Crecimiento y decaimiento Aplicaciones económicas y administrativas Términos clave y fórmulas Ejercicios de revisión Prueba del capítulo Administración de empresas agrícolas Deuda nacional CAPÍTULO 6 MATEMÁTICAS FINANCIERAS 386 Prerrequisitos para el capítulo Interés simple; sucesiones Interés simple Sucesiones Sucesiones aritméticas 6.2 Interés compuesto; sucesiones geométricas Interés compuesto Sucesiones geométricas 6.3 Valor futuro de las anualidades Anualidades vencidas Fondos de amortización Anualidades anticipadas 6.4 Valor presente de las anualidades Anualidades vencidas Anualidades anticipadas Anualidades diferidas 6.5 Préstamos y amortización Saldo insoluto de un préstamo Términos clave y fórmulas Ejercicios de revisión Prueba del capítulo Préstamo de capital para el hogar mediante solicitud por correo: Es un Buen negocio? Reinversión de la ganancia Compra de una casa CAPÍTULO 7 INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD 447 Prerrequisitos para el capítulo Probabilidad: oportunidad Uniones e intersecciones de eventos: experimentos de un intento Probabilidad condicional: regla del producto Árboles de probabilidad y fórmula de Bayes Arboles de probabilidad Fórmula de Bayes 7.5 Conteo: permutaciones y combinaciones Permutaciones, combinaciones y probabilidad Cadenas de Markov Términos clave y fórmulas Ejercicios de revisión Prueba del capítulo Números de teléfono Competencia en la industria de las telecomunicaciones

4 CAPÍTULO 8 TEMAS ADICIONALES DE PROBABILIDAD: DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS 511 Prerrequisitos para el capítulo Experimentos de probabilidad binomial Descripción de los datos Distribuciones discretas de probabilidad: toma de decisiones Medidas de dispersión 8.4 La distribución binomial Distribución de probabilidad normal Términos clave y fórmulas Ejercicios de revisión Prueba del capítulo Loterías Estadística en la investigación médica; prueba de hipótesis CAPÍTULO 9 DERIVADAS 557 Prerrequisitos para el capítulo Límites Funciones continuas: límites en el infinito Tasas de cambia promedio e instantánea: la derivada Fórmulas de las derivadas Regla del producto y regla del cociente Regla de la cadena y la regla de la potencia Uso de las fórmulas de las derivadas Derivadas de orden superior Aplicaciones de las derivadas en la empresa y la economía Términos clave y fórmulas Ejercicios de revisión Prueba del capítulo Rendimiento marginal de las ventas Líneas tangentes y optimización en 1a empresa y la economía CAPÍTULO 10 APLICACIONES DE LAS DERIVADAS 663 Prerrequisitos para el capítulo Máximos y mínimos relativos: trazado de curvas Concavidad: puntos de inflexión Optimización en la empresa y la economía Maximización del ingreso Minimización del costo promedio Maximización de 1a ganancia 10.4 Aplicaciones de los máximos y mínimos Asíntotas: más sobre el trazado de curvas Asíntotas Más sobre el trazado de curvas Términos clave y fórmulas Ejercicios de revisión Prueba del capítulo Administración de 1a producción Establecimiento de precios de

5 habitaciones de hotel en temporada baja CAPÍTULO 11 CONTINUACIÓN DE LAS DERIVADAS 732 Prerrequisitos para el capítulo Derivadas de las funciones logarítmicas Derivadas de las funciones exponenciales Diferenciación implícita Tasas relacionadas Aplicaciones en la empresa y la economía Elasticidad de 1a demanda Imposición tributaria en un mercado competitivo Términos clave y fórmulas Ejercicios de revisión Prueba del capítulo Inflación Profesionales CAPÍTULO 12 INTEGRALES INDEFINIDAS 780 Prerrequisitos para el capítulo La integral indefinida Regla de la potencia Integrales que involucran funciones exponenciales y logarítmica Aplicaciones de la integral indefinida en la empresa y la economía 809 Costo total y ganancia Consumo y ahorro nacional 12.5 Ecuaciones diferenciales Solución de ecuaciones diferenciales Ecuaciones diferenciales separables Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales Términos clave y fórmulas Ejercicios de revisión Prueba del capítulo Tasas de producción del empleado Oferta y demanda CAPÍTULO 13 INTEGRALES DEFINIDAS: TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN 831 Prerrequisitos para el capítulo Área bajo una curva La integral definida: el teorema fundamental del cálculo Área entre dos curvas Aplicaciones de las integrales definidas en la empresa y la economía Flujos de ingreso continuo Superávit del consumidor Superávit del productor 13.5 Uso de las tablas de integrales Integración por partes Integrales impropias y sus aplicaciones Métodos numéricos de integración: regla de los trapecios y regla de Simpson

6 Términos clave y fórmulas Ejercicios de revisión Prueba del capítulo Planeación del retiro Compra de energía eléctrica CAPÍTULO 14 FUNCIONES DE DOS O MÁS VARIABLES 911 Prerrequisitos para el capítulo Funciones de dos a más variables Diferenciación parcial Derivadas parciales de primer orden Derivadas parciales de orden superior 14.3 Aplicaciones de las funciones de dos variables en la empresa y la Economía Costo conjunto y costo marginal Funciones de producción Funciones de demanda 14.4 Máximos y mínimos Regresión lineal 14.5 Máximos y mínimos de las funciones sujetas a restricciones: multiplicadores de Lagrange Términos clave y fórmulas Ejercicios de revisión Prueba del capítulo Publicidad Precios competitivos Apéndice AP-1 Tabla I: Valor futuro de una anualidad ordinaria de $ 1 (s n i )... AP-1 Tabla II: Valor presente de una anualidad ordinaria de $ 1 ( n i )... AP-3 Tabla III: Áreas bajo la curva normal estándar... AP-5 Respuestas... R-1 Índice... I-1 Créditos... I-7