COLEGIO JORBALÁN-LA CARO II RELIGIOSAS ADORATRICES PREESCOLAR, PRIMARIA Y BACHILLERATO ACADÉMICO CON ESPECIALIDAD EN COMERCIO

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1 HABILITACIÓN ANUAL DE GEOMETRÍA GRADO SÉPTIMO ÁREA: Matemáticas ASIGNATURA: Geometría DOCENTE: Lic. Ángela González NOMBRE: Cód. FECHA: INSTRUCCIONES: a. Lea con atención los enunciados de cada numeral o literal, éste le indicará como resolverlo. b. Si el ejercicio requiere un proceso u operación anexe este proceso, de lo contrario no se tendrá en cuenta en la valoración. c. El trabajo debe presentarse completo en hojas cuadriculadas, grapadas y en carpeta de presentación. 1. Según el gráfico determine el valor de todos los ángulos (no utilice transportador): 2. Dibuje un ejemplo de cada triángulo y establezca una característica: EQUILATERO ISOSCELES OBTUSÁNGULO T. RECTÁNGULO ACUTÁNGULO 3. Según la siguiente imagen, determine: EJEMPLOS: Ángulos adyacentes: ángulos 1 y 2. a. Ángulos complementarios: b. Ángulos colaterales: c. Ángulos externos: d. Ángulos internos: e. Ángulos correspondientes: a. Ángulos complementarios: b. Ángulos colaterales: c. Ángulos externos: d. Ángulos internos: e. Ángulos correspondientes: f. Ángulos suplementarios:

2 4. Construya los triángulos según los parámetros solicitados: ABC lado = 5 cm y ángulo = 60 DBE lado = 7 cm y lado = 8,5 cm ABE ángulo = 40 y ángulo = 30 ABC lado = 5 cm y ángulo = 40 DBE lado = 7 cm, lado = 4 cm y lado = 8 cm ABE ángulo = 40 y ángulo = 30 ABC lado = 3.5 cm y ángulo = 45 DBE lado = 4.5 cm, lado = 6 cm y lado = 7 cm ABE ángulo = 35 y ángulo = Construya los triángulos según los parámetros solicitados: 6. Cuánto suman los tres ángulos internos de un triángulo? De tres ejemplos 7. El tío de Héctor está construyendo una verja de madera de 6 pies de alto. Él quiere colocar un soporte diagonal entre los postes que están a 8 pies de separación cada uno. 8. Calcula la longitud del lado faltante de los siguientes triángulos: 9. Una escalera de 15 metros se apoya en una pared vertical, de modo que el pie de la escalera se encuentra a 9 metros de esa pared. Calcula la altura metros, que alcanza la escalera sobre la pared. 10. Calcula la medida, en decímetros, de cada lado de un rombo, sabiendo que sus diagonales miden 12 y 16 decímetros.

3 11. En un triángulo isósceles y rectángulo, los catetos miden 25 milímetros cada uno, Cuál es la Medida de su hipotenusa? 12. Una letra N se ha construido con tres listones de madera; los listones verticales son 20 cm y están separado 15 cm. Cuánto mide el listón diagonal? 13. Un faro de 16 metros de altura manda su luz a una distancia horizontal sobre el mar de 63 metros. Cuál es la longitud, en metros, del haz de luz? 14. Desde un balcón de un castillo en la playa se ve un barco a 85 metros, cuando realmente se encuentra a 84 metros del castillo. A qué altura se encuentra ese balcón? 15. Si nos situamos a 120 metros de distancia de un cohete, la visual al extremo superior del mismo recorre un total de 130 metros. Cuál es la altura total del cohete? 16. Una rampa tiene una longitud horizontal de 84 kilómetros y una altura de 13 km. Cuál es la longitud de la rampa?

4 17. Si nos situamos a 150 metros de distancia de un rascacielos, la visual al extremo superior del mismo recorre un total de 250 metros. Cuál es la altura total del rascacielos? 18. Un coche que se desplaza desde el punto A hasta el punto B recorre una distancia horizontal de 35 metros, mientras se eleva una altura de 12 metros. Cuál es la distancia, en metros, que separa los puntos? 19. Un guardacostas observa un barco desde una altura de 28 metros. El barco está a una distancia horizontal del punto de observación de 45 metros. Cuál es la longitud, en metros, de la visual del guardacostas al barco? 20. Calcule el cateto faltante:

5 21. Calcula la hipotenusa de cada triángulo: 22. Defina los siguientes conceptos relacionados con el triángulo y realice un ejemplo de cada uno: Mediana Bisectriz Mediatriz Baricentro Altura Circunscentro 23. Realice un triángulo acutángulo, dibuje las medianas y ubique el punto de unión que se llama. 24. Realice un triángulo obtusángulo, dibuje sus bisectrices y ubique el punto de unión que se llama. Después realice la circunferencia correspondiente. 25. Realice un triángulo obtusángulo, dibuje sus mediatrices y ubique el punto de unión llamado circuncentro. Después trace la circunferencia correspondiente. 26. Realice un triángulo obtusángulo, dibuje las medianas y ubique el punto de unión.

6 27. Realice un triángulo rectángulo, dibuje sus bisectrices y ubique el punto de unión. Después realice la circunferencia correspondiente. 28. Realice un triángulo acutángulo, dibuje sus mediatrices y ubique el punto de unión llamado circuncentro. Después trace la circunferencia correspondiente. 29. En los siguientes triángulos ubique: baricentro (rojo), orto-centro (azul), circunscentro (morado), incentro (verde). 30. Calcule el área de los siguientes cuadriláteros y dibuje las figuras: a. Rectángulo 12,2 cm de base y 2,5 de altura b. Rectángulo 15,9 de base y 6,4 de altura c. Cuadrado de 8,3 cm de lado d. Cuadrado de 2,6 dm de lado e. Paralelogramo 15 mm de base y 12 mm de altura. f. Rombo con 12,4 hm de diagonal mayor y 9,6 hm de diagonal menor g. Trapecio de 14 cm de base mayor, 8 cm de base menor y 5 cm de altura.

7 31. Determine el área total de las siguientes figuras: 32. Calcular cuál es el precio de un mantel cuadrado de 3,5 m de lado si el m 2 de tela cuesta $ Calcula el número de baldosas cuadradas, de 10 cm, de lado que se necesitan para enlosar una superficie rectangular de 4 m de base y 3 m de altura. 34. Hallar el área de un triángulo rectángulo isósceles cuyos lados miden 10 cm cada uno. 35. El perímetro de un triángulo equilátero mide 0.9 dm y la altura mide cm. Calcula el área del triángulo. 36. Calcula el número de árboles que pueden plantarse en un terreno rectangular de 32 m de largo y 30 m de ancho si cada planta necesita para desarrollarse 4 m². 37. El área de un trapecio es 120 m², la altura 8 m, y la base menor mide 10 m. Cuánto mide la otra base? 38. Calcular el área de un paralelogramo cuya altura mide 2 cm y su base mide 3 veces más que su altura.