POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA
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- Irene Vázquez Murillo
- hace 7 años
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1 POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA 1. POTENCIAS CONCEPTO DE POTENCIA. ELEMENTOS. Una potencia es un producto de factores iguales. Las potencias están formadas por: Base: factor que se repite. Exponente: número de veces que se multiplica la base por sí misma. Para calcular una potencia, por tanto, debemos multiplicar la base tantas veces como indique el exponente. CUIDADO! Nunca multipliques la base por el exponente x LECTURA DE POTENCIAS. Podemos leer las potencias de diferentes maneras: Número de la base + elevado a + número del exponente. Número de la base + a la + número del exponente en ordinal femenino. 7 elevado a 4 7 a la cuarta 10 elevado a 6 10 a la sexta ATENCIÓN! Las potencias con exponente 2 o 3 tienen una forma especial de leerse: 9 al cuadrado 8 al cubo
2 PARA SABER MÁS Algunas potencias especiales: 1 elevado a cualquier exponente siempre es 1: 1 2 =1 1 4 = =1 La potencia de un número elevado a 1 es ese mismo número: 2 1 =2 7 1 = =48 La potencia de cualquier número elevado a 0 siempre es 1: 3 0 =1 9 0 = =1 (Los matemáticos han acordado dar ese valor a las potencias de exponente 0) 1.3. POTENCIAS DE BASE 10. EXPRESIÓN POLINÓMICA DE UN NÚMERO. Una potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como indica el exponente. Cualquier número se puede descomponer en forma de suma con potencias de base 10. Esta forma de escribir un número se llama expresión polinómica de un número OPERACIONES CON POTENCIAS Producto de potencias de la misma base. Para multiplicar potencias con la misma base dejamos esa misma base y sumamos los 2 3 x 2 4 = = 2 7 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 128
3 Cociente de potencias de la misma base. Para dividir potencias con la misma base dejamos esa misma base y restamos los 4 5 : 4 3 = = 4 2 = 4 x 4 = Potencia de una potencia. Para calcular la potencia de una potencia dejamos la misma base y multiplicamos los (3 2 ) 3 = 3 2x3 = 3 6 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 729 PARA SABER MÁS Para calcular una potencia con la calculadora sigue los siguientes pasos: 1º - Pulsa la tecla del número de la base. 2º - Pulsa la tecla x (multiplicar) 3º - Pulsa la tecla = tantas veces como indique el exponente menos 1. Ejemplo: 5 4 = RAÍZ CUADRADA CONCEPTO DE RAÍZ CUADRADA. La raíz cuadrada de un número es otro número que elevado al cuadrado nos da el primero. Se lee: raíz cuadrada de 16 es igual a 4. La operación inversa de elevar un número al cuadrado es calcular la raíz cuadrada. 4 2 = 16 = 4
4 2.2. RAÍZ CUADRADA APROXIMADA. Cuando la raíz cuadrada no es exacta podemos realizar un cálculo aproximado buscando el número anterior y el posterior cuyo cuadrado sea el más próximo. No es exacta porque no hay ningún número que elevado al cuadrado de 40. Buscamos el número anterior y posterior cuyo cuadrado sea el más próximo a = 36 < = 49 > 40 Entonces, es un número decimal comprendido entre 6 y 7. 6 < < CÁLCULO DE LA RAÍZ CUADRADA DE UN NÚMERO NATURAL Pasos para calcular la raíz cuadrada. 1. Separamos las cifras del radicando de 2 en 2 contando desde la derecha hacia la izquierda. (Según el número de cifras del radicando, el primer grupo de la izquierda puede tener una sola cifra) 2. Buscamos la raíz cuadrada del primer grupo, es decir, un número que multiplicado por sí mismo nos dé como resultado el primer grupo de números o se aproxime sin pasarse. Ese número será la primera cifra de la raíz. En este caso el número que más se aproxima es 5 porque 5 2 = 25. Colocamos 25 bajo el primer grupo de cifras y restamos. 3. Escribimos el siguiente grupo de dos cifras (podemos separar la última cifra) y debajo de la raíz escribimos su doble. Tenemos que hallar un número que añadido al doble de la raíz y multiplicado, podamos restarlo en el radicando.
5 4. Una vez hallado el número realizamos la multiplicación y el resultado lo restamos en el radicando. El número que hemos hallado será la segunda cifra de la raíz. En nuestro ejemplo, ese número es 4 ya que 104 x 4 = 416. (Para acercarnos al número correcto, hemos dividido 43:10 = 4,3). Colocamos el resultado y restamos. PARA SABER MÁS La raíz cuadrada de un número tiene tantas cifras como grupos se obtienen al separar las cifras del radicando, aunque el grupo de la izquierda tenga una sola cifra Prueba de la raíz cuadrada. Para comprobar si una raíz cuadrada es correcta seguimos la siguiente fórmula: = 2935
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