GUÍA DE APRENDIZAJE N 7. Contenido: Función exponencial y logarítmica. 1. Dada la función exponencial, y su gráfica
|
|
- Lucas Antonio Pérez Navarro
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 GUÍA DE APRENDIZAJE Profesor: Víctor Manuel Reyes Feest N 7 Contenido: Función exponencial y logarítmica. 1. Dada la función exponencial, y su gráfica 6 y x Determina: a. Dominio y Recorrido. b. Intersección con los ejes de coordenadas c. Ecuación de la asíntota. d. Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Cierto medicamento se elimina del organismo a través de la orina, la dosis inicial es de 10 mg y la cantidad en el cuerpo horas después está dada por: 100,8 a. Calcula la cantidad de medicamento en el organismo 8 horas después de la ingestión inicial. b. Qué porcentaje del medicamento que está aún en el cuerpo al cabo de 8 horas? 3. El número de bacterias, presentes en un cultivo en minutos se puede modelar mediante la función, Donde B es una constante. Si inicialmente hay bacterias presentes a. Cuántas habrá después de 1 hora? b. En qué instante hay que detener el cultivo para que el número de bacterias no sobrepase las bacterias? Guía N 7; Función exponencial y logarítmica. 1
2 4. En una comunidad cerrada de habitantes, un virus de la gripe se disemina de tal forma que semanas después de su brote, personas se habían contagiado y lo cual se modela mediante la función , a. Cuántas personas tenían gripe en el brote, después de 3 semanas y después de 10 semanas? b. Si la epidemia continúa indefinidamente, Cuántas personas contraerán la gripe? 5. Si gramos de una sustancia radioactiva están presentes después de t segundos, entonces, donde es una constante. Si inicialmente hay 100 gr de la sustancia Qué cantidad habrá después de 5 segundos? 6. Una ley de curación de heridas es / siendo el área dañada después de! días y (en cm ) el área primitiva dañada. Hallar el número de días necesarios para reducir la herida a la mitad del área dañada. 7.-Suponga que es el número de bacterias presentes en un cierto cultivo a los minutos y,".si hay bacterias presentes después de 10 minutos Cuántas bacterias había inicialmente? 8. El Argón 39, radiactivo, tiene una vida media de 4 minutos, es decir, en 4 minutos la mitad de cualquier cantidad de Argón 39 se convertirá en otra sustancia debido a su desintegración radiactiva. Si se comienza con A 0 miligramos de Argón 39. Qué cantidad hay después de t minutos? 9. Se ha determinado que bajo ciertas condiciones ideales, el número de bacterias en un cultivo crece exponencialmente. Supone que inicialmente estén presentes en un cierto cultivo 00 bacterias y que 0 minutos después están presentes 600. Cuántas estarán presentes al final de una hora? Guía N 7; Función exponencial y logarítmica.
3 10. La bacteria Escherichia coli (E. coli) se encuentra naturalmente en los intestinos de muchos mamíferos. En un experimento de laboratorio, se encuentra que el tiempo de duplicación para la E. coli es de 5 minutos. Si el experimento comienza con una población de 1000 E. coli y no hay ningún cambio en el tiempo de duplicación, cuántas bacterias estarán presentes: a) en 10 minutos? b) en 5 horas? 11. Una bacteria estomacal debe ser tratada con un determinado tratamiento antibiótico antes que esten presentes de ellas en el organismo, de lo contrario el tratamiento sugerido es otro. Si se sabe que su número se incrementa a razón del 5% cada hora y que al inicio estaban presentes 400 bacterias, determina el número de bacterias # presentes después de horas. De cuánto tiempo se dispone antes de cambiar el tratamiento? Utiliza el modelo: # 400." 1. El yodo radioactivo tiene un periodo radioactivo de 0.9 horas. Si se inyecta en el torrente sanguíneo, el yodo se acumula en la glándula tiroides. a) Después de 4 horas un médico examina la glándula tiroides de un paciente para determinar si su funcionamiento es normal. Si la glándula tiroides ha absorbido todo el yodo, qué porcentaje de la cantidad original debería detectarse en la glándula? b) Un paciente regresa a la clínica 5 horas después de haber recibido una inyección de yodo radiactivo. El médico examina la glándula tiroides del paciente y detecta la presencia de 41.3% del yodo original. Cuánto yodo radiactivo permanece en el resto del cuerpo del paciente? 13. Un decibel, llamado así en honor de Alexander Graham Bell, es el incremento mínimo del volumen del sonido detectable por el oído humano. En física, se demuestra que cuando se dan dos sonidos de intensidades % e % (vatios/cm3), la diferencia en volumen es & decibeles, donde & 10'() % % Cuando el sonido se clasifica en relación con el umbral de audición humana (% = 10 ), el nivel de conversación normal es aproximadaente 60 decibeles, mientras que en un concierto de rock puede ser 50 decibeles más alto. a) Cuánto más intenso es un concierto de rock que una conversación normal? b) El umbral de dolor se alcanza cuando el nivel de sonido es aproximadamente 10 veces tan alto como el de un concierto de rock. Cuál es el nivel del umbral de dolor en decibeles? 14. El *+ del vinagre se calcula mediante la ecuación *+,'() -+. / sabiendo que (concentración de iones hidrógenos en moles por litro) es de 6,3x10-3 Cuál será el *+ del vinagre en este caso? Guía N 7; Función exponencial y logarítmica. 3
4 15. En el agua común se encuentran iones libres hidrógeno y oxhidrilo. Denotemos por 0 e, respectivamente, sus concentraciones en términos de moles por litro. Supongamos que 0 10 en cierta muestra de agua. a) Si la acidez, definida por '() 1 es 3,8 en esta muestra, entonces encuentre la concentración de iones oxhidrilo. b) Si la acidez de la sangre está normalmente entre 7,35 y 7,45. Cuál es el posible rango de concentración iones-hidrógeno en la sangre? 16. La ecuación de Ehrenberg, '! 3 '!,4 1,844 es una fórmula empírica que relaciona la estatura 4, en metros, con el peso promedio 3, en kilógramos, para niños de 5 a 13 años de edad. a) Expresa 3 como función de 4, que no contenga el '! (logaritmo natural) b) Estima el peso promedio de un niño de 8 años de 1,5 5 de estatura. 17. Sea 6 la reacción de un individuo a un estímulo de intensidad 0. Hay muchas posibilidades para 6 y 0. Si el estímulo 0 es la salinidad (en gramos de sal por litro) 6 puede ser la estimación de qué tan salobre está la solución con base en una escala de 0 a 10. Una relación entre 6 y 0 es la fórmula de Weber-Fechner, 60 7 '()9 0 0 : Donde 7 es una constante positiva y 0 el estímulo umbral. a) Calcula 60 b) Deduce una relación entre 60 y Dada la función logarítmica 0 log 0,6, y su gráfica 4 y x Determine: a. Dominio y Recorrido. b. Intersección con los ejes. c. Ecuaciones de las asíntotas. Guía N 7; Función exponencial y logarítmica. 4
5 1. a. R y R+ b. Solo eje y, y=4 c. y=0 d. Sólo decrecimiecvto [-,+ ] 4. a. 803 persoanas (3 semanas) y personas (10 semanas) b. Casi personas bacterias inicialmente 10. a bacterias. b. 394 bacterias. 13. a. Para 60 db entonces I=10-6, para 110 db veces más I=. b.0, a. 37,71 kilos. b.,4e 1,84*h. a. 1,67 mg b. 17% 5.,31 gramos 8. # #?,@ ,37 horas 14. ph=, 17. a. 0 b. 10 veces más. RESPUESTAS 3. a bacterias. b. 47,4 horas 6. 6,9 días Profesor: Víctor Manuel Reyes Feest bacterias 1. a. 45% b.,34% 15. a. 6,3x10-11 b. 4,47x10-8 (ph=7,35); 3,55x10-8 (ph=7,45) 18. a. x>6 y R. b. x=7 (con eje x), con eje y no hay. c. y=6 Guía N 7; Función exponencial y logarítmica. 5
FUNCIONES EXPONENCIALES y LOGARITMICAS FUNCIONES EXPONENCIALES
Ingeniería en Sistemas de Información 01 FUNCIONES EXPONENCIALES LOGARITMICAS La función eponencial FUNCIONES EXPONENCIALES La función eponencial es de la forma, siendo a un número real positivo. El dominio
Más detallesGUIAS DE ACTIVIDADES Y DE TRABAJO PRACTICO N 15
GUIA DE TRABAJO PRACTICO Nº 5 PAGINA Nº 86 GUIAS DE ACTIVIDADES Y DE TRABAJO PRACTICO N 5 OBJETIVOS: Lograr que el Alumno: Interprete las Funciones Eponenciales Distinga Modelos Matemáticos epresados mediante
Más detallesAplicaciones de funciones exponenciales y logarítmicas
Universidad de Costa Rica Escuela de Matemática Proyecto MATEM MA025 Matemática Elemental http://matem.emate.ucr.ac.cr/ Tel.: 25 4528 Aplicaciones de funciones exponenciales y logarítmicas Recopilado por:
Más detallesGuía de Ejercicios: Funciones exponenciales y logarítmicas
Guía de Ejercicios: Funciones exponenciales y logarítmicas Área Matemática Resultados de aprendizaje Aplicar la función exponencial y logarítmica en diversos contextos. Contenidos 1. Aplicación de la Función
Más detallesFUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA
FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA 1. Crecimiento exponencial. La función exponencial. 1.1 La Función Exponencial. Una función exponencial es una expresión de la forma siguiente:,,. Donde es una constante
Más detallesEJERCICIOS PROPUESTOS. El (0, 1) es el único punto que tienen en común. Crece más rápidamente y 10 x.
2 FUNCINES EJERCICIS PRPUESTS 2. Representa las siguientes funciones. a) y 6 x b) y 0 x Tienen algún punto en común? Cuál crece más rápidamente? y = 0 x El (0, ) es el único punto que tienen en común.
Más detallesPreparatoria Ciclo 2015-2016
Docente: Patricia Vázquez Vázquez Página: 1 PRODUCTO CARTESIANO Resuelve los siguientes ejercicios 1.Si M={1,2,3,4},P={1,2,3,4,5,6,7,8}.Halla las parejas ordenadas que satisfagan la condición dada del
Más detallesCBC. Matemática (51) universoexacto.com 1
CBC Matemática (51) universoexacto.com 1 PROGRAMA ANALÍTICO 1 :: UNIDAD 1 Números Reales y Coordenadas Cartesianas Representación de los números reales en una recta. Intervalos de Distancia en la recta
Más detallesQué es el db? db = 10 log 10 (Ps / Pe) (1)
Qué es el db? El decibel (db) es una unidad relativa de una señal muy utilizada por la simplicidad al momento de comparar y calcular niveles de señales eléctricas. Los logaritmos son muy usados debido
Más detalles97. De las siguientes gráficas, la que representa correctamente la función dada es C( t)
3 AC - 0 - PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA (TIPO I) Las preguntas de este tipo constan de un enunciado y de cuatro posibilidades de respuesta, entre las cuales usted debe escoger la
Más detallesTercero Medio MATEMÁTICA
Guía de ejercitación Funciones: eponencial, logarítmica raíz cuadrada Programa Tercero Medio MATEMÁTICA I. Mapa conceptual FUNCIONES Son de la forma Son de la forma Son de la forma f() = a f() = log a
Más detallesModelaje con Logaritmos
Modelaje con Logaritmos Guía del Maestro Nivel 10-12 Actividad de Matemáticas Propósito: Se espera que el estudiante se familiarice con el concepto de los logaritmos y pueda utilizar sus propiedades y
Más detallesCompleta esta parábola y señala sus elementos y sus propiedades. 1 X. El dominio de la función es todos los números reales:.
Representa la función que relaciona el área de un triángulo rectángulo isósceles la longitud del cateto. a) Cuál es la variable dependiente? b) la variable independiente? = a) La variable independiente
Más detallesACTIVIDADES SELECTIVIDAD APLICACIONES DERIVADAS
ACTIVIDADES SELECTIVIDAD APLICACIONES DERIVADAS Ejercicio 1 De la función se sabe que tiene un máximo en, y que su gráfica corta al eje OX en el punto de abscisa y tiene un punto de inflexión en el punto
Más detallesProblemas de Aplicación de la Función Exponencial y Logaritmica
www.matebrunca.com Prof. Waldo Márquez González Aplicación de Exponencial y Logaritmica 1 Problemas de Aplicación de la Función Exponencial y Logaritmica 1. Después que la televisión se introdujo en cierto
Más detallesdada por c(x) = donde x indica el tamaño de los pedidos para renovar existencias
FUNCIONES +, si
Más detallesEn la notación C(3) se indica el valor de la cuenta para 3 kilowatts-hora: C(3) = 60 (3) = 1.253
Eje temático: Álgebra y funciones Contenidos: Operatoria con expresiones algebraicas Nivel: 2 Medio Funciones 1. Funciones En la vida diaria encontramos situaciones en las que aparecen valores que varían
Más detalles3 Aplicaciones de ED de primer orden
CAPÍTULO 3 Aplicaciones de E de primer orden 3.2 ecaimiento radioactivo Si observamos cierta cantidad inicial de sustancia o material radioactivo, al paso del tiempo se puede verificar un cambio en la
Más detallesGUIA N 4: FUNCIÓN CUADRATICA. Una función cuadrática es aquella cuya característica principal es que su grado es dos, es decir, es de la forma
GUIA N 4: FUNCIÓN CUADRATICA Definición: Una función cuadrática es aquella cuya característica principal es que su grado es dos, es decir, es de la forma con y números reales y Solución de una ecuación
Más detalles3º ESO TEMA 7.- FUNCIONES Y GRÁFICAS. Página web del profesor: Profesor: Rafael Núñez Nogales
3º ESO TEMA 7.- FUNCIONES Y GRÁFICAS Página web del profesor: http://www.iesmontesorientales.es/mates/ 1.-LAS FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS. (Págs: 13 y 133) 1.1.- Qué es una función? Esta gráfica representa
Más detallesFunciones racionales, exponenciales y logarítmicas
Funciones racionales, eponenciales y logarítmicas Contenidos 1. Funciones racionales Función de proporcionalidad inversa Las asíntotas Otras funciones racionales 2. Funciones eponenciales Características
Más detallesEJERCICIO 8 Halla m y n para que la función f(x) sea continua en x= 2 y en x = 1. Es f(x) globalmente continua?
EJERCICIOS BLOQUE 4: Funciones, límites, continuidad y derivadas EJERCICIO 1 Halla el dominio de las siguientes funciones : a) f(x ) = b) f(x) = c) f(x) = ln ( ) EJERCICIO 2 Dadas las funciones f(x) =
Más detallesFunciones reales. Números complejos
Funciones reales. Números complejos Funciones reales 1. Encuentra todos los números reales x que verifican: a) (x 1)(x 3) > 1 b) x + 1 > 1 1 x c) x 1 + x + 1 < 1 d) 5 < x 2 14x + 5 < 26 2. Si la gráfica
Más detallesTODAS LAS PREGUNTAS SON DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA. RESPONDA LAS PREGUNTAS 103 A 104 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN.
TODAS LAS PREGUNTAS SON DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA. RESPONDA LAS PREGUNTAS 10 A 104 DE ACUERDO CON LA Teléfono musical Un juguete musical ha sido diseñado de manera que al oprimir una tecla
Más detallesPROYECTO MATEM CURSO PRECÁLCULO UNDÉCIMO AÑO MODALIDAD ANUAL. Guía para el II parcial
Universidad de Costa Rica Instituto Tecnológico de Costa Rica PROYECTO MATEM CURSO PRECÁLCULO UNDÉCIMO AÑO MODALIDAD ANUAL Guía para el II parcial Sábado 25 de junio, 8:00 a.m. 2016 II PARCIAL ÁLGEBRA
Más detallesFUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS
www.matesronda.net José A. Jiménez Nieto FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS 1. FUNCIONES EXPONENCIALES. Una función se llama eponencial si es de la forma y = a, donde la base a es un número real cualquiera
Más detallesMatemáticas Avanzadas I
Matemáticas Avanzadas I El estudiante reunirá habilidades en el manejo del cálculo diferencial e integral para aplicarlo en la interpretación, planteamiento y resolución de problemas y modelos matemáticos
Más detallesUNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
Opción A xcos(x)+b sen(x) Ejercicio 1.- [2 5 puntos] Sabiendo que lím x 0 x 3 es finito, calcula b y el valor del límite. Ejercicio 2.- Sean f : R R y g : R R las funciones definidas mediante f(x) = x(x
Más detallesEcuaciones diferenciales ordinarias de primer orden: problemas propuestos
Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden: problemas propuestos BENITO J. GONZÁLEZ RODRÍGUEZ (bjglez@ull.es) DOMINGO HERNÁNDEZ ABREU (dhabreu@ull.es) MATEO M. JIMÉNEZ PAIZ (mjimenez@ull.es) M.
Más detallesLección 4. Ecuaciones diferenciales. 1. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Trayectorias ortogonales.
GRADO DE INGENIERÍA AEROESPACIAL. CURSO 0.. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Traectorias ortogonales. Muchas aplicaciones problemas de la ciencia, la ingeniería la economía se formulan en términos
Más detallesÁlgebra de Funciones Guía 7: Función exponencial y logarítmica.
Álgebra de Funciones Guía 7: Función exponencial y logarítmica. Profesores: Ximena Cánovas & César Fernández Thomas Malthus, en su ensayo Essay on the Principle of Population as it affects the Future Improvement
Más detallesx -t si x 2 x 2-6x+8 si x > 2 x 2 +2x si x < -1 t si -1 x 1 x 2-2x si x > 1
. [04] [C-MA] [JUN-B] Se considera la función f(x) = a) Halla el valor de t para que f sea continua en x =. b) Para t =, representa gráficamente la función f. x -t si x x -6x+8 si x >. [04] [C-MA] [ET-A]
Más detallesEl plano cartesiano y Gráficas de ecuaciones. Copyright 2013, 2009, 2006 Pearson Education, Inc. 1
El plano cartesiano y Gráficas de ecuaciones Copyright 2013, 2009, 2006 Pearson Education, Inc. 1 Sistema de coordenadas rectangulares En el cap 2 presentamos la recta numérica real que resulta al establecer
Más detallesACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Sigla Curso MAT330 Nombre Curso Cálculo I Créditos 10 Hrs. Semestrales Totales 5 Requisitos MAT200 o MAT2001 Fecha Actualización Escuela o Programa Transversal Programa de Matemática
Más detallesFunciones potenciales y exponenciales. Alometría. Funciones inversas. Escala logarítmica.
Funciones potenciales y exponenciales. Alometría.. Escala logarítmica. Juan Ruiz Álvarez1, Marcos Marvá Ruiz 1 1 Unidad docente de Matemáticas. Universidad de Alcalá de Henares. Outline Funciones potenciales
Más detallesFunción logarítmica (parte 1)
Semana 2 2 Empecemos! Esta semana estudiaremos los logaritmos y sus propiedades más importantes. Discutiremos acerca del concepto de logaritmo y varias formas de calcularlo, además de buscar la solución
Más detallesLa concentración de ozono contaminante, en microgramos por metro cúbico, en una
ANÁLISIS MATEMÁTICO. PAU CASTILLA Y LEÓN A) EJERCICIOS DE APLICACIÓN A LAS CCSS La concentración de ozono contaminante, en microgramos por metro cúbico, en una ciudad viene dada por la función C ( ) 90
Más detallesTEMA 4 FUNCIONES ELEMENTALES
TEMA 4 FUNCIONES ELEMENTALES 4.1. Funciones lineales, cuadráticas y polinómicas 4.1.1. Funciones lineales. Las unciones lineales o aines tienen por epresión analítica ( m n. Si m > 0, la unción aín tiene
Más detalles126 Ecuaciones diferenciales
26 Ecuaciones diferenciales 3.. Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de primer orden La actividad científica busca principalmente proporcionar explicaciones racionales y sistemáticas de los procesos
Más detallesUna función de la forma donde a 1 siendo "a" la base y "X" el exponente
Materia: Matemáticas de 4to año Tema: Propiedades de las Funciones Exponenciales Marco Teórico En esta lección aprenderá sobre las funciones exponenciales, una familia de funciones distintas a las otras
Más detallesFunciones 1. D = Dom ( f ) = x R / f(x) R. Recuerda como determinabas los dominios de algunas funciones: x x
Funciones. DEFINICIÓN Y TERMINOLOGÍA.. Definición de función real de variable real. "Es toda correspondencia, f, entre un subconjunto D de números reales y R (o una parte de R), con la condición de que
Más detallesPRIMITIVAS E INTEGRAL DEFINIDA Ejercicios de selectividad
PRIMITIVAS E INTEGRAL DEFINIDA Ejercicios de selectividad Sea f : R R la función definida por f() = e /. (a) En qué punto de la gráfica de f la recta tangente a ésta pasa por el origen de coordenadas?
Más detallesACUSTICA FISICA (segunda parte)
ACONDICIONAMIENTO ACUSTICO TEMAS TEORICOS ACUSTICA FISICA (segunda parte) 2.1_ Energía sonora Cuando analizamos el fenómeno sonoro debemos establecerlo en función de la frecuencia (f), el tiempo (t) y
Más detallesFUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS, EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS, EPONENCIALES LOGARÍTMICAS Página 9 REFLEIONA RESUELVE A vueltas con la noria Modificando la escala, representa la función: : tiempo transcurrido y: distancia al suelo correspondiente
Más detallesIntensidad del Sonido. Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3
Intensidad del Sonido Es notable por observación que al utilizar auriculares de tipo intrauriculares (de pastilla), de tipo supraaurales (que topan en el pabellón de la oreja) o de tipo circumaurales (que
Más detallesMODELOS MATEMÁTICOS 2010
GUIA DE ECUACIONES DIFERENCIALES COMO MODELOS MATEMÁTICOS La mayoría de los problemas físicos tiene que ver con relaciones entre las cantidades variables en cuestión. Para resolver los problemas físicos
Más detallesfenómenos físicos fundamentales
ESTRUCTURA DE LA MATERIA Sistema Internacional de Unidades Cifras significativas Fue creado en 1960 por la Conferencia General de Pesos y Medidas, que inicialmente definió seis unidades físicas básicas
Más detallesEL PROBLEMA DE LA TANGENTE
EL PROBLEMA DE LA TANGENTE El problema de definir la tangente a una curva y f (x) en un punto P ( x, y ) ha llevado al concepto de la derivada de una función en un punto P ( x, y ). Todos sabemos dibujar
Más detallesFÍSICA 2º Bachillerato Ejercicios: Campo eléctrico
1(10) Ejercicio nº 1 Dos cargas eléctricas iguales, situadas en el vacío a 0,2 milímetros de distancia, se repelen con una fuerza de 0,01 N. Calcula el valor de estas cargas. Ejercicio nº 2 Hallar a qué
Más detallesPROGRAMA DE MATEMÁTICA PRIMER AÑO - BACHILLERATO REFORMULACIÓN AJUSTE horas semanales INTRODUCCIÓN
PROGRAMA DE MATEMÁTICA PRIMER AÑO - BACHILLERATO REFORMULACIÓN 2006 - AJUSTE 2010 4 horas semanales INTRODUCCIÓN El programa se organiza en base a tres Bloques temáticos: Geometría, Álgebra Funciones y
Más detallesEC = (f(x) p 1 )dx EP = (p 1 g(x))dx. El valor promedio de una función y = f(x) en su dominio [a, b], viene dado por. V P = 1 b.
Universidad de Talca. Matemáticas II Algunas aplicaciones de la Integral indefinida 1) Excedente (Superávit) de Consumidor y Productor El precio de equilibrio es aquel en que la demanda de un producto
Más detallesDE LA GRÁFICA A LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA
De la gráfica a la expresión algebraica DE LA GRÁFICA A LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA Rectas, Parábolas, Hipérbolas, Exponenciales Logarítmicas LA RECTA Comencemos localizando el punto donde la recta corta al
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS II TEMA 5: INTEGRALES
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 004 MATEMÁTICAS II TEMA 5: INTEGRALES Junio, Ejercicio, Opción A Junio, Ejercicio, Opción B Reserva, Ejercicio, Opción A Reserva, Ejercicio, Opción B Reserva,
Más detallesPROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN
1 PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN Planteamiento y resolución de los problemas de optimización Se quiere construir una caja, sin tapa, partiendo de una lámina rectangular de cm de larga por de ancha. Para ello
Más detallesFunciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas
Funciones racionales, irracionales, eponenciales y logarítmicas. Funciones racionales Despeja y de la epresión y = 6. Qué tipo de función es? P I E N S A C A L C U L A 6 y = Es una función racional que
Más detallesDefinición matemática de Relación y de Función
Fecha: 05/0 Versión: DOCENTE: ANTONIO ELI CASTILLA Definición matemática de Relación de Función En matemática, Relación es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio, con un segundo conjunto,
Más detalles13,20 13,25 13,30 13,35 13,40 13,45 13,50 13,55 14,00 14,05 14,10
05 Trabajo Práctico N : LÍMITE DE FUNCIONES Ejercicio : Un dispositivo registra los valores de la frecuencia cardiaca de un paciente internado. El gráfico muestra la frecuencia cardíaca epresada en pulsaciones
Más detallesAlgebra Sigla MAT2001
TIPO DE ACTIVIDAD: Ejercicios Título Actividad: Nombre Asignatura: Concepto de Función Algebra Sigla MAT2001 Semana Nº: 1 Actividad Nº 1 Lugar APRENDIZAJES ESPERADOS: Aprendizaje 1 Sala de clases Otro
Más detallesINTEGRAL DEFINIDA. APLICACIONES
COLEGIO SAN ALBERTO MAGNO MATEMÁTICAS II INTEGRAL DEFINIDA. APLICACIONES. 008 MODELO OPCIÓN A. Ejercicio. [ 5 puntos] Dadas las funciones f : [0,+ ) R y g : [0, + ) R definidas por y calcula el área del
Más detallesN está formado por 7 protones y 8 neutrones, luego su masa teórica debería ser:
01. Calcular la energía de enlace por nucleón del isótopo 15 N sabiendo que su masa es 15,0001089 u. Datos: 1 u = 1, 10-2 g ; m p = 1,002 u; m n = 1,0085 u El núcleo 15 N está formado por protones y 8
Más detallesCalculemos inicialmente el logaritmo en base 10 de las siguientes potencias de 10:
Logarítmos en base diez: El 10 se omite como base; es decir: log 10 a = log a. Clase-1 Calculemos inicialmente el logaritmo en base 10 de las siguientes potencias de 10: (a) log 10.000 = (f) log 0,1 =
Más detallesUniversidad de Buenos Aires Instituto Libre de Segunda Enseñanza MATEMÁTICA
Universidad de Buenos Aires Instituto Libre de Segunda Enseñanza MATEMÁTICA CUARTO AÑO - 015 QUINTO AÑO - 016 1) Hallar la órmula de unción cuadrática g, que cumple las dos condiciones simultáneamente:
Más detallesCapítulo 26. Física Nuclear
Capítulo 26 Física Nuclear 1 Energía de enlace El núcleo de un átomo se designa mediante su símbolo químico, su número atómico Z y su número de masa A de la forma: A ZX La unidad de masa atómica unificada
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2003 QUÍMICA TEMA 1: LA TRANSFORMACIÓN QUÍMICA
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 00 QUÍMICA TEMA 1: LA TRANSFORMACIÓN QUÍMICA Junio, Ejercicio, Opción B Junio, Ejercicio 5, Opción A Reserva 1, Ejercicio, Opción B Reserva, Ejercicio 5, Opción
Más detallesLa siguiente tabla presenta las medidas en radianes y en grados de varios ángulos frecuentes, junto con los valores de seno, coseno, y tangente.
Solución. En el primer cuadrante: En el segundo cuadrante: En el tercer cuadrante: En el cuarto cuadrante: cos θ 0, sin θ 0 tan θ 0 cos θ 0, sin θ 0 tan θ 0 cos θ 0, sin θ 0 tan θ 0 cos θ 0, sin θ 0 tan
Más detalles1.- Entre todos los triángulos rectángulos de 5 metros de hipotenusa, determina los catetos del de área máxima. Solución:
RELACIÓN DE PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD DE ANÁLISIS. I Departamento de Matemáticas 1.- Entre todos los triángulos rectángulos de 5 metros de hipotenusa, determina los catetos del de área máxima. Función
Más detallesUnidad V. 5.1 Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales.
Unidad V Aplicaciones de la derivada 5.1 Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales. Una tangente a una curva es una recta que toca la curva en un solo punto y tiene la misma
Más detallesAPLICACIONES DE LA DERIVADA
APLICACIONES DE LA DERIVADA Ejercicio -Sea f: R R la función definida por f ( ) = + a + b + a) [ 5 puntos] Determina a, b R sabiendo que la gráfica de f pasa por el punto (, ) y tiene un punto de infleión
Más detallesLa variable independiente x es aquella cuyo valor se fija previamente. La variable dependiente y es aquella cuyo valor se deduce a partir de x.
Bloque 8. FUNCIONES. (En el libro Temas 10, 11 y 12, páginas 179, 197 y 211) 1. Definiciones: función, variables, ecuación, tabla y gráfica. 2. Características o propiedades de una función: 2.1. Dominio
Más detallesPENDIENTE MEDIDA DE LA INCLINACIÓN
Capítulo 2 PENDIENTE MEDIDA DE LA INCLINACIÓN 2.1.2 2.1.4 Los alumnos utilizaron la ecuación = m + b para graficar rectas describir patrones en los cursos anteriores. La Lección 2.1.1 es un repaso. Cuando
Más detallesPRUEBAS DE SELECTIVIDAD. Función real de variable real. Continuidad.
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II IES Salvador Serrano - DtoMatemáticas (Daniel García) 01 / 13 PRUEBAS DE SELECTIVIDAD Función real de variable real Continuidad EJERCICIO 1- Se sabe que
Más detallesGUÍA DE ESTUDIO TERCER EXAMEN PARCIAL
GUÍA DE ESTUDIO TERCER EXAMEN PARCIAL. Resuelva las ecuaciones logarítmicas, dejando clara constancia de sus operaciones Log a) log 9(7 5) log ( ) 0 b) 6 ( ) ( Log )) ( 9 c) d) log log log 8 e) log ( )
Más detallesCONTENIDOS BÁSICOS. HIPÓTESIS DE AVOGADRO, CANTIDAD DE MATERIA, LEY DE LOS GASES IDEALES.
CONTENIDOS BÁSICOS. HIPÓTESIS DE AVOGADRO, CANTIDAD DE MATERIA, LEY DE LOS GASES IDEALES. CUESTIONES E1S2014 La fórmula empírica de un compuesto orgánico es C 4 H 8 S. Si su masa molecular es 88, determine:
Más detallesf: D IR IR x f(x) v. indep. v. dependiente, imagen de x mediante f, y = f(x). A x se le llama antiimagen de y por f, y se denota por x = f -1 (y).
TEMA 8: FUNCIONES. 8. Función real de variable real. 8. Dominio de una función. 8.3 Características de una función: signo, monotonía, acotación, simetría y periodicidad. 8.4 Operaciones con funciones:
Más detallesMarzo 2012
Marzo 2012 http:///wpmu/gispud/ Para determinar la carga transferida a través del tiempo a un elemento, es posible hacerlo de varias formas: 1. Utilizando la ecuación de carga, evaluando en los tiempos
Más detallesLa uma, por ser una unidad de masa, tiene su equivalencia en gramos:
UNIDAD 2 Magnitudes atómico-moleculares Introducción Teórica La masa de un átomo depende del átomo en cuestión, es decir del número de protones y neutrones que contenga su núcleo. Dicha magnitud es muy
Más detallesCálculo de derivadas
0 Cálculo de derivadas. La derivada Piensa y calcula La gráfica f() representa el espacio que recorre un coche en función del tiempo. Calcula mentalmente: a) la pendiente de la recta secante, r, que pasa
Más detallesFunciones 1. Ejercicios básicos sobre funciones. www.math.com.mx. José de Jesús Angel Angel. jjaa@math.com.mx
Funciones Ejercicios básicos sobre funciones www.math.com.mx José de Jesús Angel Angel jjaa@math.com.mx MathCon c 007-008 Contenido. Introducción. Ejercicios Introducción Los aspectos básicos a estudiar
Más detallesMODULO PRECALCULO TERCERA UNIDAD
MODULO PRECALCULO TERCERA UNIDAD Función Eponencial y Función Logarítmica 9 Alicia rió. "No sirve de nada intentarlo - dijo -; uno no puede creer cosas imposibles." - "Me atrevería a decir que no tienes
Más detallesTEMA 2: LEYES Y CONCEPTOS BÁSICOS EN QUÍMICA
1. SUSTANCIAS PURAS Y MEZCLAS 2. LEYES PONDERALES DE LAS COMBINACIONES QUÍMICAS 2.1. LEY DE CONSERVACIÓN DE LA MATERIA Enunciada en 1783 por Lavoisier: La materia ni se crea ni se destruye, únicamente
Más detallesEstudio de funciones mediante límites y derivadas
Estudio de funciones mediante límites y derivadas CVS0. El precio del billete de una línea de autobús se obtiene sumando dos cantidades, una fija y otra proporcional a los kilómetros recorridos. Por un
Más detallesPROBLEMAS DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO.
UNIVERSIDAD DE ORIENTE NUCLEO BOLIVAR UNIDAD DE RECURSOS BASICOS DEPARTAMENTO DE CIENCIAS AREA DE MATEMATICAS PROBLEMAS DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO. PROF: INTEGRANTES: Cristian Castillo María Hernández
Más detallesTERMODINÁMICA 1. En la fermentación de la glucosa (C6H12O6) se obtiene etanol (C2H5OH) y CO2. Si la entalpía de combustión de la glucosa es de 15.
TERMODINÁMICA 1. En la fermentación de la glucosa (C6H12O6) se obtiene etanol (C2H5OH) y CO2. Si la entalpía de combustión de la glucosa es de 15.63 kj/g y la del etanol es de 29.72 kj/g, a) Calcular la
Más detallesMatemática - FAZ 2015. Función exponencial
Función eponencial La función eponencial surge naturalmente cuando se estudian diversos fenómenos relacionados con el crecimiento decrecimiento de poblaciones humanas, con colonia de bacterias, con sustancias
Más detallesLEYES FUNDAMENTALES DE LA QUÍMICA
CONTENIDOS LEYES FUNDAMENTALES DE LA QUÍMICA 1.- La Química en la antigüedad. La Alquimia. 2.- Sustancias homogéneas y heterogéneas. Elementos y compuestos. (Repaso)..- Leyes fundamentales de la Química..1.
Más detallesMATEMÁTICA: TRABAJO PRÁCTICO 2. Funciones. 1) Carlos está enfermo. Veamos la gráfica de la evolución de su temperatura.
ILSE-2º Año- MATEMÁTICA: TRABAJO PRÁCTICO 2 Funciones 1) Carlos está enfermo. Veamos la gráfica de la evolución de su temperatura. a) Cuántos días ha estado enfermo el paciente? (Se considera normal una
Más detallesFUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS, EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS
UNIDAD 5 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS, EPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS Página. La distancia al suelo de una barquilla de la noria varía conforme ésta gira. Representamos gráficamente la función que da la altura
Más detallesSemivida de una pelota
Semivida de una pelota INTRODUCCIÓN Esta investigación plantea la pregunta de si la altura de los rebotes de una pelota presenta una disminución exponencial y, si es así, cuál es la semivida de la altura?
Más detallesHasta ahora hemos estudiado potencias pertenecientes a distintos campos numéricos. n N, ( a 0 ) m a. m Z, n N
EXPONENCIALES Y LOGARITMOS FUNCIÓN EXPONENCIAL Hasta ahora hemos estudiado potencias pertenecientes a distintos campos numéricos. Potencias de eponente natural: a n = a. a. a... a n N n veces Potencias
Más detallesAyuno: para la glicemia en ayunas se requieren al menos 8 horas de ayuno. No se recomienda realizar el análisis luego de un ayuno de más de 16 horas.
Nombre del análisis: Glicemia Nombres alternos: Glucoso en sangre Nombres coloquiales: "Azúcar", "Azúcar en la sangre" Tipo de muestra: Suero sanguíneo Ayuno: para la glicemia en ayunas se requieren al
Más detallesUNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE CIENCIAS ESCUELA DE QUÍMICA. Problemas resueltos de cambios de fase de la materia.
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE CIENCIAS ESCUELA DE QUÍMICA Problemas resueltos de cambios de fase de la materia. 1. Qué se entiende por sistema y alrededores? Un sistema se define como cualquier
Más detallesLA CIRCUNFERENCIA. x y r. (x h) (y k) r. d(p; 0) x y r. d(p; C) (x h) (y k) r. Definición. Ecuación de la circunferencia. Geometría Analítica 3
Definición LA CIRCUNFERENCIA Se llama circunferencia a la sección cónica generada al cortar un cono recto con un plano perpendicular al eje del cono. La circunferencia es el lugar geométrico de todos los
Más detallesOPERANDO UNIDADES DE MEDIDA. Operaciones: Respuesta: Operaciones:
UNIDAD 2: UNIDADES DE MEDIDA 1. Si sabes que una hora equivale a 60 minutos y un minuto equivale a 60 segundos, calcula cuantos segundos tiene una hora. Hay cosas que se pueden expresar con números si
Más detallesFunción exponencial. Fundación Uno. ENCUENTRO # 35 TEMA: Función exponencial. CONTENIDOS: 1. Función exponencial.gráfica y propiedades.
ENCUENTRO # 35 TEMA: Función exponencial. CONTENIDOS: 1. Función exponencial.gráfica y propiedades Ejercicio Reto 1. Si f(2x + 1) f(2x 1) = x, calcular f(5) f(1) A)5 B)4 C)2 D)1 E)3 2. Para cuáles números
Más detallesFUNCIONES Angel Prieto Benito Matemáticas Aplicadas CS I 1
FUNCIONES LOGARITMICAS @ Angel Prieto Benito Matemáticas Aplicadas CS I 1 LOGARÍTMO DE UN NÚMERO Sabemos que 10 2 = 100 en una potencia de base 10. Sabemos que 10 3 = 1000 en una potencia de base 10. Decimos
Más detallesx = 0, la recta tangente a la gráfica de f (x)
CÁLCULO DIFERENCIAL JUNIO 004 1. Sea la función e y = estúdiese su monotonía, etremos relativos y asíntotas. (Solución: Es derivable en todos los puntos ecepto en =0. Creciente si < 0. No tiene asíntotas
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2001 MATEMÁTICAS II TEMA 5: INTEGRALES
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS II TEMA 5: INTEGRALES Junio, Ejercicio, Opción A Junio, Ejercicio, Opción B Reserva, Ejercicio, Opción A Reserva, Ejercicio, Opción B Reserva, Ejercicio,
Más detallesFunciones Cuadráticas en una Variable Real
en una Variable Real Carlos A. Rivera-Morales Precálculo I Tabla de Contenido Contenido adrática : Contenido Discutiremos: qué es una función cuadrática : Contenido Discutiremos: qué es una función cuadrática
Más detallesUnidad II. 2.1 Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.
Unidad II Funciones 2.1 Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función. Función En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio)
Más detalles7. EXPONENCIALES Y LOGARITMOS
7. EXPONENCIALES Y LOGARITMOS En esta Unidad estudiaremos y analizaremos las funciones y ecuaciones eponenciales y logarítmicas. Comenzaremos con las funciones eponenciales para luego continuar con ecuaciones
Más detalles