ovimiento de traslación de la tierra alrededor del sol

Transcripción

1 ovimiento de traslación de la tierra alrededor del sol que observamos? el sol se desplaza 1 por día hacia el este con respecto a las estrellas fijas las estrellas salen 4 mas temprano cada día se mueve el sol alrededor de la tierra o la tierra alrededor del sol? no puede saberse sólo con observaciones del sistema solar aberración de la luz de la estrellas paralaje de la estrellas efecto Doppler es la tierra la que se mueve!

2 R α α d sen(α/2)=r/d radio angular del sol varía! varía la distancia entre la tierra y el sol km dt km 1/α2 1/α3 1/α4 1/α1 1/α9 1/α8 1/α7 1/α5 1/α6 con los radios angulares solares observados puede construirse la forma de la órbita aparente del sol alrededor de la tierra

3 órbita de la tierra alrededor del sol elipse con el sol en uno de los focos perihelio punto de la órbita mas cercano al sol F muy baja excentricidad: afelio punto de la órbita mas F alejado del sol línea de las ápsides muy próxima a un círculo eclíptica 1) órbita real de la tierra alrededor del sol 2) órbita aparente del sol alrededor de la tierra eje perpendicular a la eclíptica: eje ecliptical C eje de rotación de la tierra inclinado con respecto a la órbita

4 órbita de la tierra alrededor del sol considerada circular T eje paralelo al eje de la eclíptica ángulo entre el eje de la eclíptica y el eje polar T ε=23 27 oblicuidad de la eclíptica eje de rotación terrestre ángulo entre la eclíptica y el ecuador se mantiene siempre paralelo a si mismo

5 la tierra describe su órbita alrededor del sol en sentido directo el sol describe su órbita aparente alrededor de la tierra en sentido directo T T T T

6 polo norte ecliptical πn nuevos elementos círculo polar ártico paralelo de ε trópico de cancer paralelo de ecuador trópico de capricornio paralelo de eclíptica πs círculo polar antártico paralelo de

7 πn nodo descendente equinoccio de otoño línea de los equinoccios Ω coluro de los solsticios solsticio de verano línea de los solsticios ɤ sentido de recorrido del sol sobre la eclíptica solsticio de invierno coluro de los equinoccios πs nodo ascendente equinoccio de primavera punto vernal punto gamma

8 sistema ecuatorial celeste plano fundamental: ecuador eje fundamental: línea de los polos círculos de referencia meridianos paralelos coordenadas ascención recta (α): arco de ecuador medido (en unidades angulares) desde el punto γ hasta la intersección con el ecuador del meridiano que pasa por el astro, en sentido directo, de 0 a 360 declinación (δ) distancia polar (p) N horizonte δ O Z N α E ɤ * S meridiano del lugar

9 relación entre t y α Z t δ E * tɤ = t + α * * ángulo horario del punto ɤ N tɤ O =tiempo sidéreo=ts N α ɤ S meridiano del lugar Ts=t+α

10 movimiento aparente del sol movimiento diurno trópico de cancer πn ε Ω ɤ trópico de capricornio debido a la combinación del movimiento de rotación de la tierra alrededor de su eje y el de traslación alrededor del sol, el sol describe aparentemente un paralelo por día, desde el trópico de cáncer (21/6, solsticio de verano) hasta el trópico de capricornio (22/12, solsticio de invierno), ecuador recorriendo el ecuador dos veces al año (21/3, equinoccio de primavera, y 22/9, equinoccio de otoño). πs

11 altura alcanzada por el sol cada día en distintas latitudes a) φ h del sol en su culminación superior 90 - φ ± δ latitud norte latitud sur h máxima alcanzada por el sol en el año 90 - φ el día del solsticio si φ = el sol alcanzará el zenit el día del solsticio S trópico de capricornio Z E O trópico de cancer φ N ecuador

12 h del sol en su culminación superior posiciones 1, 2 y 3 90 ± (- φ ± δ ) posición 4 latitud norte latitud sur b) φ < Z O trópico de cancer h máxima alcanzada por el sol en el año S N 90 pasa por el el zenit los días en que el sol recorre el paralelo de φ trópico de capricornio ecuador

13 en general, la altura alcanzada por el sol en un lugar de latitud φ, un día en el cual su declinación es δ es si el sol culmina al sur del zenit +_ 90 ( -φ + δ ) si φ si el sol culmina al norte del zenit φ > 0 el sol culmina siempre al sur del Z φ < 0 el sol culmina siempre al norte del Z si φ < el sol culmina algunos días del año al sur del zenit y otros al norte del zenit, tanto para φ > 0 como para φ < 0

14 duración de los días fórmulas de transformación del sistema horizontal al ecuatorial local 1) sen(δ)=sen(h)sen(φ)-cos(h)cos(φ)cos(a) 2) cos(δ)sen(t)=cos(h)sen(a) 3) cos(δ)cos(t)=sen(h)cos(φ)+cos(h)sen(φ)cos(a) Z trópico de capricornio para la salida y la puesta h=0 de 3) cos(δ)cos(t)=sen(φ)cos(a) de 1) sen(δ)=-cos(φ)cos(a) dividiendo m a m: cos(t)=-tan(φ)tan(δ) 2 soluciones t de puesta N O E φ S t de salida duración del día= 2 t de puesta duración del día= 2 (24h - t de salida) ecuador trópico de cancer

15 definiciones crepúsculo período de tiempo de semi-claridad antes de la salida del sol o después de su puesta 1) crepúsculo civil: h = -6 no se necesita luz artificial en las ciudades pueden verse las estrellas de primera magnitud y los planetas 2) crepúsculo náutico: h = -12 puede distinguirse el horizonte marítimo pueden verse las estrellas de segunda magnitud 3) crepúsculo astronómico: h = -18 pueden hacerse observaciones astronómicas pueden verse las estrellas de sexta magnitud

16 porción atmósfera arriba del horizonte iluminada por el sol vertical del lugar 18 horizonte rayos del sol tierra si no hubiera atmósfera no habría crepúsculo!

17 fórmula de transformación del sistema ecuatorial local al horizontal sen(h)=sen(δ)sen(φ)+ cos(δ)cos(φ)cos(t) si h= -18 t final del crepúsculo astronómico vespertino o t inicial del crepúsculo astronómico matutino cos(tc)= sen(-18 ) cos(δ)cos(φ) -tan(δ)tan(φ) para salida y puesta cos(t0)=-tan(φ)tan(δ) duración del crepúsculo: tc-t0 la duración del crepúsculo depende de la latitud del lugar y de la declinación del Sol es mínima en el ecuador y máxima en los polos es mínima en los equinoccios y máxima en los solsticios

18 Z N O E φ S altura mínima alcanzada por el sol debajo del horizonte, en un lugar de latitud φ, el día en que su declinación es δ 90 - φ - δ = hmin válido si φ + δ < 90 δ φ + δ > 90 hmin >0 noche cerrada h < φ - δ > 18 noche cerrada φ + δ < 72

19 horas duración del crepúsculo según la latitud y el día del año equinoccios solsticios φ=35 φ=-35 φ=45 φ=-45 φ=0 φ=60 φ=-60 φ=75 φ=-75 número de días desde el comienzo del año

20 horas 2 (duración del crepúsculo) φ=60 φ=-60 duración de la noche: intervalo de tiempo durante el cual hs < 0 equinoccios solsticios φ=60 φ=-60 número de días desde el comienzo del año

21 sistema ecliptical plano fundamental: ecliptica eje fundamental: eje de la eclíptica ɤ y Ω: puntos de intersección del ecuador y la eclíptica (equinoccios) equinoccio vernal o punto ɤ: punto por donde pasa el sol cuando, recorriendo la eclíptica en sentido directo, cruza del hemisferio sur al norte coluro de los equinoccios: meridiano celeste que pasa por los equinoccios coluro de los solsticios: meridiano celeste que pasa por los solsticios, S1 y S2 (contiene al eje de la eclíptica) coluro de los solsticios círculos de referencia paralelos de latitud celeste: círculos menores paralelos a la eclíptica círculos de longitud celeste: círculos máximos que contienen al eje de la eclíptica (perpendiculares a la eclíptica) coordenadas eclipticales longitud ecliptical (λ): arco de eclíptica medido (en unidades angulares) desde el punto ɤ hasta la intersección con la eclíptica del círculo de longitud celeste que pasa por el astro, en sentido directo, de 0 a 360 latitud ecliptical (β): arco del círculo de longitud que pasa por el astro medido (en unidades angulares) desde la eclíptica hasta el astro, de 0 a 90 hacia el polo norte ecliptical, y de 0 a -90 hacia el polo sur ecliptical S1 ecuador π Ω ɤ λ π' * β S2

22 π ε 90 -λ 90 +α 90 -δ triángulo esférico π ε 90 -β Ω * β aplicando las fórmulas de trigonometría esférica al triángulo esférico se obtienen las fórmulas de transformación: * γ α λ δ π' sen(δ)=sen(β)cos(ε)+cos(β)sen(ε)sen(λ) cos(δ)cos(α)=cos(β)cos(λ) cos(δ)sen(α)=-sen(β)sen(ε)+cos(β)cos(ε)sen(λ) sen(β)=sen(δ)cos(ε)- cos(δ)sen(ε)sen(α) cos(β)cos(λ)=cos(δ)cos(α) cos(β)sen(λ)=-sen(δ)sen(ε)+ cos(δ)cos(ε)sen(α) del sistema ecliptical al ecuatorial celeste del sistema ecuatorial celeste al ecliptical