Corriente Continua. 6. En el circuito de la figura 1(b) hallar la diferencia de potencial entre los puntos a y b.

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Fernando Maestre San Martín
hace 7 años
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1 Corriente Continua 1. Un cable conductor de cobre cuyo diámetro es de 1.29 mm puede transportar con seguridad una corriente máxima de 6 A. a) Cuál es la diferencia de potencial máxima que puede aplicarse a los extremos de 40 m de este cable? b) Hallar la densidad de corriente y el campo eléctrico en este conductor cuando circulan por él 6 A. c) Hallar la potencia disipada en el conductor en el apartado anterior. 2. Un cable conductor de cobre de 80 m de longitud cuyo diámetro es de 1 mm, se une por un extremo con otro conductor de hierro de 49 m de largo del mismo diámetro. La corriente en cada uno de estos cables es de 2 A. Hallar: a) La diferencia de potencial aplicada a cada conductor. b) El campo eléctrico en cada conductor. c) La densidad de corriente en cada conductor. 3. Una batería de fem y resistencia interna r se conecta a una resistencia R. Demostrar que: a) La potencia suministrada por la fem viene dada por 2 /(r+r). b) La potencia disipada en la resistencia R es 2 R/(r+R) 2. c) La potencia disipada en la resistencia r es 2 r/(r+r) Se conecta una batería de un coche prácticamente descargada cuya fem es de 10.0 V de 0.3 de resistencia interna, a una resistencia de Para ayudar a esta batería se conecta otra a sus bornes, cuya fem es de 12.0 V, con una resistencia interna de 0.5. a) Dibujar el circuito y hallar la corriente que circula por cada una de sus ramas. b) Hallar la potencia que aporta cada batería y en qué se invierte. Suponer que tanto la fem como la resistencia interna de las baterías permanecen constantes. 5. En el circuito de la figura 1 hallar: a) La corriente en cada resistencia. b) La potencia suministrada por cada fem. c) La potencia disipada en cada resistencia. Datos : V 1 = 8 V, V 2 = 4 V, V 3 = 4 V, R 1 = 1, R 2 =R 3 = 2, R 4 = 6 6. En el circuito de la figura 1 hallar la diferencia de potencial entre los puntos a y b.

2 Fig. 1. Problemas números 5 y En el circuito de la figura 2 se inserta en el punto a un amperímetro de resistencia interna a) Cuál será la lectura de este amperímetro? b) En qué porcentaje variará la corriente por la presencia de amperímetro? c) Si se retira el amperímetro y se conecta entre los puntos a y b un voltímetro de 1000 de resistencia interna, cuál será la lectura de este voltímetro? d) En qué porcentaje varía la caída de potencial entre los puntos a y b por la presencia del voltímetro? 8. Considerando el circuito representado en la figura 2. Demostrar que la lectura del amperímetro viene dada por : R, R = R + R + r + R 2 + R A t 2 A r t R1 Demostrar también que si se intercambian la fem y el amperímetro (junto con sus respectivas resistencias internas r y R A ), la lectura del amperímetro es: R, R = R + R + r + R 2 +r t 2 A R R t 1 A Fig. 2. Problemas números 7, 8 y 9.

3 9. En el circuito de la figura 2(c) el condensador se halla inicialmente descargado, estando abierto el interruptor S, cerrándose en el instante t=0 este interruptor. a) Cuál es la corriente suministrada por la fem en el momento en que se cierra el interruptor? b) Cuál es la corriente cuando ha transcurrido un tiempo bastante largo después de cerrar el interruptor? c) Obtener la expresión de la corriente que circula por la fem como función del tiempo. d) Si transcurrido un tiempo muy largo t' se abre de nuevo el interruptor S, cuánto tiempo se tarda en disminuir la carga del condensador hasta el 10% del valor que posee en el instante t'? 10. Un condensador de 6 µf es cargado inicialmente mediante una diferencia de potencial de 100 V, luego se unen sus armaduras a través de una resistencia de 500. a) Cuál es la carga inicial del condensador? b) Cuál es la corriente un instante después de conectar la resistencia al condensador? c) Cuál es la constante de tiempo de este circuito? d) Cuánta carga existe en el condensador después de 6 ms? 11. Determínese las intensidades de la corriente eléctrica (I 1, I 2, I 3 ) en el circuito de la figura Hallar la diferencia de potencial entre los puntos A y B del circuito representado en la figura Hállese la resistencia equivalente entre los puntos A y B para el circuito de la figura Hállese la resistencia equivalente entre los puntos a y c para el circuito de la figura 4. Si se aplica una diferencia de potencial de 42 V entre dichos puntos, hállense los valores de las intensidades (I, I 1, I 2 ). Fig. 3. Problemas números 11 y 12.

4 B A Fig. 4. Problemas números 13 y Determínese las intensidades de la corriente eléctrica (I 1, I 2, I 3 ) en el circuito de la figura 5. Determínese también la carga en el condensador. 16. Determínese las intensidades de la corriente eléctrica (I 1, I 2, I 3 ) en el circuito de la figura 5. c I 2 9 d b I V a I V e f Fig. 5. Problemas números 15 y Si construimos un circuito eléctrico formado por n baterías reales y una resistencia R, todos ellos puestos en serie. Determínese el valor de la intensidad que circulará por este circuito. Explique si es posible definir una batería equivalente que pueda reemplazar a las baterías anteriores. 18. Si construimos un circuito eléctrico formado por n baterías reales idénticas y una resistencia R, todos ellos puestos en paralelo. Determínese el valor de la intensidad que circulará por dicha resistencia. Explique si es posible definir una batería equivalente que pueda reemplazar a las baterías anteriores.

5 19. El cable coaxial de la figura 6 está formado por un conductor cilíndrico macizo de cobre, cuyo radio a es 0.5 cm, rodeado de silicona hasta el cilindro hueco (también conductor), cuyo radio b es 1.75 cm. El objetivo de la silicona es aislar los dos conductores, para que no circule la corriente eléctrica desde el cilindro interior al exterior (en sentido radial), tal como se indica en la sección recta de dicho cable mostrada en la figura 6. Sabiendo que la longitud L de este cable es 15 cm, que la resistividad de cobre es 1.7 x 10-8 m y que la resistividad de la silicona es 640 m, hállese cuál es la resistencia R que ofrece la silicona a la circulación radial de la corriente eléctrica, comparando esta resistencia con la que ofrece el núcleo de cobre al paso de la corriente eléctrica por él. Fig. 6. Problemas números 19 y En el circuito mostrado en la figura 6, hállese el valor de la intensidad de la corriente eléctrica que circula por él. Calcúlense las potencias disipadas en las resistencias y las potencias consumida o aportada por cada fuente, indicando en cada caso para qué se emplean las mismas. Repítase este problema cambiando la polaridad de la fuente Un calefactor de resistencia conectado a una fuente de 110 V, se usa para elevar la temperatura de 1.5 kg de agua desde 10 a 50 ºC en 10 minutos. Hállese el valor de la resistencia R de dicho calefactor, sabiendo que el calor específico del agua es 4186 J/kgºC. Si el kwh de energía eléctrica vale 10 céntimos, calcúlese cuál es el coste de la energía eléctrica empleada para calentar el agua.

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