se conoce como el coeficiente de restitución.

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María Nieves Blanco Ríos
hace 7 años
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1 Dtrmnacón l Cocnt Rsttucón (.-Introuccón ) una plota pn-pon Víctor Garro Castro - arro@um.cl El st artículo prsntarmos una orma xprmntal para l cálculo l cocnt rsttucón ( ) una plota pn-pon, s analzará l comportamnto su poscón, loca y aclracón n l tmpo para l momnto la plota sobr rsas suprcs, para lo cual utlzarmos la TI-84 Plus, l snsor momnto CBR, y la aplcacón Easy Data. Sabmos qu n una colsón, toos los curpos surn una pquña ormacón y por tanto lbran nría n orma calor. La acla con qu un curpo rcobra su orma ornal spués un coqu, s la ma su lastca. S b tnr n cunta qu tanto la canta momnto como la nría cnétca bn consrars n los coqus. Aunqu sta armacón s aproxmaamnt crta para curpos uros, s alsa para curpos suas o qu puan rbotar más lntamnt cuano cocan. S la nría cnétca prmanc constant spués l coqu, s c qu st a so prctamnt lástco (caso al). S los curpos qu cocan ntr sí, prmancn juntos spués la colsón, s c qu sta u prctamnt nlástca. La mayor part los coqus arían ntr stos os xtrmos. Un mo mr la lastca un coqu, s rlaconano las locas rlatas ants l coqu y spués l msmo. Las colsons nlástcas s caractrzan por una péra n la nría cnétca, pomos rprsntar por, la raccón la loca rlata nal ntr la ncal, o sa: ( ) = ( ) () Don s conoc como l cocnt rsttucón. El cocnt rsttucón ( ) pu calculars como l cuocnt nato la loca rlata spués l coqu a la loca rlata ants l coqu. = ()

2 El métoo qu usarmos para mr l cocnt rsttucón sta basao n ja car una plota pn-pon,s una altura ncal,sno y las alturas sucsas alcanzaas por la plota spués l coqu con la suprc l sulo ura () () on: ;, son las locas la plota ants l coqu y spués l coqu ;, son las locas la suprc (trra) ants y spués l coqu, son : = =,rmplazano n (),obtnmos = = (3) Para coqus prctamnt lástcos, = Para coqus prctamnt nlástcos, = Aplcano las cuacons l momnto unorm aclrao, obtnmos: t t = ±, con ; = =, s tn (4) = t, spjano l tmpo caía tnmos t =, sno la loca t = = t, rmplazano l tmpo caía t = = = (5), on corrspon a la loca l objto ants cocar con la trra y corrspon a la loca nal la caía s una altura.

3 Iualmnt obtnmos =+ =+, (6) (snto contraro a ), rmplazano n l cocnt rsttucón, tnrmos; + = = (7) S s sa obtnr la altura spraa n l suno rbot, s tnrá: =, y lano al cuarao: = (8) Una z conoco l cocnt rsttucón s pun obtnr los splazamntos orzontals sucsos,, 3como rsultao los rbots la plota contra l sulo: =, y la lontu spraa n l trcr rbot: 3 = (9), y así sucsamnt. La ura () mustra los splazamntos orzontals sucsos,, 3 como rsultao los rbots la plota contra l sulo:.-procmnto F ().-Encna la calculaora TI-.84 y prson la tcla APPS..-Slccon Easy Data (pramnt carao) y prson ENTER. 3.-En l mnú Stup, slccon cro y ajust l snsor, luo Star, la pantalla mustra nstruccons nrals; Ball Bounc opta automátcamnt los alors la conuracón 4.-Pa a un stuant qu sostna la calculaora TI-84 y l snsor CBR TM, mntras qu otra prsona sostn la plota pn-pon bajo st, a unos 5 cms.

4 5.- Slccon Star. Cuano l CBR TM comnc a mtr un sono sult la plota,(prcaucón: cuao no cambar la altura l CBR TM ) 6.-Cuano csa l sono, los atos capturaos, s transrn a la calculaora qu mustra una rprsntacón ráca la stanca rsus tmpo. 7.-S la ráca obtna no s la corrcta slccon MAIN START para rptr la toma atos. 8.-Estu y analc los rácos obtnos. 3.-Análss A partr los rácos poscón-tmpo (r ráco (3)) s pu aprcar qu la altura ncal la cual s ja car la plota s =,58( cm), alcanzano una altura =,44( cm) n l ráco (4) (3) (4) (5) S trmnamos l cocnt rsttucón a partr la cuacón (6) y consrano los rácos (3) y (4) obtnmos los sunts alors, 44 = = =,879,9, ual manra a partr l ráco (5) =,337( cm),58 = = =,875,9.Tambén a partr los splazamntos orzontals,337, 44 sucsos ao por la cuacón (8), s pu trmnar l cocnt rsttucón. (6) (7) (8) A partr los rácos (6), (7) y (8) y usano la xprsón obtnmos un alor para

5 [ ] [ ] = = = =, 4,85,55,85, 5, 6,96,9 4. Análss la loca Tambén rsulta ntrsant analzar l comportamnto tanto la loca como la aclracón, a partr los rácos m / s t s [ s ] y a m / s t[ ] s s, para la plota pn-pon (9) () () () Obsramos qu la loca tn pnnts postas (plota qu sub) y pnnts natas (plota qu baja), y s calculamos las pnnts natas consrano los puntos los rácos (9) ;() ;() y (), obtnmos los sunts alors: Δ,8,73 3,55 m = = = = =,4 m, ual orma Δt t t,8, 45,35 s m Δ,35,58,869 = = = = = 9,56 m, s cr los alors qu s Δt t t,,9,3 s obtnn corrsponn a las aclracón raa.lo qu conrma la ísca l problma, jamos l cálculo las pnnts postas al lctor y su postror análss. D los rácos (3) y (4) qu corrsponn a rácos a m / s t[ ] s s, s pun sualzar zonas on la aclracón prmanc constant con un alor crcano a 9,8 m, las zonas pcks corrsponn al momnto n qu la plota s ncuntra s subno.

6 (3) (4) 5.-Conclusons A traés l uso la TI-84 y l CBR TM, s pu capturar, r y analzar l comportamnto poscón, loca y aclracón rnt al tmpo para la caía una plota pn-pon sobr una trmnaa suprc. Usano acuaamnt l Easy Data y los conocmntos tórcos ísca s pun calcular los cocnts rsttucón para trmnaas suprcs usano rnts matrals y rsos balons.el Easy Data amás prmt xplorar, momnto caía lbr, calcular pnnts a partr l ráco Vloca- Δ Tmpo Δ t, ajustar un molo y sualzar n su conjunto su ísca, sno sto ran bnco para l aprnzaj sncato los stuants. 6.-Bbloraía.- ttp:// Manual uso CBR Txas Instrumnts 3.- Srway-Jwt, Físca I (Trcra Ecón)

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