Plan de clase (1/2) Escuela: Fecha: Profesor (a):

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1 Plan de clase (1/2) Escuela: Fecha: Profesor (a): Curso: Matemáticas 8 Eje temático: F E y M Contenido: Construcción de figuras simétricas respecto de un eje, análisis y explicitación de las propiedades ue se conservan en figuras como: triángulos isósceles y euiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos. Intenciones didácticas: Que los alumnos conozcan las dos propiedades ue definen si un punto es simétrico a otro con respecto a un eje y, a partir de ellas, tracen figuras simétricas con respecto a un eje. Consigna 1: En cada caso se ha marcado un punto y su simétrico con respecto a una recta. Traza el segmento ue los une. a) Qué relación tiene el segmento PP con el eje de simetría? b) Compara la distancia de P y la de P al eje de simetría. Qué relación observas?

2 c) Comprueba si tus respuestas a las dos preguntas anteriores se cumplen en las otras figuras. Consigna 2: Trabaja en euipo. Comparen sus respuestas anteriores y, a partir de ellas, encuentren un procedimiento ue les permita trazar una figura simétrica a la dibujada. Consideren la línea como eje de simetría. Consideraciones previas: Para trabajar este desafío se reuiere ue los estudiantes tengan sus instrumentos geométricos. Los alumnos han tenido un contacto intuitivo con la simetría axial o reflexión con respecto a un eje desde la escuela primaria, probablemente apoyándose en la idea de reflexión en un espejo, con doblado de papel, en una cuadrícula, etc. Es muy probable ue la hayan estudiado como un movimiento (una figura ue se refleja) y también como una propiedad de las figuras cuando hay un eje de reflexión dentro de la misma figura y entonces se dice ue la figura es simétrica y al eje de reflexión se le llama eje de simetría.

3 El propósito de la Consigna 1 es ue los estudiantes profundicen en sus conocimientos al encontrar y explicitar las dos propiedades ue definen la simetría o reflexión con respecto a un eje: Si P y P son simétricos con respecto a una recta r, entonces: El segmento PP es perpendicular a la recta r. La distancia de P y la de P a la recta r son iguales. Estas dos propiedades resultan muy útiles para realizar lo ue se pide en la Consigna 2 pues permite encontrar un procedimiento general para construir una figura simétrica a otra con respecto a un eje. En el caso de los polígonos, se espera ue los alumnos se den cuenta ue para trazar el simétrico basta con encontrar los simétricos de cada uno de sus vértices y luego unirlos. Observe ue este procedimiento reuiere ue los alumnos recuerden cómo trazar la perpendicular a una recta ue pasa por un punto y, de ser posible, ue sepan usar el compás para trasladar distancias, no obstante, los alumnos pueden encontrar el simétrico sobre la perpendicular usando una regla graduada. Apóyelos si nota ue no recuerdan cómo hacerlo. Es probable ue los estudiantes tengan algunos errores al momento de trazar figuras simétricas. Estos errores derivan de no comprender las propiedades enunciadas anteriormente. Por ejemplo, si los alumnos hacen figuras como las siguientes puede cuestionarlos en estas figuras se cumple ue un punto y su simétrico tienen la misma distancia al eje de simetría?

4 Mientras ue si trazan figuras como las siguientes, convendría cuestionarlos: En estas figuras el segmento ue une puntos simétricos es perpendicular al eje? Observaciones posteriores: 1. Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? 2. Cuáles cambios considera ue deben hacerse para mejorar el plan de clase? 3. Por favor, califiue el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted. Muy útil Útil Uso limitado Pobre

5 Plan de clase (2/2) Escuela: Fecha: Profesor (a): Curso: Matemáticas 8 Eje temático: F E y M Contenido: Construcción de figuras simétricas respecto de un eje, análisis y explicitación de las propiedades ue se conservan en figuras como: triángulos isósceles y euiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos. Intenciones didácticas: Que los alumnos identifiuen a la simetría con respecto a un eje como una transformación o movimiento del plano ue conserva medidas. Consigna 1: Analiza las siguientes figuras. Después haz lo ue se indica.

6 a) Anota a las parejas de figuras ue sí son simétricas con respecto a la recta. b) Debajo de las ue no son simétricas, explica por ué no lo son. c) En las ue sí son simétricas, identifica en la figura original lo ue se indica a continuación y explora si en la figura simétrica se conserva: La misma medida de los lados. La misma medida de los ángulos. La medida del perímetro y el área. Los lados paralelos. Los lados perpendiculares. d) Elabora en tu cuaderno un resumen sobre las propiedades ue conserva la simetría axial. Consideraciones previas: Para trabajar este desafío se reuiere ue los estudiantes tengan sus instrumentos geométricos. El inciso a) tiene el propósito de ue los alumnos recuerden las propiedades ue deben cumplir los puntos de dos figuras simétricas con respecto a un eje. Se espera ue se den cuenta ue en el caso de los rombos no se conserva la distancia al eje de simetría de un punto y su simétrico, mientras ue en el caso de los rectángulos no se conserva la perpendicularidad del segmento ue une los puntos simétricos con el eje y, en algunos puntos, tampoco se conserva la distancia, Dentro de las transformaciones de las figuras en el plano, la simetría junto con la traslación y la rotación (ue se estudiarán posteriormente) tienen la propiedad de ue conservan las distancias de la figura, por ello reciben el nombre de movimientos rígidos o isometrías. El caso de los rectángulos dará pie para ue los estudiantes se den cuenta de ue al ser un rectángulo más peueño no puede ser el reflejo o simétrico del otro. Este hecho será la entrada para ue intuyan ue en la simetría axial se conserva la congruencia de las figuras (la misma forma y el mismo tamaño).

7 Se espera ue los alumnos concluyan ue una figura y su simétrica: Tienen la misma medida de los lados porue conservan la distancia entre dos puntos. Tienen la misma medida de los ángulos, aunue su orientación es diferente debido a ue una es reflexión de la otra (como si se reflejara en un espejo). Al conservar las medidas, su perímetro y área también se conservan. Al conservar las distancias entre dos puntos también conservan la distancia entre dos rectas, por ello conservan el paralelismo. Al conservar la medida de los ángulos, obviamente se incluye el ángulo recto y, por ello, se conserva la perpendicularidad. Observaciones posteriores: 4. Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? 5. Cuáles cambios considera ue deben hacerse para mejorar el plan de clase? 6. Por favor, califiue el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted. Muy útil Útil Uso limitado Pobre