LICENCIATURA ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS

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1 LICENCIATURA ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS PROGRAMA DE LA ASIGNATURA MODELIZACIÓN Y OPTIMIZACIÓN CURSO ASIGNATURA: CURSO: OPTATIVA 2º - 3º (2º Semestre)

2 1.- DATOS INICIALES DE IDENTIFICACIÓN Nombre de la asignatura Carácter Titulación Ciclo/curso/semestre Departamento Profesorado Horario y lugar de las clases Horario tutorías Fecha examen MODELIZACIÓN Y OPTIMIZACIÓN Optativa Administración y Dirección de Empresas 1 er Ciclo, 2º-3 er Curso, 2º Semestre Matemàtiques per a l Economia i l Empresa Manuel Mocholí Arce Dpcho.5F04 manuel.mocholi@uv.es URL:

3 2.- PRESENTACIÓN Esta es una materia optativa que, es recomendable cursar después de la materia Programación Matemática, obligatoria de 2º curso, por lo tanto puede cursarse en segundo semestre de 2º o 3 er curso Las técnicas de optimización matemática son cada vez más imprescindibles para la toma de decisiones en el campo empresarial (selección de inversiones, asignación de personal, secuenciación de actividades, localización de plantas, selección de medios, etc.). Por este motivo, en esta asignatura se explica como utilizar el programa GAMS, para implementar los modelos generales que permitan generar de forma automática las variables, objetivo y ecuaciones y por tanto resolver cualquier instancia similar únicamente cambiando los datos correspondientes a cada situación particular. Se estudian, desde un punto de vista práctico con el fin de poder implementarlos en GAMS, los modelos de optimización en redes más comunes como son los de transporte, asignación, localización, secuenciación, etc. así como problemas con más de un objetivo y modelos con incertidumbre. En el primer tema se plantean las cuestiones fundamentales a tener en cuenta a la hora de construir modelos de optimización, en el segundo se estudian algunos problemas de tipo general con el fin de aprender a interpretar las soluciones cuando se realizan simplificaciones en los datos o en los casos de restricciones tipo ratio. A partir del tema tres se estudian los modelos lineales de uso más frecuente y los últimos temas se dedican al estudio de modelos con más de un objetivo, problemas con incertidumbre, así como distintos tipos de problemas no lineales.

4 3.- OBJETIVOS FORMATIVOS SIN DOCENCIA 4.- METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE SIN DOCENCIUA 5.- TEMARIO TEMA 1.- CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE MODELIZACION Modelos y clasificación. Fases del proceso de modelización Aspectos fundamentales en la modelización TEMA 2.- OPTIMIZACIÓN EN PROBLEMA LINEALES Soluciones optimas y criterios de optimalidad y factibilidad. Estudio de la dualidad en problemas lineales. Método del simplex para variables acotadas Escalamiento de una restricción y global del problema Restricciones de tipo de ratio o cociente: Problema de blending. TEMA 3.- PROBLEMAS DE TRANSPORTE Consideraciones previas y antecedentes del problema. Modelización y formulación del problema del transporte. Propiedades matemáticas del problema del transporte. Problemas de transporte con características especiales: Transporte generalizado Transporte con capacidades limitadas en rutas. Transporte con transbordo. Transporte multidimensional. Transporte con restricciones adicionales.

5 TEMA 4.- PROBLEMAS DE ASIGNACIÓN Antecedentes del problema de asignación. Modelización del problema. Propiedades del problema de asignación. Variantes del problema de asignación. TEMA 5.- PROBLEMAS EN REDES Conceptos básicos de redes. Problema del camino más corto Problema de flujo a coste mínimo Problema de flujo máximo Problemas de secuenciación de actividades. TEMA 6.- PROGRAMACION LINEAL ENTERA Problemas enteros. Clasificación. Modelización de los problemas enteros. Técnicas de solución. Métodos de branch and bound. TEMA 7.- PROBLEMAS LINEALES ENTEROS (I) Problemas de localización de plantas. Problema de la p-mediana Problema del p-centro TEMA 8.- PROBLEMAS LINEALES ENTEROS (II) Modelización de problemas de restricciones alternativas. Problemas either-or. Modelización de problemas con restricciones condicionales. If-then. Problemas con economías a escala. Problemas con variables semi-continuas. TEMA 9.- PROBLEMAS LINEALES ENTEROS (III) Problemas de tipo set covering, o localización de servicios públicos. Problemas de tipo set packing. Problemas de tipo set partitioning.

6 TEMA 10.- PROGRAMACIÓN MULTIOBJETIVO. Introducción. Modelización de problemas con objetivos múltiples. Técnicas generadores de soluciones Programación por metas TEMA 11- EXTENSIONES DE LA PROGRAMACION LINEAL Introducción. Problemas multiplanta. Problemas de producción. Problemas multiperiodo: Problemas de selección de personal y problemas de Producción con inventarios. Problemas con cota superior generalizada. Método de descomposición de problemas lineales. Interpretación de las variables duales del problema master y los subproblemas. TEMA 12.- PROBLEMAS NO LINEALES Antecedentes y consideraciones en las condiciones de optimalidad en PNL. Convexidad. Problemas no lineales separables. Programación separable. Efecto aprendizaje. Problemas con cocientes en la función objetivo. Programación fraccional o hiperbólica. Programación lineal fraccional. Análisis de la eficiencia relativa: DEA (Data Envelopment Analysis). Programación cuadratica. Aplicación a los modelos de selección de carteras. Programación geométrica. Aplicación a los problemas de marketing-mix. Ejemplos de aplicación. TEMA 13.- INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN LINEAL CON INCERTIDUMBRE. Optimización Robusta. Optimización Fuzzy.

7 6.- CRONOGRAMA SIN DOCENCIA 7.- PROCESO DE EVALUACIÓN Al ser un materia sin docencia, la evaluación únicamente consistirá en la realización de un examen con una parte de cuestiones teórico-prácticas y la modelización, resolución con GAMS e interpretación de uno o varios problemas. 8.- RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS Y DOCUMENTALES Bazaraa, M.S. y Jarvis, J.J. (1.981): "Programación lineal y flujo en redes". Ed. Limusa. México Hillier, F. y Lieberman, G. (1.991): " Introducción a la Investigación de Operaciones". Ed. McGraw Hill. Mexico. Mocholí, M. y Sala, R. (1.993): "Programación Lineal. Metodología y Problemas". Ed. Tebar Flores. Madrid. Mocholí, M. y Sala, R. (1.999): "Decisiones de optimización. Ed. Tirant lo Blanc. Valencia. Pardo, L. (1.987): "Programación lineal entera. Aplicaciones prácticas en la empresa". Ed. Gestión Informatizada. Prawda, J (1.984): Métodos y modelos de la investigación de operaciones. Ed. Limusa. Mexico. Rios Insua, S. (1993): Investigación operativa. Optimización. Ed. Centro de Estudios Ramon Areces. Madrid. Rios Insua, S. (1995): Modelización. De Alianza. Madrid. Sala Garrido, R. (2001): "Modelización y Optimización". Disponible URL: Thompson, G.L. y Thore, S. (1992): Computational Economics. Ed. Scientific Press. San Francisco. Villalba, D y Jerez, M (1.990): Sistemas de Optimización para la planificación y toma de decisiones. Ed. Pirámide. Madrid. Williams, H.P (1.978). Model building in Mathematical Programming. Ed. John Wiley & Sons.New York.