Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua. Curso de Investigación de Operaciones

Transcripción

1 Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Investigación de Operaciones Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Presentación del Programa de Investigación de Operaciones Estudiantes: FAREM-Carazo Quien tiene un libro y no lo lee, no se diferencia de aquel que no sabe leer Año académico: II Semestre 2010

2 Requisitos Para este curso se requiere preferentemente que los alumnos tengan conocimientos de: Cálculo infinitesimal Estadística Lenguaje de programación

3 Objetivo General En esta asignatura los conocimientos contribuyen a formar competencias y habilidades para que los estudiantes puedan: Aplicar los modelos matemáticos de Programación Lineal en la forma de decisiones de problemas inherentes al proceso administrativo y económico, para resolverlos con auxilio de software comerciales (IOTutor, LINDO, LINGO, WINQBS, etc) o elaborados por los propios estudiantes.

4 Objetivos específicos Conocer el campo de aplicación, posibilidades y limitaciones de las técnicas de Programación Lineal. Identificar problemas, que por sus componentes y estructura se puede modelar mediante la técnica de programación lineal; señalando claramente: variables de decisión y parámetros, restricciones y la función objetivo. Formular el modelo, a resolver e interpretar correctamente un problema de programación lineal y su solución. Interpretar y utilizar correctamente la teoría de la Dualidad en la solución de problemas de Programación Lineal y sus resultados como parte del análisis de sensibilidad.

5 Objetivos específicos Aplicar las técnicas de análisis de sensibilidad para interpretar y desarrollar alternativas adicionales de solución una vez encontrado el óptimo del modelo original sin resolverlo nuevamente. Identificar y aplicar a problemas de programación lineal que por su estructura y características, puedan resolverlo mediante métodos (algoritmo) propios de transporte con o sin transbordo así como problemas de asignación, mejorando la eficiencia al óptimo.. Resolver problemas de redes aplicando los algoritmos que permiten obtener la solución óptima de cada modelo matemático lineal planteado.

6 Plan temático UNIDAD TEMAS C SEM CP LAB T Introducción a la Investigación de Operaciones Modelos de Programación Lineal y su Interpretación geométrica. Metodologías para Solución de Problemas Lineales Análisis de Sensibilidad y Dualidad Metodologías para Problemas de Redes Evaluaciones Parciales T O T A L Las 15 horas restantes las programaremos en conferencias y clases prácticas.

7 UNIDAD I OBJETIVOS Al terminar la unidad, los estudiantes serán capaces de : Entender el origen y la aplicación de la Investigación de Operaciones. Explicar los modelos matemáticos más importantes de la Investigación de Operaciones. Identificar áreas de aplicación de la Programación Matemática. Definir los modelos relevantes de la Programación Matemática. Identificar situaciones reales donde es posible aplicar modelos de Investigación de Operaciones.

8 UNIDAD I CONTENIDOS Los orígenes de la Investigación de Operaciones. La naturaleza de la Investigación de Operaciones. El impacto de la Investigación de Operaciones. Algoritmos y el OR Courseware.

9 UNIIDAD II OBJETIVOS Al finalizar esta unidad, los alumnos y alumnas deben estar en capacidad de : Formular modelos de Programación Lineal.. Explicar la necesidad de la Programación de Metas para problemas con multiobjetivos. Explicar la necesidad de la Programación Entera cuando las variables de decisión sean enteras. Interpretación geométrica de un modelo de Programación lineal y su solución por el método gráfico( en R2) para un modelo de maximización y minimización, interpretación de las rectas de costos, utilidad o beneficio.

10 CONTENIDOS UNIDAD II - Definición del problema y Recolección de Datos. Formulación de un Modelo Matemático. Derivación de Soluciones a Partir del Modelo. Prueba del Modelo. Preparación para Aplicar el Modelo y Puesta en Práctica Modelo de Programación Lineal. Solución a los Modelos de Programación Lineal, Interpretación Gráfica. Características de los Problemas de programación Lineal.

11 UNIDAD III OBJETIVOS Al terminar la unidad, los estudiantes serán capaces de: Comprender el principio de solución del Método Simplex. Resolver problemas de Programación Lineal mediante el Método Simplex Revisado o Tabular. Entender el uso de variables artificiales dentro del Método Simplex. Interpretar las diversas soluciones obtenidas con el Método Simplex. Determinar cuándo un Problema de Programación Lineal no tiene Solución.

12 UNIDAD III CONTENIDOS Introducción. Conceptos Básicos del Método Simplex Variables de Holguras Variables Básicas y Soluciones Básicas Factibles. Soluciones Básicas Factibles y Soluciones en los Vértices. El Método Simplex. Diagrama de Flujo del Método. El Método Simplex en la Forma de los Coeficientes Separados. Método Simplex y las variables Artificiales. Complicaciones en la Programación Lineal. Problemas y Soluciones. Resumen del Método Simples: Diagrama de Flujo.

13 UNIDAD IV OBJETIVOS Al terminar la unidad, los estudiantes serán capaces de : Analizar el concepto del problema Dual y su relación con el Primal. Comprender el principio de solución del Método Simplex Dual. Resolver problemas de Programación Lineal mediante el Simplex Dual. Efectuar y evaluar un Análisis de Sensibilidad a una solución dada.

14 UNIDAD IV CONTENIDOS Esencia de la Teoría de Dualidad. Relaciones Primal - Dual. Adaptación a otras Formas del Primal. Papel de la Teoría de Dualidad en el Análisis de Sensibilidad. Esencia del Análisis de Sensibilidad. Aplicación del Análisis de Sensibilidad

15 UNIDAD V OBJETIVOS Al terminar la unidad, los estudiantes podrán : Analizar situaciones reales donde sea aplicable el concepto de Redes. Explicar el principio que rige la solución de problemas con Redes. Formular y resolver problemas de Transbordo. Formular y resolver problemas de Transporte. Aplicar el modelo de Transporte a situaciones del mundo real Formular y resolver problemas de Asignación. Aplicar el Método Húngaro. Formular y resolver problemas de la Ruta Más Corta. Formular y resolver problemas de Ruta Más Larga. Formular y resolver problemas del Flujo Máximo.

16 UNIDAD V Modelo de Transbordo. Modelo de Transporte. Modelo de Asignación. Modelo de Ruta Más Corta. Modelo de Ruta Más Larga. Modelo de Flujo Máximo.

17 Bibliografía Libros: LIEBERMAN. Investigación de operaciones Octava Edición; Vargas A. Julio R. Guía Práctica de Inv. Operaciones I Castillo, Pedregal - Formulación y Resolución de Modelos de Programación Matemática en Ingeniería y Ciencia; Conferencias en PPT - Material PDF

18 Software SOFTWARE PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS DE IO (a entregar a los participantes) WinQSB y su manual de usuario. LINDO y su manual LINGO y su manual LPSOLVE y su manual Ejemplos resuelto en EXCEL con SOLVE. OTROS

19 Evaluación Evaluación Sistemática en clases prácticas y laboratorios. Realización de prueba parcial Proyectos cortos.

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