MATEMÁTICAS 4º CURSO DE ESO OPCIÓN B INFORMACIÓN PARA LOS ALUMNOS

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1 I.E.S. Dr. FLEMING (OVIEDO) DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS 4º CURSO DE ESO OPCIÓN B INFORMACIÓN PARA LOS ALUMNOS Estas hojas son un resumen de la Programación Didáctica que está a disposición de los interesados en el Departamento de Matemáticas.

2 1. UNIDADES DIDÁCTICAS EN LAS QUE SE VAN A DISTRIBUIR LOS CONTENIDOS UNIDAD 1. Números reales UNIDAD 2. Potencias y radicales UNIDAD 3. Polinomios y fracciones algebraicas UNIDAD 4. Ecuaciones e inecuaciones UNIDAD 5. Sistemas de ecuaciones UNIDAD 6. Semejanza UNIDAD 7. Trigonometría UNIDAD 8. Funciones UNIDAD 9. Funciones polinómicas y racionales UNIDAD 10. Funciones exponenciales y logarítmicas UNIDAD 11. Estadística UNIDAD 12. Probabilidad Estas unidades se hallan desarrolladas el libro de texto: MATEMÁTICAS 4º de ESO (opción B). Editorial Santillana 2.- PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN. CRITERIOS DE CORRECCIÓN Y CALIFICACIÓN QUE SE EMPLEARÁN A LO LARGO DEL CURSO. 1.- Instrumentos de evaluación La evaluación del aprendizaje de los alumnos, está basada en una gran cantidad de información, por parte del profesor, sobre la gradual adquisición de conocimientos, destrezas, actitudes,... Trataremos de sistematizar la recogida de toda esa información, aunque posteriormente no es tan sencillo procesarla. Los mecanismos que utilizaremos para ello, serán básicamente: Observación directa y diaria de la actividad del alumno: asistencia a clase, interés, comportamiento, actitud ante el trabajo individual o en grupo, etc... Control de los trabajos individuales o colectivos que diariamente se programen para realizar en casa. Control de la puesta al día, presentación y justificación de los resultados en la libreta de trabajo del alumno. Realización de pruebas individuales escritas en las que pueda medirse la adquisición, consolidación y progreso de los conocimientos. En la realización de dichas pruebas, y con independencia de los criterios particulares que para cada una de ellas fije el profesor, se seguirán los criterios generales de corrección que pueden verse a continuación. 2.- Procedimientos de evaluación 2.1. Procedimientos generales Se valorarán en un 80 % las pruebas escritas, y en un 20 % el resto de los instrumentos de evaluación que han sido descritos más arriba. En cada una de las evaluaciones, se harán varias pruebas dependiendo del tiempo y los temas que se traten. La nota correspondiente a las pruebas escritas en cada una de las evaluaciones, se obtendrá como la media de las pruebas realizadas. 1

3 Al acabar cada una de las evaluaciones, se hará la correspondiente recuperación para aquellos que no la hayan superado. La fecha de estas recuperaciones se fijará de acuerdo con los alumnos. Para la tercera evaluación no haremos recuperación, porque a fin de curso los alumnos están sobrecargados de exámenes. Los alumnos que hayan superado las tres evaluaciones tendrán como calificación de fin de curso la nota media de ellas. Los alumnos que tengan las tres evaluaciones suspensas, y aquellos que por algún motivo hayan perdido el derecho a la evaluación continua, harán un examen global de contenidos mínimos a fin de curso. Los contenidos mínimos se detallan aparte en esta Programación. En el examen final de contenidos mínimos, se podrán obtener únicamente las siguientes calificaciones: 6, cuando se responda correctamente al 80 % o más, de las cuestiones propuestas. 5, cuando se responda correctamente entre el 60 y el 80 %. 4 ó menos, cuando se responda correctamente, a menos de 60 %. Los alumnos que tengan una o dos evaluaciones suspensas, harán el examen de mínimos únicamente de esas evaluaciones y la nota se adaptará a lo dicho en el apartado anterior. En caso de aprobar la evaluación o evaluaciones suspensas, la nota final del curso sería la media de esa o esas notas y la de las evaluaciones aprobadas durante el curso. En caso contrario, el alumno tendría que ir a la prueba extraordinaria de septiembre, en la que se examinaría sólo de la materia correspondiente a la evaluación o evaluaciones suspensas La prueba extraordinaria de septiembre Los alumnos que no hayan aprobado en junio, deberán presentarse a la prueba extraordinaria de septiembre, en la que como ya se ha dicho, se examinarán sólo de la materia correspondiente a la evaluación o evaluaciones suspensas en junio. A los alumnos suspensos en junio, se les entregará un plan de recuperación con ejercicios para hacer durante los meses de verano. Estos ejercicios irán dirigidos a reforzar la parte o partes de la materia no superadas, y se presentarán al profesor resueltos en un cuaderno el día de la prueba extraordinaria de septiembre. El orden y la claridad en la presentación, así como su correcta resolución, serán valorados hasta con un 10% en la nota global si el alumno se examinara de toda la materia, o en la nota de cada una de las partes de las que se examinara si fueran una o dos evaluaciones solamente. La prueba extraordinaria de septiembre, versará sobre los aspectos básicos del currículo que se detallan aparte en esta programación bajo el epígrafe contenidos mínimos. Aquellos que tengan las tres evaluaciones suspensas, harán un examen global de toda la materia, y podrán obtener únicamente las siguientes calificaciones: 6, cuando se responda correctamente al 80 % o más, de las cuestiones propuestas. 5, cuando se responda correctamente entre el 60 y el 80 %. 4 ó menos, cuando se responda correctamente, a menos de 60 %. Los que tengan una o dos evaluaciones suspensas, harán el examen extraordinario únicamente de esas evaluaciones. Los contenidos de la prueba y la nota en esa o esas evaluaciones de las que el alumno se examina, se adaptarán a lo dicho en el apartado anterior. La nota final será la media de esa o esas notas y la de las evaluaciones aprobadas durante el curso Alumnos con la asignatura pendiente de cursos anteriores El seguimiento y evaluación de los alumnos con la asignatura del curso anterior o cursos anteriores suspensa, correrá a cargo del profesor del grupo en el que se encuentran. Como al currículo de cada curso se incorporan bastantes contenidos del curso anterior, para evaluar a estos alumnos se tendrán en cuenta sus calificaciones en esas partes de la asignatura que tienen que ver con los cursos que tengan suspensos. Para el resto de la materia, el profesor dará al alumno materiales de repaso. La evaluación en las asignaturas pendientes se hará del siguiente modo: 2

4 Dividiremos la materia del curso o cursos anteriores que no forme parte del currículo del curso actual en dos partes. Se realizarán dos exámenes, uno de cada una de ellas, el primero antes de la primera evaluación y el segundo antes de la segunda. En la primera evaluación y la segunda, el profesor encargado de estos alumnos, además de la nota correspondiente al curso actual, pondrá otra para calificar la evolución del alumno en la materia o materias de cursos anteriores. En esas notas, el profesor tendrá en cuenta las calificaciones de las pruebas citadas en el apartado anterior, y también las notas del curso actual en aquellos aspectos que tengan que ver con cursos anteriores. El alumno que supere con éxito estas dos primeras evaluaciones del curso o cursos anteriores, aprobará la asignatura o asignaturas pendientes. El resto hará un examen final en la primera semana de junio. Los contenidos para esta prueba, serán los contenidos mínimos del curso o cursos anteriores suspensos, y se podrán obtener únicamente las siguientes calificaciones: 6, cuando se responda correctamente al 80 % o más, de las cuestiones propuestas. 5, cuando se responda correctamente entre el 50 y el 80 %. 4 ó menos, cuando se responda correctamente a menos de 50 % 3.- Criterios de corrección En los ejercicios escritos, se seguirán los siguientes criterios de corrección: En cualquier caso, y como norma general para todos cuantos ejercicios o problemas se propongan en las pruebas escritas, se valorarán: la presentación, el proceso y la solución. Los errores que se observen debidos a despistes, muy usuales debido al nerviosismo con que a veces los alumnos afrontan estas pruebas escritas, se tendrán mínimamente en cuenta en la calificación, excepto en los siguientes casos: a) Que sean reiterados, lo que nos indica que no se trata de un despiste. b) Que simplifique drásticamente el problema, lo cual impediría comprobar si el alumno es o no capaz de seguir razonadamente la secuencia lógica que conduce al resultado. c) Que se contradigan resultados teóricos básicos, lo que evidentemente, indicaría su desconocimiento. En ocasiones, se proponen ejercicios o problemas que incluyen varios apartados relacionados unos con otros. En estos casos, si se cometiera un error que afectase a resultados posteriores del mismo ejercicio, se valorará si los apartados posteriores fueron bien razonados pero arrastraron el resultado erróneo anterior; si así fuera, se tendrán los apartados por correctos. 3. CONTENIDOS MÍNIMOS UNIDAD 1. Números reales Números racionales. Cálculo de la expresión decimal de una fracción. Obtención de la fracción generatriz de un número decimal. Determinación de los conjuntos numéricos a los que pertenece un número. Ordenación y representación de números reales en la recta real. Representación y expresión de intervalos de números reales. Redondeo y truncamiento de números reales. UNIDAD 2. Potencias y radicales Potencias de base real y exponente entero. Realización de cálculos con potencias de base real y exponente entero. 3

5 Expresión de números en notación científica. Realización de cálculos con números en notación científica. Cálculo e interpretación del valor numérico de un radical. Expresión de un radical como potencia de exponente fraccionario, y viceversa. Radicales equivalentes. Realización de operaciones con radicales sencillos. UNIDAD 3. Polinomios y fracciones algebraicas Operaciones con polinomios. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Utilización del teorema del resto para resolver problemas. Raíz de un polinomio. Obtención de las raíces enteras de un polinomio a partir de los divisores del término independiente. Factorización de polinomios. Utilización de igualdades notables Fracción algebraica. Simplificación de fracciones algebraicas. Operaciones sencillas con fracciones algebraicas UNIDAD 4. Ecuaciones e inecuaciones Resolución de ecuaciones de segundo grado. Clasificación de las ecuaciones de segundo grado. Resolución de ecuaciones bicuadradas, con radicales, con fracciones algebraicas sencillas. Resolución de inecuaciones de primer grado, y representación del conjunto solución. Resolución de problemas reales con ecuaciones e inecuaciones. UNIDAD 5. Sistemas de ecuaciones Sistemas de ecuaciones. Clasificación. Resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante los métodos de sustitución, igualación y reducción. Determinación gráfica de las soluciones de un sistema. Resolución de sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita, y representación del conjunto solución. Resolución de problemas reales con sistemas de ecuaciones e inecuaciones. UNIDAD 6. Semejanza Semejanza y razón de semejanza. Teorema de Tales y su aplicación en distintos contextos. Criterios de semejanza de triángulos. Semejanza de triángulos rectángulos. Resolución de problemas de semejanza de triángulos aplicando los criterios de semejanza. Aplicación de la razón de los perímetros y las áreas de dos figuras semejantes en la resolución de problemas. 4

6 UNIDAD 7. Trigonometría Razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente, y cálculo de las razones a partir de los datos en distintos contextos. Relaciones fundamentales de la trigonometría. Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo dado a partir de una de ellas. Razones trigonométricas de 30º, 45º y 60º. Signo de las razones trigonométricas de un ángulo en función del cuadrante en el que se encuentre. Utilización de la calculadora para hallar el seno, el coseno o la tangente de un ángulo. Resolución de triángulos rectángulos, conocidos dos de sus lados, o un lado y un ángulo agudo. Cálculo del área de un triángulo, conocidos dos de sus lados y la amplitud del ángulo comprendido entre ellos. UNIDAD 8. Funciones Función: variable dependiente e independiente, dominio y recorrido. Obtención del dominio y recorrido de una función. Determinación de los puntos de corte de una función con los ejes. Tasa de variación de una función. Tasa de variación media. Determinación de las simetrías de una función. Análisis de la periodicidad de una función. Funciones definidas a trozos. Representación y análisis de funciones definidas a trozos. UNIDAD 9. Funciones polinómicas y racionales Funciones polinómicas de primer grado: rectas. Funciones polinómicas de segundo grado: parábolas. Análisis del crecimiento y el decrecimiento de una función de segundo grado. Representación gráfica de una función polinómica de segundo grado. Funciones de proporcionalidad inversa: hipérbolas. Reconocimiento de las funciones de proporcionalidad inversa, así como de sus propiedades. UNIDAD 10. Funciones exponenciales y logarítmicas Función exponencial. Interpretación y representación de una función exponencial. Aplicaciones de las funciones exponenciales: interés compuesto. Logaritmos: propiedades. Cálculo del logaritmo de un número, y realización de operaciones con logaritmos. Función logarítmica: interpretación y representación de una función logarítmica. UNIDAD 11. Estadística Variables estadísticas. Clasificación de variables estadísticas. 5

7 Tablas de frecuencias. Cálculo de frecuencias absolutas y relativas, simples y acumuladas. Interpretación de gráficos estadísticos: diagrama de barras, histograma, polígono de frecuencias y diagrama de sectores. Medidas de centralización: media, mediana y moda. Cálculo de las medidas de centralización. Medidas de posición: cuartiles y percentiles. Determinación de las medidas de posición. Medidas de dispersión: rango, desviación media, varianza y desviación típica. Obtención de las medidas de dispersión. Interpretación conjunta de las medidas estadísticas en una distribución concreta. UNIDAD 12. Probabilidad Experimentos aleatorios simples. Identificación del espacio muestral. Sucesos. Operaciones con sucesos. Diferenciación entre sucesos compatibles e incompatibles. Frecuencia y probabilidad. Regla de Laplace. Cálculo de la probabilidad de sucesos equiprobables mediante la regla de Laplace. Propiedades de la probabilidad. Probabilidad de sucesos compatibles e incompatibles. Experimentos compuestos. Identificación del espacio muestral. 6