CAMPO MAGNÉTICO 3. FENÓMENOS DE INDUCCIÓN

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Teresa Rojo Sánchez
hace 7 años
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1 CAMPO MAGNÉTICO 3. FENÓMENOS DE INDUCCIÓN

2 RESUMEN 1. LEY DE FARADAY 2. LEY DE LENZ 3. INDUCTANCIA 4. ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO 5. CIRCUITOS RL 6. OSCILACIONES. CIRCUITO LC 7. CORRIENTE ALTERNA. RESONANCIA

3 1.1 Ley de Faraday.. Flujo de campo magnético Campo eléctrico Campo magnético ( variables) φ = A B r da r = A B da φ = [ ] [ ] 2 Weber = Tm Unidades

4 1.2 Ley de Faraday. Enunciado La variación del flujo a través de una superficie limitada por conductores genera una circulación de campo eléctrico este conductor. r r dφ ε = E dl = dt Se crea una fuerza electromotriz inducida.

5 Cambios del flujo del campo magnético Corrientes inducidas Fem inducidas por movimiento del conductor

6 2.Ley de Lenz La fem y la corrientes inducidas tienen la dirección y sentido tal que se oponen a la variación que las produce.

7 Dirección de la fem inducida La intensidad inducida se opone a la variación del flujo de B

8 3. Inductancia En un circuito eléctrico existe un campo B creado por el campo E variable. Si el flujo de este campo cambia ( abrir o cerrar circuito, cambiar forma, ) aparece un campo B inducido. Una corriente variable en una bobina puede crear una fem inducida en ella misma ( autoinducción) o en otra cercana ( inducción mutua)

9 3.1 Autoinducción Al cerrar el interruptor, aparece un campo B debido a la corriente I que circula. El cambio de flujo genera una corriente inducida I que a su vez origina un campo B para oponerse a ese cambio. El coeficiente de autoinducción depende de las características del conductor. Unidades =Henrio [ H] I x B = LI φ dφ di ε = = L dt dt B I Coeficiente de autoinducción Es un cambio de potencial en la autoinducción

10 3.2 Inducción Mútua Al cerrar el interruptor, aparece un campo B debido a la corriente I que circula. El cambio de flujo genera una corriente inducida I que a su vez origina un campo B para oponerse a ese cambio. El coeficiente de inducción mútua depende de las características de los conductores. Unidades =Henrio [ H] M 12 = M 21 I 1 φ ε x B 12 = M12I1 φ dt I 2 di dt d 12 M 1 2 = = 12 Es un cambio de potencial en la autoinducción de otro circuito B x B Coeficiente de inducción mútua

11 4. Energía del campo magnético Energía magnética almacenada en un inductor cuando la corriente aumenta. U = 1 LI 2 Si la corriente disminuye, la energía se cede al circuito. Densidad de energía magnética = Energía por unidad de volumen. 2 u m = 1 2 B µ o 2

12 5. Circuitos R-LR La autoinducción modera los cambios. Caídas de potencial Circuito RL

13 Conexión a la pila. Carga cierre S1 IR di + L dt = ε Descarga cierre cierre S2 IR di + L dt = 0 I = ε t τ R e I = ε t τ ( 1 e ) R

14 6. Oscilaciones. Circuito LC En un circuito LC ideal no hay disipación de energía Recorrido Q C di + L dt w 0 = 2π T = = w 0 = 0 1 LC 2π LC Condensador cargado inicialmente

15 7.Corriente alterna. Generadores Una bobina girando en el seno de un campo magnético constante puede generar una corriente alterna. Posición relativa de la espira respecto al campo φ = Oscilaciones de la fem y del flujo AB cos wt ε = ε 0 sen wt

16 7.1 Corriente alterna- R La intensidad y la caída de potencial en la resistencia oscilan en fase. IR = ε 0 cos wt I = ε 0 R cos wt V = ε 0 cos wt

17 7.2 Corriente alterna- L La intensidad y la caída de potencial en la autoinducción oscilan con una diferencia de fase. Kirchoff di L = ε 0 sen wt dt V L = L V = di dt 0 Li 0 I V L = i 0 = V cos wt 0 sen wt

18 7.3 Corriente alterna- C La intensidad y la caída de potencial en el condensador oscilan con una diferencia de fase. Q = ε 0 sen wt C Q 1 V = = Idt I = i cos wt 0 C C i0 V = V = V0 sen wt 0 C

19 7.4 Corriente alterna. LRC Cada uno de los elementos se comporta de forma diferente Intensidad proporcionada por la fuente I = i 0 cos wt Total LRC Diagrama-resumen de la diferencia de potencial, la intensidad y la potencia en cada uno de los elementos

20 7.4 Resonancia en un circuito RLC en alterna Ecuación de kirchoff del circuito di Q L + RI + = ε dt C Ecuación de un MAS forzado con amortiguación 2 d Q 2 dt + R L dq dt + Q C = ε Solución Impedancia Z = I = ε max Z 2 1 R + Lw Cw cos wt 2 Resonancia La intensidad es mayor cuando la frecuencia de la fuente coincide con la frecuencia propia del sistema Z es menor w = = LC 2 1 w 2 0

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