ECUACIONES DE PRIMER GRADO

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1 IES Jun Grí Vldemor Deprtmento de Mtemátis TEMA : ECUACIONES º ESO Mtemátis B ECUACIONES DE PRIMER GRADO PASOS PARA RESOLVER UNA ECUACIÓN DE PRIMER GRADO. Eliminr préntesis si los hy). Eliminr denomindores si los hy). Trsponer términos ls en un ldo de l iguldd y los números en el otro ). Reduir términos semejntes. Despejr l inógnit. Compror l soluión EJEMPLOS ) Resuelve l euión de primer grdo: ) ) ) Eliminmos los préntesis y reduimos términos semejntes: Trsponemos términos: Reduimos términos semejntes: Despejmos l inógnit: ) ) ) Compromos l soluión: ) ) ) ) ) es l soluión de l euión ) Resuelve l euión de primer grdo: ) ) ) 9 Eliminmos los préntesis y reduimos términos semejntes: Trsponemos términos: 9 Reduimos términos semejntes: L euión no tiene soluión; no eiste ningún número rel que l multiplirlo por de. ) Resuelve l euión de primer grdo: ) ) ) Eliminmos los préntesis y reduimos términos semejntes: Trsponemos términos: Reduimos términos semejntes: soluión porque el produto de ulquier número rel por es. L euión tiene infinits soluiones; ulquier número rel es

2 IES Jun Grí Vldemor Deprtmento de Mtemátis TEMA : ECUACIONES º ESO Mtemátis B ) Resuelve l euión de primer grdo: Reduimos ls friones mínimo omún denomindor. m.. m.,,) Dividimos denomindor omún entre el denomindor orrespondiente y multiplimos el resultdo por el numerdor) Reuerd que el signo "" delnte de un frión fet todos los términos del numerdor; de hí que es mejor dejr l multipliión indid on el préntesis y quitrlo en el siguiente pso: ) ) ) ) Eliminmos los denomindores por ser igules) y nos qued l euión: Eliminmos préntesis y reduimos términos semejntes: Trsponemos términos: Reduimos términos semejntes: ) ) ) ) 9 Despejmos l inógnit: Compromos l soluión: ) ) ) ) es l soluión de l euión ) Resuelve l euión de primer grdo: ) ) Eliminmos los préntesis de los denomindores: Reduimos ls friones mínimo omún denomindor. m.. m.,,) Dividimos denomindor omún entre el denomindor orrespondiente y multiplimos el resultdo por el numerdor) Reuerd que el signo "" delnte de un frión fet todos los términos del numerdor; de hí que es mejor dejr l multipliión indid on el préntesis y quitrlo en el siguiente pso: ) ) ) )

3 IES Jun Grí Vldemor Deprtmento de Mtemátis TEMA : ECUACIONES º ESO Mtemátis B Eliminmos los denomindores por ser igules) y nos qued l euión: Eliminmos préntesis y reduimos términos semejntes: Trsponemos términos: Reduimos términos semejntes: Despejmos l inógnit: Compromos l soluión: ) ) ) ) 9 es l soluión de l euión 9 9 ) Resuelve l euión de primer grdo: ) ) ) ) Eliminmos los préntesis de los denomindores oserv que son identiddes notles) ): 9 Reduimos ls friones mínimo omún denomindor. m.. m.,,) Eliminmos los denomindores por ser igules) y nos qued l euión: 9) ) ) Eliminmos préntesis y reduimos términos semejntes: Trsponemos términos: Despejmos l inógnit: Compromos l soluión: 9) ) ) ) ) ) ) ) ) es l soluión de l euión

4 IES Jun Grí Vldemor Deprtmento de Mtemátis ECU L form generl de un euión de seg COMPLETA y Si INC mos) ò ò Si. RESOLUCIÓN Pr resolver euiones de º grdo uti Ejemplos ) ) ) ) ) 9 ) ) ) d) ) ) ) L euión tiene que estr en form ge semejntes. ) ) ) TEMA : ECUACIONES UACIONES DE º GRADO gundo grdo es: on COMPLETA ilizmos l fórmul: 9 L euión no tiene soluión enerl, por eso desrrollmos ls identiddes n S º ESO Mtemátis B n rel notles y reduimos términos

5 IES Jun Grí Vldemor Deprtmento de Mtemátis TEMA : ECUACIONES º ESO Mtemátis B.. ECUACIONES INCOMPLETAS Aunque tmién se pueden resolver on l fórmul hy métodos más senillos pr resolver ls euiones de º grdo inomplets Tipo I smos ftor omún ) ) ) ) ) ) ) ) ) L euión tiene que estr en form generl, por eso opermos y reduimos términos semejntes. 9) ) 9 ) Tipo II Despejmos ) y lulmos l ríz udrd) ) ) ) ) L euión tiene que estr en form generl, por eso desrrollmos ls identiddes notles y reduimos términos semejntes. 9 ) ) 9 no tiene soluión rel

6 IES Jun Grí Vldemor Deprtmento de Mtemátis TEMA : ECUACIONES º ESO Mtemátis B. DISCUSIÓN Si oservs los ejemplos nteriores te drás uent que undo resolvemos un euión de º grdo nos podemos enontrr on tres sos: Que teng dos soluiones reles distints ejemplos y d) Que teng un úni soluión rel ejemplo ) Que no teng soluión rel ejemplo ) El número de soluiones de un euión de segundo grdo depende del vlor de que reie el nomre de DISCRIMINANTE DE LA ECUACIÓN DE º GRADO. Si > L euiónn t iene soluionesrelesdistints Si L euiónn t iene un úni soluión rel dole) Si < L euión no tienesoluión rel. RELACIÓN ENTRE LAS SOLUCIONES DE UNA ECUACIÓN DE º GRADO Se un euión de º grdo on soluiones Se verifi que Ejemplo ) ) )

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