SOLUCIÓN DEL EXAMEN PARCIAL DE ECONOMETRIA II

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD DE ECONOMIA DPTO. ACAD. DE ECONOMIA SOLUCIÓN DEL EXAMEN PARCIAL DE ECONOMETRIA II 1º El investigador especifica el siguiente modelo: Se le pide: 1.1. Realice la prueba de exogeneidad en la segunda ecuación. (3 puntos) Dependent Variable: CAG Method: Least Squares C CAG(-1) R PAO S(-1) PP(-1) R-squared Mean dependent var Modified: // frcag.fit(f=na) cagf 1990 NA NA Dependent Variable: S Method: Least Squares C CAG(-1) R PAO S(-1) PP(-1) R-squared Mean dependent var Modified: // frs.fit(f=na) sf 1990 NA NA Dependent Variable: PAG Method: Least Squares C

2 2 CAG S R CAGF SF R-squared Mean dependent var Wald Test: Equation: MEPAG Test Statistic Value df Probability F-statistic (2, 7) Chi-square Las variables CAG y S se pueden tratar como exógenas Estimar la función del precio de aceite de girasol por mínimos cuadrados en dos etapas y obtenga los multiplicadores de impacto y dinámicos. (5 puntos) Dependent Variable: CAG Instrument list: C CAG(-1) R PAO S(-1) PP(-1) C PAG CAG(-1) R PAO R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Sum squared resid F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Second-Stage SSR Dependent Variable: PAG Instrument list: C CAG(-1) R PAO S(-1) PP(-1) C CAG S R R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Sum squared resid F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Second-Stage SSR Dependent Variable: S

3 3 Instrument list: C CAG(-1) R PAO S(-1) PP(-1) C CAG S(-1) PP(-1) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Sum squared resid F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Second-Stage SSR (%i16) a0: ; (%i17) a1: ; (%i18) a2: ; (%i19) a3: ; (%i20) a4: ; (%i21) b0: ; (%i22) b1: ; (%i23) b2: ; (%i24) b3: ; (%i25) c0: ; (%i26) c1: ; (%i27) c2: ; (%i28) c3: ; (%i29) A:matrix([1,-a1,0],[-b1,1,-b2],[- c1,0,1]); (%i31) B:matrix([a0,a2,a3,a4,0,0],[b0,0,b3,0,0,0],[c0,0,0,0,c2,c3]);

4 4 (%i32) FR:invert(A).B; (%i33) P[2]:FR[1,2]; (%i34) P[3]:FR[1,3]; (%i35) P[4]:FR[1,4]; (%i49) P[5]:FR[1,5]; (%i36) P[6]:FR[1,6]; (%i38) P[8]:FR[2,2]; (%i39) P[9]:FR[2,3]; (%i40) P[10]:FR[2,4]; (%i41) P[11]:FR[2,5]; (%i42) P[12]:FR[2,6]; (%i43) P[14]:FR[3,2]; (%i44) P[15]:FR[3,3]; (%i45) P[16]:FR[3,4]; (%i50) P[17]:FR[3,5]; (%i46) P[18]:FR[3,6]; (%i2) FRCAG:P[1]+P[2]*CAG[t-1]+P[3]*R[t]+P[4]*PAO[t]+P[5]*S[t-1]+P[6]*PP[t-1]+V1[t]; (%i3) FRP:P[7]+P[8]*CAG[t-1]+P[9]*R[t]+P[10]*PAO[t]+P[11]*S[t-1]+P[12]*PP[t-1]+V2[t]; (%i4) FRS:P[13]+P[14]*CAG[t-1]+P[15]*R[t]+P[16]*PAO[t]+P[17]*S[t-1]+P[18]*PP[t-1]+V3[t]; (%i5) S1:expand(P[7]+P[8]*(P[1]+P[2]*CAG[t-2]+P[3]*R[t-1]+P[4]*PAO[t-1]+P[5]*S[t-2]+P[6]*PP[t-2]+V1[t- 1])+P[9]*R[t]+P[10]*PAO[t]+P[11]*(P[13]+P[14]*CAG[t-2]+P[15]*R[t-1]+P[16]*PAO[t-1]+P[17]*S[t- 2]+P[18]*PP[t-2]+V3[t-1])+P[12]*PP[t-1]+V2[t]);

5 5 (%i6) S2:expand(P[7]+P[8]*(P[1]+P[2]*(P[1]+P[2]*CAG[t-3]+P[3]*R[t-2]+P[4]*PAO[t-2]+P[5]*S[t-3]+P[6]*PP[t- 3]+V1[t-2])+P[3]*R[t-1]+P[4]*PAO[t-1]+P[5]*S[t-2]+P[6]*PP[t-2]+V1[t- 1])+P[9]*R[t]+P[10]*PAO[t]+P[11]*(P[13]+P[14]*(P[1]+P[2]*CAG[t-3]+P[3]*R[t-2]+P[4]*PAO[t-2]+P[5]*S[t- 3]+P[6]*PP[t-3]+V1[t-2])+P[15]*R[t-1]+P[16]*PAO[t-1]+P[17]*S[t-2]+P[18]*PP[t-2]+V3[t-1])+P[12]*PP[t- 1]+V2[t]); (%i7) MIMPR:diff(S1,R[t]); = (%i8) MIMPPAO:diff(S1,PAO[t]); = (%i9) MIMPPP:diff(S1,PP[t]); (%i10) MD1RR:diff(S1,R[t-1]); = (%i11) MD1RPAO:diff(S1,PAO[t-1]); = (%i12) MD1RPP:diff(S1,PP[t-1]); = (%i13) MD2RR:diff(S2,R[t-2]); = (%i14) MD2RPAO:diff(S2,PAO[t-2]); = (%i15) MD2RPP:diff(S2,PP[t-2]); = En la función del consumo de aceite de girasol, verifique si la perturbación es ruido blanco. (4 puntos)

6 Series: Residuals Sample Observations 13 Mean -2.48e-15 Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability Los residuos se distribuyen normal ( < 5.99 o > 0.05). Sample: Included observations: 13 Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob. **.. ** ****. **** Los residuos no presentan autocorrelación de primer orden ( < 3.84 o > 0.05 ) ni de segundo orden ( < 5.99 o > 0.05). Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: Obs*R-squared Prob. Chi-Square(1) Dependent Variable: RESID Sample: Included observations: 13 Presample missing value lagged residuals set to zero. C PAG CAG(-1) R PAO RESID(-1) R-squared Mean dependent var -2.48E-15 No existe autocorrelación de primer orden (F = < F(1,7) = ). Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2) Dependent Variable: RESID Sample: Included observations: 13 Presample missing value lagged residuals set to zero.

7 7 C PAG CAG(-1) R PAO RESID(-1) RESID(-2) R-squared Mean dependent var -2.48E-15 No existe autocorrelación de segundo orden (F = ) < F(2,6) = ). Heteroskedasticity Test: White F-statistic Prob. F(4,8) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(4) Scaled explained SS Prob. Chi-Square(4) Existe homocedasticidad de los residuos ( < 9.49 o > 0.05). Heteroskedasticity Test: ARCH F-statistic Prob. F(1,10) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(1) N o Existe heterocedasticidad condicional autoregresiva de primer orden ( < 3.84 o > 0.05). Heteroskedasticity Test: ARCH F-statistic Prob. F(2,8) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2) N o Existe heterocedasticidad condicional autoregresiva de segundo orden ( < 3.84 o > 0.05) Determine la estabilidad del modelo. (3 puntos) (%i51) C:matrix([P[2],0,P[5]],[P[8],0,P[11]],[P[14],0,P[17]]); (%i53) D:matrix([l,0,0],[0,l,0],[0,0,l]); (%i54) E:determinant(D-C);

8 8 (%i55) F:allroots(E=0,l); El modelo es estable porque las raíces son menores a uno. 2 Comente y fundamente su respuesta. (5 puntos) 2.1. Todo modelo que pasa la etapa de evaluación sirve para predecir El test de causalidad de Granger nos sirve para determinar si un modelo es de ecuaciones simultáneas, es decir, que existe causalidad recíproca.