GUIA PARA PRIMER EXAMEN PARCIAL DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

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1 GUIA PARA PRIMER EXAMEN PARCIAL DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA Deberán apoyarse en los ejercicios resueltos en clase marcados con el símbolo E Los conceptos de probabilidad, fenómeno aleatorio, determinista, espacio muestral, evento, diagrama de árbol, eventos mutuamente excluyentes y exhaustivos. ENFOQUES DE LA PROBABILIDAD: En cada una de las situaciones siguientes, indiquen cuál de los métodos (CLÁSICO, DE FRECUENCIA RELATIVA O SUBJETIVO) sería el más útil para la determinación del valor de probabilidad requerido. a). La probabilidad que estima un padre de familia de una recesión económica el año que viene b). La probabilidad de que un dado con seis caras muestre un 5 en un solo lanzamiento c). La probabilidad de que una pieza tomada en forma aleatoria de un lote 700 piezas resulte defectuosa, si se sabe que 31 son defectuosas d). La probabilidad de que una persona, elegida de manera aleatoria, que entra en liverpool efectúe una compra según los registros e). La probabilidad de que el maestro de historia se ausente mañana f). La probabilidad de sacar una reina de corazones rojos de un mazo de 52 cartas EXPRESEN LOS NUMEROS QUE SI SON PROBABILIDADES EN SUS OTRAS FORMAS ALTERNATIVAS /14 28% % 17/ % 9/15 CONVIERTAN LA PROBABILIDAD PROPUESTA A RAZÓN O SIMPLE SEGÚN CORRESPONDA: La probabilidad de que caigan 3 caras iguales al lanzar tres monedas está en contra 3 a 1, su probabilidad simple es:

2 La probabilidad de que caigan 2 caras iguales al lanzar dos dados de 8 es 1/8, en razón se dice que: La probabilidad de que suceda el evento A está a favor 7 a 3, su probabilidad simple es: Un diagrama de árbol es una representación gráfica de un experimento que consta de r pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo. DIBUJEN: 1. Un médico pediatra clasifica a sus pacientes de acuerdo a: su sexo (masculino o femenino), tipo de sangre (A, B, AB u O) y en cuanto al tipo de padecimiento en su última visita (gastrointestinal, respiratorio u otros) Mediante un diagrama de árbol diga en cuantas clasificaciones pueden estar los pacientes de este médico? 2. Un examen de cuatro preguntas se puede contestar con F o V enlista el espacio muestral para saber cuántas formas de contestarlo hay.

3 3. Se tienen en un estante 3 libros uno de Álgebra, otro de Contabilidad y otro de Biología. De cuántas formas distintas se pueden ordenar los libros? 4. De cuántas formas podemos ordenar las letras a,b,c? COMPOSICIÓN DE SUCESOS: 6. En un Club Deportivo con un espacio muestral de 80 personas se tienen que: a) 30 personas practican fútbol b) 25 personas practican béisbol c) 30 personas practican tenis d) 11 personas practican fútbol y béisbol e) 10 personas practican fútbol y tenis f) 9 personas practican béisbol y tenis g) 7 personas practican los 3 deportes Dibujen un diagrama de Venn y calculen las siguientes probabilidades: Si una persona del Club es seleccionada al azar, encontrar la probabilidad de que: Practique tenis: Practique futbol o beisbol: Practique tenis o futbol: No practique futbol: No practique ninguno de los tres deportes. No practique futbol ni beisbol:

4 PROPIEDADES ADITIVA Y MULTIPLICATIVA: 1. Sean A y B eventos, en P(A) = 1/4; P (B) = 3/4 y P(AyB)=1/8, hallar la P(AoB) % 2. Si se sabe que la P(A)= 1/5, la P(B)= 1/2 y la P(AyB)=1/10 Entonces la P(A ó B) = % 3. Adrián participa en un juego de azar que consiste en lanzar dos dados. Si la suma de las caras superiores es 2 o 5 gana $100, cuál es la probabilidad de que gane? 4. Leonardo lanza una moneda en tanto que Juan lanza un dado. Cuál es la probabilidad de que en sus respectivos lanzamientos obtengan exactamente un águila y un seis? Una muestra de estudiantes de la maestría de negocios arrojó la siguiente información sobre la principal razón que tuvieron para elegir universidad: TIPO DE ESTUDIANTE Tiempo completo Calidad de la escuela RAZONES DE ELECCIÓN Costo de la escuela Medio tiempo TOTALES Otras TOTALES Si tomamos un alumno aleatoriamente, hallar las probabilidades siguientes: Sea de tiempo completo dado que eligió la escuela por su calidad. % Escogió la escuela por el costo dado que es alumno de medio tiempo. % Si es alumno de tiempo completo, cual es la probabilidad de que haya elegido la escuela por su costo? %

5 Plantea dos probabilidades condicionales más. a) b)