Slide 1 / 139. Geometría 3-D

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Slide 1 / 139. Geometría 3-D"

Transcripción

1 Slide 1 / 139 Geometría 3-D

2 Tabla de Contenidos Sólidos 3-Dimensional Redes Volumen Prismas y Cilindros Pirámides, Conos y Esferas Área de la Superficie Prismas Pirámides Cilindros Esferas Más Práctica/Revisión Slide 2 / 139 Haga clic en el tema para ir a esa sección

3 Slide 3 / 139 Sólidos 3-Dimensional Volver a la Tabla de Contenido

4 Slide 4 / 139 El siguiente enlace te llevará a un sitio con figuras y redes interactivas en 3-D.

5 Slide 5 / 139 Poliedro Una figura 3-D cuyos rostros son todos polígonos Clasifica las figuras en el lado adecuado. Poliedro No Poliedro

6 Slide 6 / 139 Sólidos 3-Dimensional Características y categorías de sólidos en 3-D: Prismas 1. Tiene dos bases que son polígonos congruentes y paralelas entre sí 2. Lados son rectangulares haga (paralelogramos) clic en revelar 3. Nombrado por la forma de su base Pirámides 1. Tienen una base de polígono con un vértice opuesto a este haga clic en para revelar 2. Caras son triangulares 3. Nombrado por la forma de su base

7 Slide 7 / 139 Sólidos 3-Dimensional Características y categorías de sólidos en 3-D: Cilindros 1. Tiene dos bases circulares congruentes, que son paralelas entre haga sí clic en para revelar 2. Lados son curvos Conos 1. Tiene una base circular con un vértice opuesto a este haga clic en para revelar 2. Lados son curvos

8 Slide 8 / 139 Sólidos 3-Dimensional Palabras de Vocabulario de sólidos en 3-D: Poliedro Cara Arista Vértice (Vértices) Una figura 3-D cuyos rostros son todos polígonos (Prismas y Pirámides) Superficie plana de un Poliedro Segmento de línea formado donde dos caras se encuentran Punto en el que tres o más caras/aristas se encuentran

9 Slide 9 / 139 Ordena los datos. Si fallas, la cifra será enviada de vuelta.

10 Slide 10 / Nombra la figura. A B C D E F Prisma Rectangular Pirámide Triangular Prisma Hexagonal Pirámide Rectangular Cilindro Cono Jale

11 Slide 11 / Nombra la figura A B C D E F Pirámide Rectangular Prisma Triangular Prisma Octogonal Pirámide Circular Cilindro Cono Jale

12 Slide 12 / Nombra la figura A B C D E F Pirámide Rectangular Pirámide Triangular Prisma Triangular Pirámide Hexagonal Cilindro Cono Jale

13 Slide 13 / Nombra la figura A B C D E F Prisma Rectangular Prisma Triangular Prisma Cuadrado Pirámide Rectangular Cilindro Cono Jale

14 Slide 14 / Nombra la figura A B C D E F Prisma Rectangular Pirámide Triangular Prisma Circular Pirámide Circular Cilindro Cono Jale

15 Slide 15 / 139 Para cada figura, encuentra el número de caras, vértices y aristas. Se puede encontrar una relación entre el número de caras, vértices y aristas en las figuras de 3 dimensiones? Nombre Caras Vértices Aristas Cubo Prisma Rectangular Prisma Triangular Pirámide Triangular Pirámide Cuadrada Pirámide Pentagonal Prisma Octagonal

16 Slide 16 / 139 La Fórmula de Euler F + V - 2 = E El número haga de aristas clic en es para 2 menos revelar que la suma de las caras y los vértices.

17 Slide 17 / Cuántas caras tiene un prisma pentagonal? Jale

18 Slide 18 / Cuántas aristas tiene una pirámide rectangular? Jale

19 Slide 19 / Cuántos vértices tiene un prisma triangular? Jale

20 Slide 20 / 139 Redes Volver a la Tabla de Contenido

21 Slide 21 / 139 Redes Las redes son dibujos de dos dimensiones que representan la superficie de figuras tridimensionales. Hay más de una forma de dibujar una red para un cubo, sin embargo no todas las redes se pueden plegar en un cubo...

22 Slide 22 / 139 Redes - Patrones Planos Actividad 1 Corta arreglos de 6 cuadrados en papel cuadriculado. Cuántos arreglos diferentes se pueden plegar en un cubo? Sugerencia: Acabas de ver un arreglo que funciona y uno que no lo hace. vea la página siguiente para obtener respuestas...

23 Slide 23 / 139 haga clic para mostrar los patrones del cubo plano

24 Slide 24 / 139 Redes - Patrones Planos Actividad 2 Corta un arreglo de papel cuadriculado para crear un prisma rectangular que no es un cubo. Ahora haz otro patrón plano del mismo prisma rectangular. Trata cada patrón al plegarlo en una caja. Cuáles son las dimensiones de cada cara de tu prisma rectangular?

25 Slide 25 / 139 Las redes de prismas tendrán caras rectangulares y dos bases por las cuales se nombra la figura. Observa que los dos triángulos son opuestos el uno del otro (Bases).

26 Slide 26 / 139

27 Slide 27 / Nombra este poliedro. A B C D Prisma Hexagonal Pirámide Pentagonal Prisma Pentagonal Prisma Rectangular Jale

28 Slide 28 / Nombra el poliedro. A B Prisma Hexagonal Pirámide Hexagonal Jale C Prisma Triangular D Pirámide Triangular

29 Slide 29 / Nombra la figura. A Prisma Triangular B Pirámide Triangular Jale C Prisma Rectangular D Pirámide Rectanglular

30 Slide 30 / Nombra la figura. A B Cono Circular Cono Rectangular Jale C Cilindro D Pirámide Circular

31 Slide 31 / Nombra la figura. A B Prisma Triangular Pirámide Triangular Jale C Prisma Pentagonal D Prisma Cuadrado

32 Slide 32 / 139 Volumen Volver a la Tabla de Contenido

33 Slide 33 / 139 Volumen Volumen - La cantidad de espacio ocupado por una figura 3-D - El número de unidades cúbicas haga clic necesarias en para revelar para LLENAR una figura 3-D (capas) Etiqueta Unidades 3 o unidades haga clic cúbicas en para revelar

34 Slide 34 / 139 Actividad de Volumen Toma cubos de unidad y crea un prisma rectangular con dimensiones de 4 x 2 x 1. Qué sucede con el volumen si se agrega otra capa y se hace 4 x 2 x 2? Qué sucede con el volumen si se agrega otra capa y se hace 4 x 2 x 3? Nota para el profesor Jale

35 Slide 35 / 139 Volumen de Prismas y Cilindros Volver a la Tabla de Contenido

36 Slide 36 / 139 Volumen Volumen de Prismas y Cilindros: Área de haga la Base clic para x Altura revelar Fórmulas del Área: Rectángulo = lw o bh Triángulo = Bh o 2 Círculo = r 2 haga clic para revelar haga clic para revelar (Bh) haga clic para revelar

37 Slide 37 / 139 Encuentra el volumen. Respuesta 8 m 2 m 5 m Respuesta

38 Slide 38 / 139 Encuentra el volumen. Respuesta 9 m 10 m Respuesta

39 Slide 39 / Encuentra el volumen. Respuesta 4 plg plg 1 1 plg 2 Respuesta

40 Slide 40 / Encuentra el volumen de un prisma rectangular con una longitud de 2 cm, un ancho de 3,3 cm y 5,1 cm de altura. Respuesta

41 Slide 41 / Cuál es una longitud, anchura y altura posible para un prisma rectangular cuyo volumen es = 18 cm 3? A 1 x 2 x 18 B 6 x 3 x 3 C 2 x 3 x 3 D 3 x 3 x 3 Jale

42 Slide 42 / Encuentra el volumen. 47 pies 50 pies Respuesta 42 pies 21 pies

43 Slide 43 / Un refrigerador en forma de caja mide 12 por 10 por 7 sobre el exterior. Los seis lados del refrigerador son 1 unidad de espesor. Cuál es el volumen interior del refrigerador en unidades cúbicas? SUGERENCIA: Es posible que desees hacer un dibujo Respuesta

44 Slide 44 / Encuentra el volumen. 10 m 6 m Respuesta

45 Slide 45 / Cuál vidrio circular tiene más agua? A Vidrio A con un diámetro de 7,5 cm y una altura de 12 cm B Vidrio B con un radio de 4 cm y una altura de 11,5 cm Respuesta

46 Slide 46 / Cuál es el volumen del cilindro más grande que se puede colocar en un cubo que mide 10 pies en una arista? Respuesta

47 Slide 47 / Un jardín circular tiene un diámetro de 20 pies y está rodeado por un borde de concreto que tiene una anchura de tres pies y una profundidad de 6 pulgadas. Cuál es el volumen de concreto en el camino? Usa 3,14 para π Respuesta

48 Slide 48 / 139 Volumen de Pirámides, Conos y Esferas Volver a la Tabla de Contenido

49 Slide 49 / 139

50 Slide 50 / 139 Demostración comparando el volumen de Conos y Esferas con el volumen de Cilindros click para ir al sitio web

51 Slide 51 / 139 Volumen de un Cono Un cono es 1/3 del volumen de un cilindro con el mismo área de base (B) Y altura (h). (Área de base x altura) 3 haga clic en para revelar 1 (Área de base x altura) 3

52 Slide 52 / 139 Volumen de una Esfera Una esfera es 2/3 del volumen de un cilindro con el mismo área de base (B) Y altura (h). V = 2/3 (Volumen del Cilindro) haga clic 2/3 en ( para V= r 2 revelar h ) o V = 4/3 r 3

53 Slide 53 / 139 Cuánto helado puede aguantar un de cono de galleta Friendly si tiene un diámetro de 6 plg y su altura es de 10 plg? (Sólo helado dentro del Cono. No por encima) Volumen y masa utilizada para controlar las porciones. $$$ Jale

54 Slide 54 / Encuentra el volumen. Respuesta 9 plg 4 plg

55 Slide 55 / Encuentra el volumen 8 cm 5 cm Respuesta

56 Slide 56 / 139 Si el radio de una esfera es de 5,5 cm, cuál es su volumen? V = 4/3 π r 3 V = 4/3(3,14)(5,5) 3 V = 696,6 cm 3

57 Slide 57 / Cuál es el volumen de una esfera con un radio de 8 pies? Respuesta

58 Slide 58 / Cuál es el volumen de una esfera con un diámetro de 4,25 plg? Respuesta

59 Slide 59 / 139 Volumen de una Pirámide Una pirámide es 1/3 del volumen de un prisma con el mismo área de base (B) y altura (h). (Área de base x altura) 3 haga 1 clic en para revelar (Área de base x altura) 3

60 Slide 60 / 139 Las pirámides son nombradas por la forma de su base.. El volumen de una pirámide es 1/3 del volumen de un prisma con el mismo área de base (B) y altura (h). 1 V = Bh 3 V = Bh 1 3 =5 m longitud del lado = 4 m

61 Slide 61 / Encuentra el volumen de una pirámide triangular con aristas de la base de 8 plg, altura de la base de 4 y una altura de pirámide de 10 plg. 10 plg Respuesta 4 plg 8 plg

62 Slide 62 / Encuentra el volumen. 15,3 cm Respuesta 7 cm 8 cm

63 Slide 63 / 139 Área de la Superficie Volver a la Tabla de Contenido

64 Slide 64 / 139 Área de la Superficie de Prismas Volver a la Tabla de Contenido

65 Slide 65 / 139 Área de la Superficie La suma de las áreas de todas superficies exteriores de una figura 3-D. Para encontrar la superficie, debes encontrar el área de cada superficie de la figura y luego añadirlos juntos. Qué tipo de figura se representa? Cuántas superficies hay? Cómo se encuentra el área de cada superficie? 8 plg 6 plg 3 plg

66 Slide 66 / 139 Área de la Superficie 6 plg 8 plg 3 plg Abajo Arriba Izquierda Derecha Frente Atrás Suma x 8 x 3 x plg 18 6 plg plg plg 3 plg 3 plg plg 8 plg 8 plg 180 plg 2

67 Slide 67 / 139 Disposición de los cubos de unidad Busque todas las maneras posibles en las cuales 24 cubos de unidad se pueden arreglar en un prisma rectangular. Dé a cada arreglo dimensiones y la superficie. También haga un dibujo. Longitud Ancho Altura Volumen Área de Superficie Dibujo

68 Slide 68 / 139 Cuál disposición de 24 cubos tiene la menor superficie? Cuál tiene la mayor? Jale acuerdos

69 Slide 69 / 139 Disposición de los cubos de unidad Busque todas las maneras posibles en las cuales 64 cubos de unidad se pueden arreglar en un prisma rectangular. Dé a cada arreglo dimensiones y la superficie. También haga un dibujo. Longitud Ancho Altura Volumen Área de Superficie Dibujo

70 Slide 70 / 139 Cuál disposición de 64 cubos tiene la menor superficie? Cuál tiene la mayor? de 7 acuerdos Jale

71 Slide 71 / Cuál disposición de 27 cubos tiene la menor superficie? A 1 x 1 x 27 B 3 x 3 x 3 C 9 x 3 x 1

72 Slide 72 / Cuál disposición de 12 cubos tiene la menor superficie? A 2 x 2 x 3 B 4 x 3 x 1 C 2 x 6 x 1 D 1 x 1 x 12

73 Slide 73 / Cuál disposición de 25 cubos tiene la mayor superficie? A 1 x 1 x 25 B 1 x 5 x 5

74 Slide 74 / Cuál disposición de 48 cubos tiene la menor superficie? A 4 x 12 x 1 B 2 x 2 x 12 C 1 x 1 x 48 D 3 x 8 x 2 E 1 x 2 x 24 F 4 x 3 x 4 G 1 x 8 x 6 H 4 x 2 x 6 I 3 x 16 x 1

75 Slide 75 / 139 Encuentra la superficie de una caja rectangular de zapatos que tiene una longitud de 12 pulgadas, un ancho de 6 pulgadas y una altura de 5 pulgadas. 5 plg 12 plg 6 plg Arriba/Abajo Frente/Atrás Izquierda / Derecha Área de la superficie x 6 x 5 x x 2 x 2 x plg haga clic en para revelar haga clic en para revelar haga clic en para revelar haga clic en para re

76 Slide 76 / 139 Nombra la figura. Encuentra la superficie de la figura. 7 m Jale 3 m 5 m

77 Slide 77 / Cuántas caras tiene la figura? 6 m Jale 2 m 4 m

78 Slide 78 / Cuántos problemas de área debes completar al encontrar la superficie? 6 m Jale 2 m 4 m

79 Slide 79 / Cuál es el área de la cara de arriba o abajo? 6 m Jale 2 m 4 m

80 Slide 80 / Cuál es el área de la cara izquierda o la derecha? 6 m Jale 2 m 4 m

81 Slide 81 / Cuál es el área de la cara de frente o atrás? 6 m Jale 2 m 4 m

82 Slide 82 / Cuál es la superficie de la figura? 6 m Jale 2 m 4 m

83 Slide 83 / 139 Encuentra el área de la superficie. 1. Dibuja y etiqueta todas las caras 2. Encuentra las dimensiones correctas para cada cara 3. Calcula el área de cada cara 4. Encuentra la suma de todas las caras 5. Etiqueta tu respuesta 5 yd ir a ver los pasos 9 yd 5 yd 4 yd 6 yd

84 Slide 84 / yd 5 yd 5 yd 6 yd 4 yd Triángulos 9 yd 5 yd 6 yd Rectángulo Inferior 4 9 Haga x 6 clic en la x 6 caja 24 / 2 de = 12 Haga clic en 54 la revelar los x 2 caja de pasos. 24 revelar los pasos. 4 yd 9 yd 5 yd 6 yd 4 yd Rectángulos de Izquierda/Derecha Área de 5 yd (Del mismo tamaño desde isósceles) Superficie 5 Haga clic en la Total Haga clic en x la 9 caja de caja de 9 yd 24 revelar los pasos. revelar los pasos. x m 2

85 Slide 85 / 139 Encuentra el área de la superficie. 1. Dibuja y etiqueta todas las caras 2. Encuentra las dimensiones correctas para cada cara 3. Calcula el área de cada cara 4. Encuentra la suma de todas las caras 5. Etiqueta tu respuesta 9 cm ir a ver los pasos 9 cm 6 cm 11 cm 9 cm

86 Slide 86 / cm 9 cm 9 cm 9 cm 6 cm 11 cm 9 cm Triángulos Rectángulos 9 (Los tres son del mismo tamaño ya que son equiláteros) X6 Haga clic en la caja de 54 / 2 = 27 9 x 2 revelar los x pasos Área de la x 3 superficie 297 Haga clic 297en la + caja 54 de revelar 351 los cmpasos. 2 9 cm 6 cm 11 cm

87 Slide 87 / Encuentra el área de la superficie de la forma siguiente. 1. Dibuja y etiqueta todas las caras 2. Encuentra las dimensiones correctas para cada cara 3. Calcula el área de cada cara 4. Encuentra la suma de todas las caras 5. Etiqueta tu respuesta 47 pies 21 pies 50 pies 42 pies

88 Slide 88 / 139 Encuentra el área de la superficie. 7 cm 3 cm 4 cm 5 cm 15 cm 6 cm

89 Slide 89 / cm 3 cm 4 cm 5 cm 15 cm Trapezoides x 4 64 / 2 = 32 x 2 64 haga clic en para revelar 6 cm Rectángulo Inferior 6 x haga clic en para revelar Área de la superficie cm 2 Rectángulo Superior 10 x haga clic en para revelar Rectángulos de lado 5 x x haga clic en para revelar haga clic en para revelar

90 Slide 90 / Encuentra el área de la superficie de la siguiente figura. 8 cm 6 cm Jale 9 cm 10 cm

91 Slide 91 / Encuentra el área de la superficie de la siguiente figura 10 cm 2 cm 6 cm 6 cm Jale 10 cm

92 Slide 92 / 139 Área de la Superficie de las Pirámides Volver a la Tabla de Contenido

93 Slide 93 / 139 Área de la superficie de las pirámides Qué es una pirámide? Poliedro con una base y caras triangulares que se encuentran en un vértice haga clic en para revelar Cómo se encuentra la superficie? Suma de las áreas de todas las superficies de la figura 3-D haga clic en para revelar

94 Slide 94 / 139 Encuentra el área de la superficie. 17,5 cm ir a ver los pasos 8 cm 8 cm

95 Slide 95 / 139 Encuentra el área de la superficie. 17,5 cm 17,5 cm 17,5 cm 8 cm 8 cm 8 cm 8 cm Rectángulo de Abajo 8 x cm Triángulos Adelante/Atrás A = 1/2bh 2 A = 1/2(8)(17,5) 2 A = cm Triángulos Izquierda/Derecha A = 1/2bh 2 A = 1/2(8)(17,5) 2 A = 140 Área de la superficie cm 2

96 Slide 96 / 139 Encuentra el área de la superficie de una pirámide cuadrada con una arista de la base de 4 pulgadas y la altura del triángulo de 3 pulgadas. 3 plg Base 4 x 4 16 haga clic en para revelar Triángulos haga clic en para revelar Área de la superficie plg 2 haga clic en para revelar 4 plg

97 Encuentra el área de la superficie. Slide 97 / 139 Asegúrate de mirar a la base para ver si es un triángulo equilátero o triángulo isósceles (haciendo todos o dos de los triángulos laterales equivalente!). Base Triángulos (Todos iguales) A = 1/2bh A = 1/2(4)(3,5) A = 7 4 plg 3,5 plg 4 plg 6 plg 4 plg haga clic en para revelar haga clic en para revelar Área de la superficie plg 2

98 Slide 98 / Cuál tiene un mayor área de superficie, una pirámide de base cuadrada con una arista de base de 8 plg y una altura de 4 plg o un cubo con una arista de 5 plg? A B Pirámide Cuadrada Cubo Jale

99 Slide 99 / Encuentra el área de superficie de una pirámide triangular, con aristas de la base de 8 plg, altura de la base de 4 plg y una altura inclinada de 10 plg. Jale 8 plg 10 plg 6,9 plg 8 plg 8 plg

100 Slide 100 / Encuentra el área de la superficie. Jale 11 m 12 m 9 m 6,7 m 9 m

101 Slide 101 / 139 Área de la Superficie de Cilindros Volver a la Tabla de Contenido

102 Slide 102 / 139 Cómo se encuentra la superficie de un cilindro?

103 Slide 103 / 139 Ten en cuenta la longitud del rectángulo es en realidad la circunferencia de la base circular. Pasos 1. Encuentra el área de las 2 bases circulares. 2. Encuentra el área de la superficie curva (en realidad, un rectángulo). 3. Añade las dos áreas. 4. Etiqueta tu respuesta.

104 Slide 104 / 139 Radio Radio Lado curvo = circunferencia de la base circular A L T U R A A L T U R A

105 Slide 105 / 139 Radio Radio Lado curvo = circunferencia de la base circular A L T U R A A L T U R A Área de los círculos = 2 ( r 2 ) Área de la superficie curva = Circunferencia Altura d Altura 2 r 2 + dh -O- 2 r rh

106 Slide 106 / 139 Encuentra la superficie de un cilindro cuya altura es de 14 pulgadas y cuya base tiene un diámetro de 16 pulgadas. 16 plg Área de los círculos = 2 ( r 2 ) = 2 ( 8 2 ) = 2 (64 ) = 128 = 401,92 plg 2 14 plg Área de la Superficie Curva = Circunferencia Altura = d Altura = (16)(14) = 224 = 703,36 plg 2 Área de Superficie = 401, ,36 = 1105,28 plg 2

107 Slide 107 / Encuentra la superficie de un cilindro cuya altura es 8 pulgadas y cuya base tiene un diámetro de 6 pulgadas. Jale

108 Slide 108 / Encuentra la superficie de un cilindro cuya altura es de 14 pulgadas y cuya base tiene un diámetro de 16 pulgadas. Jale S

109 Slide 109 / Cuánto material se necesita para hacer una lata de jugo de cilíndrica que es de 15 cm de alto y tiene un diámetro de 10 cm? Jale

110 Slide 110 / Encuentra la superficie de un cilindro con una altura de 14 pulgadas y un radio de la base de 8 pulgadas. Jale

111 Slide 111 / Un tanque de alimentación cilíndrico en una granja tiene que ser pintado. El tanque tiene un diámetro de 7,5 pies y una altura de 11 pies Un galón de pintura cubre 325 pies cuadrados. Tienes suficiente pintura? Explica. Sí NO Jale

112 Slide 112 / 139 Área de la Superficie de Esferas Volver a la Tabla de Contenido

113 Slide 113 / 139 Una esfera es el conjunto de todos los puntos que están a la misma distancia del punto central. Como un círculo, una esfera tiene un radio y un diámetro. Verás que como un círculo, la fórmula de la superficie de una esfera también incluye pi. Radio Área de la superficie de una esfera haga clic en para revelar

114 Slide 114 / 139 Si el diámetro de la Tierra es de kilometros, cuál es su superficie? 12,742 km Superficie = 4 r 2 Superficie = 4 (12742/2) 2 Superficie = 4 (6371) 2 Superficie = km 2

115 Slide 115 / 139 Intenta esto: Encuentra la superficie de una pelota de tenis, cuyo diámetro es 2,7 pulgadas. Superficie = 4 r 2 2,7 plg Superficie = 4 (2,7/2) 2 Superficie = 4 (1,35) 2 Superficie = 22,8906 plg 2 haga clic en para revelar

116 Slide 116 / Encuentra la superficie de una pelota de béisbol con un diámetro 3,8 pulgadas. Jale

117 Slide 117 / Cuánto cuero se necesita para hacer una pelota de baloncesto con un radio de 4,7 pulgadas? Jale

118 Slide 118 / Cuánta goma se necesita para hacer 6 pelotas de raqueta con un diámetro de 5,7 pulgadas? Jale

119 Slide 119 / 139 Más Práctica/Revisión Volver a la Tabla de Contenido

120 Slide 120 / Encuentra el volumen. 22 mm 8 mm 15 mm

121 Slide 121 / Encuentra el volumen de una pirámide rectangular con una longitud de base de 2,7 metros y una anchura de base de 1,3 metros, y una altura de la pirámide de 2,4 metros. SUGERENCIA: Dibujar un diagrama te ayudará

122 Slide 122 / Encuentra el volumen de una pirámide de base cuadrada con arista de la base de 4 pulgadas y altura de la pirámide de 3 pulgadas.

123 Slide 123 / Encuentra el volumen 12 m 11 m 9 m 6 m 9 m

124 Slide 124 / Encuentra el volumen 21 pies 14 pies

125 Slide 125 / Encuentra el volumen 8 plg 6,9 plg

126 Slide 126 / Encuentra el volumen 9 pies 4 pies 8 pies 7 pies

127 Slide 127 / Un cono de 20 cm en diámetro y 14 cm de alto se utilizó para llenar una maceta cúbica, de 25 cm por arista, con tierra. Cuántos conos-enteros de tierra se necesitan para llenar la maceta? 20 cm 14 cm 25 cm

128 Slide 128 / Encuentra el área de la superficie del cilindro. Radio = 6 cm y Altura = 7 cm

129 Slide 129 / Encuentra el área de la superficie. 11 cm 11 cm 12 cm

130 Slide 130 / Encuentra el área de la superficie. 9 plg 9 plg 2 plg 7 plg 8 plg

131 Slide 131 / Encuentra el volumen. 9 plg 9 plg 2 plg 7 plg 8 plg

132 Slide 132 / Una caja de almacenaje rectangular es de 12 plg de ancho, 15 plg de largo y 9 plg de alto. Cuántas pulgadas cuadradas de papel de color se necesitan para cubrir la superficie de la caja?

133 Slide 133 / Encuentra el área de la superficie de una pirámide de base cuadrada con una longitud de base de 4 pulgadas y altura inclinada de 5 pulgadas.

134 Slide 134 / 139 Nombra una figura 3-D que no es un poliedro.

135 Slide 135 / 139 Define los siguientes términos: Área de la Superficie Volumen

136 Slide 136 / 139 Nombra una figura 3-D que tiene 6 caras rectangulares.

137 Slide 137 / Encuentra el volumen. 70 m 40 m 80 m

138 Slide 138 / Un profesor hizo dos pares de dados de espuma para uso en juegos de matemáticas. Cada cubo mide 10 plg en cada lado. Cuántas pulgadas cuadradas de tela fueron necesarias para cubrir los dos cubos?

139 Slide 139 / 139

Geometría en 3D: Preguntas del Capítulo

Geometría en 3D: Preguntas del Capítulo Geometría en 3D: Preguntas del Capítulo 1. Cuáles son las similitudes y las diferencias entre prismas y pirámides? 2. Cómo se nombran los poliedros? 3. Cómo encuentras la sección transversal de una figura

Más detalles

Geometría Tridimensional. Capítulo de Preguntas. 1. Cuáles son las diferencias entre prismas y pirámides, y entre cilindros y conos?

Geometría Tridimensional. Capítulo de Preguntas. 1. Cuáles son las diferencias entre prismas y pirámides, y entre cilindros y conos? Geometría Tridimensional. Capítulo de Preguntas 1. Cuáles son las diferencias entre prismas y pirámides, y entre cilindros y conos? 2. Qué es volumen y cómo lo encontramos? 3. Cómo se relacionan los volúmenes

Más detalles

Matemática. Desafío. GUÍA DE EJERCITACIÓN AVANZADA Cuerpos geométricos GUICEN032MT22-A16V1

Matemática. Desafío. GUÍA DE EJERCITACIÓN AVANZADA Cuerpos geométricos GUICEN032MT22-A16V1 GUÍ DE EJERCITCIÓN VNZD Cuerpos geométricos Programa Entrenamiento Desafío GUICEN02MT22-16V1 Matemática Una semiesfera tiene un área total de 4π cm 2. Si se corta por la mitad, de manera de formar dos

Más detalles

MÓDULO Nº 3. Nivelación. Matemática Módulo Nº3. Contenidos. Polígonos Circunferencia y Círculo Volúmenes

MÓDULO Nº 3. Nivelación. Matemática Módulo Nº3. Contenidos. Polígonos Circunferencia y Círculo Volúmenes MÓDULO Nº 3 Nivelación Matemática 2005 Módulo Nº3 Contenidos Polígonos Circunferencia y Círculo Volúmenes Nivelación Polígonos Polígono Regular: Son aquellos polígonos que tienen todos sus lados y ángulos

Más detalles

EJERCICIOS MÓDULO 4. Geometría plana. 1) Cuántos vértices tiene un polígono cuyo número total de diagonales es 9?

EJERCICIOS MÓDULO 4. Geometría plana. 1) Cuántos vértices tiene un polígono cuyo número total de diagonales es 9? Seminario Universitario Matemática EJERCICIOS MÓDULO 4 Geometría plana 1) Cuántos vértices tiene un polígono cuyo número total de diagonales es 9? ) Cuántos lados tiene un polígono en el cual la suma de

Más detalles

Diagonal: es un segmento que une dos vértices no consecutivos del poliedro. Puede trazarse en una misma cara o entre distintas caras.

Diagonal: es un segmento que une dos vértices no consecutivos del poliedro. Puede trazarse en una misma cara o entre distintas caras. CLASIFICASION DE CUERPOS GEOMETRICOS 1 2 Cuerpos Geométrico s Ángulo diedro: es el ángulo formado por dos caras del poliedro. El ángulo formado por tres o más caras que concurren en un vértice, se denomina

Más detalles

Calculando el volumen de un prisma recto triangular

Calculando el volumen de un prisma recto triangular Bitácora del Estudiante Calculando el volumen de un prisma recto triangular Realiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial. 1. Qué propiedad de una figura mides utilizando pies cúbicos

Más detalles

5to Grado - Geometría, Medidas, y Algebra Estándar Básico 3. Evaluación.

5to Grado - Geometría, Medidas, y Algebra Estándar Básico 3. Evaluación. 5to Grado - Geometría, Medidas, y Algebra Estándar Básico 3. Evaluación. 5.3.1 Identificar y clasificar triángulos de acuerdo a sus ángulos (agudo, recto, obtuso) y lados (escaleno, isósceles, equilátero).

Más detalles

CENTRO EDUCATIVO PAULO FREIRE TALLER

CENTRO EDUCATIVO PAULO FREIRE TALLER CENTRO EDUCATIVO PAULO FREIRE TALLER 1: Una plaza circular está limitada por una circunferencia de longitud 188,4m. Determinar el diámetro y el área de la plaza. 2: Si el área de un círculo es 144 cm 2,

Más detalles

Ámbito científico tecnológico

Ámbito científico tecnológico Dirección Xeral de Educación, Formación Profesional e Innovación Educativa Educación secundaria para personas adultas Ámbito científico tecnológico Educación a distancia semipresencial Módulo Unidad didáctica

Más detalles

Geometría en 3D. Problemas del capítulo. 1. Cuáles son las diferencias entre prismas y pirámides, y entre cilindros y conos?

Geometría en 3D. Problemas del capítulo. 1. Cuáles son las diferencias entre prismas y pirámides, y entre cilindros y conos? Geometría en 3D. Problemas del capítulo 1. Cuáles son las diferencias entre prismas y pirámides, y entre cilindros y conos? 2. Qué es volumen y cómo lo encontramos? 3. Cómo se relacionan los volúmenes

Más detalles

GEOMETRÍA DE 6º DE E.P. MARISTAS LA INMACULADA.

GEOMETRÍA DE 6º DE E.P. MARISTAS LA INMACULADA. GEOMETRÍA DE 6º DE E.P. MARISTAS LA INMACULADA. Profesor: Alumno:. Curso: Sección: 1. LAS FIGURAS PLANAS 2. ÁREA DE LAS FIGURAS PLANAS 3. CUERPOS GEOMÉTRICOS . FIGURAS PLANAS 1. Los polígonos y suss elementos

Más detalles

Fórmula de Superficie de Área: Si dos sólidos son similares con un factor de. escala de entonces las áreas de superficie están en una relación de.

Fórmula de Superficie de Área: Si dos sólidos son similares con un factor de. escala de entonces las áreas de superficie están en una relación de. Materia: Matemática de Séptimo Tema: Cálculo de Volumen Y si te dieran dos cubos similares y te preguntan cuál es el factor de escala de sus caras? Cómo encontrarías sus áreas de superficie y sus volúmenes?

Más detalles

CUERPOS GEOMÉTRICOS. Un polígono es una figura compuesta por tres o más segmentos rectos (lados) que cierran una región en el espacio.

CUERPOS GEOMÉTRICOS. Un polígono es una figura compuesta por tres o más segmentos rectos (lados) que cierran una región en el espacio. CUERPOS GEOMÉTRICOS 07 Comprende que son los cuerpos geométricos e identifica las partes que los componen. En Presentación de Contenidos recuerdan qué son los polígonos para comprender cómo se forman los

Más detalles

SOLUCIONES MINIMOS 2º ESO TEMA 8 CUERPOS GEOMÉTRICOS

SOLUCIONES MINIMOS 2º ESO TEMA 8 CUERPOS GEOMÉTRICOS SOLUCIONES MINIMOS º ESO TEMA 8 CUERPOS GEOMÉTRICOS Ejercicio nº 1.- Escribe el nombre de cada uno de los elementos de este poliedro: Ejercicio nº.- Cuáles de las siguientes figuras son poliedros? Por

Más detalles

RESUMEN DE VARIOS CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA

RESUMEN DE VARIOS CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA RESUMEN DE VARIOS CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA 1.- Figuras Congruentes y Semejantes. Teorema de Thales. Escalas. - Se dice que dos figuras geométricas son congruentes si tienen la misma forma y el mismo

Más detalles

Geometría. Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid

Geometría. Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid Geometría Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid Ángulos Un ángulo es la región del plano limitada por dos semirrectas con el origen común. Lados Vértice Clasificación de los ángulos

Más detalles

Un poliedro es un cuerpo geométrico que tiene todas sus caras planas y formadas por polígonos.

Un poliedro es un cuerpo geométrico que tiene todas sus caras planas y formadas por polígonos. CUERPOS GEOMÉTRICOS Los cuerpos geométricos son figuras geométricas tridimensionales (tienen alto, ancho y largo) que ocupan un lugar en el espacio. 1. POLIEDROS. 1.1. DEFINICIÓN. Un poliedro es un cuerpo

Más detalles

Punto. Recta. Semirrecta. Segmento. Rectas Secantes. Rectas Paralelas. Rectas Perpendiculares

Punto. Recta. Semirrecta. Segmento. Rectas Secantes. Rectas Paralelas. Rectas Perpendiculares Punto El punto es un objeto geométrico que no tiene dimensión y que sirve para indicar una posición. A Recta Es una sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión. Semirrecta Es una línea

Más detalles

UNIDAD 2: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS

UNIDAD 2: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS UNIDAD 2: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS POLÍGONO Región del plano limitada por una línea poligonal cerrada. 1. Dibuja polígonos y señala los lados, vértices y ángulos. 4 lados Ángulo Vértice Lado 5 lados Este

Más detalles

MATEMÁTICAS (GEOMETRÍA)

MATEMÁTICAS (GEOMETRÍA) COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO Formación en la Libertad y para la Libertad MATEMÁTICAS (GEOMETRÍA) GRADO:7 O DOCENTE: Nubia E. Niño C. FECHA: 8 / 07 / 15 Guía Didáctica 3-2 Desempeños: * Reconoce y clasifica

Más detalles

Cuerpos geométricos son porciones de espacio limitadas por superficies planas o curvas. CUERPOS GEOMÉTRICOS PRISMAS PIRÁMIDES CILINDROS CONOS ESFERAS

Cuerpos geométricos son porciones de espacio limitadas por superficies planas o curvas. CUERPOS GEOMÉTRICOS PRISMAS PIRÁMIDES CILINDROS CONOS ESFERAS UNIDAD DIDÁCTICA CUERPOS GEOMÉTRICOS 1. CUERPOS GEOMÉTRICOS En nuestro entorno observamos continuamente objetos de diversas formas: pelotas, botes, cajas, pirámides, etc. Todos estos objetos son cuerpos

Más detalles

Área de paralelogramos, triángulos y trapecios (páginas 314 318)

Área de paralelogramos, triángulos y trapecios (páginas 314 318) NOMRE FECHA PERÍODO Área de paralelogramos, triángulos y trapecios (páginas 34 38) Cualquier lado de un paralelogramo o triángulo puede usarse como base. La altitud de un paralelogramo es un segmento de

Más detalles

Problemas geométricos

Problemas geométricos Problemas geométricos Contenidos 1. Figuras planas Triángulos Paralelogramos Trapecios Trapezoides Polígonos regulares Círculos, sectores y segmentos 2. Cuerpos geométricos Prismas Pirámides Troncos de

Más detalles

1) Si una pizza de 32cm de diámetro se corta en 8 porciones exactamente iguales, 2) Determine el área de cada una de las partes sombreadas:

1) Si una pizza de 32cm de diámetro se corta en 8 porciones exactamente iguales, 2) Determine el área de cada una de las partes sombreadas: Plantear y resolver los siguientes problemas: 1) Si una pizza de 32cm de diámetro se corta en 8 porciones exactamente iguales, determinar el área de cada porción. 2) Determine el área de cada una de las

Más detalles

Área de paralelogramos (páginas 546 549)

Área de paralelogramos (páginas 546 549) A NOMRE FECHA PERÍODO Área de paralelogramos (páginas 546 549) Un paralelogramo es un cuadrilátero con dos pares de lados paralelos. La base es cualquiera de los lados y la altura es la distancia más corta

Más detalles

congruentes es porque tienen la misma longitud AB = CD y, cuando dos ángulos DEF son congruentes es porque tienen la misma medida

congruentes es porque tienen la misma longitud AB = CD y, cuando dos ángulos DEF son congruentes es porque tienen la misma medida COLEGIO COLMBO BRITÁNICO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS GEOMETRÍA NOVENO GRADO PROFESORES: RAÚL MARTÍNEZ, JAVIER MURILLO Y JESÚS VARGAS CONGRUENCIA Y SEMEJANZA Cuando tenemos dos segmentos escribimos AB CD

Más detalles

CONOCER Y DIFERENCIAR LOS POLIEDROS REGULARES

CONOCER Y DIFERENCIAR LOS POLIEDROS REGULARES OJETIVO 1 CONOCER Y DIERENCIR LOS POLIEDROS REGULRES NOMRE: CURSO: ECH: CONCEPTO DE POLIEDRO Vértice Un poliedro es un cuerpo geométrico cuyas caras son polígonos. Los elementos del poliedro son: Caras:

Más detalles

ELEMENTOS Y CLASES DE ÁNGULOS

ELEMENTOS Y CLASES DE ÁNGULOS Apellidos: Curso: Grupo: Nombre: Fecha: ELEMENTOS Y CLASES DE ÁNGULOS Dos rectas que se cortan forman 4 regiones llamadas ángulos. Las partes de un ángulo son: los lados: son las semirrectas que lo forman.

Más detalles

Geometría del espacio

Geometría del espacio Áreas y volumenes de cuerpos geométricos Un poliedro es un cuerpo geométrico que está limitado por cuatro o más polígonos. Los elementos de un poliedro son: Caras del poliedro: son los polígonos que lo

Más detalles

Ámbito Científico-Tecnológico Módulo IV Bloque 4 Unidad 4 Estamos rodeados de cuerpos. geométricos

Ámbito Científico-Tecnológico Módulo IV Bloque 4 Unidad 4 Estamos rodeados de cuerpos. geométricos Ámbito Científico-Tecnológico Módulo IV Bloque 4 Unidad 4 Estamos rodeados de cuerpos. geométricos Cierto, mires por donde mires no podrás dejar de ver cuerpos geométricos de todo tipo. Por eso es importante

Más detalles

IES CUADERNO Nº 8 NOMBRE: FECHA: / / Cuerpos geométricos

IES CUADERNO Nº 8 NOMBRE: FECHA: / / Cuerpos geométricos Cuerpos geométricos Contenidos 1. Poliedros Definición Elementos de un poliedro 2. Tipos de poliedros Prismas Prismas regulares Desarrollo de un prisma recto Paralelepípedos Pirámides Pirámides regulares

Más detalles

MATEMÁTICAS (TIC) REPASO BIMESTRAL (3P) TALLER DE REPASO PARA EL BIMESTRAL 3P

MATEMÁTICAS (TIC) REPASO BIMESTRAL (3P) TALLER DE REPASO PARA EL BIMESTRAL 3P COLEGIO COLOMBO BRITANICO Formación en la Libertad y para la Libertad MATEMÁTICAS (TIC) REPASO BIMESTRAL (3P) GRADO:7 O DOCENTES: Natalia A. Gil V. Nubia E. Niño C. FECHA: 18 / 08 /15 Taller Adicional

Más detalles

MATEMÁTICAS BÁSICAS. Jeanneth Galeano Peñaloza. 13 de agosto de Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Departamento de Matemáticas

MATEMÁTICAS BÁSICAS. Jeanneth Galeano Peñaloza. 13 de agosto de Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Departamento de Matemáticas MATEMÁTICAS BÁSICAS Jeanneth Galeano Peñaloza Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Departamento de Matemáticas 13 de agosto de 2012 Parte I Introducción a la geometría elemental Nociones básicas

Más detalles

Geometría. Cuerpos Geométricos. Trabajo

Geometría. Cuerpos Geométricos. Trabajo Geometría Cuerpos Geométricos Trabajo CUERPOS GEOMÉTRICOS 1. Clasifique los cuerpos geométricos. Dos grupos de sólidos geométricos del espacio presentan especial interés: 1.1. Poliedros: Aquellos cuerpos

Más detalles

Primer grado. Slide 2 / 232. Slide 1 / 232. Slide 3 / 232. Slide 4 / 232. Slide 6 / 232. Slide 5 / 232. Geometría. Formas 2-D

Primer grado. Slide 2 / 232. Slide 1 / 232. Slide 3 / 232. Slide 4 / 232. Slide 6 / 232. Slide 5 / 232. Geometría. Formas 2-D Slide 1 / 232 Slide 2 / 232 New Jersey Center for Teaching and Learning Iniciativa de Matemática Progresiva Este material está disponible gratuitamente en www.njctl.org y está pensado para el uso no comercial

Más detalles

MATEMÁTICAS BÁSICAS. Autora: Jeanneth Galeano Peñaloza Edición: Rafael Ballestas Rojano

MATEMÁTICAS BÁSICAS. Autora: Jeanneth Galeano Peñaloza Edición: Rafael Ballestas Rojano MATEMÁTICAS BÁSICAS Autora: Jeanneth Galeano Peñaloza Edición: Rafael Ballestas Rojano Universidad Nacional de Colombia Departamento de Matemáticas Sede Bogotá Enero de 2015 Universidad Nacional de Colombia

Más detalles

Mapa conceptual. Programa Acompañamiento CUERPOS GEOMÉTRICOS. Matemática

Mapa conceptual. Programa Acompañamiento CUERPOS GEOMÉTRICOS. Matemática Programa Acompañamiento Matemática Cuadernillo de ejercitación Ejercitación Área y volumen de sólidos Mapa conceptual Tienen CUERPOS GEOMÉTRICOS Figuras geométricas que ocupan un lugar en el espacio. Se

Más detalles

MYP (MIDDLE YEARS PROGRAMME)

MYP (MIDDLE YEARS PROGRAMME) MYP (MIDDLE YEARS PROGRAMME) 2014-2015 Fecha 19/05/2015 APUNTES DE GEOMETRÍA 2º ESO 1. EL TEOREMA DE PITÁGORAS El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa

Más detalles

Repaso de Geometría. Ahora formulamos el teorema:

Repaso de Geometría. Ahora formulamos el teorema: Repaso de Geometría Preliminares: En esta sección trabajaremos con los siguientes temas: I. El Teorema de Pitágoras. II. Fórmulas básicas de geometría: perímetro, área y volumen. I. El Teorema de Pitágoras.

Más detalles

SÓLIDOS EN EL ESPACIO TRIDIMENSIONAL

SÓLIDOS EN EL ESPACIO TRIDIMENSIONAL G3D1: Sólidos convexos y cóncavos SÓLIDOS EN EL ESPACIO TRIDIMENSIONAL Pon tres ejemplos de objetos cotidianos que sean convexos: Pon tres ejemplos de objetos cotidianos que sean cóncavos: G3D2: Caracterización

Más detalles

Trabajo de Investigación Cuerpos Geométricos

Trabajo de Investigación Cuerpos Geométricos Saint George s College Área de Matemáticas y sus Aplicaciones Tercera Unidad Trabajo de Investigación Cuerpos Geométricos Integrantes: -Stefan Jercic -Ignacio Larrain -Cristian Majluf Curso: 10 E Profesora:

Más detalles

Indicar y Justificar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones:

Indicar y Justificar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones: GEOMETRÍ DEL ESIO ompetencias: Reconoce a la recta y el plano en R. Describir las posiciones relativas entre dos planos y entre una recta y un lano. Describir el Teorema de las tres perpendiculares. Definir

Más detalles

1. Calcula el área y volumen de los siguientes cuerpos geométricos:

1. Calcula el área y volumen de los siguientes cuerpos geométricos: 1. Calcula el área y volumen de los siguientes cuerpos geométricos: 2.- Dibuja los siguientes cuerpos geométricos y calcula su área. a) Prisma de altura 24 cm y cuya base es un rombo de diagonales 18 y

Más detalles

POLÍGONOS

POLÍGONOS POLÍGONOS 8.1.1 8.1.5 Después de estudiar los triángulos y los cuadriláteros, los alumnos ahora amplían su estudio a todos los polígonos. Un polígono es una figura bidimensional, cerrada, formada por tres

Más detalles

Programa Entrenamiento MT-22

Programa Entrenamiento MT-22 Programa Entrenamiento MT- SOLUCIONARIO Guía de ejercitación avanzada SGUICEN0MT-A6V TABLA DE CORRECCIÓN Guía de ejercitación ÍTEM ALTERNATIVA HABILIDAD D E B 4 C 5 C Comprensión 6 B 7 E Comprensión 8

Más detalles

VOLUMENES. Los cuerpos en el espacio (sólidos) poseen tres dimensiones: largo, ancho y profundidad

VOLUMENES. Los cuerpos en el espacio (sólidos) poseen tres dimensiones: largo, ancho y profundidad VOLUMENES Los cuerpos en el espacio (sólidos) poseen tres dimensiones: largo, ancho y profundidad POLIEDROS Un poliedro es un cuerpo limitado por polígonos Los polígonos que limiten el poliedro, se llaman

Más detalles

EJERCICIOS DE LOS TEMAS 9 y 10.GEOMETRÍA

EJERCICIOS DE LOS TEMAS 9 y 10.GEOMETRÍA 1.- Dos triángulos ABC y A C son semejantes y la razón de semejanza entre el primero y el segundo es,4. Calcula las longitudes de los lados que faltan sabiendo que AB = 0 cm, BC = 15 cm y A C = 10 cm.

Más detalles

INSTITUCION EDUCATIVA DIVERSIFICADO DE CHIA TALLER DE VOLUMENES Y POLIEDROS

INSTITUCION EDUCATIVA DIVERSIFICADO DE CHIA TALLER DE VOLUMENES Y POLIEDROS Sep. 18 de 2015 Señores Estudiantes grados Novenos El siguiente trabajo ya lo estamos realizando en clase, pero los datos que a continuación aparecen son refuerzo para terminar las figuras geométricas

Más detalles

10- Los poliedros. Aprende a reconocer los poliedros en nuestro entorno; identifica sus elementos y aprende a clasificarlos.

10- Los poliedros. Aprende a reconocer los poliedros en nuestro entorno; identifica sus elementos y aprende a clasificarlos. Aprende a reconocer los poliedros en nuestro entorno; identifica sus elementos y aprende a clasificarlos. Impreso por Juan Carlos Vila Vilariño Centro PASTORIZA (Nº 3) Sumario 1 Los poliedros... 3 1.1

Más detalles

Nombre Fecha #1 Exit Tickets 5.5

Nombre Fecha #1 Exit Tickets 5.5 Nombre Fecha #1 1. Cuál es el volumen de las figuras ilustradas abajo? 2. Dibuja la ilustración de una figura con un volumen de 3 unidades cúbicas en la página punteada. Nombre Fecha # 2 1. Si tuvieras

Más detalles

Matemáticas II Magisterio (Primaria) Curso Problemas de repaso

Matemáticas II Magisterio (Primaria) Curso Problemas de repaso Matemáticas II Magisterio (rimaria) urso 2013-2014 1. alcula la medida del ángulo a de la figura. roblemas de repaso 116 105 a Sol: a = 49. 2. Sabiendo que los puntos, y R están sobre una circunferencia

Más detalles

, calcule el área del triángulo ABN.

, calcule el área del triángulo ABN. Universidad Peruana de iencias plicadas (UP) Perímetros y Áreas ompuestas 1. alcule el área de un triángulo isósceles si el ángulo desigual mide 30º y los lados iguales miden 8m. 30º 8 m 8 m. alcule el

Más detalles

UNIDAD IV ÁREAS DE FIGURAS PLANAS

UNIDAD IV ÁREAS DE FIGURAS PLANAS UNIDAD IV ÁREAS DE FIGURAS PLANAS COMPETENCIAS E INDICADORES DE DESEMPEÑO Identifica las áreas de figuras planas, volumen y superficie. CONCEPTOS DE PERÍMETRO Y AREA DE UNA FIGURA PLANA Se llama perímetro

Más detalles

MÓDULO Nº 4. Nivelación. Matemática 2005. Módulo Nº4. Contenidos. Circunferencia y Círculo Volúmenes

MÓDULO Nº 4. Nivelación. Matemática 2005. Módulo Nº4. Contenidos. Circunferencia y Círculo Volúmenes MÓDULO Nº 4 Nivelación Matemática 2005 Módulo Nº4 Contenidos Circunferencia y Círculo Volúmenes Nivelación Circunferencia y Círculo Circunferencia. Es una línea curva cerrada, cuyos puntos tienen la propiedad

Más detalles

TEMA 9 CUERPOS GEOMÉTRICOS

TEMA 9 CUERPOS GEOMÉTRICOS Tel: 98 9 6 91 Fax: 98 1 89 96 TEMA 9 CUERPOS GEOMÉTRICOS Objetivos / Criterios de evaluación O.1.1 Conocer las fórmulas de áreas y volúmenes de figuras geométricas sencillas de D. O.1. Resolver problemas

Más detalles

Piden: Dato: Piden: Dato: Piden: Dato:

Piden: Dato: Piden: Dato: Piden: Dato: SEMANA 1 PRISMAS Y PIRÁMIDE 1. Calcule el número de caras de un prisma donde el número de vértices más el número de aristas es 50. A) 10 B) 0 C) 0 D) 1 E) 18 Sea n el número de lados de la base del prisma:

Más detalles

LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS POLIEDROS Y CUERPOS REDONDOS

LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS POLIEDROS Y CUERPOS REDONDOS LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS POLIEDROS Y CUERPOS REDONDOS Se llaman poliedros todos los cuerpos geométricos que tienen todas sus caras planas. Los cuerpos redondos son aquellos que tienen alguna de sus superficies

Más detalles

Identificando las variables en una fórmula dada

Identificando las variables en una fórmula dada Bitácora del Estudiante Identificando las variables en una fórmula dada Realiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial. 1. El depósito de agua de Valle Coney está construido como

Más detalles

Figura en el espacio o cuerpo geométrico es el conjunto de puntos que no están contenidos en un mismo plano, es la porción de espacio limitado.

Figura en el espacio o cuerpo geométrico es el conjunto de puntos que no están contenidos en un mismo plano, es la porción de espacio limitado. Cuenca, 11 de noviembre de 2013 Clase 13 Geometría del espacio Figuras geométricas en el espacio Definiciones: Geometría del espacio: Rama de las matemáticas encargada de las propiedades y medida de las

Más detalles

Matemáticas Grado 4 Identificar, describir y clasificar objetos bidimensionales y tridimensionales

Matemáticas Grado 4 Identificar, describir y clasificar objetos bidimensionales y tridimensionales Matemáticas Grado 4 Identificar, describir y clasificar objetos bidimensionales y tridimensionales Estimado padre o tutor legal: Actualmente su hijo/a está aprendiendo a identificar, describir y clasificar

Más detalles

2. Obtener la longitud de la base de un triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 17 cm y su altura 8 cm.

2. Obtener la longitud de la base de un triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 17 cm y su altura 8 cm. ACTIVIDAD DE APOYO GEOMETRIA GRADO 11 1. Calcular el valor de la altura del triángulo equilátero y de la diagonal del cuadrado (resultado con dos decimales, bien aproimados): h 6 cm (Sol: 3,46 cm) (Sol:

Más detalles

Cuerpos geométricos. Volúmenes

Cuerpos geométricos. Volúmenes 4 uerpos geométricos. Volúmenes. Poliedros Un poliedro es un cuerpo geométrico limitado por cuatro o más polígonos planos. Los elementos de un poliedro son: aras: son los polígonos que lo delimitan. ristas:

Más detalles

Matemáticas Grado 4 Relacionar figuras bidimensionales y tridimensionales

Matemáticas Grado 4 Relacionar figuras bidimensionales y tridimensionales Matemáticas Grado 4 Relacionar figuras bidimensionales y tridimensionales Estimado padre o tutor legal: Actualmente su hijo/a está aprendiendo a relacionar figuras bidimensionales a objetos tridimensionales.

Más detalles

CUERPOS GEOMÉTRICOS EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO: APLICACIONES DIDÁCTICAS.

CUERPOS GEOMÉTRICOS EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO: APLICACIONES DIDÁCTICAS. CUERPOS GEOMÉTRICOS EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO: APLICACIONES DIDÁCTICAS. Resumen AUTORIA FERNANDO VALLEJO LÓPEZ TEMÁTICA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA ETAPA ESO EN ÉSTE ARTÍCULO, SE ESTUDIAN LOS CUERPOS

Más detalles

Geometría 2D: Preguntas Capítulo Relaciones Geométricas, Perímetro y Circunferencia

Geometría 2D: Preguntas Capítulo Relaciones Geométricas, Perímetro y Circunferencia Geometría 2D: Preguntas Capítulo Relaciones Geométricas, Perímetro y Circunferencia 1. Cuáles son algunas de las relaciones especiales entre los ángulos? 2. Explique qué es un polígono y cómo determinar

Más detalles

Abajo está una mezcla de expresiones racionales. Haga la operación indicada y simplifique su solución, si puede.

Abajo está una mezcla de expresiones racionales. Haga la operación indicada y simplifique su solución, si puede. Unidad 1 Llendo a campar: D írculos 1 D-8. bajo está una mezcla de epresiones racionales. Haga la operación indicada simplifique su solución, si puede. 6 + 8 + 1 + 6 5 + 10 + 8 + + 5 ( + 1) d) + + 5 10

Más detalles

PRISMAS VOLUMEN Y ÁREA DE SUPERFICIE y 9.1.2

PRISMAS VOLUMEN Y ÁREA DE SUPERFICIE y 9.1.2 PRISMAS VOLUMEN Y ÁREA DE SUPERFICIE 9.1.1 y 9.1.2 VOLUMEN DE UN PRISMA El volumen es un concepto tridimensional. Mide la cantidad de espacio interior de una figura tridimensional basado en una unidad

Más detalles

VOLUMENES DE CUERPOS GEOMETRICOS

VOLUMENES DE CUERPOS GEOMETRICOS PreUnAB VOLUMENES DE CUERPOS GEOMETRICOS Clase # 20 Octubre 2014 CONCEPTOS PREVIOS Volumen: El volumen es una magnitud definida como la extensión en tres dimensiones de un cuerpo en el espacio. Es, por

Más detalles

Ecuaciones: Ejercicios de la 3º Evaluación -- Dtpo de Matemáticas 3º Eso.

Ecuaciones: Ejercicios de la 3º Evaluación -- Dtpo de Matemáticas 3º Eso. Ecuaciones: Ejercicios de la 3º Evaluación -- Dtpo de Sistemas Ejercicios de a reas y volu menes I 1Calcula el volumen, en centímetros cúbicos, de una habitación que tiene 5 m de largo, 40 dm de ancho

Más detalles

Cálculo de perímetros y áreas

Cálculo de perímetros y áreas Cálculo de perímetros y áreas 1. Calcula el perímetro de las siguientes figuras planas: 2. Calcula el perímetro de las siguientes figuras geométricas: 3. La rueda de un triciclo tiene 30 cm de radio. Cuántos

Más detalles

CUERPOS DE REVOLUCIÓN

CUERPOS DE REVOLUCIÓN PROPÓSITOS: Identificar los cuerpos redondos o de revolución. Resolver problemas, donde se aplique el volumen y área de cuerpos de revolución. CUERPOS DE REVOLUCIÓN Existen cuerpos geométricos que no tienen

Más detalles

ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS EN EL ESPACIO

ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS EN EL ESPACIO ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS EN EL ESPACIO 1. Área y volumen del ortoedro y del cubo. 1.1. Área y volumen del ortoedro. 1.2. Cálculo de la diagonal del ortoedro. 1.3. Área y volumen del cubo. 2. Área y

Más detalles

Dibuja figuras tridimensionales (páginas 514 517)

Dibuja figuras tridimensionales (páginas 514 517) A NOMRE FECHA PERÍODO Dibuja figuras tridimensionales (páginas 514 517) Las figuras tridimensionales se llaman sólidos. Puedes usar un dibujo en perspectiva para mostrar las tres dimensiones de un sólido

Más detalles

Tema 10: Cuerpos geométricos y transformaciones geométricas

Tema 10: Cuerpos geométricos y transformaciones geométricas Tema 10: Cuerpos geométricos y transformaciones geométricas Regla. Escuadra. Cartabón. Compás. Transportador de ángulos. Calculadora Portaminas. Goma 10.1 Polígonos MATERIAL DE CLASE OBLIGATORIO PROBLEMAS

Más detalles

Los poliedros y sus elementos

Los poliedros y sus elementos Los poliedros y sus elementos De las siguientes figuras, rodea las que sean poliedros o tengan forma de poliedro. Dibuja y escribe el nombre de tres objetos que tengan forma de poliedro. espuesta libre

Más detalles

APLICACIONES DE LA DERIVADA

APLICACIONES DE LA DERIVADA APLICACIONES DE LA DERIVADA Ejercicio -Sea f: R R la función definida por f ( ) = + a + b + a) [ 5 puntos] Determina a, b R sabiendo que la gráfica de f pasa por el punto (, ) y tiene un punto de infleión

Más detalles

1 Cuáles de estas figuras son semejantes? Cuál es la razón de semejanza? 2 a) Son semejantes los triángulos interior y exterior?

1 Cuáles de estas figuras son semejantes? Cuál es la razón de semejanza? 2 a) Son semejantes los triángulos interior y exterior? Pág. 1 Figuras semejantes 1 uáles de estas figuras son semejantes? uál es la razón de semejanza? F 1 F 2 F 3 2 a) Son semejantes los triángulos interior y eterior? b) uántas unidades medirán los catetos

Más detalles

Algebra Geometry Glossary Spanish Algebra Geometry Glossary

Algebra Geometry Glossary Spanish Algebra Geometry Glossary 1) acute angle / ángulo agudo un ángulo menor de 90 lgebra Geometry Glossary Spanish lgebra Geometry Glossary agudo ángulo ángulo de 90 2) acute triangle / triágulo acutángulo un triángulo en el que los

Más detalles

Los cuerpos geométricos

Los cuerpos geométricos Los cuerpos geométricos Los poliedros y sus elementos Clasifica estos cuerpos en poliedros y no poliedros. A B C D E F G poliedros> B, D, E, F A, C, G no poliedros > Cuenta las caras, los vértices y las

Más detalles

1 Ángulos en las figuras planas

1 Ángulos en las figuras planas Unidad 11. Elementos de geometría plana 1 Ángulos en las figuras planas Página 139 1. Cinco de los ángulos de un heágono irregular miden 147, 101, 93, 1 y 134. Halla la medida del seto ángulo. Los seis

Más detalles

UNIDAD N º 6: Volumen (1ª parte)

UNIDAD N º 6: Volumen (1ª parte) UNIDAD N º 6: Volumen (1ª parte) De manera intuitiva, el volumen de un objeto es el espacio que él ocupa. El procedimiento a seguir para medir el volumen de un objeto dependerá del estado en que se encuentre:

Más detalles

f(x) = sen x f(x) = cos x

f(x) = sen x f(x) = cos x www.matemáticagauss.com Trigonometría f(x) = sen x f(x) = cos x Función tangente f(x) = tan x Dominio: Ámbito: Periodo: Siempre crece 1 Prof. Orlando Bucknor Masís tel.: 9 9990 1) Un intervalo en el que

Más detalles

GOBERNACIÓN DEL QUINDÍO SECRETARIA DE EDUCACIÓN DEPARTAMENTAL FICHA TÉCNICA. FABRICACIÓN: poliestireno, plástico, madera o MDF.

GOBERNACIÓN DEL QUINDÍO SECRETARIA DE EDUCACIÓN DEPARTAMENTAL FICHA TÉCNICA. FABRICACIÓN: poliestireno, plástico, madera o MDF. GOBERNACIÓN DEL QUINDÍO SECRETARIA DE EDUCACIÓN DEPARTAMENTAL FICHA TÉCNICA DENOMINACIÓN DEL BIEN O SERVICIO DENOMINACIÓN TÉCNICA DEL BIEN O SERVICIO UNIDAD DE MEDIDA DESCRIPCIÓN 48 figuras distribuidas

Más detalles

Cuerpos geométricos. 2.1 Poliedros. El desarrollo del prisma pentagonal está formado por: ' ' "'-^ ^, Dos pentágonos congruentes.

Cuerpos geométricos. 2.1 Poliedros. El desarrollo del prisma pentagonal está formado por: ' ' '-^ ^, Dos pentágonos congruentes. Cuerpos geométricos Un cuerpo geométrico o sólido es una porción del espacio limitada por superficies planas o curvas llamadas caras. 2.1 Poliedros Los poliedros son cuerpos geométricos limitados por cuatro

Más detalles

SÓLIDOS Y RAZONES DE SEMEJANZA 11.1.1 11.1.3

SÓLIDOS Y RAZONES DE SEMEJANZA 11.1.1 11.1.3 Capítulo 11 SÓLIDOS Y RAZONES DE SEMEJANZA 11.1.1 11.1. En este capítulo, los alumnos analizarán las figuras tridimensionales, que se conocen como sólidos. Revisarán cómo calcular el área de superficie

Más detalles

Introducción a la geometría

Introducción a la geometría Introducción a la geometría Este curso cubre los siguientes temas. Usted puede personalizar la gama y la secuencia de este curso para satisfacer sus necesidades curriculares. Plan de estudios (217 temas)

Más detalles

GUÍAS DE TRABAJO. Matemáticas. Material de trabajo para los estudiantes UNIDAD 8. Preparado por: Héctor Muñoz

GUÍAS DE TRABAJO. Matemáticas. Material de trabajo para los estudiantes UNIDAD 8. Preparado por: Héctor Muñoz GUÍAS DE TRABAJO Material de trabajo para los estudiantes UNIDAD 8 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl Responde en tu cuaderno las siguientes preguntas. Guía de Trabajo

Más detalles

ÁREAS DE FIGURAS PLANAS

ÁREAS DE FIGURAS PLANAS 6. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS EN ESTA UNIDAD VAS A APRENDER ÁREAS POLÍGONOS RECTÁNGULO CUADRADO PARALELOGRAMO TRIÁNGULO TRAPECIO ROMBO POLÍGONO IRREGULAR FÓRMULA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CÍRCULO FÓRMULA FIGURAS

Más detalles

Geometría

Geometría Geometría Geometría www.math.com.mx José de Jesús Angel Angel jjaa@math.com.mx MathCon c 2007-2012 Contenido 1. Geometría 2 1.1. Definiciones....................................... 2 1.2. Postulados........................................

Más detalles

El radio de un cilindro mide 4 cm y su altura mide 6 cm. Cuánto mide su área?

El radio de un cilindro mide 4 cm y su altura mide 6 cm. Cuánto mide su área? PROGRM EGRESDOS Guía: uerpos redondos 1. 2. GUIEG07EM2-16V1. Matemática Ejercicios PSU El radio de un cilindro mide 4 cm y su altura mide 6 cm. uánto mide su área? ) 40 cm2 D) 64 cm2 ) 48 cm2 E) 80 cm2

Más detalles

ACTIVIDADES SELECTIVIDAD APLICACIONES DERIVADAS

ACTIVIDADES SELECTIVIDAD APLICACIONES DERIVADAS ACTIVIDADES SELECTIVIDAD APLICACIONES DERIVADAS Ejercicio 1 De la función se sabe que tiene un máximo en, y que su gráfica corta al eje OX en el punto de abscisa y tiene un punto de inflexión en el punto

Más detalles

GEOMETRÍA ESPACIAL Programación

GEOMETRÍA ESPACIAL Programación GEOMETRÍA ESPACIAL Programación En clase, con la ayuda del libro, se explicará la teoría y se realizarán ejercicios similares a los de las fichas, de modo que los ejercicios que realizan por la tarde les

Más detalles

a De los siguientes cuerpos geométricos, di cuáles son poliedros y cuáles no. Razona tu respuesta.

a De los siguientes cuerpos geométricos, di cuáles son poliedros y cuáles no. Razona tu respuesta. POLIEDROS Ejercicio nº 1.- a De los siguientes cuerpos geométricos, di cuáles son poliedros y cuáles no. Razona tu respuesta. b Cuál es la relación llamada fórmula de Euler que hay entre el número de caras,

Más detalles

Soluciones Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad

Soluciones Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad Problema 1. La diagonal del cuadrado mide cm. El cuadrado se descompone en cuatro triángulos rectángulos cuyos catetos miden 1cm. Las áreas de estos triángulos miden

Más detalles

Recuerda lo fundamental

Recuerda lo fundamental 12 Figuras planas y espaciales Recuerda lo fundamental Curso:... Fecha:... TRIÁNGULOS Mediana de un triángulo es un segmento que...... Las tres medianas de un triángulo se cortan en el...... Las mediatrices

Más detalles

Diferencias entre Figuras y

Diferencias entre Figuras y 10 Lección Refuerzo Matemáticas Diferencias entre Figuras y Cuerpos Geométricos APRENDO JUGANDO Competencia Aplica conocimientos acerca de las principales características de polígonos y cuerpos geométricos.

Más detalles

CÍRCULOS CIRCUNFERENCIA Y ÁREA 9.1.1 y 9.1.2. Ejemplo 2

CÍRCULOS CIRCUNFERENCIA Y ÁREA 9.1.1 y 9.1.2. Ejemplo 2 CÍRCULOS CIRCUNFERENCIA Y ÁREA 9.1.1 y 9.1.2 ÁREA DE UN CÍRCULO En clase, los estudiantes han hecho exploraciones con círculos y objetos circulares para descubrir la relación entre la circunferencia, diámetro

Más detalles

Actividad introductoria: Estudiantes de excursión en el centro de Cartagena identifican figuras planas en inmuebles

Actividad introductoria: Estudiantes de excursión en el centro de Cartagena identifican figuras planas en inmuebles Grado 6 Matemáticas Diferentes formas para expresar la misma medida, el sistema internacional. TEMA: IDENTIFICACIÓN DEL ÁREA Y PERÍMETRO DE ALGUNAS FIGURAS PLANAS Nombre: Grado: Actividad introductoria:

Más detalles